Арка треугольник из кирпича

Арочные конструкции могут использоваться при:

• облицовке кирпичом;
• возведении уличных мангалов и барбекю;
• строительстве проемов в несущих стенах;
• создании порталов в виде ворот и калиток;
• строительстве печей и каминов.

Формы

Арка из кирпича своими руками может быть создана самой разной формы, учитывая необходимый архитектурный стиль. Виды проемов, учитывая кладку:

• классическая – высота полукруга — полширины проема;
• лучковая – обрезанный конус, характерный для восточного стиля;

• клинчатая – в виде клина, вверху крепится замковым элементом, что характерно для готического стиля;
• модерн – дуга как усеченный конус;
• романтизм – прямоугольной формы с небольшим закруглением углов;
• эллипс – используется в постмодерне или нью-вейве;
• портал – прямоугольная форма.

Та или иная кладка арок из кирпича характеризуется особенностями, которые нужно учитывать, особенно гармоничность с определенным стилем.

Разновидности арок из кирпича

Кирпичная арка является декоративным элементом, поэтому ею часто выполняется оформление проемов в жилых помещениях. Но прежде чем построить в домах и квартирах красивые арочные проемы, полезно изучить информацию о том, какие существуют виды арок. Самыми распространенными разновидностями являются:

• Клинообразные. К клиновой форме зачастую прибегают любители интерьеров готического стиля. Кладка кирпича в этом случае должна сформировать клиновый арочный свод, верхняя точка острия фиксируется специальным строительным элементом.
• Романтика. В этой ситуации проем нужно выкладывать прямоугольной формы, а угловую часть полукруглую.
• Лучковые. У себя в доме такой вид арки может сделать почитатель интерьеров восточной тематики. В этом случае кирпичики вылаживают таким образом, чтобы образовался свод в форме усеченного конуса.
• Классические. Эта арка полукруглая при желании может быть обрамлена декоративными столбами. Чтобы конструкция выглядела гармонично, важно размер полукруга подогнать под ½ ширины основного проема.
• Модерн. Внешне проем выглядит в форме дуги.
• Порта. Несложная конструкция, выложенная в форме прямоугольника.
• Эллипс. Такая арка круглая на своде и может иметь разную ширину.

Вернуться к оглавлению

Последовательность

В целом процедура различна для всех типов арок, но можно выделить основные этапы этого мероприятия:

• создание проекта;
• построение шаблонного элемента;
• его установка;

Стоит отметить, что шаблонный элемент может изготавливаться либо из деревянных брусков, либо из ДСП. Размеры определяются заранее. И от качества шаблона зависит привлекательность кирпичной кладки.

Расчеты и создание шаблона

Если выбрано место и готов эскиз модели, можно переходить к расчетам. Необходимо знать размер стены от пола до потолка. Затем отметить высоту и ширину самой арки, рассчитать радиус. Для изготовления шаблона понадобится выяснить толщину опорных частей, отмерить расстояние от высшей точки конструкции до потолка, высоту и ширину проема.

Чтобы вычислить радиус перемычки, следует сложить квадрат ее высоты и квадрат ширины/двойная высота перемычки (обычно она составляет 1-2 ряда кладки). Радиусом является половина ширины проема. Таким же способом производятся расчеты и для шаблона. Шаблон выполняют немного меньше арочной конструкции, чтобы во время демонтажа не повредить кладку.

На лист ДСП наносится чертеж половины окружности с просчитанным радиусом. Затем вырезаются два одинаковых полукруга и скрепляют брусками в единую конструкцию. Шаблон временно монтируют в проем и закрепляют на распорках и деревянных креплениях (опорах).

С помощью длины дуги рассчитывается количество необходимого кирпича, швы тоже нужно учитывать, но делать их по возможности минимальными. Размер клина кирпича подбирается зрительно, по ходу работы вытесывается клиновидная форма каждого камня. Можно сразу приобрести клиновидный кирпич, но погрешности кладки будут заметнее, чем при индивидуальном подгоне.

Что необходимо?

Чтобы выложить из кирпича арку, потребуется опалубка-шаблон, который делается из досок и двух стоек для поддержки.

Кладка выполняется без зазоров, используя клиновый кирпич. Допускается толщина швов до 1 см. При применении цементно-песчаного раствора снимать шаблон можно только через две недели.

Если клинового кирпича нет, можно переделать прямоугольный. Для печной арки этот параметр должен быть малым. К тому же использовать раствор для такого случая не рекомендуется, иначе вероятно разрушение.

Отделка кирпичом

Отделка арки кирпичом ведется после сглаживания наждачной бумагой неровностей. Обработанные участки необходимо прогрунтовать и покрыть шпаклевкой. Затем готовится клеевой раствор, который имеет цементно-песчаную основу. Использовать для укладки декоративного кирпича можно еще и жидкие гвозди.

Работы ведутся снизу-вверх, следовать необходимо от угла проема стены. Между кирпичами выдерживают расстояние в 5 мм. Кромки шлифуют напильником. Как только раствор высохнет, можно осуществить оформление швов. Для этого используется затирка нужного цвета. Ею заполняют строительный шприц. Использовать можно и резиновый шпатель. Затирку втирают в швы, но состав при этом не должен попасть на лицевую часть камня.

Кладка

Сделать кладку своими руками легко, если соблюсти определенные рекомендации. Кирпичи укладываются от краев к середине. Они должны размещаться по меткам на шаблоне. Контролировать качество арки можно, когда останется к укладке три кирпича.

Наносить раствор следует клинообразно. Чтобы соблюсти симметрию второго ряда, применяется шнур.

Чистить раствор стоит после его схватывания. Для этого применяется влажная кисть.

Что такое арка и от куда она взялась?

Кладка полукруглых арок основана на действии сжимающих кирпич сил. На каждый отдельно взятый кирпичик действуют три силы: сила тяжести и две сжимающие с боков, направленные под определенным углом. Так вот сумма модулей боковых сил гораздо больше силы тяжести, что заставляет кирпич висеть и не падать. Растягивающие и изгибающие силы для арки не приемлемы, так как угол их приложения не способствует стабильности конструкции, и происходит разрушение. По этой причине сделать арку на очень узком пролете будет проблематично.

Выражения “арочный свод”, “арки из кирпича” у многих людей ассоциируются с древней Грецией, Римом или Византией. Это и не удивительно, ведь, искусство сооружения кирпичных зданий пришло на Русь именно из Византии. Наши предки-славяне прекрасно знали, как можно сложить арку. Достаточно представить себе хотя бы обычную русскую печь или национальный украинский погреб — льох. Арку можно встретить и на Киевских Золотых воротах, и на фасадах старинных, церквей и зданий. Так что умение сооружать арочную кладку сидит в нас на генетическом уровне. Давайте же пошагово разберемся, как сделать арку из кирпича.

Особенности конструкции для гаража

Можно привести достаточное количество фото арок из кирпича, которые применяются в гаражах. Для обеспечения ее долговечности рекомендуется учитывать несколько особенностей.

Например, многие стремятся сделать дугу минимальной, однако это лишь снижает надежность конструкции. Также рекомендуется соотносить прочность шаблона и вес арки.

Стойки должны плотно прилегать, чтобы арка не просела. Перед началом процесса следует определить требуемое количество кирпича. Если арка большая, необходимо избегать толстых швов. Толщина нижнего шва должна составлять 3-6 мм. Укладка выполняется от кроев к центру. Последним укладываем центральный кирпич.

Если арка выполняется для гаража, расстояние в проеме будет большим. Для увеличения прочности стены над аркой стоит заложить по арматуре.

Достоинства и недостатки

Прежде чем обзавестись арками в саду, во дворе или в доме, следует подумать, так ли они нужны, взвесить все «за» и «против» и только потом осуществлять задуманное. К достоинствам таких конструкций относится:

• эффектный внешний вид, всегда можно выбрать форму, соответствующую стилю интерьера;
• порталы при отсутствии дверей способны расширить объем, они позволяют увидеть только часть территории за своими пределами, а остальное пространство дорисовывает воображение;
• архитектурные перемычки надежны, они равномерно направляют вертикальную нагрузку в стороны к стенам;
• арки универсальны, ими можно оформить не только дверной или оконный проем, а также камин, беседку, ворота, калитку, даже глухую стену.

Что касается недостатков, то для некоторых людей отсутствие двери может показаться неуютным. К тому же арка обязывает поддерживать общий стиль помещения. А кто решится на самостоятельный монтаж, должен будет выполнять все операции в строгом порядке.

Подготовка к строительству

В первую очередь необходимо произвести кладку обеих опорных колонн. На них в дальнейшем будет опираться арка. Если ее пролет будет больше 1 метра, то делать колонны следует в два кирпича, ведь от длины этого пролета зависит высота арки, от которой в, в свою очередь, боковая нагрузка на эти самые колонны. Если они будут слабые, то не выдержат массы арки. Кладка опорных колонн производится симметрично. То есть, уложив ряд на одной колонне, нужно по уровню укладывать ряд и на второй. Так делается до самого верха. Цементный раствор для арочной кладки необходимо сделать несколько гуще, чем всегда, так как жидкий раствор не в состоянии удержать ее, и кладка может расползаться. Для симметричности кладок обеих колонн, удобнее всего натягивать шнур по уровню, поднимая его после каждого ряда на необходимую высоту.

Самая ответственная, но не очень сложная работа – это изготовить деревянный шаблон. Он нужен для укладки на него кирпичей свода, чтобы образовалась полукруглая форма и для временного удержания арки до полного высыхания раствора.

Схема установки полукруглой деревянной формы – кружала

Сделать деревянный шаблон своими руками не сложно. Для этой цели нужно из 20 миллиметровой ДСП выпилить два полукруга требуемого диаметра. Кроме того, потребуется обрезок доски шириной равной или чуть большей длины стандартного кирпича. Доску прибивают гвоздями к основанию изготовленных ранее полукругов. Длина доски и диаметр полукругов должны быть равны расстоянию между опорными колоннами. Полукруги из ДСП по всей окружности скрепляют брусками из дерева одинаковой длины равной ширине доски. Получится, что расстояние между полукругами тоже будет равняться ширине этой доски. Затем необходимо к окружностям обоих полукругов прибить стальную полоску толщиной 6-8 мм. Все — шаблон готов.

Деревянный шаблон для сооружения кирпичной арки

Приготовленный шаблон необходимо установить на опорные столбы. Для этого придется сделать под него деревянные либо металлические подпорки, имеющие диаметр 8-10 см. По высоте они должны сравняться с высотой опорных колонн. Данные подпорки нужно подставить между двумя опорными колоннами с их внутренней стороны и жестко закрепить деревянными распорками. Готовый шаблон устанавливается на них сверху.

Если делать деревянный шаблон самостоятельно, необходимо помнить, что на каждые полметра этого шаблона должна приходиться минимум одна распорка. Следовательно, при длине арки в 1 м, помимо распорок, которые имеются по краям шаблона, требуется установить еще одну в самом центре. Если же длина арки уже 1,5 м, то придется добавить 2 подпорки и т.д. Они нужны, чтобы тяжелая сырая кирпичная кладка под действием силы тяжести не прогнула шаблон.

Для строительства арки нам понадобятся: пила-ножовка, молоток, мастерок, уровень, расшивка, шнур.

Расчеты арочного проема

Создание шаблона арки: 1. вращающаяся рейка или шнур; 2. доска, расположенная на уровне центра окружности арки.

На первом этапе необходимо создать шаблон, применяя лист ДСП. Здесь используют деревянные бруски и ДВП. При этом, качество шаблона, соответствие его размеров и форм конкретным параметрам во многом определяют будущее качество арки.

Первым делом определяют размер шаблона. Для этого необходимо рассчитать ширину проема (как пример, окно шириной 1500 мм). Ширина шаблона берется на 5 мм меньше, то есть 1495 мм. Впоследствии возможно без особых затруднений демонтировать шаблон на финальных стадиях даже в том случае, если он разбухнет от действия влаги. Высота шаблона должна совпадать с выбранной высотой арки (например, 168 мм). Желательно класть целый лицевой кирпич в верхней области арки. Таким образом, для определения высоты нужно сделать расчет числа кирпичей. Высота одного ряда должна составлять в районе 72 мм (высота шва и кирпича), а общее число рядов – 4. То есть, арочная высота: 72*4-120=168 мм. Отсюда 120 мм – высота фасонного кирпича, уложенного на ребро.

Расчет параметров арки: Ha – Высота арки, lпр – Ширина пролета

Высота может быть и меньше, и больше, однако необходимо иметь ввиду, что если арка будет слишком низкой, а ширина – слишком большой, то есть риск проседания кладки кирпича под воздействием нагрузки.

Толщина шаблона выбирается исходя из толщины стены. Она должна быть конкретной для того, чтобы не пришлось создавать вспомогательный шаблон. Ведь арок всего две: забутовочная и лицевая. Приемлемая толщина здесь – 200 мм, являющая собой половину толщины шлакоблока. Более крупный шаблон будет тяжелее, что, естественно, нежелательно.

Характеристики шаблона могут быть следующими:

• высота – 168 мм;
• толщина – 200 мм;
• ширина – 1495 мм.

Виды кирпичных арок

Обычная кирпичная арка представляет собой симметричную сводчатую конструкцию, прочность которой обеспечивается за счет бокового распора. Специалисты различают следующие виды кирпичных арок:

• клинчатые – кирпичи выкладываются клином и фиксируются «замком»;
• лучковые – кирпичи укладываются по усеченной дуге;
• полные арки – кирпичи выкладываются полукругом высотой в половину ширины проема.

В первую очередь необходимо определиться с видом арки, которую вы планируете построить и заготовить необходимые материалы и инструмент. У каждой из описанных кирпичных арок имеются свои плюсы и минусы, но схема и последовательность работ по их устройству не сильно отличается.

Арки из кирпича: виды, расчет материала и кладка

Арка является архитектурным элементом и представляет собой перемычку в проеме стены. Эта красивая конструкция делает более выразительным внешний вид постройки или внутреннее оформление интерьера. Она не только эффектно разделяет помещение без двери, но и способна распределить нагрузку от верхней точки в стороны. Кирпичные арки чаще всего выполняют с наружной стороны. А в интерьере для создания закругленного проема используют гипсокартон.

Разновидности

Криволинейную перемычку из кирпича, называемую аркой, можно выполнить разными способами, отсюда и получается многообразие видов.

• Классическая, или полная арка представляет собой традиционный полукруг. Дуга, выложенная кирпичами, составляет половину круга. Подобный архитектурный элемент можно украсить колонами.

• Лучковая разновидность выглядит как усеченная, неполная классическая арка (лишь верхняя часть). Перемычка в данном случае меньше радиуса ширины двери.

• Клинчатые арки подходят готическому стилю. В данной конструкции кирпичи выкладываются клином и крепятся «замком».

• Стрельчатая (ломаная) арка состоит из двух половинок, высшая точка которой составляет не линию круга, а вершину треугольника в плавном исполнении. Готическое направление часто использует окна с ломаными линиями.

• В стиле «романтизм» используется вид проема с прямой верхней частью с закругленными переходами на боковые стены.

• В «модерне» присутствует очень широкая дуга в виде усеченного конуса.

• Портал (прямая) арка прямоугольной формы настолько проста, что ее под силу выстроить самостоятельно.

• Проемы, выполненные в форме эллипса, украшают различные стили интерьера.

• Арки неправильной формы могут быть самых неожиданных обликов, например, это может быть винтажная садовая конструкция.

Достоинства и недостатки

Прежде чем обзавестись арками в саду, во дворе или в доме, следует подумать, так ли они нужны, взвесить все «за» и «против» и только потом осуществлять задуманное. К достоинствам таких конструкций относится:

• эффектный внешний вид, всегда можно выбрать форму, соответствующую стилю интерьера;
• порталы при отсутствии дверей способны расширить объем, они позволяют увидеть только часть территории за своими пределами, а остальное пространство дорисовывает воображение;
• архитектурные перемычки надежны, они равномерно направляют вертикальную нагрузку в стороны к стенам;
• арки универсальны, ими можно оформить не только дверной или оконный проем, а также камин, беседку, ворота, калитку, даже глухую стену.

Что касается недостатков, то для некоторых людей отсутствие двери может показаться неуютным. К тому же арка обязывает поддерживать общий стиль помещения. А кто решится на самостоятельный монтаж, должен будет выполнять все операции в строгом порядке.

Монтаж

Арку из кирпича можно выложить своими руками. Начинать надо с выбора места и вида конструкции. От модели зависит сложность исполнения, но последовательность строительных работ для всех типов конструкций будет примерно одинаковой:

• рисуется эскиз выбранной модели арки;
• производятся расчеты;
• составляется чертеж с отметками размеров;
• по чертежу из ДСП изготавливается шаблон;
• шаблон устанавливается на месте перемычки;
• выкладывается из кирпича арка;
• фиксируется, закрепляется выложенная конструкция;
• убирается шаблон;
• для отделочных работ может использоваться штукатурка.

Построить арку несложно, но чтобы она была устойчива, не разрушилась, ее нужно правильно сложить. Для этого соблюдается четкая последовательность строительных работ. Если конструкция широкая, массивная, может потребоваться усиление фундамента.

Из чего сделать?

Строительный материал для изготовления арочного проема следует приготовить заранее. Кирпич часто используют клинкерный или керамический полнотелый (М-150). Если нет желания самостоятельно придавать кирпичу форму трапеции, можно приобрести готовый клиновидный камень. Для печных и каминных арок раствор делают с добавлением шамотной глины и песка, он обладает огнеупорными свойствами. Для остальных видов конструкции можно выбирать другие виды растворов с повышенным сцеплением. Для шаблона понадобятся листы ДСП и бруски.

Расчеты и создание шаблона

Если выбрано место и готов эскиз модели, можно переходить к расчетам. Необходимо знать размер стены от пола до потолка. Затем отметить высоту и ширину самой арки, рассчитать радиус. Для изготовления шаблона понадобится выяснить толщину опорных частей, отмерить расстояние от высшей точки конструкции до потолка, высоту и ширину проема.

Чтобы вычислить радиус перемычки, следует сложить квадрат ее высоты и квадрат ширины/двойная высота перемычки (обычно она составляет 1-2 ряда кладки). Радиусом является половина ширины проема. Таким же способом производятся расчеты и для шаблона. Шаблон выполняют немного меньше арочной конструкции, чтобы во время демонтажа не повредить кладку.

На лист ДСП наносится чертеж половины окружности с просчитанным радиусом. Затем вырезаются два одинаковых полукруга и скрепляют брусками в единую конструкцию. Шаблон временно монтируют в проем и закрепляют на распорках и деревянных креплениях (опорах).

С помощью длины дуги рассчитывается количество необходимого кирпича, швы тоже нужно учитывать, но делать их по возможности минимальными. Размер клина кирпича подбирается зрительно, по ходу работы вытесывается клиновидная форма каждого камня. Можно сразу приобрести клиновидный кирпич, но погрешности кладки будут заметнее, чем при индивидуальном подгоне.

Как выложить?

После установки шаблона приступают к кирпичной кладке самого проема. Кирпичи в колоннах выкладываются снизу вверх, с двух сторон одновременно. Все швы тщательно заполняются раствором, пустоты могут в дальнейшем стать причиной разрушения конструкции. В центральной верхней части забивается последний кирпич, устанавливается «замок», он зафиксирует строение. Шаблон демонтируется только тогда, когда вся конструкция полностью готова. Затем убираются излишки раствора, выравниваются швы, кладка подготавливается к облицовочным работам. Для отделки можно выбрать декоративную штукатурку.

Распространенные ошибки

Арка должна распределять нагрузку от центра к колонная, неправильно выстроенная конструкция может растрескаться, а иногда и развалиться. Чаще всего во время монтажа допускают следующие ошибки:

• нагрузка будет распределяться неравномерно, если очень широкий проем не имеет достаточной высоты;
• нельзя подменять шаблон металлическими уголками, ДСП в отличие от металла способствует естественной усадке всей конструкции;
• несвоевременный демонтаж шаблона может разбухнуть от влаги раствора и частично разрушить строение;
• слабый фундамент создает опасность просадки конструкции, что приводит к ее разрушению;
• особенно тщательно следует рассчитывать большие радиусы, так как такие конструкции испытывают особые нагрузки.

Если учесть все возможные ошибки, приложить усилия и старания, можно выстроить красивую арку своими руками. Это декоративное строение украсит двор, сад или интерьер квартиры.

Как правильно сделать арку из кирпича, смотрите в видео.

Расчет арочной перемычки из кирпича

С тех пор, как люди придумали железобетон и начали делать из него простые по форме перемычки, необходимость в арочных перемычках, выложенных из кирпича, отпала. Тем не менее арочные перемычки из кирпича и натурального камня делаются и сейчас, просто потому, что оконный или дверной проем со сводом намного эстетичнее, чем порядком набивший оскомину прямоугольник.

Расчет арочной перемычки (лучковой перемычки, лучковой арки) в отличие от прямолинейной перемычки состоит из двух этапов: определения геометрических параметров и расчета на прочность. При этом в силу своей природы арочная перемычка для самонесущих стен, а тем более для перегородок, в расчете на прочность как правило не нуждается, а вот арочную перемычку несущих стен, на которые могут опираться балки или плиты перекрытия, проверить расчетом не помешает. Это мы и попробуем сделать.

Пример расчета арочной перемычки из кирпича.

1. На первом этапе определяются геометрические параметры перемычки.

Например, если перемычка будет из лицевого кирпича и достаточно хорошо видна, лицевой кирпич стены также дополнительно отделываться не будет, то имеет смысл сначала определить, при каком радиусе (а арочные перемычки из кирпича или натурального камня как правило описываются уравнением окружности) работы по прирезке камня основной стены будут минимальными. Если арка будет простой, без ярко выраженного замка, то стрела подъема арки может приниматься кратной высоте кладочного ряда. Например, при возведении стен из кирпича высотой 65 мм, высота кладочного ряда составит примерно 77 мм или 0.077 м.

Примечание: Для арок со стрелой подъема, равной половине длины пролета, т.е. представляющих собой половину окружности, никаких особых расчетов геометрических параметров не требуется. Для арочных перемычек, центральная ось которых описывается не уравнением окружности, а параболой, эллипсом или комбинацией уравнений подбор геометрических параметров будет более сложным, но нам для нашего примера вполне достаточно рассмотреть арку, ось которой описывается уравнением окружности.

Рисунок 1. Геометрические параметры арочной перемычки.

На рисунке 1 показана арочная перемычка над пролетом L = 2.35 м, стрела арки принята равной h = 4·0.077 = 0.308 м. Но для того, чтобы проектировать перемычку, нужно знать не просто длину пролета, а длину дуги окружности, другими словами — длину арки по низу. Так как по этой окружности будут выкладываться кирпичи, и чтобы не заниматься их подгонкой по размерам, особенно если таких арочных перемычек планируется сделать много, то длина арки должна быть приблизительно кратна 0.07-0.075 м. Знания, переданные нам древнегреческими геометрами, позволяют по высоте и длине пролета определить длину арки, но сначала придется определить угол а. Так как:

что следует из геометрии прямоугольного треугольника, то

tg(a/4) = 2h/L = 2·0.308/2.35 = 0.26213, (278.1.2)

а/4 = 14.688 о , следовательно а = 58.75 о .

Теперь мы можем определить значение радиуса окружности:

R = h/(1 — cos(a/2)) = 0.308/(1 — 0.871) = 2.395 м, (278.1.3)

Примечание: Вообще вывод данной формулы достаточно прост, но для тех, кто не понял, почему эта формула выглядит именно так, поясню. На рисунке 1 мы кроме всего прочего видим треугольник с гипотенузой R и катетом R — h (в данном случае второй катет равный L/2, нас не интересует), также нам известен угол между гипотенузой и катетом — а/2. Базовые знания по геометрии позволяют нам определить значение этого катета:

R — h = Rcos(a/2) (278.1.3.1)

Произведя ряд простейших преобразований с данной формулой, мы получим формулу (278.1.3). Но на всякий случай приведу весь ряд:

R — h — R = Rcos(a/2) — R — вычитаем из обеих частей уравнения R (278.1.3.2)

— h = Rcos(a/2) — R (278.1.3.3)

— h(-1) = (-1)(R Rcos(a/2) — R) — умножаем обе части уравнения на (-1) (278.1.3.4)

h = R — Rcos(a/2) (278.1.3.5)

h = R(1 — cos(a/2)) — в правой части уравнения выносим общий член за скобки (278.1.3.6)

h/(1 — cos(a/2)) = R(1 — cos(a/2))/(1 — cos(a/2)) — делим обе части уравнения на (1 — cos(a/2)) (278.1.3.7)

h/(1 — cosa/2) = R (278.1.3)

Почему так можно поступать с уравнениями, рассказывается отдельно.

И наконец можем определить длину дуги окружности:

m = ПRa/180 = 3.141·2.395·58.75/180 = 2.456 м, (278.1.4)

Так как арочная перемычка планируется симметричной, то для ее устройства нужно использовать нечетное число кирпичей. Например, если принять толщину растворного слоя в нижней точке 5 мм, то арку можно выложить из 2.456/0.07 = 35.08 кирпичей, а точнее из 35 кирпичей, а при толщине раствора в нижней точке 10 мм, то 2.456/0.075 = 32.74 кирпичей, а точнее из 33 кирпичей, при этом толщина растворного слоя в нижней точке должна составлять около 2.456/33 — 0.065 = 0.0094 м или 9.4 мм. Само собой добиваться такой точности при монтаже перемычки не нужно, достаточно следить, чтобы по ходу выкладывания перемычки не набегала большая погрешность.

Мне больше нравится вариант с 35 кирпичами. При таком варианте толщина растворного слоя в верхней части перемычки составит примерно 12.5 мм (так как радиус для верха перемычки составляет 2.395 + 0.25 = 2.645 м и соответственно увеличится и длина дуги окружности). При использовании 33 кирпичей толщина растворного слоя в верхней части арочной перемычки составит около 17 мм, что в общем-то тоже находится в допустимых пределах.

2. На этом расчет геометрических параметров арочной перемычки можно закончить и переходить к расчету на прочность.

2.1. Определение нагрузок на 1 погонный метр перемычки :

2.1.1 От веса кладки:

q₁ = p х b х h, (278.2.1)

где p в кг/м 3 — плотность материала, из которого выкладывается стена, в том числе цементно-песчаного раствора и штукатурки, если таковая планируется. Плотность цементно-песчаного раствора на обычном кварцевом песке — до 2200 кг/м 3 , что необходимо учитывать при работе с пустотелым кирпичом, керамическими, гипсовыми блоками и блоками из легких бетонов, но чтобы не тратить время на определение процентной доли раствора в кладке, можно просто умножить плотность используемого материала на 1.1 -1.2 или принять максимальное из нижеприведенных.

• Плотность полнотелого кирпича 1600 — 1900 (в зависимости от материала)
• Плотность пустотелого кирпича 1000 — 1450 (в зависимости от характера пустот)
• Плотность блоков из пенобетона, газобетона, ячеистого бетона 300- 1600 (более точно плотность ячеистых блоков можно определить по марке D)
• Плотность гипсовых блоков 900 -1200

• если стена над перемычкой будет выкладываться из обычного красного кирпича с использованием лицевого пустотелого кирпича, то для надежности можно принять значение p =1800-1900 кг/м 3 .
• Для гипсовых блоков p =1200
• Для блоков из легкого бетона — в зависимости от плотности бетона. Чтобы определить эту самую плотность, нужно взвесить 1 блок (или попытаться приблизительно определить вес блока, просто подняв его), а потом разделить вес на высоту, ширину и толщину блока. Например, если блок весит 20 кг и имеет размеры 0.3х0.6х0.1 м, то плотность блока будет 20/ (0.3х0.6х0.1) = 1111 кг/м 3 . Таким же образом можно определить и плотность кирпича.
• Во всех остальных случаях (особенно в том случае, если Вы не знаете плотность материала и не можете определить его плотность) p =1900

b — толщина стены в метрах, к примеру, для кирпичной стены в два кирпича следует принимать b = 0.51-0.55 м, для стен, не отделываемых мокрой штукатуркой b = 0.51 м, для стен, отделываемых мокрой штукатуркой только внутри помещений b = 0.53 м, для стен, отделываемых мокрой штукатуркой и внутри и снаружи b = 0.55 м, если стены изнутри будут утепляться или зашиваться сухой штукатуркой, то вес утеплителя и сухой штукатурки также следует учесть, но опять же для упрощения расчетов можно принять толщину стены b = 0.53 м.

