Известно что в четырехугольник вписана окружность а длины трех из сторон

Формулировка задания: В четырехугольник со сторонами 31, 40, 52 вписана окружность. Найти максимальную длину четвертой стороны.

В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность, если суммы длин противоположных сторон четырехугольника равны. Пусть неизвестная сторона равна x. Если напротив стороны x лежит сторона длиной 31, тогда сторона x равна:

Если напротив стороны x лежит сторона длиной 40, тогда сторона x равна:

Если напротив стороны x лежит сторона длиной 52, тогда сторона x равна:

Следовательно, максимальная длина четвертой стороны равна 61. Можно было сразу же выбрать противоположной стороной самую маленькую из всех, так как именно напротив нее лежит самая большая сторона четырехугольника, в который можно вписать окружность.

Поделитесь статьей с одноклассниками «В четырехугольник со сторонами 31, 40, 52 вписана окружность – решение и ответ».

Известно, что в четырехугольник вписана окружность, а длины трех из сторон этого четырехугольника равны 22, 44, 55?

Алгебра | 10 — 11 классы

Известно, что в четырехугольник вписана окружность, а длины трех из сторон этого четырехугольника равны 22, 44, 55.

Какое наибольшее значение может иметь длина четвертой стороны этого четырехуголника?

Решение смотри на фото.

3. Три стороны четырехугольника равны между собой, а четвертая сторона на 18см больше каждой из них?

3. Три стороны четырехугольника равны между собой, а четвертая сторона на 18см больше каждой из них.

Определите длину каждой стороны четырехугольника, если известно, что его периметр равен 106см.

В окружность вписаны правильные треугольник и четырехугольник ?

В окружность вписаны правильные треугольник и четырехугольник .

Чему равно отношение сторон треугольника и четырёхугольника.

Противоположные углы четырехугольника попарно равны?

Противоположные углы четырехугольника попарно равны.

Докажите, что этот четырехуголник — параллелаграмм.

Помогите доказать, пожалуйста?

Помогите доказать, пожалуйста.

Нужно доказать 2 свойства.

Первое — свойство четырехугольника вписанного в окружность.

Второе — свойство четырехугольника описанного вокруг окружности.

Ну а если кто не знает, то они звучат так :

Вписать можно окружность в четырехугольник т.

Когда суммы противоположных сторон равны

Описать можно окружность около четырехугольника т.

Когда суммы противоположных углов равна 180 градусов.

В четырехугольнике abcd вписана окружность?

В четырехугольнике abcd вписана окружность.

Сторона ab в три раза больше стороны cd.

Найдите стороны ab и cd , если bc = 13 см , ad = 15 см.

Решите пожалуйста , в четырехугольник ABCD вписана окружность AB = 8, BC = 7 и CD3 = 31?

Решите пожалуйста , в четырехугольник ABCD вписана окружность AB = 8, BC = 7 и CD3 = 31.

Найдите четвертую сторону четырехугольника.

В четырехугольнике ABCD вписана окружность, AB = 8 градусов , BC = 7 , CD = 31?

В четырехугольнике ABCD вписана окружность, AB = 8 градусов , BC = 7 , CD = 31.

Найдите четвертую сторону.

Укажите в ответе номера верных утверждений?

Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) если в четырехугольнике диагонали равны, то этот четырехугольник — прямоугольный 2) если в четырехугольник можно вписать окружность, сумма длин двух его противоположных сторон равна 180градусам, а длина третьей стороны равна 70, то длина оставшейся стороны равна 110 3)диагонали прямоугольника равны.

Помогите пожалуйста?

Угол а четырехугольника АВСД вписанного в окружность равен 92 градуса найдите угол С этого четырехугольника.

Две стороны четырехугольника равны 2 и 6, а одна из диагоналей имеет длину 3 и делит этот четырехугольник на два равнобедренных треугольника?

Две стороны четырехугольника равны 2 и 6, а одна из диагоналей имеет длину 3 и делит этот четырехугольник на два равнобедренных треугольника.

Какой наименьший периметр может быть у этого четырехугольника?

Вы зашли на страницу вопроса Известно, что в четырехугольник вписана окружность, а длины трех из сторон этого четырехугольника равны 22, 44, 55?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 — 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.

Известно, что в четырехугольник вписана окружность, а длины трех из сторон этого четырехугольника равны 25, 36, 47. Какое наименьшее значение может

иметь длина четвертой стороны этого четырехуголника?

если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон должны быть равны.
пусть эта сторона=x
x+сторона=сторона+сторона
отсюда
x=сторона+сторона-сторона
(но x должен быть положительным)
отсюда наименьшее возможное x=25+36-47=14

Другие вопросы из категории

между плоскостями ABC и α равен 30°.

Читайте также

нее можно вписать окружность

нее можно вписать окружность.

2.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС известно,что угол ВАС равен 80°.Найдите величиу угла АВС.

3.В прямоугольном треугольнике АВС угол С-прямой,внешний угол ВАК=120°, АВ+АС=36.Найдите длину катета АС.

4.В выпуклом четырехугольнике АВСD диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Найдите меньший угол четырехугольника АВСD,если А:В=2:3

А) гипотенуза прямоугольника равна 20 см, а длины его катетов относятся как 5:12. вычислите длину большого катета треугольника.

Б) найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если известно, что длины его сторон образуют арифметическую прогрессию с разностью, равной 1.

В) авсд — прямоугольник, в котором ав=1, вс =2. на сторонах вс и ад взяты точки м и н так, что вмдн -ромб. найдите сторону ромба.

Г) в равнобокую трапецию вписана окружность радиуса 1 м; меньшее основание трапеции также равно 1 м. найдите дину большего основания.