Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера если три угла четырехугольника равны 40 (8 видео)

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера если три угла четырехугольника равны 40

Найдите значение выражения

Решение . Последовательно получаем:

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу Какая это точка?

Решение . Возведём в квадрат числа 6, 7, 8:

Число 39 лежит между числами 36 и 49 и находится ближе к числу 36, поэтому соответствует точке M.

Правильный ответ указан под номером 1.

Значение какого из данных выражений является наименьшим?

В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение . Возведём каждое число в квадрат:

&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp

Поскольку имеем:

Наименьшим является выражение под номером 2.

Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение . Вынесем общий множитель за скобки:

График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

Решение . Изображённая на рисунке гипербола расположена в первой и третьей четвертях, следовательно, данному графику могут соответсвовать функции или При ордината функции на графике равна 5, следовательно, это график функции

Арифметическая прогрессия задана условиями: . Найдите сумму первых 19 её членов.

Решение . Сумма n первых членов арифметической прогрессии даётся формулой

По условию, откуда получаем

Упростите выражение и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

Решение . Упростим выражение:

При , значение полученного выражения равно 0, 25.

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств

В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение . Решим систему:

Решением системы является отрезок, изображённый под номером 2.

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол ABC равен 101°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение . Пусть угол BAL равен угол ACB равен Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, откуда Аналогично, из треугольника ALC Получаем систему уравнений:

Таким образом, угол ACB равен 39°.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC = Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Решение . Вписанный прямой угол опирается на диаметр окружности, поэтому радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. По теореме Пифагора имеем:

Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание — 6. Найдите площадь треугольника.

Решение . Так как сторона основания равнобедренного треугольника равна 6, его боковая сторона 5, а полупериметр: тогда по формуле Герона имеем:

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите её площадь.

Решение . Посчитаем количество клеток внутри закрашенной области: их 11.

Какое из следующих утверждений верно?

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

3) Смежные углы равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Решение . 1) «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой» — верно, это аксиома планиметрии.

2) «Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны» — неверно: например, могут быть квадрат и ромб с равной длиной стороны.

3) «Смежные углы равны» — неверно, смежные углы и связаны соотношением: .

В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.

Превышение скорости, км/ч	21—40	41—60	61—80	81 и более
Размер штрафа, руб.	500	1000	2000	5000

Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 90 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 40 км/ч?

Решение . Найдём превышение скорости автомобиля: 90 − 40 = 50 км/ч. Из таблицы находим, что такому превышению скорости соответствует штраф в размере 1000 рублей.

Правильный ответ указан под номером 2.

На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления во вторник.

Решение . Из графика видно, что минимальное значение давления во вторник равно 756 мм рт. ст.

Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5:3. Сколько гектаров занимают овощные культуры?

Решение . Поле разделено на 5 + 3 = 8 частей. Овощные культуры занимают три части из этих восьми:

От столба к дому натянут провод длиной 17 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 15 м.

Решение . Проведём отрезок, параллельный горизонтальной прямой, как показано на рисунке. Таким образом, задача сводится к нахождению катета прямоугольного треугольника. Обозначим искомую длину за По теореме Пифагора:

тогда

На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км 2 ) стран мира.

Какое из следующих утверждений верно?

1) Казахстан входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира.

2) Площадь территории Бразилии составляет 8,5 млн км 2 .

3) Площадь Австралии больше площади Китая.

4) Площадь Бразилии больше площади Индии более чем в три раза.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Решение . Проверим каждое утверждение.

1) На диаграмме изображены семь крупнейших по площади стран мира и Казахстана среди них нет. Значит, первое утверждение неверно.

2) Из диаграммы видно, что площадь Бразилии — 8,5 млн км 2 . Второе утверждение верно.

3) Из диаграммы видно, что площадь Австралии меньше площади Китая. Третье утверждение неверно.

4) Отношение площади Бразилии к площади Индии Четвёртое утверждение неверно.

Верным является утверждение под номером 2.

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5.

Решение . При бросании кубика дважды равновозможны 6 · 6 = 36 различных исходов. Число 5 будет наибольшим из выпавших, если хотя бы один раз выпадает 5 и ни разу — 6. То есть либо на первом кубике должно выпасть 5 очков, а на втором — любое число кроме 6, либо наоборот, на втором кубике должно выпасть 5, а на первом — любое число кроме 6. Также необходимо помнить, что при таком подсчёте вариант, когда на обоих кубиках выпадает пять, мы учитываем дважды: 5 + 5 − 1 = 9. Поэтому вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел — 5

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле , где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец.

