Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61°, угол CAD равен 37°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Источники: fipi, os.fipi, Досрочная волна 2019, Пробный ЕГЭ 2018
Решение:
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 4
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,277
- гуманитарные 33,618
- юридические 17,900
- школьный раздел 606,742
- разное 16,824
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Четырехугольник ABCD вписан в окружность
27874. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105 0 , угол CAD равен 35 0 . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Углы CAD и DBC вписанные, построенные на одной хорде CD. Значит
Теперь вычисляем искомый угол:
Вспомним, что известно про вписанный в окружность четырёхугольник: сумма его противоположных углов равна 180 градусам. Можем найти:
На данный момент мы нашли тот угол, который сразу же возможно определить по известному свойству. Если есть возможность найти какую-либо величину, то делайте это, пригодится. Действуем по принципу «находим то, что можем найти».
Далее используя теорему о сумме углов треугольника найдём угол ACD:
Вписанные углы ABD и ACD опираются на одну и туже дугу. Это означает, что они равны, то есть
27875. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75 0 , угол CAD равен 35 0 . Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Известно, что вписанные углы опирающиеся на одну и ту же хорду, и лежащие от неё по одну сторону равны. Следовательно
В треугольнике ACD известно два угла, можем найти третий:
Далее воспользуемся свойством – у вписанного в окружность четырехугольника сумма противолежащих углов равна 180 0 , значит
27876. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 110 0 , угол ABD равен 70 0 . Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
Известно, что его противоположные углы в сумме составляют 180 градусов. Найдём угол
Углы ABD и ACD равны, так как они являются вписанными в окружность, построены на одной хорде и лежат от неё по одну сторону, то есть
Рассмотрим треугольник CAD. В нём нам известны два угла, можем найти искомый: