Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

ЭДС индукции в движущихся и неподвижных проводниках

Рассмотрим проводник (рис. 99) длиной /, движущийся в однородном магнитном поле со

скоростью v (вектор магнитной индукции В перпендикулярен проводнику и составляете направлением скорости v проводника угол а).

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

На свободные заряды проводника, движущиеся вместе с проводником, действует сила Лоренца [см. (55.2)1

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

На пути / работа силы Лоренца, действующей на заряд Q.

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

ЭДС индукции в отрезке проводника определяется работой силы Лоренца по перемещению единичного положительного заряда вдоль проводника, т. е., согласно (70.1),

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Формула (70.2) определяет ЭДС индукции для любого проводника длиной /, движущегося со скоростью v в однородном магнитном поле.

Согласно закону Фарадея, возникновение ЭДС электромагнитной индукции возможно и в случае неподвижного контура, находящегося в переменном магнитном поле. Однако сила Лоренца на неподвижные заряды не действует, поэтому в данном случае ею нельзя объяснить возникновение ЭДС индукции.

Максвелл для объяснения ЭДС индукции в неподвижных проводниках предположил, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле ?„, которое и является причиной возникновения индукционного тока в проводнике. Циркуляция Ев |см. (7.4)| по любому неподвижному контуру L проводника представляет собой ЭДС электромагнитной индукции:

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Содержание
  1. Вращение рамки в магнитном поле
  2. Вращающееся магнитное поле
  3. Получение вращающегося магнитного поля
  4. Системы обмоток для получения магнитного поля
  5. Графики магнитной индукции магнитного поля
  6. Принцип действия синхронного и асинхронного электродвигателей
  7. Пульсирующее магнитное поле
  8. Магнитное поле однофазной обмотки при постоянном токе
  9. Пульсирующее магнитное поле
  10. Разложение пульсирующего магнитного поля на два вращающихся поля
  11. Уравнения вращающегося магнитного поля
  12. Вращающееся магнитное поле двухфазной обмотки
  13. Вращающееся магнитное поле трехфазной обмотки
  14. Зависимость частоты вращения магнитного поля от числа пар полюсов
  15. Способы получения вращающегося магнитного поля
  16. Вращающееся магнитное поле системы двух катушек
  17. Вращающееся магнитное поле системы трёх катушек
  18. Вращающееся магнитное поле
  19. Закон электромагнитной индукции
  20. Магнитный поток
  21. Электромагнитная индукция
  22. Закон электромагнитной индукции
  23. Правило Ленца
  24. 📹 Видео

Видео:Правило рук 👋 КАК ЛЕГКО определять НАПРАВЛЕНИЕ ЛИНИЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ??Скачать

Правило рук 👋 КАК ЛЕГКО определять НАПРАВЛЕНИЕ ЛИНИЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ??

Вращение рамки в магнитном поле

Вращение плоской рамки в однородном магнитном поле раскрывает принцип действия генераторов, применяемых для преобразования механической энергии в энергию электрического тока.

Пусть рамка вращается в однородном магнитном поле (В = const) равномерно с угловой скоростью w = const (рис. 100). Магнитный поток, сцепленный с рамкой площадью S, в любой момент времени I, согласно (60.1), равен

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

где а = о/ — угол поворота рамки в момент времени t (начало отсчета выбрано так, чтобы при t = 0 было а = 0).

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

При вращении рамки в ней будет возникать переменная ЭДС индукции |см. (69.2)):

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

изменяющаяся со временем по гармоническому закону. ЭДС %. максимальна при sin со/ = 1, т. е.

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Учитывая (71.2), выражение (71.1) можно записать в виде

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Таким образом, если в однородном магнитном поле равномерно вращается рамка, то в ней возникает переменная ЭДС, изменяющаяся по гармоническому закону.

Из формулы (71.2) вытекает, что ??тх (следовательно, и ЭДС индукции) находится в прямой зависимости от величин ш, В и S. В России принята стандартная частота тока v = = 50 Гц, поэто-

му возможно лишь возрастание двух остальных величин. Для увеличения В применяют мощные постоянные магниты или в электромагнитах пропускают значительный ток, а также внутрь электромагнита помещают сердечники из материалов с большой магнитной проницаемостью р. Если вращать не один, а ряд витков, соединенных последовательно, то тем самым увеличивается S. Переменное напряжение снимается с вращающегося витка с помощью щеток, схематически изображенных на рис. 100.

Процесс превращения механической энергии в электрическую обратим. Если по рамке, помешенной в магнитное поле, пропускать ток, то на нее будет действовать вращающий момент и рамка начнет вращаться. На этом принципе основана работа электродвигателей, предназначенных для превращения электрической энергии в механическую.

Видео:Рамка с током в магнитном поле. 8 класс.Скачать

Рамка с током в магнитном поле. 8 класс.

Вращающееся магнитное поле

Содержание:

Вращающееся магнитное поле:

Было отмечено, что развитие трехфазных систем связано с широким применением электродвигателей переменного тока.
Принципы работы электрических машин переменного тока основаны на использовании вращающихся магнитных полей, которые получаются с помощью многофазных (чаще всего трехфазных) систем.
Относительно простая возможность получения вращающегося магнитного поля является одним из основных достоинств многофазной системы.

Видео:Поток вектора магнитной индукцииСкачать

Поток вектора магнитной индукции

Получение вращающегося магнитного поля

Общее понятие о вращающемся магнитном поле можно получить, рассматривая рис. 12.3.

При неподвижном роторе генератора переменного тока магнитная индукция в воздушном зазоре под полюсом постоянна во времени, так как в обмотке возбуждения имеется постоянный ток. Однако в пространстве вдоль воздушного зазора магнитная индукция распределена по синусоидальному закону [см. формулу (12.3) и график рис. 12.2, б]. Когда ротор вращается с постоянной скоростью, магнитное поле во вращающемся полюсе по-прежнему постоянно во времени и неподвижно относительно полюса, но в каждой точке воздушного зазора магнитная индукция изменяется во времени также по синусоидальному закону.

При этом наибольшей величины Bm магнитная индукция достигает последовательно в каждой точке воздушного зазора, когда эта точка оказывается против середины полюса.
Относительно неподвижного статора магнитное поле вращается вместе с полюсами.

Системы обмоток для получения магнитного поля

Вращающееся магнитное поле можно получить также с помощью неподвижной системы обмоток, если в них имеются синусоидальные токи, не совпадающие по фазе. На рис. 22.1 схематично показаны две такие системы простейших обмоток: двухфазная (а) и трехфазная (б), имеющие по одной катушке на фазу. Оси катушек двухфазной системы взаимно перпендикулярны, оси катушек трехфазной системы пересекаются под углом 120° друг к другу. Синусоидальные токи в катушках имеют одинаковые амплитуды и частоту, но по фазе сдвинуты относительно друг друга в первом случае на 90°, а во втором— на 120°.
Стороны катушек, где начала витков, обозначены А, В, С. Противоположные стороны, где концы витков X, Y, Z, отстоят от соответствующих начал по окружности статора на 180°.

Условно-положительное направление токов в обмотках отмечено крестиками в начале витков и точками в конце. Этим условно-положительным направлениям токов по правилу буравчика соответствуют условно-положительные направления осей магнитных потоков, совпадающих с осями одноименных катушек.

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Рис. 22.1. Системы обмоток для получения вращающегося магнитного поля

Магнитное поле такой системы обмоток с токами образуется наложением полей отдельных фаз.

Графики магнитной индукции магнитного поля

Наглядное представление о вращении магнитного поля дает рис. 22.2, где определено направление оси полюсов в различные моменты времени и показаны графики магнитной индукции в воздушном зазоре поля каждой фазы и результирующего поля.

При Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

В соответствии со знаками токов отмечены их направления в проводниках в рассматриваемый момент времени.

Вся система проводников по направлению тока делится на две части: в одной из них направление тока отмечено крестиком, а в другой — точкой.

По правилу буравчика определены направления магнитных потоков каждой катушки в отдельности и результирующего потока.
Результирующее магнитное поле условно изображено двумя линиями магнитной индукции (штриховые линии).

По направлению этих линий определяется положение полюсов. Слева от нейтрали находятся северный полюс ротора и южный полюс статора (линии магнитной индукции выходят из поверхности ротора в воздушный зазор и входят в поверхность статора). Справа от нейтрали находятся южный полюс ротора и северный полюс статора.

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Рис. 22.2. Векторные диаграммы токов и графики магнитной индукции вращающегося магнитного поля

Для момента времени, соответствующего фазовому углу Вектор магнитной индукции вращающейся рамкитакие же построения показаны на рис. 22.2, в. Ток в фазе А положительный, а в фазах В и С — отрицательный. Так же как и в предыдущем случае, система проводников делится на две части, в каждой из которых ток во всех проводниках направлен одинаково. Результирующее магнитное поле направлено по чертежу вверх.
Нетрудно заметить, что за время, соответствующее фазовому углу π/2, ось полюсов в пространстве повернулась, т. е. северный и южный магнитные полюса переместились относительно неподвижных обмоток на такой же угол π/2.

Проведя аналогичные рассуждения для последующих моментов времени, например соответствующих фазовым углам Вектор магнитной индукции вращающейся рамкиможно убедиться в том, что направление оси полюсов в каждом случае изменяется на 90°.

Изменение токов в фазах происходит не скачком, а плавно, по синусоидальному закону (векторы токов вращаются равномерно с угловой скоростью ω), поэтому и магнитное поле меняет свое направление не скачком, а равномерно, поворачиваясь при данной системе обмоток за один период тока на один оборот.

Подтверждением этому служит рис. 22.2, б, где определено направление оси полюсов при Вектор магнитной индукции вращающейся рамки, т. е. при промежуточной величине фазового угла между 0 и 90°.

Интересно отметить, что в тот момент, когда ток в одной из фаз достигает наибольшей величины, ось полюсов результирующего магнитного поля совпадает с осью полюсов поля этой фазы (на рис. 22.2, в результирующее поле направлено так же, как поле фазы А, при этом ток в фазе А максимальный: Вектор магнитной индукции вращающейся рамки).

На основании этого легко определить направление вращения магнитного поля.
При прямой последовательности токов в фазах максимумы их наступают в порядке Вектор магнитной индукции вращающейся рамки.

Если на статоре обмотки фаз расположены так, что обход их в указанном порядке совершается в направлении движения часовой стрелки, то и поле вращается в ту же сторону.

При обратной последовательности токов в фазах Вектор магнитной индукции вращающейся рамки, но при прежнем расположении обмоток поле вращается против движения часовой стрелки.

Принцип действия синхронного и асинхронного электродвигателей

С помощью вращающегося магнитного поля электрическая энергия преобразуется в механическую. Для этой цели служат электрические трехфазные двигатели — синхронные и асинхронные, из которых наиболее распространены последние.

Поместим во вращающееся магнитное поле замкнутый виток в виде прямоугольной рамки (рис. 22.3, а).

При вращении поля проводники рамки пересекаются линиями магнитной индукции, в силу чего в них наводится э. д. с. Направление э. д. с. определено по правилу правой руки и отмечено на рисунке крестиком и точкой.

Применяя правило правой руки, нужно учитывать относительное движение проводников рамки против вращающегося поля. Под действием э. д .с. в рамке образуется ток такого же направления. Но проводники с током в магнитном поле испытывают действие электромагнитных сил, направленных в соответствии с правилом левой руки. Относительно оси рамки электромагнитные силы образуют момент, под действием которого рамка вращается в сторону вращения поля.

