Четырехугольник abcd со сторонами ab 12 и cd

Задание 26. Четырёхугольник ABCD со сторонами АВ = 12 и CD = 30 вписан в окружность. Диагонали АС и BD пересекаются в точке K, причём угол AKB = 60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Углы как вертикальные. Проведем отрезок DN параллельный отрезку AC. В этом случае — накрест лежащие при параллельных прямых AC и DN и секущей BD.

Четырехугольник DNAB вписан в окружность, следовательно,

Далее, как накрест лежащие при параллельных прямых AC, DN и секущей AD, следовательно, дуга AN равна дуге DC, откуда AN=DC=30.

Рассмотрим треугольник NAB вписанный в окружность. По теореме косинусов, имеем:

По теореме синусов можно записать:

,

где R – радиус описанной окружности. Из последнего выражения:

Видео:Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 40 и CD = 10 вписан в окружность. Диагонали #огэ #математикаСкачать

Решение №2603 Четырёхугольник ABCD со сторонами АВ = 12 и CD = 30 вписан в окружность.

Четырёхугольник ABCD со сторонами АВ = 12 и CD = 30 вписан в окружность. Диагонали АС и BD пересекаются в точке K, причём ∠AKB = 60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)

Проведём прямую DM параллельную АС. Дуги ‿АМ = ‿CD, значит и хорды равны CD = AM = 30.
∠ABK = ∠DKC = 60°, как вертикальные. ∠MDK = ∠DKC = 60°, как накрест лежащие углы, при AC||MD и секущей DK.
Четырёхугольник AMDB вписан в окружность, сумма противоположных углов равна 180°. Найдём ∠MAB:

∠MAB = 180° – ∠MDB = 180° – 60° = 120°

По теореме косинусов найдём MB:

MB 2 = AM 2 + AB 2 – 2·AM·AB·cos∠MAB
MB=sqrt<AM^+AB^-2cdot AMcdot ABcdot cos 120^> \ MB=sqrt<30^+12^-2cdot 30cdot 12cdot (-0,5)>//MB=sqrt//MB=sqrt

Найдём радиус описанной вокруг ΔABM окружности по теореме синусов:

Видео:2128 в четырёхугольник ABCD вписана окружность AB = 7 BC = 12 CD = 9Скачать

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 12 и CD = 6 вписан в окружность?

Математика | 10 — 11 классы

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 12 и CD = 6 вписан в окружность.

Диагонали AC и BD пересекаются в точке K , причём ∠AKB = 60 ∘ .

Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Его стороны являются радиусами описанной окружности)

К. его стороны являются радиусами описанной окружности)

Следовательно, СК = АК = DК = ВК (радиусы)

ΔАВК — равносторонний (т.

К. угол ВКА = 60 градусов, на остальные два угла приходится тоже по 60 градусов, потому что ΔВКА равнобедренный, как мы выяснили)

Следовательно, все стороны у этого треугольника равны сорока.

Значит любой радиус этой окружности равен сорока.

Видео:№47. В пространственном четырехугольнике ABCD стороны АВ и CD равны. Докажите, что прямые АВ и CDСкачать

Периметр четырёхугольника, описанного около окружности, равен 48, две его стороны равны 9 и 23, Найдите большую из оставшихся сторон?

Периметр четырёхугольника, описанного около окружности, равен 48, две его стороны равны 9 и 23, Найдите большую из оставшихся сторон.

Видео:16) Четырехугольник АВСD описан около окружности, AD=7, DC=12, BC=13. Найдите AB. Математика огэ.Скачать

Из формул радиуса описанной окружности около квадрата и радиуса вписанной окружности в квадрат выразите радиус вписанной окружности r через радиус описанной окружности R?

Из формул радиуса описанной окружности около квадрата и радиуса вписанной окружности в квадрат выразите радиус вписанной окружности r через радиус описанной окружности R.

Видео:Геометрия Стороны AB и CD выпуклого четырехугольника ABCD равны. Через середины диагоналей AC и BDСкачать

В окружность, радиус которой равен 4м, вписан правильный треугольник, на стороне которого построен квадрат?

В окружность, радиус которой равен 4м, вписан правильный треугольник, на стороне которого построен квадрат.

Найдите радиус окружности, описанной около квадрата.

Видео:Геометрия В прямоугольнике ABCD известно, что AB = 12 см, угол CAD = 30. Найдите радиус окружностиСкачать

Около правильного треугольника со стороной 5смм описана окружность найдите а)радиус описанной окружности?

Около правильного треугольника со стороной 5смм описана окружность найдите а)радиус описанной окружности.

Б)сторону правильного 6 — угольника, вписанного в эту же окружность.

Видео:Задание 16 (В1) ОГЭ по математике ▶ №11 (Минутка ОГЭ)Скачать

Диагонали прямоугольного четырёхугольника взаимно — перпендикулярны?

Диагонали прямоугольного четырёхугольника взаимно — перпендикулярны.

Найти плошадь этого четырёхугольника, если разность радиусов описанной и вписанной окружностей равна 3 — 2 * 2 ^ 1 / 2.

Видео:В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, BC = 11 и CD = 15. Найдите четвертую сторону.Скачать

Найдите длину окружности около правильного четырехугольника со стороной 8 см, и площедь круга , вписанного в этот четырёхугольник?

Найдите длину окружности около правильного четырехугольника со стороной 8 см, и площедь круга , вписанного в этот четырёхугольник.

Видео:Геометрия Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 2 и CD = 5 вписан в окружность. Диагонали AC и BDСкачать

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 12 см?

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 12 см.

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.

Видео:Геометрия Дан четырехугольник ABCD в котором угол A = углу D угол B = углу C причем прямые AB и CDСкачать

В четырехугольнике abcd вписана окружность ab = 33 cd = 18 найдите периметр четырёхугольника abcd?

В четырехугольнике abcd вписана окружность ab = 33 cd = 18 найдите периметр четырёхугольника abcd.

Видео:В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 18,в подстановке от до BC=14 и CD = 25Скачать

Четырёхугольник ABCD описан около окружности?

Четырёхугольник ABCD описан около окружности.

Найдите сторону DA, учитывая что : АВ + ВС = 63м, ВС — АB = 7м, CD = 25м.

Видео:Четырехугольник АВСD со сторонами АВ=12 иСD=13 вписан в окружность. 27 вариант Ященко ОГЭ задача 25Скачать

В квадрат вписана окружность с радиусом 2 см?

В квадрат вписана окружность с радиусом 2 см.

Найдите сторону квадрата, радиус окружности, описанной около квадрата.

Вы находитесь на странице вопроса Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 12 и CD = 6 вписан в окружность? из категории Математика. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 — 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.

Площадь участка — 20 * 40 Если увеличить каждую сторону на 50%, то площадь станет — 1, 5 * 20 * 1, 5 * 40. Видно, что площадь увеличится в 1, 5 * 1, 5, т. Е в 2, 25 раза.

1, 6 х + 0, 78 = 4, 64 х + 0, 74 = 4, 64 : 1, 6 х + 0, 74 = 2, 9 х = 2, 9 — 0, 74 х = 2, 16.

15 30 = 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 45 = 3, 5, 9, 15, 45.

Было — m горшочков, подарили — 24 горшочка, съели — n горшочков осталось — ? M + 24 — n = Z Ответ : у Винни Пуха осталось m + 24 — n = Z горшочков мёда.

M + 24 — n горшочков меда.

1. 300 : 100 * 8 = 24 (руб) — на эту сумму возрастет плата 2. 300 + 24 = 324(руб).

1) 100% + 8% = 108% = 1, 08 2) 300 * 1, 08 = 324 руб. — плата в следующем году. Или : 1) 300 : 100 = 3 руб. — 1% 2) 3 * 8 = 24 руб. — подорожание на 8% 3) 300 + 24 = 324 руб. — ответ.

Делителей числа здесь 2. Это числа 7 и 1. 28 : 7 = 4 28 : 1 = 28. Число 0 не делитель, так как есть правило : «На 0 делить нельзя».

📸 Видео

Урок 2. Описанная окружность около четырехугольника. Задача из ОГЭ| Подобные треугольникиСкачать

Геометрия Четырёхугольник ABCD вписан в окружность радиуса R = 8. Известно, что AB = BC = CD = 12Скачать

2041 четырёхугольник ABCD вписан в окружность угол abd равен 38 угол cаd равен 54 Найдите угол ABCСкачать

Четырехугольники, вписанные в окружность. 9 класс.Скачать

2147 стороны четырёхугольника ABCD AB BC CD и AD стягивают дугиСкачать

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=12 и AD=17, отмечена точка EСкачать

№380. На сторонах АВ, ВС, CD и DA четырехугольника ABCD отмечены соответственно точки М, N, Р и QСкачать

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность и при этом AB CD 1 2 BD AC 2 3 Найдите AD BCСкачать