Вершины четырехугольника abcd делят окружность в отношении 1254 найдите углы этого четырехугольника

Решение:
Проведём диагонали четырёхугольника АВСД. Произвольно отметим на каждой дуге части заданной пропорции, например: DC 1, СД 2, ДА 5, АВ 4. Любая пара углов, опирающихся на одну хорду в сумме составляет 180°. Следовательно угол ВСД+угол ВАД=180. Их соотношение (1+2): (4+5). Значит углы равны 45и 135. Также и по углам ВАС и АДВ. Соотношение (2+5):(1+4). Углы 105 и 75.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Вершины четырёхугольника ABCD делят окружность в отношении 1 : 2 : 5 : 4?

Геометрия | 5 — 9 классы

Вершины четырёхугольника ABCD делят окружность в отношении 1 : 2 : 5 : 4.

Найдите углы этого четырёхугольника.

Смотри рисунок к задаче в прикрепленном файле.

Вершины четырехугольника делят окружность на дуги.

Обозначим одну часть через х°.

Тогда градусная мера дуги АВ = х, дуги ВС = 2х, дуги CD = 5х, дуги DA = 4х.

В сумме все эти дуги дают 360°х + 2х + 5х + 4х = 36012х = 360х = 30.

Значит дуга АВ 30°, дуга ВС 2 * 30° = 60°, дуга CD = 5 * 30° = 150°, дуга DA 4 * 30° = 120°.

Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Угол А опирается на дугу ВD.

ВD = ВС + CD = 60° + 150° = 210°.

∠А = 210° : 2 = 105°Угол В опирается на дугу АС.

АС = СD + DA = 150° + 120° = 270°∠В = 270° : 2 = 135°.

Угол С опирается на дугу DB.

DB = DA + AB = 120° + 30° = 150°∠С = 150° : 2 = 75°.

∠D = 360° — (105° + 135° + 75°) = 45°.

Ответ : ∠А = 105°, ∠В = 135°, ∠С = 75°, ∠D = 45°.

Видео:Четырехугольники, вписанные в окружность. 9 класс.Скачать

Вершины четырёхугольника ABCD лежат на окружности?

Вершины четырёхугольника ABCD лежат на окружности.

Верно ли, что угол ACD = углу ABD?

Видео:2041 четырёхугольник ABCD вписан в окружность угол abd равен 38 угол cаd равен 54 Найдите угол ABCСкачать

Вершины четырёхугольника делят окружность в отношении 1 : 2 : 5 : 4?

Вершины четырёхугольника делят окружность в отношении 1 : 2 : 5 : 4.

Найдите углы этого четырехугольника.

Видео:Как решить любую задачу с четырёхугольниками? | Математика TutorOnlineСкачать

Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 80 градусов?

Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 80 градусов.

Найдите угол C этого четырёхугольника.

Ответ дайте в градусах.

Видео:Четырёхугольник ABCD вписан в окружность ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Вершины четырехугольника abcd делят окружность в отношении 1 : 2 : 8 : 7 ?

Вершины четырехугольника abcd делят окружность в отношении 1 : 2 : 8 : 7 .

Найдите углы этого четырехугольника.

Видео:Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать

В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам?

В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Найдите больший угол четырёхугольника, если угол А : угол В = 2 : 4.

Видео:№368. Найдите углы выпуклого четырехугольника, если они равны друг другу.Скачать

Окружность вписана в четырёхугольник ABCD?

Окружность вписана в четырёхугольник ABCD.

Известно что AD = 12 ; BC = 18.

Найдите периметр ABCD.

Видео:3 правила для вписанного четырехугольника #shortsСкачать

Углы A, B и C четырёхугольник ABCD относятся как 7 : 3 : 11?

Углы A, B и C четырёхугольник ABCD относятся как 7 : 3 : 11.

Найдите угол D, если около данного четырёхугольника можно описать окружность.

Видео:8 класс, 3 урок, ЧетырехугольникСкачать

Вершины четырёхугольника ABCD лежат на окружности и разделяют её на четыре дуги, градусные меры которых относительно как 3 : 7 : 5 : 3 Найдите больший угол четырёхугольника?

Вершины четырёхугольника ABCD лежат на окружности и разделяют её на четыре дуги, градусные меры которых относительно как 3 : 7 : 5 : 3 Найдите больший угол четырёхугольника.

Видео:№370. Найдите углы выпуклого четырехугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5.Скачать

СРОЧНО?

Найдите углы А и В четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если угол С = 12, а угол D = 118 градусам.

Видео:SOS-ГЕОМЕТРИЯ! Отрезки и углы, смежные и вертикальные углы | Математика TutorOnlineСкачать

Углы А, В, С четырёхугольника АВСD, вписанного в окружность, относятся как 3 : 2 : 7?

Углы А, В, С четырёхугольника АВСD, вписанного в окружность, относятся как 3 : 2 : 7.

Найдите больший угол этого четырёхугольника (в градусах).

Перед вами страница с вопросом Вершины четырёхугольника ABCD делят окружность в отношении 1 : 2 : 5 : 4?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.

180, т. К 1 и 2 вертикальные + 3 равно 180.

Видео:Как решать задания на окружность ОГЭ 2021? / Разбор всех видов окружностей на ОГЭ по математикеСкачать

Верхушки четырёхугольника ABCD разделяют окружность в отношении 1:2:5:4. Найдите углы этого

Верхушки четырёхугольника ABCD делят окружность в отношении 1:2:5:4. Найдите углы этого четырёхугольника.

• Serega Hazinskij
• Геометрия 2018-12-15 19:14:43 3 1

Гляди рисунок к задаче в прикрепленном файле.

Вершины четырехугольника разделяют окружность на дуги. Обозначим одну часть через х.

Тогда градусная мера дуги АВ=х, дуги ВС=2х, дуги CD=5х, дуги DA=4х.

В сумме все эти дуги дают 360

Значит дуга АВ 30, дуга ВС 2*30=60, дуга CD=5*30=150, дуга DA 4*30=120.

Градусная мера вписанного угла одинакова половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Угол А опирается на дугу ВD. ВD=ВС+CD=60+150=210.

💡 Видео

Вершины треугольника делят окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11Скачать

Задача 6 №27900 ЕГЭ по математике. Урок 128Скачать

Урок 2. Описанная окружность около четырехугольника. Задача из ОГЭ| Подобные треугольникиСкачать

ОПИСАННЫЕ И ВПИСАННЫЕ ОКРУЖНОСТИ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА . §10 геометрия 8 классСкачать

Вписанная и описанная окружности | Лайфхак для запоминанияСкачать

Задача 6 №27922 ЕГЭ по математике. Урок 139Скачать

Задача 6 №27357 ЕГЭ по математике. Урок 46Скачать

Задание 3 ЕГЭ по математике. Урок 41Скачать