Частота вращения рамки всегда меньше скорости поля: Вектор магнитной индукции вращающейся рамки(рамка «скользит» относительно поля). Благодаря скольжению в рамке наводится э. д. с., образуются ток и электромагнитные силы.
Скольжение оценивается величиной в процентах:
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Вращение рамки с частотой поля невозможно, так как при Вектор магнитной индукции вращающейся рамкиполе не пересекает проводников рамки, не наводится э. д. с., отсутствуют ток и электромагнитные силы.

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Рис. 22.3. К вопросу о принципах работы электродвигателей переменного тока

Электрические двигатели, работающие по этому принципу, называют асинхронными.

Если вместо короткозамкнутой рамки в магнитном поле поместить постоянный магнит или электромагнит с постоянным током в его обмотке, то благодаря взаимодействию вращающегося поля с полем постоянного магнита образуется вращающий момент, также направленный в сторону вращения поля (рис. 22.3, б).

Постоянный магнит в постоянном магнитном поле стремится занять положение, при котором ось полюсов магнита в направлении от южного полюса к северному совпадает с направлением внешнего поля. Постоянный магнит «увлекается» за вращающимся полем, т. е. вращается в ту же сторону и с той же частотой, что и поле: Вектор магнитной индукции вращающейся рамки.

Электрические двигатели, работающие по такому принципу, называют синхронными.

Видео:Опыты по физике. Вращение рамки с током в магнитном полеСкачать

Опыты по физике. Вращение рамки с током в магнитном поле

Пульсирующее магнитное поле

Вращающееся магнитное поле образуется системой обмоток, сдвинутых в пространстве.

Для более полного представления об особенностях вращающегося магнитного поля рассмотрим магнитное поле одной фазы электрической машины.

Магнитное поле однофазной обмотки при постоянном токе

Одна фаза трехфазной обмотки схематично показана на рис. 22.4, а, причем проводники ее распределены равномерно на 1/3 внутренней поверхности статора (распределенные обмотки наиболее распространены). Две другие фазы отдельно занимают такие же участки поверхности статора, так что в целом трехфазная обмотка представляет собой систему проводников, равномерно распределенных вдоль воздушного зазора.

Плоскость, перпендикулярная оси магнитного потока, которой статор и ротор делятся на две части, называют нейтралью. На одной из них находится северный полюс, а на другой — южный (на рис. 22.4 обозначены полюса ротора).
Целесообразно также рассмотреть развертку статора, т. е. представить цилиндрическую поверхность статора разрезанной в одном месте по образующей и развернутой на плоскости (рис. 22.4, б).

Проведем вокруг части проводников катушки замкнутый контур 1-2-3-4 и напишем для него уравнение по закону полного тока
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
где Вектор магнитной индукции вращающейся рамки— число проводников с токами, сцепленных с выбранным контуром.

Магнитным сопротивлением стальной части магнитопровода можно пренебречь, так как Вектор магнитной индукции вращающейся рамки. Тогда в уравнение войдет магнитное напряжение только двух воздушных зазоров, в которых напряжённость магнитного поля одинакова:
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Рис. 22.4. Распределение магнитной индукции в воздушном зазоре генератора

При равномерном расположении проводников
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
где N1 — число проводников, приходящееся на единицу центрального угла окружности статора:
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Из формулы (22.2) видно, что магнитная индукция в воздушном зазоре той части окружности статора, где располагаются проводники обмотки, изменяется пропорционально расстоянию от нейтрали, т.е. вдоль воздушного зазора, по прямолинейному закону.
При Вектор магнитной индукции вращающейся рамкимагнитная индукция достигает наибольшей величины:
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Эта величина магнитной индукции в воздушном зазоре сохраняется на всем протяжении окружности статора, где нет проводников. Таким образом, однофазная обмотка образует одну пару магнитных полюсов (N и S), а график распределения магнитной индукции представляет собой равнобокую трапецию.
По форме такой график близок к синусоиде, поэтому для упрощения последующих выводов заменим действительный график синусоидальной кривой с амплитудой Вm, уравнение которой запишем относительно начала координат, расположенного на оси полюсов (ось А):
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
где β — угол по окружности статора, отсчитанный от оси А в положительном направлении (по часовой стрелке).

Замена трапециевидной кривой синусоидой в данном случае означает, что учитывается только составляющая основной частоты, а остальные составляющие в целях упрощения не учитываются.

Пульсирующее магнитное поле

При постоянном токе такое распределение магнитной индукции вдоль воздушного зазора сохраняется, пока имеется ток в катушке.
При переменном токе в катушке Вектор магнитной индукции вращающейся рамкив любой момент времени пространственное распределение магнитной индукции остается синусоидальным. Но в каждой точке воздушного зазора величина ее изменяется с течением времени по тому же закону, по какому изменяется ток.
Магнитное поле в этом случае «пульсирует», поэтому оно и называется пульсирующим. В воздушном зазоре образуется стоячая волна магнитной индукции.

На рис. 22.5 показано распределение магнитной индукции в различные моменты времени (кривые 1, 2 и т. д.).

Уравнение магнитной индукции пульсирующего поля легко получить, подставив в уравнение (22.3) выражение переменного тока:
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
где Вm — магнитная индукция на оси А при токе в обмотке Вектор магнитной индукции вращающейся рамки(кривая 1 на рис. 22.5). При том же токе Im в обмотке в пункте, отстоящем от оси А по окружности на угол Вектор магнитной индукции вращающейся рамки, наибольшая величина магнитной индукции равна Вектор магнитной индукции вращающейся рамки.

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Рис. 22.5. Графики магнитной индукции пульсирующего магнитного поля

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Рис. 22.6. Векторная диаграмма пульсирующего магнитного поля

При Вектор магнитной индукции вращающейся рамкимагнитная индукция равна нулю при любом токе в катушке.

