Как рассчитать сторону четырехугольника зная 3 стороны

Сторона

Сторона геометрической фигуры – это отрезок, соединяющий вершины фигуры. Равенство сторон или наличие прямых углов, соединяющих их, дает определенные свойства фигуре, благодаря которым становится возможным узнать другие измерительные величины. Поскольку определенное количество известных измерений, в том числе и сторон, определяет существование в плоскости одной, и только одной подобной фигуры, это позволяет также построить данную фигуру в плоскости.

В данном разделе можно найти все необходимые формулы и их доказательства для расчетов сторон любой геометрической фигуры, а также воспользоваться он-лайн калькуляторами.

Видео:Найдите сторону треугольника на рисункеСкачать

Найдите сторону треугольника на рисунке

Возможно ли найти 4ую сторону прямоугольника?

Доброго времени суток, друзья!
Прошу Вашей помощи в вопросе геометрии, по большому счету…натуральная житейская ситуация.
Можно ли математически найти 4ую сторону прямоугольника, если известно 3 его стороны, ширина и площадь?
Если это реально, то могли бы Вы кратко расписать с обоснованием, как это можно сделать?
Суть в том, что я с помощью фемиды пытаюсь решить спор по границе земельного участка. У участка сложились 3 стороны. (границы), а вот с 4ой проблема 🙁 «Эксперт» говорит, что это невозможно… но после его экспертизы, доверия к нему нет.
Спасите!

UPD: Простите пожалуйста, ввёл Вас в заблуждение. Это действительно не прямоугольник, а 4х угольник. Извините за не точность.
Как рассчитать сторону четырехугольника зная 3 стороны

  • Вопрос задан более трёх лет назад
  • 2518 просмотров

Оценить 7 комментариев

Как рассчитать сторону четырехугольника зная 3 стороны

Как рассчитать сторону четырехугольника зная 3 стороны

Как рассчитать сторону четырехугольника зная 3 стороны

Во-первых: ваш участок имеет форму выпуклого четырехугольника, не называйте его прямоугольником.
Во-вторых: есть три варианта:

  1. Можно однозначно определить одну сторону произвольного выпуклого четырехугольника, зная три другие стороны, площадь и два противолежащих угла (любую из двух пар):
    Как рассчитать сторону четырехугольника зная 3 стороны
    где p — полупериметр и Как рассчитать сторону четырехугольника зная 3 стороны
  2. Можно однозначно определить одну сторону произвольного выпуклого четырехугольника, зная три другие стороны, площадь и обе диагонали:
    Как рассчитать сторону четырехугольника зная 3 стороны
    где p — полупериметр, e и f -диагонали.
  3. Невозможно однозначно определить одну сторону произвольного выпуклого четырехугольника, зная только три другие стороны и площадь. То есть существует бесконечное множество значений длины искомой стороны, удовлетворяющих заданным условиям.

Короче: Меряйте или диагонали, или углы (любую пару противоположных углов).

Видео:Найдите третью сторону треугольникаСкачать

Найдите третью сторону треугольника

Площадь неправильного четырехугольника

Узнайте чему равна площадь неправильного четырехугольника с помощью онлайн-калькулятора или по формулам — расчет по сторонам, диагоналям, углам.

С помощью данного калькулятора вы можете легко и быстро рассчитать площадь неправильного четырехугольника в условных единицах. Инструмент позволяет определить площадь выпуклой фигуры тремя разными способами: по сторонам, сторонам и углам, диагоналям и углам (первые два вычисления выполняются с ограничениями). Теоретическое обоснование расчета и формулы представлены ниже. Чтобы получить результат — выберите наиболее подходящий метод расчета, заполните поля калькулятора и нажмите кнопку «Рассчитать».

Видео:8 класс, 3 урок, ЧетырехугольникСкачать

8 класс, 3 урок, Четырехугольник

Как найти площадь неправильного четырехугольника?

Как рассчитать сторону четырехугольника зная 3 стороны

Первый способ расчета основан на формуле Брахмагупты (рис. 1), которая выражает площадь вписанного в окружность четырёхугольника как функцию длин его сторон. Эта формула является обобщением формулы Герона для площади треугольника.

Как рассчитать сторону четырехугольника зная 3 стороны

где P — полупериметр, a, b, c, d — длины сторон четырехугольника.

Вторая формула также основывается на формуле Брахмагупты, но на ее расширенной версии (рис. 2), когда необходимо найти площадь произвольного четырехугольника.

Как рассчитать сторону четырехугольника зная 3 стороны

где P — полупериметр, a, b, c, d — длины сторон, θ — полусумма противоположных углов четырёхугольника.

В формулах Брахмагупты есть одно ограничение — любая из сторон не может превышать полупериметр. В противном случае стороны четырехугольника не замкнутся. Математически, в формуле появится отрицательное значение.

Последняя формула позволяет найти площадь не самопересекающейся фигуры по проведенным диагоналям и синусу угла между ними (рис. 3). По сути, формула основывается на сумме площадей треугольников, которые образуются диагоналями четырехугольника.

Как рассчитать сторону четырехугольника зная 3 стороны

где d1, d2 — диагонали четырехугольника, α — острый угол между диагоналями .

🔥 Видео

По силам каждому ★ Найдите стороны треугольника на рисункеСкачать

По силам каждому ★ Найдите стороны треугольника на рисунке

№366. Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 смСкачать

№366. Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см

Нахождение стороны прямоугольного треугольникаСкачать

Нахождение стороны прямоугольного треугольника

Найдите сторону треугольника, если другие его стороны равны 1 и 5Скачать

Найдите сторону треугольника, если другие его стороны равны 1 и 5

Теорема косинусов. Решить задачи. Найти сторону по двум сторонам и углу. Найти угол по сторонам.Скачать

Теорема косинусов. Решить задачи. Найти сторону по двум сторонам и углу. Найти угол по сторонам.

Найдите площадь треугольника на рисунке ★ Два способа решенияСкачать

Найдите площадь треугольника на рисунке ★ Два способа решения

Как найти сторону квадрата и прямоугольника по известному периметруСкачать

Как найти сторону квадрата и прямоугольника по известному периметру

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | Математика

3 правила для вписанного четырехугольника #shortsСкачать

3 правила для вписанного четырехугольника #shorts

9 класс, 15 урок, Решение треугольниковСкачать

9 класс, 15 урок, Решение треугольников

Периметр прямоугольника. Как найти периметр прямоугольника?Скачать

Периметр прямоугольника. Как найти периметр прямоугольника?

Математика | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.Скачать

Математика | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс  | Математика | TutorOnline

как найти высоту крыши и длину стропило по углу наклонаСкачать

как найти высоту крыши и длину стропило по углу наклона

Уравнения стороны треугольника и медианыСкачать

Уравнения стороны треугольника и медианы

Периметр треугольника. Как найти периметр треугольника?Скачать

Периметр треугольника. Как найти периметр треугольника?
Поделиться или сохранить к себе: