Если четырехугольник является ромбом то его диагонали взаимно перпендикулярны обратная теорема

ОБРАТНАЯ ТЕОРЕМА для данной теоремы (или к данной теореме) — теорема. в которой условием является заключение, а заключением — условие данной теоремы. Данная теорема по отношению к обратной теореме называется прямой (исходной). В то же время обратная теорема к обратной теореме будет данной теоремой; поэтому прямая и обратная теоремы называются взаимно обратными. Если прямая (данная) теорема верна, то обратная теорема не всегда верна. Например, если четырехугольник — ромб, то его диагонали взаимно перпендикулярны (прямая теорема). Если в четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны, то четырехугольник есть ромб — это неверно, т. е. обратная теорема неверна. Взаимно обратные теоремы тесно связаны с необходимым и достаточным условиями (признаками).

Видео:Геометрия Доказательство Диагонали ромба перпендикулярны и являются биссектрисами его угловСкачать

Сформулируйте предложения, обратные следующим теоремам?

Математика | 10 — 11 классы

Сформулируйте предложения, обратные следующим теоремам.

Какие из них являются теоремами?

А) Если четырехугольник является ромбом, то его диагонали взаимно перпендикулярны.

Б) Если параллелограмм является ромбом, то его диагонали взаимно перпендикулярны.

В) Если каждое слагаемое является четным числом, то и сумма четное число.

Если число нечетных слагаемых четно, то и сумма четна.

Видео:№410. Является ли четырехугольник квадратом, если его диагонали: а) равны и взаимноСкачать

Каким словом следует заменить многоточие : 1) сумма четных чисел является ?

Каким словом следует заменить многоточие : 1) сумма четных чисел является .

Числом 2)сумма двух нечётных чисел является .

Числом 3)сумма четного и нечётного числа является .

Числом 4)разность двух четных чисел является .

Числом 5)разность двух нечётных чисел является .

Числом 6) разность четного и нечётного числа является .

Числом 7) произведение четного и нечётного числа является .

Числом 8) произведение нечётных чисел является .

Видео:№408. Докажите, что параллелограмм является ромбом, если: а) его диагонали взаимноСкачать

7. Выберите верные утверждения : 1) Если в параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, равны, то этот параллелограмм – ромб?

7. Выберите верные утверждения : 1) Если в параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, равны, то этот параллелограмм – ромб.

2) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.

3) Если в четырехугольнике диагонали равны, перпендикулярны и одна из них является биссектрисой его противоположных углов, то этот четырехугольник – квадрат.

4) Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны и равны, то этот четырехугольник – квадрат.

5) Если в четырехугольнике диагонали являются биссектрисами его противоположных углов, то этот четырехугольник – ромб.

6) Если в параллелограмме равны диагонали, то его углы, прилежащие к одной стороне, равны.

Видео:Геометрия Признак ромба Если диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла, то этотСкачать

Какие из высказываний верны?

Какие из высказываний верны?

А. Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник.

Б. Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм.

С. Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб.

D. Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.

Видео:Геометрия Признак ромба Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм ромбСкачать

Докажите что если диагонали четырехугольника равны то середины сторон являются вершинами ромба?

Докажите что если диагонали четырехугольника равны то середины сторон являются вершинами ромба.

Видео:8 класс, 3 урок, ЧетырехугольникСкачать

Верно ли утверждение : 1)сумма двух четных чисел является четным числом ; 2)сумма двух нечетных чисел является нечетным числом ; 3)сумма четного и нечетного чисел является нечетным числом ; 4)если сум?

Верно ли утверждение : 1)сумма двух четных чисел является четным числом ; 2)сумма двух нечетных чисел является нечетным числом ; 3)сумма четного и нечетного чисел является нечетным числом ; 4)если сумма двух чисел является четным числом, то и слагаемое — четное число.

Видео:№568. Докажите, что четырехугольник — ромб, если его вершинами являются середины сторон:Скачать

Какое число является взаимно обратным числу 0, 75?

Какое число является взаимно обратным числу 0, 75.

Видео:№478. В выпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. Докажите, что площадьСкачать

Выберите верное утверждения 1) если в четырёхугольнике диагонали делятся точкой пересечения пополам то четырёхугольник является ромбом 2)если диагонали трапеции равны то её боковые стороны равны 3)есл?

Выберите верное утверждения 1) если в четырёхугольнике диагонали делятся точкой пересечения пополам то четырёхугольник является ромбом 2)если диагонали трапеции равны то её боковые стороны равны 3)если в четырёхугольнике две стороны равны а две другие нет то четырёхугольник является трапецией 4)если в параллелограмме диагонали перпендикулярны то он является ромбом.

Видео:Геометрия 8. Урок 4 - Прямоугольник, ромб, квадрат - свойства и признаки.Скачать

Выберите все верные утверждения?

Выберите все верные утверждения.

1)если у параллелограмма диагонали равны между собой, то такой параллелограмм — ромб .

2)сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов.

3)если у трапеции есть два равных угла , то это трепеция является равнобедренной .

4)если диагонали четырехугольника равны между и перпендикулярны , то этот четырехугольника является квадратом.

Видео:8 класс, 8 урок, Ромб и квадратСкачать

То сумма нечетных слагаемых является четным числом делится на 10?

То сумма нечетных слагаемых является четным числом делится на 10.

Видео:8 класс, 4 урок, ПараллелограммСкачать

Верно ли утверждение : 1) любой квадрат является параллелограммом2) любой ромб является квадратом3) любой прямоугольник является квадратом4) любой квадрат является прямоугольником5) любой квадрат явля?

Верно ли утверждение : 1) любой квадрат является параллелограммом

2) любой ромб является квадратом

3) любой прямоугольник является квадратом

4) любой квадрат является прямоугольником

5) любой квадрат является ромбом

6) если диагонали четырехугольника равны, то он является прямоугольником

7) если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он является ромбом

8)существует ромб, который является прямоугольником

9) существует квадрат, который не является ромбом

10) если диагонали четырехугольника не перпендикулярны, то он не является ромбом

11) если диагонали параллелограмма не равны, то он не является прямоугольником

12) если диагональ прямоугольника делит его угол пополам, то этот прямоугольник является квадратом?

На этой странице находится вопрос Сформулируйте предложения, обратные следующим теоремам?, относящийся к категории Математика. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Математика. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

Видео:8 класс, 17 урок, Теорема, обратная теореме ПифагораСкачать

Геометрия 8 класс. Теорема, обратная теореме Пифогора
план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме

Конспект урока по геометрии в 8 классе на тему: «Теорема, обратная теореме Пифагора»

Видео:Как решить любую задачу с четырёхугольниками? | Математика TutorOnlineСкачать

Скачать:

Бесплатный марафон подготовки к ЕГЭ на зимних каникулах

Учи.Дома запускает бесплатный марафон в котором каждый день. В течении 5 дней утром ты будешь получать одно задание по выбранному предмету, а вечером его решение. Твоя задача, успеть выполнение задание до того как получишь ответ.

Бесплатно, онлайн, подготовка к ЕГЭ

Видео:Параллелограмм, прямоугольник, ромб,квадрат,трапеция, все свойства и определения!!!Скачать

Предварительный просмотр:

Геометрия 8 класс . Учебник Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др.

Тема урока: «Теорема, обратная теореме Пифагора»

Цель урока : повторить теорему Пифагора и закрепить ее в ходе решения задач; изучить теорему , обратную теореме Пифагора и применять ее к решению задач.

Видео:№950. Докажите, что четырехугольник MNPQ является параллелограммом,Скачать

Организационный момент

Во время устной работы на доске 2 ученика решают задачи по готовому чертежу. Затем все слушают их решение.

Фронтальная работа с классом

1). Сформулируйте теорему Пифагора.

2). В каком треугольнике выполняется теорема Пифагора.