Разложение пульсирующего магнитного поля на два вращающихся поля

Из тригонометрии известно, что
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Применив эту формулу, уравнение (22.4) можно написать в виде
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Отсюда видно, что пульсирующее магнитное поле можно представить в виде двух составляющих, каждая из которых является функцией двух переменных t и β. Первая составляющая В’ имеет наибольшую величину при Вектор магнитной индукции вращающейся рамкиили в точке Вектор магнитной индукции вращающейся рамки.

Наибольшая величина магнитной индукции не меняется, если одновременно изменяются Вектор магнитной индукции вращающейся рамкии Вектор магнитной индукции вращающейся рамкитак, что равенство Вектор магнитной индукции вращающейся рамкине нарушается. Но увеличение угла Вектор магнитной индукции вращающейся рамкиозначает, что наибольшая величина магнитной индукции Вектор магнитной индукции вращающейся рамкиимеет место не в одной и той же точке, как при постоянном токе в обмотке, а перемещается вдоль воздушного зазора в положительном направлении с угловой скоростью
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Эта составляющая пульсирующего поля представляет собой прямую волну магнитной индукции поля, вращающегося по часовой стрелке.
Составляющая В» представляет собой обратную волну магнитной индукции, так как она перемещается в обратном направлении против движения часовой стрелки.
При Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Угловая скорость обратной волны
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Такое изменение обеих составляющих магнитной индукции в каждой точке вдоль воздушного зазора можно представить синусоидальными графиками, перемещающимися по окружности статора с угловой скоростью Вектор магнитной индукции вращающейся рамки, или вращающимися векторами Вектор магнитной индукции вращающейся рамки(рис. 22.6). На этом рисунке вращающиеся векторы составляющих магнитной индукции пульсирующего поля показаны в трех положениях:
1 — при токе в катушке Вектор магнитной индукции вращающейся рамкимагнитная индукция пульсирующего поля Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
3 — при токе в катушке Вектор магнитной индукции вращающейся рамкимагнитная индукция Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
6 — при токе в катушке Вектор магнитной индукции вращающейся рамкимагнитная индукция Вектор магнитной индукции вращающейся рамки.
Этими же номерами отмечены графики магнитной индукции пульсирующего поля на рис. 22.5.
Если длина вращающегося вектора магнитной индукции не меняется (Вектор магнитной индукции вращающейся рамки), то вращающееся поле называется круговым.
Таким образом, пульсирующее магнитное поле можно разложить на два круговых, вращающихся в противоположные стороны с одинаковой частотой.

Задача 22.4.

Разложить в векторной форме пульсирующее поле каждой фазы трехфазной обмотки на два вращающихся и найти вектор магнитной индукции результирующего поля для моментов времени, соответствующих фазовым углам: Вектор магнитной индукции вращающейся рамкиВектор магнитной индукции вращающейся рамкиВектор магнитной индукции вращающейся рамки
Решение. Для фазового угла Вектор магнитной индукции вращающейся рамкипостроение выполнено на рис. 22.7.
Когда ток в фазе достигает наибольшей величины Im, магнитная индукция пульсирующего поля этой фазы становится равной Вm (магнитная индукция принимается пропорциональной току). Вращающиеся составляющие пульсирующего поля имеют наибольшую величину магнитной индукции Вектор магнитной индукции вращающейся рамкиНа рис. 22.7, а показаны расположение обмоток и положительное направление оси пульсирующего магнитного потока каждой фазы.

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Рис. 22.7. К задаче 22.4

Симметричная система векторов токов для момента времени Вектор магнитной индукции вращающейся рамкипоказана на рис. 22.7, б. При Вектор магнитной индукции вращающейся рамкиток IА = 0, поэтому магнитное поле фазы А в данный момент времени отсутствует. Этому соответствует расположение векторов магнитной индукции двух вращающихся полей этой фазы — прямого и обратного, как показано на рис. 22.7, в. Ток в фазе В отстает от тока в фазе А на 120° и, как видно из векторной диаграммы, достигает отрицательного максимума, когда вектор IВ повернется на 30° (рис. 22.7, г). Таким образом, векторы магнитной индукции двух вращающихся полей фазы В расположатся под углом 30° к отрицательному направлению оси полюсов этой фазы, не дойдя до этого направления.

Ток в фазе С опережает ток в фазе А на 120°. С того момента, когда ток в фазе С имел наибольшее положительное значение, вектор тока повернулся на 30°.
В соответствии с этим на рис. 22.7, д векторы вращающихся составляющих поля фазы С нанесены под углом 30° к положительному направлению оси полюсов фазы С, пройдя это направление.

Составляющие магнитной индукции поля каждой фазы, вращающиеся против движения часовой стрелки, сдвинуты относительно друг друга на 120°, т. е. образуют симметричную систему векторов, сумма которых равна нулю (рис. 22.7, е). .
Составляющие магнитной индукции поля каждой фазы, вращающиеся по часовой стрелке, направлены в одну сторону и складываются арифметически (рис. 22.7, ж):
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Выполните аналогичные построения для двух других заданных значений Вектор магнитной индукции вращающейся рамки.

Уравнения вращающегося магнитного поля

Особенности вращающегося магнитного поля выясняются наиболее полно при помощи аналитических выражений, которые нетрудно получить на базе предыдущих рассуждений.

Вращающееся магнитное поле двухфазной обмотки

Уравнение магнитной индукции поля двухфазной обмотки можно получить, представив магнитную индукцию пульсирующего поля каждой фазы вращающимися составляющими. Учитывая пространственный сдвиг катушек обмотки на 90° и временной сдвиг токов в фазах на такой же угол, запишем при токах в фазах
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Сумма составляющих, вращающихся против положительного направления отсчета углов, равна нулю:
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Сумма составляющих магнитной индукции полей, вращающихся в прямом направлении, равна индукции результирующего поля двухфазной обмотки:
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Из уравнения (22.6) видно, что двухфазная система обмоток рис. 22.8, а, имеющая пространственный сдвиг фаз на 90° при временном сдвиге токов в них на такой же угол, создает вращающееся круговое магнитное поле.
На рис. 22.8 эти выводы подтверждаются векторными диаграммами.
Ток в фазе А iA = 0 при Вектор магнитной индукции вращающейся рамки, что видно из уравнения этого тока и векторной диаграммы на рис. 22.8, б. Магнитная индукция пульсирующего поля этой фазы на рис. 22.8, в представлена векторами двух ее одинаковых по величине составляющих Вектор магнитной индукции вращающейся рамкии Вектор магнитной индукции вращающейся рамки, вращающимися во взаимно-обратных направлениях. При Вектор магнитной индукции вращающейся рамкивекторы направлены в противоположные стороны, а при Вектор магнитной индукции вращающейся рамки, когда iA = Im, их направление совпадает с положительным направлением оси А.
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Рис. 22.8. Векторные диаграммы вращающегося магнитного поля двухфазной обмотки

Ток в фазе В при Вектор магнитной индукции вращающейся рамкиимеет наибольшую отрицательную величину — IА, поэтому векторы составляющих магнитной индукции пульсирующего поля этой фазы направлены одинаково в отрицательном направлении оси В. Сумма векторов составляющих, вращающихся против часовой стрелки, равна нулю Вектор магнитной индукции вращающейся рамкиСумма векторов составляющих, вращающихся по часовой стрелке, равна вектору магнитной индукции результирующего поля Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Вращающееся магнитное поле трехфазной обмотки

Предположим, что токи в фазах трехфазной обмотки (см. рис. 22.1, б) изменяются согласно уравнениям
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки Вектор магнитной индукции вращающейся рамкиВектор магнитной индукции вращающейся рамки
т. е. составляют симметричную систему токов.
Пульсирующее магнитное поле каждой фазы выразим его вращающимися составляющими, учитывая временной сдвиг токов в фазах и пространственный сдвиг осей магнитных потоков на 120°:
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Магнитная индукция результирующего поля в любой точке воздушного зазора равна алгебраической сумме магнитных индукций от каждой обмотки, так как линии магнитной индукции выходят из стали в воздух под углом 90° к границе раздела сред:
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Сумма составляющих магнитной индукции Вектор магнитной индукции вращающейся рамки, вращающихся против часовой стрелки (обратные волны), равна нулю, так как складываются три синусоидальные величины, сдвинутые по фазе относительно друг друга на 120° (см. рис. 20.8, б и решение задачи 22.4):
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Магнитная индукция результирующего поля трехфазной обмотки равна сумме составляющих, вращающихся в положительном направлении (по часовой стрелке). Все эти составляющие равны друг другу:
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Поэтому
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Наибольшая величина магнитной индукции поля трехфазной обмотки (см. рис. 22.1, б), равная Вектор магнитной индукции вращающейся рамки, перемещается по окружности вдоль воздушного зазора, т. е. вращается с угловой скоростью, равной угловой частоте: Вектор магнитной индукции вращающейся рамки(при р> 1 со скоростью Вектор магнитной индукции вращающейся рамки). При симметричном расположении трехфазной обмотки относительно окружности статора и при симметричной системе токов в ней магнитное поле круговое.

Зависимость частоты вращения магнитного поля от числа пар полюсов

Обмотку каждой фазы можно выполнить из двух частей с шагом 90°, как показано на рис. 22.9, или из трех частей и более, располагая каждую из них соответственно на 1/2 или 1/3 окружности и т. д. Все рассуждения, ранее отнесенные к одной паре полюсов на полной окружности, остаются справедливыми и здесь, с той лишь разницей, что их нужно отнести теперь к одной паре полюсов на 1/2, 1/3 окружности и т. д. Число пар полюсов на полной окружности будет 2, 3 или в общем случае р. Вдоль воздушного зазора магнитная индукция достигает наибольшей положительной величины р раз, поэтому уравнение ее нужно записать так:
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
или
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Рис. 22.9. Схема одной фазы четырехполюсной обмотки. График магнитной индукции

Угловая скорость Вектор магнитной индукции вращающейся рамкивращения составляющей магнитной индукции пульсирующего поля определяется, как и ранее, из условия
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Отсюда
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Частота вращения магнитного поля обратно пропорциональна числу пар полюсов, образуемых обмоткой с током.

Задача 22.5.

Построить кривую вращающегося магнитного поля, т. е. начертить геометрическое место концов вектора результирующей магнитной индукции поля двух катушек, сдвинутых в пространстве на угол 90°, в которых токи сдвинуты по фазе на угол π/2, а отношение амплитуд Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Магнитную индукцию считать пропорциональной току.
Решение. Оси магнитных потоков обеих катушек сохраняют неизменным свое направление в пространстве, так как катушки неподвижны (рис. 22.10, а). Поле каждой катушки пульсирующее; следовательно, вектор магнитной индукции направлен все время по одной прямой. Нанесем на чертеже две взаимно перпендикулярные прямые, представляющие собой оси пульсирующих магнитных потоков первой и второй катушек (рис. 22.10, в).
Изменение векторов магнитной индукции обеих катушек можно проследить на временной векторной диаграмме (рис. 22.10, б).
Оба вектора Вектор магнитной индукции вращающейся рамкии Вектор магнитной индукции вращающейся рамкиизображены при Вектор магнитной индукции вращающейся рамкис учетом заданного отношения амплитуд токов.

Оставляя неподвижными векторы, будем поворачивать ось времени по часовой стрелке.

Векторы индукции поля каждой катушки будем откладывать по осям магнитных потоков на рис. 22.10, в.
Магнитную индукцию результирующего поля находим векторным сложением ее составляющих: В, ВA, ВB.
Построение показывает, что конец вектора магнитной индукции результирующего поля описывает эллипс. Такое поле называется эллиптическим.