h — высота кладки над перемычкой. И тут может возникнуть несколько вопросов: как быть, если высота кладки над перемычкой метров 10, а то и больше? неужели всю эту высоту кладки нужно учитывать? СНиП II-22-81 (1995) «Каменные и армокаменные конструкции» в таких случаях рекомендует рассчитывать перемычку на нагрузку от высоты кладки, равной 1/3 длины пролета. Такая рекомендация основана на особенностях передачи внутренних напряжений в разного рода пластинах, каковой с теоретической точки зрения стена и является. Я рекомендую для пущей надежности производить расчет на нагрузку от высоты кладки, равной 1/2 длины проема. Кроме все прочего такие рекомендации позволяют не учитывать то, что нагрузка от кладки неравномерно изменяется по длине перемычки и в идеале следовало бы рассчитывать конструкцию с учетом этих особенностей. Однако расчет с запасом позволяет этих дополнительных сложностей расчета избежать.

Если над расчетным проемом будет еще один проем, то высоту кирпичной кладки в этом случае можно принимать равной расстоянию между верхом нижнего проема и низом верхнего проема, опять же из соображений надежности. Если ширина простенков значительно меньше длины проема, то перемычку имеет смысл рассчитывать на нагрузку от всей высоты вышележащей стены, даже если это будет 10 м или больше, но в этом случае нужно проверить прочность кладки на касательные напряжения, да и вообще делать арочную перемычку на проемом, если ширина простенков меньше 1/3 длины проема, я бы не рекомендовал. В большинстве случаев достаточно рассчитывать на нагрузку от высоты кладки, равной 1/2 длины проема. В этом случае

Для проема L = 2.35 м для кирпичной стены толщиной в 2 кирпича нагрузка q₁ = 1900 х 0.53 х 0.5 х 2.35 = 1183.23 кг/м

2.1.2. От собственного веса арочной перемычки:

Проектируемая нами арочная перемычка имеет достаточно сложную геометрическую форму, однако с учетом того, что мы ранее приняли нагрузку от вышележащей кладки с хорошим запасом, достаточно приблизительно рассчитать нагрузку от собственного веса:

q₂ = р х b x h x m/L, (278.2.2)

так как мы приводим нагрузку от собственного веса к длине проема.

Для арочной перемычки со стрелой 0.308 м над проемом длиной L = 2.35 м q₂ = 1900 х 0.53 х 0.25 х 2.456/2.35 = 263.1 кг/м

2.1.3. От отделочных материалов стен.

Стены могут отделываться различными материалами: сухой или мокрой штукатуркой, керамической плиткой, натуральным или искусственным камнем, пластиковыми или алюминиевыми панелями и т.д. Нагрузки от этих и других отделочных материалов следует учитывать при расчете, если указанные материалы будут непосредственно крепиться к стене. Если стены просто будут штукатуриться с одной или с двух сторон, то тогда эта нагрузка уже учтена в пункте 2.1.1. Если пока не известно, чем именно будут отделываться стены, то можно умножить нагрузку от кладки (п.2.1.1) на поправочный коэффициент 1.2-1.3.

2.1.4. От конструкции перекрытия.

Если стена, в которой делается арочная перемычка, несущая, то нагрузку от балок или плит перекрытия также следует учитывать в том случае, если отметка низа перекрытия находится ниже отметки, соответствующей 1/3 длины проема. Проще говоря, если от верха рассматриваемой нами перемычки до низа перекрытия менее 2.35/3 = 0.78 м, то нагрузку от конструкции перекрытия следует учитывать. А я рекомендую это делать даже если расстояние от верха рассматриваемой перемычки до низа перекрытия менее 2.35/2= 1.175 м.

Помимо веса конструкции перекрытия следует учитывать также и временную нагрузку.

Для справки, расчетная нагрузка на 1 м2, перекрытия в зависимости от конструкции может составлять:

• Перекрытие по деревянным лагам или металлическим балкам — 400-600
• Перекрытие по железобетонным балкам — 500 — 700
• Перекрытие из готовых железобетонных плит — 700-1000
• Перекрытие из монолитной железобетонной плиты — нагрузка определяется расчетом.

Чтобы определить нагрузку от конструкции перекрытия, а также всего, что будет постоянно или временно на перекрытии находиться, нужно знать длину элементов перекрытия.

Для проема длиной L = 2.35 м для несущей стены с пустотными плитами перекрытия длиной 6 м нагрузка от плит перекрытия с учетом временной нагрузки q₄ = 800 х 0.5 х 6 = 2400 кг/м

Таким образом погонная расчетная нагрузка на перемычку составляет:

Для рассматриваемого проема полная расчетная нагрузка q = 1183.23 + 263.1 + 2400 = 3846.3 кг/м

Как быть в случае, если будут использоваться не плиты перекрытия, дающие равномерно распределенную нагрузку, а балки, дающие условно сосредоточенную нагрузку, можно посмотреть отдельно.

2.2.1 Выбор расчетной схемы .

Тут нас ожидает первая засада. Потому как нашу арочную перемычку можно рассматривать как арку на двух шарнирных опорах с двумя горизонтальными связями. А это означает, что такая арка является один раз статически неопределимой. Потому как неизвестных реакций опор — четыре, а уравнений статического равновесия можно составить всего 3. Значит, для расчета такой перемычки необходимо знать помимо всего прочего еще и модуль упругости кирпичной кладки арки, а также момент инерции поперечных сечений. А если рассматривать арку как жестко защемленную, то степень статической неопределимости увеличится до 3. Однако задача проектировщика — не усложнять условие задачи, а упрощать. Если мы будем рассматривать нашу арку как трехшарнирную, т.е. с дополнительным шарниром в замке, то это позволит без особых проблем определить все опорные реакции и затем определить максимальные напряжения в поперечных сечениях арки. Такое допущение можно сделать на следующих основаниях:

— Для арок определяющим является как правило не значение изгибающего момента, а продольной сжимающей силы. В этом главное отличие арок от прямолинейных балок. Более того, можно подобрать такую геометрическую форму арки, при которой изгибающий момент во всех поперечных сечениях арки будет равен 0.

— Даже если мы ошиблись и в замке арки будет действовать изгибающий момент, то это в худшем случае может привести к образованию пластического шарнира из-за превышения расчетного сопротивления. Пластический шарнир не нарушит геометрическую неизменяемость арки, к тому же не препятствует передаче нормальных напряжений и приводит к более равномерному распределению напряжений по высоте сечения арки, таким образом нивелируя значение изгибающего момента, а потому вполне допустим.

Примечание: На сегодняшний день не существует единого метода расчета арочных двухшарнирных или жестко защемленных перемычек, тем не менее арочные перемычки из камня возводились с древнейших времен и успешно стоят до сих пор. Как древним строителям виадуков и мостов удалось постичь тонкости расчета арочных перемычек — загадка, но скорее всего прочность конструкций достигалась использованием максимально прочных материалов. А потому, если по ходу расчета возникнут сомнения в его правильности, то лучше для надежности принять максимально прочные кирпичи или кладочные камни и раствор. В любом случае, чем прочнее камни и раствор, тем меньше будет деформация арочной перемычки от действующих нагрузок.

2.2.2. Определение расчетных параметров.

Так как расчет будет производиться относительно оси, проходящей через центры тяжести поперечных сечений арки, то сначала следует более точно определить геометрические параметры оси:

Рисунок 2. Расчетная схема арочной перемычки.

Радиус окружности, описываемой осью арки будет больше на половину длины кирпича и составит r = 2.395 + 0.125 = 2.52 м

Расчетная длина пролета также увеличится незначительно и составит l = L + 0.25sin(a/2) = 2.35 + 0.1226 = 2.472 м

Тогда стрела арки составит (согласно формулы (278.1.1)) f = (2.472/2)0.26213 = 0.324 м

2.3.1 Определение вертикальных опорных реакций

Так как нагрузка на нашу симметричную арку является равномерно распределенной, то

V_A = V_B = ql/2 = 3846.3·2.472/2 = 4754 кгс (149.1)

2.3.2 Определение горизонтальных опорных реакций

Так как на арку действует только вертикальная нагрузка, то горизонтальные опорные реакции будут равны по значению и противоположно направлены, а для определения одной из горизонтальных реакций достаточно составить уравнение моментов относительно дополнительно принятого нами шарнира — замка арки:

H_A = (V_Al/2 — ql 2 /8)/f = (4754·1.236 — 3846.3·2.472 2 /8)/0.324 = 9067.9 кгс.

Теперь самое время для определения максимальных внутренних напряжений в поперечных сечениях арки построить эпюры поперечных сил, изгибающих моментов и продольных усилий для нашей арки, для чего по хорошему следовало бы задействовать компьютер, которым вы в данным момент пользуетесь по прямому назначению, а именно для расчетов, так как необходимо решить некоторое множество уравнений. При этом, чем больше поперечных сечений будет рассматриваться, тем больше уравнений в итоге будет. Однако понимание основ сопромата позволяет свести количество решаемых уравнений к минимуму. Например для нашей арочной перемычки достаточно определить значения поперечных сил, изгибающего момента и продольных усилий для трех характерных сечений — в начале арки, посредине — где замок и в точке, расположенной посредине между началом арки и замком.

В точке А:

Q = V_Acos(a/2) + H_Asin(a/2) = 4754·0.8714 + 9067.9·0.4905 = 8590.8 кгс

N = V_Asin(a/2) + H_A cos(a/2) = 4754·0.4905 + 9067.9·0.8714 = 10233.65 кгс

В точке С (замок арки):

М =0 (так как относительно этой точки мы и составляли уравнение моментов в п.2.3.2)

N = H_A = 9067.9 кгс

В точке D (середина между началом и замком арки):

Для этой точки следует более точно определить координаты по осям х и у. Опять же даже начальные знания геометрии позволяют это сделать достаточно легко, далее подробности процесса определения координат не приводятся, нам же для дальнейших расчетов достаточно знать, что координаты точки D по оси х = 0.5776 м, по оси у = 0.2337 м, тогда

Q = V_Acos(a/4) + H_Asin(a/4) — qcos(a/4)х = 4754·0.9673 + 9067.9·0.2535 — 2221.45·0.9673·0.5776 = 5656.1 кгс

М =V_Ax — H_Ay — qx 2 /2 = 4754·0.5776 — 9067.9·0.2337 — 3846.3·0.5776 2 /2 = -14.8625 кгс·м

N = V_Asin(a/4) + H_A cos(a/4) — qsin(a/4)х = 4754·0.2535 + 9067.9·0.9673 — 2221.45·0.2535·0.5776 = 9651.25 кгс

Примечание: вообще-то для угол наклона касательной к горизонтали в точке D не будет равен α/4, но тем не менее будет близок к этому значению, которое мы и приняли для упрощения расчетов.

Как видим, значение изгибающего момента, возникающего в одном из поперечных сечений арки (в точке D), достаточно мало, а максимальные усилия возникают в начале и в конце арочной перемычки (в точках А и В), именно для этих сечений и нужно проверить прочность.

2.4. Определение максимальных напряжений .