Решение . Подставим количество колец в формулу для расчета стоимости. Имеем:

Решите уравнение:

Решение . Перенесем все члены влево и применим формулу разности квадратов:

Другой способ. Раскроем скобки, пользуясь формулой квадрата разности:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

Найдите целое число a, если из двух следующих утверждений верно только одно: 1) ; 2) .

Решение . Если верно утверждение 1, то верно и утверждение 2, а это противоречит тому, что из этих двух утверждений верно только одно. Следовательно, верно только утверждение 2. Тогда . Этому неравенству удовлетворяет только одно целое число: .

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Получен верный обоснованный ответ	2
При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Максимальный балл	2

Постройте график функции

и определите, при каких значениях m прямая имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение . Построим график функции:

Из графика видно, что прямая имеет с графиком функции ровно две общие точки при m равном −1,5 и 0.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
График построен правильно, верно указаны все значения , при которых прямая имеет с графиком ровно две общих точки.	2
График построен правильно, указаны не все верные значения	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям.	0
Максимальный балл	2

В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 8.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 6.

Пусть длин сторон параллелограмма равны a и В выпуклый четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин противоположных сторон равны: Периметр параллелограмма

В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС (см. рисунок). Докажите, что ВFDЕ — параллелограмм.

Решение . Прямоугольные треугольники ABE и CDF равны по гипотенузе и острому углу (AB = CD как противолежащие стороны параллелограмма; &nbsp∠BAE = ∠DCF как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей AC). Следовательно, BE = DF. Кроме того, BE || DF, т. к. это перпендикуляры к одной прямой. Таким образом, в четырёхугольнике BFDE противолежащие стороны равны и параллельны, поэтому BFDE — параллелограмм.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы	2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Максимальный балл	2

Углы при одном из оснований трапеции равны 85° и 5°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 11 и 1. Найдите основания трапеции.

Решение . Пусть ABCD — данная трапеция, AD — большее основания, K и L — середины сторон AB и CD соответственно. Сумма углов при одном из оснований равна 85° + 5° = 90°, так что это большее основание AD.

Продолжим боковые стороны трапеции до пересечения в точке O (см. рис.).

Легко видеть, что ∠AOD = 180° − (85° + 5°) = 90°.

Пусть N — середина отрезка AD. Тогда — медиана прямоугольного треугольника AOD. Поскольку медиана ON делит пополам любой отрезок с концами на сторонах AO и DO треугольника AOD, параллельный стороне AD, она пересекает основание BC также в его середине M.

Значит, Таким образом, Средняя линия KL трапеции при этом равна

Получаем, что AD = MN + KL = 11 + 1 = 12; BC = KL − MN = 11 −1 = 10.

Содержание

Вариант Алекса Ларина №307 пробный ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами
ПОДЕЛИТЬСЯ
Вариант Алекса Ларина №307 ОГЭ 2022 по математике 9 класс:
Вариант Алекса Ларина №2
Три угла четырехугольника равны 130°, 70°, 80°. Найдите четвертый угол четырехугольника.
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
🎥 Видео

Видео:Решение ВПР математика 7 класс Вариант 1. Разбор всех задач с объяснениями. ФИОКО, СтатГрад. Ященко.Скачать

Вариант Алекса Ларина №307 пробный ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами

2 тренировочных варианта №307 Алекса Ларина пробный ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии ФИПИ ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 5.01.2022 (5 января 2022 года)

Тренировочный вариант №307: вариант | ответы

Усложненная версия варианта: вариант | ответы

Вариант Алекса Ларина №307 ОГЭ 2022 по математике 9 класс:

Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели и бытовой техники на кухне после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,3 м. Кухня имеет квадратную форму. Единственная дверь кухни деревянная, в стене напротив двери расположено окно.

Справа от двери будут поставлены полки для посуды, слева от двери будет смонтирована раковина для мытья посуды. В углу слева от окна предполагается разместить газовую плиту. Между раковиной и плитой будет собран буфет, отмеченный цифрой 3. Площадь, занятая буфетом, по плану будет равна 0,72 м2. В центре кухни планируется поставить обеденный стол. Кроме того, в угол кухни будет поставлен холодильник, занимающий 0,36 м2 пола.