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Рис. 22.10. К задаче 22.5

Видео:Урок 178 (осн). Рамка с током в магнитном поле. ЭлектродвигательСкачать

Урок 178 (осн). Рамка с током в магнитном поле. Электродвигатель

Способы получения вращающегося магнитного поля

Пульсирующее магнитное поле:

Вращающееся магнитное поле нашло исключительно широкое практическое применение. С его помощью реализован принцип работы большинства электрических машин (асинхронные и синхронные двигатели, образующие класс трёхфазных машин, а также двухфазные двигатели переменного тока). Рассмотрение этого вопроса начнем с понятия пульсирующего поля. Пусть по катушке, изображенной на рис. 5.1, протекает синусоидальный ток Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Рис. 5.1. Условное представление катушки индуктивности

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Соответственно, магнитная индукция будет:

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

где Вектор магнитной индукции вращающейся рамки— площадь сечения катушки; Вектор магнитной индукции вращающейся рамкиамплитуда магнитной индукции.

Ток и магнитный поток изменяются в фазе. Поскольку ток синусоидален, то синусоидальными являются магнитный поток и магнитная индукция, т.е. магнитный поток меняется как по величине, так и по направлению (см. рис. 5.1) — это и есть пульсирующее магнитное поле.

Вращающееся магнитное поле системы двух катушек

Пусть даны две одинаковые катушки, оси которых расположены в пространстве под углом 90° по отношению друг к другу (рис. 5.2).

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Рис. 5.2. Система двух катушек с пространственным сдвигом на 90°

Пусть токи катушек изменяются по законам:

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Временной и пространственный сдвиг катушек составляет 90°. При этом в каждой из них возникает свое пульсирующее магнитное поле, т.е.:

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Полученный результат показывает, что результирующая магнитная индукция не зависит от времени и равна амплитуде магнитной индукции одной из катушек.

Оценим значения Вектор магнитной индукции вращающейся рамкив различные моменты времени:

при Вектор магнитной индукции вращающейся рамки(рис. 5.3.а);

при Вектор магнитной индукции вращающейся рамки(рис. 5.3.b).

Очевидно, что вектор Вектор магнитной индукции вращающейся рамкивращается с угловой частотой Вектор магнитной индукции вращающейся рамкиНаправление вращения вектора магнитного поля можно изменить на противоположное, изменив направление тока в одной из катушек на обратное.

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Рис. 5.3. Положение вектора магнитной индукции в разные моменты времени

Таким образом, для получения вращающегося магнитного поля необходимо, чтобы одна катушка обладала большой индуктивностью, но имела малое активное сопротивление, а вторая — наоборот (рис. 5.4). При этом достигается фазовый сдвиг примерно на 90°.

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Рис. 5.4. Способ получения пространственного и фазового сдвига магнитных полей на угол 90°.

Вращающееся магнитное поле системы трёх катушек

Рассмотрим систему трёх катушек, оси которых сдвинуты на угол 120° (рис. 5.5).

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Рис. 5.5. Система трёх катушек с пространственным сдвигом на угол 120°

Катушки жестко закреплены, кроме того, токи имеют временной сдвиг на 120° (на Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Соответствующие им магнитные индукции будут:

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

В каждый из этих катушек существует пульсирующее магнитное поле. Найдём суммарное магнитное поле этих катушек:

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Определим вначале проекции векторов на каждую из осей (рис. 5.6) декартовой системы координат.

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Рис. 5.6. Векторы Вектор магнитной индукции вращающейся рамкина плоскости Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Ось Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Ось Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

В итоге получим:

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Полученный результат показывает, что амплитуда магнитной индукции не меняется во времени, но в отличие от системы двух катушек в полтора раза больше амплитуды магнитной индукции любой из катушек. Это, в свою очередь, говорит о том, что работа, совершаемая полем трёх катушек, будет в полтора раза больше, чем работа, совершаемая полем двух катушек.

Найдем отношения проекций Вектор магнитной индукции вращающейся рамкии Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Пусть Вектор магнитной индукции вращающейся рамкитогда:

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

то есть вектор результирующей магнитной индукции Вектор магнитной индукции вращающейся рамкивращается с постоянной угловой частотой Вектор магнитной индукции вращающейся рамкии при вращении описывает окружность. Такое магнитное поле называется круговым. Таким способом создается вращающееся магнитное поле в трёхфазных асинхронных и синхронных машинах.

Вращающееся магнитное поле

Пусть через катушку проходит ток Вектор магнитной индукции вращающейся рамкиНа рис. 12-19, а катушка условно изображена в виде витка, причем точка и крестик указывают положительное направление тока. Принятому положительному направлению тока соответствует по правилу буравчика положительное направление вектора магнитной индукцииВектор магнитной индукции вращающейся рамкиВектор магнитной индукции вращающейся рамкиуказанное стрелкой вдоль оси катушки Вектор магнитной индукции вращающейся рамки— максимальное значение магнитной индукции в центре катушки); когда ток отрицателен, вектор магнитной индукции имеет противоположное направление, показанное на рис. 12-19, а пунктиром.

Таким образом, магнитное поле изменяется (пульсирует) вдоль оси катушки; такое магнитное поле называется пульсирующим.

Условимся круговым вращающимся магнитным полем называть магнитное поле, ось которого равномерно вращается, причем значение магнитной индукции на
Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

этой оси неизменно. Легко убедиться в том, что магнитное поле, пульсирующее по закону синуса или косинуса, может рассматриваться как результат наложения двух круговых полей, вращающихся в противоположные стороны с угловой скоростью, равной угловой частоте переменного тока, и имеющих максимальную индукцию на вращающейся оси, вдвое меньшую амплитуды индукции пульсирующего поля (рис. 12-19, б и б). Это следует из формул

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Положения векторов на рис. 12-19, б и б соответствуют моменту t = 0.

той же амплитуды и частоты, сдвинутые по фазе друг относительно друга па четверть периода. На рис. 12-20, а катушки обозначены цифрами 1 и 2. Принятым положительным направлениям токовВектор магнитной индукции вращающейся рамки Вектор магнитной индукции вращающейся рамкисоответствуют взаимно перпендикулярные пульсирующие магнитные потоки с индукциями в точке пересечения осей катушек Вектор магнитной индукции вращающейся рамки, направленными по действительной и мнимой осям.

Заменив каждое из пульсирующих полей двумя вращающимися (рис. 12-20, б и в), убеждаемся в том, что

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

векторы магнитной индукции Вектор магнитной индукции вращающейся рамки(рис. 12-20, б) и Вектор магнитной индукции вращающейся рамки(рис. 12-20, в), вращающиеся в положительном

направлении, взаимно компенсируются (их сумма равна нулю). Два других вектора образуют в сумме вектор магнитной индукции Вектор магнитной индукции вращающейся рамки, вращающийся в отрицательном направлении (по часовой стрелке).

К тому же выводу приходим и на основании выражения, получаемого для результирующего вектора магнитной индукции,

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Это выражение показывает, что ось результирующего магнитного поля равномерно вращается с угловой скоростью Вектор магнитной индукции вращающейся рамкипричем значение индукции на оси неизменно равно Вектор магнитной индукции вращающейся рамки, т. е. получается круговое вращающееся магнитное поле.

Направление вращения магнитного поля зависит от положительных направлений магнитных индукций и от того, какая из индукций является отстающей. В рассматриваемом здесь случае индукция Вектор магнитной индукции вращающейся рамкиотстает по фазе на Вектор магнитной индукции вращающейся рамкиот индукции Вектор магнитной индукции вращающейся рамкии магнитное поле вращается в отрицательном направлении. Если изменить направление тока в одной из катушек, например в катушке что равносильно изменению фазы тока Вектор магнитной индукции вращающейся рамкина Вектор магнитной индукции вращающейся рамкимагнитное поле будет вращаться в положительном направлении. В этом можно убедиться, повернув векторную диаграмму рис. 12-20, б на 180° или воспользовавшись выражением

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Таким образом, от сложения двух взаимно перпендикулярных пульсирующих магнитных полей, сдвинутых по фазе на четверть периода, получается круговое магнитное поле, вращающееся с угловой скоростью в сторону отстающего по фазе вектора индукции.

Описанный способ получения кругового вращающегося магнитного поля с помощью двухфазной системы токов широко используется в приборо-и электромашиностроении.

Большое удобство с точки зрения возможности получения кругового вращающегося поля представляет трехфазный ток.

Расположим три одинаковые катушки таким образом, чтобы их оси были сдвинуты друг относительно друга в пространстве на угол 120° (рис. 12-21), и подключим эти катушки к симметричной трехфазной цепи. Тогда через катушки будут протекать токи:

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Положительным направлениям токов, обозначенным на рис. 12-21 с помощью точек и крестиков, соответствуют по правилу буравчика указанные стрелками положительные направления магнитных потоков (векторов индукций), создаваемых токами Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

При пропорциональной зависимости индукций от токов мгновенные значения индукций фаз выразятся следующим образом:

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
где Вектор магнитной индукции вращающейся рамки— амплитуда индукции на оси каждой из катушек. При выбранном на рис. 12-21 направлении осей + и -j результирующий вектор индукции находится сложением векторов Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки
Подстановка (12-7) в (12-8) дает:

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Полученное выражение показывает, что результирующий вектор магнитного поля имеет постоянный модуль, равный 1,5 Вт, и равномерно вращается с угловой скоростью а от оси фазы А по направлению к оси фазы В и т. д. (на рис. 12-21 — по ходу часовой стрелки), т. е. получается круговое вращающееся поле.

Для изменения направления вращения поля достаточно поменять местами токи в каких-нибудь двух катушках, напримерВектор магнитной индукции вращающейся рамки

При несимметрии токов в катушках, например если концы одной катушки поменять местами, или при несимметрии питающих напряжений вместо кругового вращающегося поля получится эллиптическое вращающееся поле, результирующий вектор индукции которого описывает эллипс и имеет переменную угловую скорость.

В электрических машинах вращающееся магнитное поле осуществляется с помощью обмоток, размещаемых в пазах неподвижной части машины — статора.

Линии магнитной индукции замыкаются по телу статора, воздушному зазору и телу ротора. Место выхода линий индукции из статора можно рассматривать как северный полюс, а место входа их в статор — как южный полюс магнитного поля обмотки статора.

Кривая распределения индукции В вдоль воздушного зазора имеет ступенчатую форму, которая при большом числе пазов статора близка к трапеции с углом наклона боковой стороны 60°, и может быть приближенно заменена синусоидой.

Синусоидальный ток частоты f, проходя через фазную обмотку статора, создает поле, пульсирующее с той же частотой. Таким образом, магнитное поле одной фазы изменяется синусоидально как во времени, так и в пространстве (по окружности зазора).

Обмотки трех фаз расположены на статоре так, что их оси, а следовательно, и оси трех пульсирующих магнитных полей сдвинуты в пространстве на 120°. Поэтому при прохождении через обмотку трехфазного тока пульсирующие поля образуют в сумме двухполюсное вращающееся в зазоре синусоидальное поле, амплитуда индукции которого постоянна и равна Вектор магнитной индукции вращающейся рамкиамплитуды слагающих фазных полей.

За один период переменного тока такое магнитное поле совершит один оборот, а за 1 мин 60f оборотов.

Если обмотку статора выполнить многополюсной, т. е. с полюсным шагом Вектор магнитной индукции вращающейся рамки, то три пульсирующих поля будут сдвинуты в пространстве на Вектор магнитной индукции вращающейся рамкии в результате получится 2р-полюсное вращающееся поле, имеющее частоту вращения, равную Вектор магнитной индукции вращающейся рамкиоб/мин.

