Диагонали четырехугольника делят его на четыре треугольника

Ваш ответ

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,277
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,667
• разное 16,822

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Диагонали выпуклого четырёхугольника делят его на четыре треугольника. Докажите что произведение

площадей двух противоположных треугольников равно произведению площадей двух других треугольников.

Ответ:

По одной из формул: площадь треугольника равна половине произведения длин его сторон на синус угла между ними.

При пересечении диагоналей вертикальные углы равны.

Пусть ∠АОВ=∠DOC=α Тогда смежные им ∠DOA=∠BOC=180°- α. sinα=sin(180°- α)

Примем АО=а, ВО=b, СО=с, DO=d. Тогда:

S(AOB)•Ѕ(DOC)=a•b•c•d•sin²α/4

S(AOD)•S(BOC)=a•d•b•c•sin²α/4

S(AOB)•Ѕ(DOC)= S(AOD)•S(BOC), что и требовалось доказать.

Если у двух треугольников есть равные высоты или они совпадают, то их площади относятся как основания, к которым проведены сами высоты.

S (aob) = S₁ , S (boc) = S₂ , S (cod) = S₃ , S (aod) = S₄

S₁/S₄ = BO/OD , S₂/S₃ = BO/OD ⇒ S₁/S₄ = S₂/S₃ ⇒ S₁•S₃ = S₂•S₄ , ч.т.д.

Диагонали выпуклого четырёхугольника делят его на четыре треугольника?

Математика | 10 — 11 классы

Диагонали выпуклого четырёхугольника делят его на четыре треугольника.

Площади трёх из них равны 3, 6, 9.

Найдите площадь четырёхугольника.

А 3 умножаем 6 умножаем 9.

Длина каждой стороны четырёхугольника ABCD равна 5 см?

Длина каждой стороны четырёхугольника ABCD равна 5 см.

Его диагонали, делятся пополам.

Длины диагоналей равны 6 см и 8 см.

Как вычислить площадь четырёхугольника ABCD?

Дан выпуклый четырёхугольник ABCD?

Дан выпуклый четырёхугольник ABCD.

Найдите геометрическое место точек M таких, что площади многоугольников ABCD и ABCM равны.

Миша сложил из трёх одинаковых треугольников четырёхугольник АВСМ?

Миша сложил из трёх одинаковых треугольников четырёхугольник АВСМ.

Фигура АВСК квадрат с длиной стороны 2 см .

Вычисли площадь четырёхугольника .

Две стороны четырёхугольника равны 1 и 7?

Две стороны четырёхугольника равны 1 и 7.

Одна из диагоналей, длина которой равна 3, делит его на два равнобедренных треугольника.

Чему равно площадь этого четырёхугольника?

Написать формулы 1 Периметр четырёхугольника 2 Площадь прямоугольного четырёхугольника 3 Площадь прямоугольного треугольника?

Написать формулы 1 Периметр четырёхугольника 2 Площадь прямоугольного четырёхугольника 3 Площадь прямоугольного треугольника.

Выберите верное утверждения 1) если в четырёхугольнике диагонали делятся точкой пересечения пополам то четырёхугольник является ромбом 2)если диагонали трапеции равны то её боковые стороны равны 3)есл?

Выберите верное утверждения 1) если в четырёхугольнике диагонали делятся точкой пересечения пополам то четырёхугольник является ромбом 2)если диагонали трапеции равны то её боковые стороны равны 3)если в четырёхугольнике две стороны равны а две другие нет то четырёхугольник является трапецией 4)если в параллелограмме диагонали перпендикулярны то он является ромбом.

Найди площадь четырёхугольника?

Найди площадь четырёхугольника.

Периметр четырёхугольника 34см?

Периметр четырёхугольника 34см.

Диагональ делит четырёхугольник на 2 треугольника , периметры которых 20см и 26см.

Найти длину диагонали.

Периметр четырёхугольника 34 см?

Периметр четырёхугольника 34 см.

Диагональ делит четырёхугольник на два треугольника, периметры которых 20 см и 26 см.

Найди длину диагонали.

Периметр четырёхугольника 34см?

Периметр четырёхугольника 34см.

Диагональ делит четырёхугольник на два треугольника, периметры которых 20см и 26см.

Найди длину диагонали.

На этой странице находится вопрос Диагонали выпуклого четырёхугольника делят его на четыре треугольника?, относящийся к категории Математика. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Математика. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.