3). Как называются стороны в прямоугольном треугольнике?

4). Верно ли утверждение?

А) Если углы вертикальные, то они равны.

Б) Если четырехугольник является ромбом, то его диагонали взаимно перпендикулярны.

В) Если параллелограмм является ромбом, то его диагонали взаимно перпендикулярны.

Г) Если четырехугольник является трапецией, то две его стороны параллельны.

III Подготовка к изучению нового материала .

Теорему можно сформулировать в виде: Если………, то………

Прямая теорема и обратная теорема .

Как получить обратную теорему? Как связаны прямая и обратная теоремы?

Если поменять местами условие и заключение, то из прямой получим обратную теорему.

IV Изучение теоретического материала .

1. Предложить учащимся самим сформулировать теорему Пифагора в виде: Если……. то…….

А теперь поменяем местами условие и заключение.

Сформулируйте обратную теорему.

1. Доказательство теоремы проводит учитель
2. Познакомить учащихся с пифагоровыми числами.
3. Египетский треугольник.

Вопрос учащимся : Всегда ли обратная теорема верна?

С помощью теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, зная две стороны, можно найти третью сторону. А какие задачи мы можем решать с помощью обратной теоремы?

С помощью обратной теоремы мы решаем задачи такого плана:

зная стороны треугольника, мы можем определить, является он прямоугольным или нет?

V Решение задач. Закрепление .

№ 498 (бвгд) – по вариантам

VI Домашнее задание . П. 55, № 498 (аеж), 488

VII Итогом урока может стать самостоятельная работа , которая проводится по разноуровневым дидактическим материалам .

Уровень А . 1) Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 13 см, а другой катет 12 см.

2) Докажите, что треугольник со сторонами 12 см, 35 см и

37 см является прямоугольным.

Уровень В . 1) Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 15 см. Найти периметр треугольника.

1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а биссектриса, проведенная к основанию – 15 см. Найдите площадь и периметр этого треугольника.

1) В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к боковой стороне, делит эту сторону на отрезки длиной 12 см и 3 см, считая от вершины треугольника, противолежащей основанию. Найдите площадь и периметр треугольника.

Видео:Прямоугольный треугольник Полное досьеСкачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Решение квадратных уравнений общего вида на основе теоремы, обратной теореме Виета

В данной публикации рассматривается метод быстрого решения квадратных уравнений общего вида. Дан алгоритм решения и метод краткости рассуждений. — Наличие своих технологических «находок».

Урок изучения нового материала «Теорема, обратная теореме Пифагора» к п. 55, учеб.Геометрия 7-9/ Л. С. Атанасян и др.

Предлагаемый материал является уроком изучения нового материала. Цели урока: 1) рассмотреть теорему, обратную теореме Пифагора, и показать её применение в процессе решения задач .

Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме «Теорема, обратная теореме Пифагора»

Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме «Теорема, обратная теореме Пифагора».

План — конспект урока па теме «Теорема, обратная теореме Пифагора»

Конспект составлен для учителей, преподающих в 8 классах общеобразовательных школ с белорусским языком обучения. Сформулированы цели урока, определены тип, форма и структура урока.

Урок геометрии с использованием ИКТ «Теорема, обратная теореме Пифагора»

Данный урок изучения нового материала в системе уроков по теме «Теорема Пифагора», реально отражающий учебный план и оптимально соответствующий программе по учебнику.

Разработка урока по геометрии 8 класс по теме «Теорема, обратная теореме Пифагора»

Комбинированный урок, содержит самостоятельную работу по теореме Пигора.

презентация к уроку геометрии по теме «Теорема, обратная теореме Пифагора»

презентация к уроку геометрии по теме «Теорема, обратная теореме Пифагора».

📹 Видео

8 класс, 16 урок, Теорема ПифагораСкачать

Геометрия Признак параллелограмма: Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятсяСкачать

Свойство ромба + его доказательствоСкачать

№493. Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.Скачать