Рекомендую подробно изучить предметы:
  1. Электротехника
  2. Основы теории цепей
Ещё лекции с примерами решения и объяснением:
  • Электрические цепи синусоидального тока
  • Электрические цепи несинусоидального тока
  • Несинусоидальный ток
  • Электрические цепи с распределенными параметрами
  • Цепи периодического несинусоидального тока
  • Резонанс токов
  • Трехфазные симметричные цепи
  • Трехфазные несимметричные цепи

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Видео:Урок 281. Электромагнитная индукция. Магнитный поток. Правило ЛенцаСкачать

Урок 281. Электромагнитная индукция. Магнитный поток. Правило Ленца

Закон электромагнитной индукции

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

О чем эта статья:

11 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Видео:Вращение рамки в магнитном поле.Скачать

Вращение рамки в магнитном поле.

Магнитный поток

Прежде, чем разобраться с тем, что такое электромагнитная индукция, нужно определить такую сущность, как магнитный поток.

Представьте, что вы взяли обруч в руки и вышли на улицу в ливень. Чем сильнее ливень, тем больше через этот обруч пройдет воды — поток воды больше.

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Если обруч расположен горизонтально, то через него пройдет много воды. А если начать его поворачивать — уже меньше, потому что он расположен не под прямым углом к вертикали.

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Теперь давайте поставим обруч вертикально — ни одной капли не пройдет сквозь него (если ветер не подует, конечно).

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Магнитный поток по сути своей — это тот же самый поток воды через обруч, только считаем мы величину прошедшего через площадь магнитного поля, а не дождя.

Магнитным потоком через площадь ​S​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​B​, площади поверхности ​S​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​α​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Магнитный поток

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Ф — магнитный поток [Вб]

B — магнитная индукция [Тл]

S — площадь пронизываемой поверхности [м^2]

n — вектор нормали (перпендикуляр к поверхности) [-]

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​α магнитный поток может быть положительным (α 90°). Если α = 90°, то магнитный поток равен 0. Это зависит от величины косинуса угла.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура, магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Видео:Индукция магнитного поля | Физика 9 класс #37 | ИнфоурокСкачать

Индукция магнитного поля | Физика 9 класс #37 | Инфоурок

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

Майкл Фарадей провел ряд опытов, которые помогли открыть явление электромагнитной индукции.

Опыт раз. На одну непроводящую основу намотали две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй — подключены к источнику тока.

При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.

Опыт два. Первую катушку подключили к источнику тока, а вторую — к гальванометру. При этом вторая катушка перемещалась относительно первой. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.

Опыт три. Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется вдвигается (выдвигается) относительно катушки

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Вот, что показали эти опыты:

  1. Индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции.
  2. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.
  3. Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Почему возникает индукционный ток?

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС.

Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Онлайн-курсы физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!

Видео:Галилео. Эксперимент. Электромагнитная индукцияСкачать

Галилео. Эксперимент. Электромагнитная индукция

Закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) звучит так:

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Математически его можно описать формулой:

Закон Фарадея

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Ɛi — ЭДС индукции [В]

ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре всегда направлен так, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​N витков (то есть он — катушка), то ЭДС индукции будет вычисляться следующим образом.

Закон Фарадея для контура из N витков

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Ɛi — ЭДС индукции [В]

ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]

N — количество витков [-]

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​R​:

Закон Ома для проводящего контура

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Ɛi — ЭДС индукции [В]

I — сила индукционного тока [А]

R — сопротивление контура [Ом]

Если проводник длиной l будет двигаться со скоростью ​v​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​B​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

ЭДС индукции для движущегося проводника

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Ɛi — ЭДС индукции [В]

B — магнитная индукция [Тл]

v — скорость проводника [м/с]

l — длина проводника [м]

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

  • вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле
  • вследствие изменения во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

  • в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца
  • в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Видео:Вектор магнитной индукции, принцип суперпозиции магнитных полейСкачать

Вектор магнитной индукции, принцип суперпозиции магнитных полей

Правило Ленца

Чтобы определить направление индукционного тока, нужно воспользоваться правилом Ленца.

Академически это правило звучит следующим образом: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Вектор магнитной индукции вращающейся рамки

Давайте попробуем чуть проще: катушка в данном случае — это недовольная бабуля. Забирают у нее магнитный поток — она недовольна и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток хочет обратно отобрать.

Дают ей магнитный поток, забирай, мол, пользуйся, а она такая — «Да зачем сдался мне ваш магнитный поток!» и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток выгоняет.

📹 Видео

Урок 273. Рамка с током в магнитном полеСкачать

Урок 273. Рамка с током в магнитном поле

Урок 271. Модуль вектора магнитной индукции. Закон АмпераСкачать

Урок 271. Модуль вектора магнитной индукции. Закон Ампера

Электромагнитная индукция. Простыми словамиСкачать

Электромагнитная индукция. Простыми словами

14. Вектор магнитной индукции. Правило правого винта.Скачать

14. Вектор магнитной индукции. Правило правого винта.

Магнитное поле. Магнитная индукция | Физика 11 класс #1 | ИнфоурокСкачать

Магнитное поле. Магнитная индукция | Физика 11 класс #1 | Инфоурок

Магнитное поле. Вектор магнитной индукцииСкачать

Магнитное поле. Вектор магнитной индукции

Линии магнитной индукции наглядно. Правило правой рукиСкачать

Линии магнитной индукции наглядно. Правило правой руки

Контур с током в магнитном поле. 10 класс.Скачать

Контур с током в магнитном поле. 10 класс.

МАГНИТНЫЙ ПОТОК 9 и 11 класс физикаСкачать

МАГНИТНЫЙ ПОТОК 9 и 11 класс физика

Вращение рамки в магнитном поле. ЗадачиСкачать

Вращение рамки в магнитном поле. Задачи
Поделиться или сохранить к себе: