В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ = 86, SQ = 43.
Углы QNM и QPM — вписанные, опираются на одну и ту же дугу, следовательно, они равны. Рассмотрим треугольники QPN и QPS, углы PNQ и QPM равны, угол PQN — общий, следовательно, эти треугольники подобны. Откуда получаем:
Таким образом,
Видео:8 класс, 4 урок, ПараллелограммСкачать
В выпуклом четырехугольнике npqm диагональ nq является биссектрисой 86 43
Вопрос по геометрии:
В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ=86, SQ=43.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
угол QNM=углу QPM(Так как опираются на одну дугу). Угол QNM =углу QNP(так как NQ-биссектриса по условию. Из подчёркнутого следует, что угол QPM= углу QNP.
Треугольники NPQ и SPQ подобны(угол NQP — общий, угол QNP=углу QPM(доказано выше))
NQ/QP=QP/SQ
NQ=QP^2/SQ=86^2/43=7396/43=172
NS=NQ-SQ=172-43=129
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Видео:№478. В выпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. Докажите, что площадьСкачать
В выпуклом четырехугольнике npqm диагональ nq является биссектрисой 86 43
Вопрос по геометрии:
В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ=86, SQ=43.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
угол QNM=углу QPM(Так как опираются на одну дугу). Угол QNM =углу QNP(так как NQ-биссектриса по условию. Из подчёркнутого следует, что угол QPM= углу QNP.
Треугольники NPQ и SPQ подобны(угол NQP — общий, угол QNP=углу QPM(доказано выше))
NQ/QP=QP/SQ
NQ=QP^2/SQ=86^2/43=7396/43=172
NS=NQ-SQ=172-43=129
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
📹 Видео
Что такое выпуклый четырёхугольник? | Математика 8 класс | Геометрия 8 класс | МегаШколаСкачать
8 класс, 2 урок, Выпуклый многоугольникСкачать
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК 8 класс РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ АтанасянСкачать
Геометрия Если в выпуклом четырехугольнике суммы противолежащих сторон равны, то в него можноСкачать
№371. Докажите, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом,Скачать
Диагонали четырехугольника равны 4 и 5.Скачать
Как решить любую задачу с четырёхугольниками? | Математика TutorOnlineСкачать
Параллелограмм, прямоугольник, ромб,квадрат,трапеция, все свойства и определения!!!Скачать
МЕРЗЛЯК-8. ГЕОМЕТРИЯ. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК. ПАРАГРАФ-1. ТЕОРИЯСкачать
Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать
№378. Докажите, что параллелограмм является выпуклым четырехугольником.Скачать
№950. Докажите, что четырехугольник MNPQ является параллелограммом,Скачать
№370. Найдите углы выпуклого четырехугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5.Скачать
Четырехугольники. Вебинар | МатематикаСкачать
Описанные четырехугольники. 9 класс.Скачать
3 правила для вписанного четырехугольника #shortsСкачать
Вписанные четырехугольники. 9 класс.Скачать
Задача В8 № 27610 ЕГЭ-2015 по математике. Урок 60Скачать