И тут нас поджидает вторая засада, потому как расчет по теории сопротивления материалов в чистом виде можно производить только для поперечных сечений, в которых действует только один вид напряжений. В рассматриваемом нами поперечном сечении действует и поперечная сила и сжимающее усилие, а значит возникают касательные и нормальные напряжения, а на сегодняшний день нет точного ответа, как производить расчет в таких случаях. Напомню, на сегодняшний день существует как минимум 5 теорий прочности и формулы, предлагаемые этими теориями для таких случаев несколько отличаются. Но мы пойдем как всегда по пути наибольшего запаса и произведем расчет по третьей теории прочности согласно которой:

σ_пр =(σ 2 +4т 2 ) 0.5 (278.4)

где σ — нормальное напряжение

σ = N/F = 10233.65/(0.51·0.25) = 80263.9 кг/м 2 или 8.026 кг/см 2

где F — площадь поперечного сечения нашей арочной перемычки

т = 1.5Q/F = 1.5·8590.8/(0.51·0.25) = 101068 кг/м 2 или 10.107 кг/см 2

σ_пр = (8.026 2 + 4·10.107 2 ) 0.5 = 21.75 кг/см 2

2.5. Определение требуемого расчетного сопротивления

Ну а теперь все просто:

σ_пр ≤ R (278.5)

где R — расчетное сопротивление кирпичной кладки

Теперь достаточно подобрать по таблице 1 соотношение марки кирпича и раствора.

Нашим условиям удовлетворяют кирпичи или камни марки М150 и выше, уложенные на раствор марки М100 и выше

Как уже говорилось, чем прочнее будет перемычка, тем меньше будут деформации, а значит лучше эстетический вид. Вот собственно и весь расчет.

Если подобрать кирпич и раствор не удалось из-за слишком большой нагрузки на перемычку, то следует уменьшить радиус перемычки. Чем меньше радиус перемычки, тем меньше будет значение горизонтальных опорных реакций и тем меньше будет составляющая касательных напряжений в начале перемычки. Кроме того, уменьшение радиуса перемычки приведет к уменьшению нагрузки, действующей от веса кладки на арочной перемычкой и от плит перекрытия. При стреле арки около 1/3-1/2 ширины проема такие нагрузки будут минимальными, что объясняется особенностями перераспределения напряжений в соответствующим образом нагруженной пластине, каковой в данном случае кирпичная стена и является. Впрочем расчет пластин — отдельная большая тема. Так как ширина простенков принята много большей, чем высота поперечного сечения арки, то дополнительного расчета опорных участков на прочность не требуется.

И еще, если вместо арочной перемычки сделать прямолинейную, например — из металлопроката, то для того, чтобы выдержать расчетную нагрузку, потребовались бы как минимум 3 швеллера или двутавра №12. При этом расчетный момент посредине перемычки составил бы около 2655 кгс·м, т.е. почти в 200 раз больше, чем полученный нами для сечения в точке D.

Примечание: Уменьшать расчетное сопротивление сжатию для кладки высшего качества не требуется, а вот какая у вас будет кладка, я не знаю, поэтому дальше уже сами. Но все равно — швы между кирпичами арки должны очень качественно заполняться раствором — это главное условие прочности и минимальной деформации арки под действием нагрузки.

На этом пока все.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье «Записаться на прием к доктору»

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

Для Украины — номер гривневой карты (Приватбанк) 5168 7422 4128 9630

Категории:

• Расчет конструкций . Примеры расчетов
• Расчет конструкций . Основы строймеха и сопромата . Арки

Оценка пользователей:10.0 (голосов: 4)Переходов на сайт:21003Комментарии:

здравствуйте.
подскажите, пожалуйста, какой документ, книгу вы использовали при составлении данной статьи?
заранее благодарен

Сейчас уже точно не скажу, так как статью писал больше 3 лет назад. Посмотрите «Справочник проектировщика. » под редакцией А.А. Уманского.

R = h/(1 — cos(a/2))
Радиус прямо пропорционален h.
Ничто не смущает?

Нет. Ничего не смущает, да и мой возраст таков, что меня вообще смутить трудно, тем более, когда речь идет о прописных истинах. Тем не менее, специально для таких стеснительных, как вы, я добавил в статью максимально подробный вывод указанной вами формулы. Если и так не понятно, то я уже вряд ли смогу помочь.

завтра еду за кирпичем проем готов все размеры взяты из статьи буду пробовать 2 окна 2 этаж мансарда в бане

можете плиз привести подробности. «следует более точно определить координаты по осям х и у» чет не понимаю

Во-первых, в пункте 2.3.2 при определении На нужно содержимое скобок поделить нa f (что Вы дальше и сделали.)
Во вторых, почему при определении Q в точке А,Вы складываете проекции На и Va? Ведь они разнонаправлены!

По первому пункту опечатку исправил. Спасибо за внимательность. По второму пункту: тут все нормально, мы рассматриваем действие сил на поперечное сечение арки, расположенное под некоторым углом к этим силам.

Здравствуйте, спсибо за науку, ххотелось бы полностью статью получить и может быть есть старые книги отехнологии устройства арочных перемычек, есть какие-то секреты.

Это и есть вся статья, во всяком случае пока. Больше подробностей можно найти в учебниках по расчету строительных конструкций и по технологии выполнения работ. Такие книги есть и в интернете вы их легко найдете.

извините но я так и не понял с чего -(а/4 = 14.688о, следовательно а = 58.75о.) если до этого в уравнении получилось -(tg(a/4) = 2h/L = 2·0.308/2.35 = 0.26213) поясните если не тяжело

Дело в том, что угол и тангенс угла — это разные вещи. Зная угол можно определить тангенс угла и наоборот, зная тангенс угла, можно определить угол, воспользовавшись соответствующим калькулятором.

Здравствуйте! Ответ ваш получил на свой емайл. Отправил вам необходимые данные. Но от вас ничего нет :((( проблема с почтой ?

Сегментный свод из газоблоков,для бани .Есть возможность рассчитать?

В принципе возможность есть, можно рассчитать.

Добрый день, на работе нудно рассчитать плиту перекрытия в виде арки опертую на швеллер требуется рассчитать несущую способность на м2, могу ли я воспользоваться вашей методикой расчета?

Конечно же можете.

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).