Пол кухни (в том числе там, где будет стоять мебель и бытовая техника) планируется покрыть плиткой размером 30 см × 30 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать на кухне электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под холодильник, плиту, буфет, раковину и полки для посуды, а также на участок площадью 0,18 м2 между буфетом и плитой.

1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.

2)Плитка для пола продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки нужно купить, чтобы покрыть пол кухни?

3)Найдите площадь той части кухни, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м2.

4)Найдите расстояние (по прямой) между противоположными углами обеденного стола. Ответ дайте в метрах.

5)Владелец квартиры выбирает холодильник из двух моделей А и Б. Цена холодильников и их среднее суточное потребление электроэнергии указаны в таблице. Цена электроэнергии составляет 4 рубля за кВт ∙ ч. Обдумав оба варианта, владелец квартиры выбрал модель А. Через сколько лет непрерывной работы экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих холодильников? Ответ округлите до целого числа.

10)Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет нечётное число очков.

11)Ниже представлены графики функций и формулы, которые из задают. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов, запятых и других разделительных символов.

14)Больной принимает лекарство по следующей схеме: в первый день он принимает 5 капель, а в каждый следующий день — на 5 капель больше, чем в предыдущий. Дойдя до нормы 40 капель в день, он ещё 2 дня (всего три дня) пьёт по 40 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает прием на 5 капель, доведя его до пяти капель в последний день. Сколько пузырьков лекарства нужно купить больному, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 200 капель)?

15)Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 164 и 93 градуса. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

18)Радиусы всех полукругов равны 7. Красный четырёхугольник – квадрат. Найдите площадь, окрашенную в зелёный цвет.

19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов. 1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

25)Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площади ромба к площади параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 53.

Вариант Алекса Ларина №2

На рисунке (см. выше) изображён план местности. Сторона каждой клетки на плане соответствует 2 км. Антон Сергеевич живёт в деревне Котенково. В субботу он хочет съездить в районный центр Псово. Туда можно добраться по прямой грунтовой дороге, а можно доехать по шоссе до посёлка Хомяковка и свернуть под прямым углом на другое шоссе, ведущее в Псово. Есть и третий путь: от Котенково по другой грунтовой дороге, ведущей вдоль рощи, добраться до деревни Попугаевка, где свернуть на шоссе, ведущее к посёлку Псово. Грунтовые дороги образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Антон Сергеевич едет со скоростью 72 км/ч, а по грунтовой дороге – 50 км/ч.

1)Пользуясь описанием, определите, какими цифрами обозначены на плане населённые пункты. Заполните таблицу. В ответе запишите три цифры без пробелов, запятых и других разделительных символов.

2)Сколько километров проедет Антон Сергеевич, если поедет по шоссе через посёлок Хомяковка?

3)Найдите расстояние (в км) по прямой грунтовой дороге от Котенково до Псово.

4)Сколько минут потратит Антон Сергеевич на дорогу, если поедет мимо рощи через деревню Попугаевка?

5)В таблице (см. ниже) указана стоимость в рублях некоторых товаров в четырёх магазинах, расположенных в населённых пунктах. Антон Сергеевич хочет купить 2 булки белого хлеба, 4 кг зелёных яблок и 0,5 кг сала. Найдите, в каком магазине такой набор продуктов стоить дешевле всего. В ответе запишите стоимость (в рублях) этого набора продуктов в этом магазине.

14)На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 140.

15)Дан треугольник со сторонами 12, 15, 18. Проведена окружность, касающаяся обеих меньших сторон и имеющая центр на большой стороне. Найдите отрезки, на которые центр окружности делит большую сторону треугольника. В ответе запишите произведение найденных значений.

19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов. 1) В параллелограмме есть два равных угла. 2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 3) Площадь прямоугольника равна произведению длин всех его сторон.

21)На сайте проводится опрос, кого из 134 футболистов посетители сайта считают лучшим по итогам сезона. Каждый посетитель голосует за одного футболиста. На сайте отображается рейтинг каждого футболиста – доля голосов, отданных за него, в процентах, округлённая до целого числа. Какое наибольшее значение может принимать сумма рейтингов всех футболистов?

23)Каждая из трёх различных прямых делит площадь плоской фигуры пополам. Найдите наибольшую возможную площадь фигуры, заключённую внутри треугольника, образованного этими прямыми, если известно, что площадь фигуры равна 8.

24)Докажите, что проекции основания высоты треугольника на стороны, её заключающие, и на две другие высоты лежат на одной прямой.

Видео:Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать