В четырехугольнике abcd вписанном в окружность угол abd равен 50

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит,

Впи­сан­ный угол равен по­ло­ви­не дуги, на ко­то­рую он опи­ра­ет­ся

Во вписанном четырехугольнике ABCD угол ABD равен 50 градусов, а угол CDA равен 75 градусов?

Геометрия | 5 — 9 классы

Во вписанном четырехугольнике ABCD угол ABD равен 50 градусов, а угол CDA равен 75 градусов.

Найдите угол CAD.

Угол ДВС = 180 — угол АДС — угол АВД = 180 — 50 — 75 = 55 градусов ( сумма противоположных углов во вписаном четырехугольнике ровна 180 градусов)

Угол САД = углу ДВС = 55 градусов ( эти углы являются вписаными и опираются на одну дугу)

Ответ : угол САД = 55 градусов.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность?

Четырехугольник ABCD вписан в окружность.

Угол ABC равен 46 градусов, угол CAD равен 37 градусов.

Найдите угол ABD.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность?

Четырехугольник ABCD вписан в окружность.

Угол ABD равен 82 градусам, угол CAD равен 28 градусам.

Найдите угол ABC.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность?

Четырехугольник ABCD вписан в окружность.

Угол ABD равен 71 градус, угол CAD равен 61 градус.

Найдите угол ABC.

Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность?

Четырехугольник ABCD вписан в окружность.

Угол ABC равен 80(градусов), угол CAD равен 54(градуса).

Найдите угол ABD.

Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность?

Четырехугольник ABCD вписан в окружность.

Угол ABC равен 125 градусов, угол CAD равен 55 градусов.

Найдите угол ABD.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность?

Четырехугольник ABCD вписан в окружность.

Угол ABD равен 16 градусов, угол CAD равен 32 градуса.

Найдите угол ABC.

Ответ дйте в градусах.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность?

Четырехугольник ABCD вписан в окружность.

Угол ABD равен 14 градусов, угол CAD равен 30 градусов.

Найдите угол ABC.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность?

Четырехугольник ABCD вписан в окружность.

Угол АВС равен 106 градусов, угол CAD равен 64 градуса.

Найдите угол ABD.

Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник abcd вписан в окружность угол abd равен 77 градусов, угол cad равен 43, найдите угол abc?

Четырехугольник abcd вписан в окружность угол abd равен 77 градусов, угол cad равен 43, найдите угол abc.

СОС! четырехугольник abcd вписан в окружность угол abd равен 77 градусов, угол cad равен 43 найдите угол abc?

СОС! четырехугольник abcd вписан в окружность угол abd равен 77 градусов, угол cad равен 43 найдите угол abc.

Вопрос Во вписанном четырехугольнике ABCD угол ABD равен 50 градусов, а угол CDA равен 75 градусов?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

Задание №50

Условие

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 82^ , угол ABD равен 47^ . Найдите угол CAD . Ответ дайте в градусах.

Решение

Угол CAD можно найти, используя градусную меру дуги CD , на которую он опирается. Градусная мера дуги CD равна разности значений градусных мер дуг AC и AD . Найдем эти значения:

Известно, что градусная мера дуги, на которую опирается угол в два раза больше значения самого угла.

Отсюда градусная мера дуги AС равна:

cup AC=2cdotangle ABC=2cdot 82^=164^

Градусная мера дуги AD равна:

cup AD=2cdotangle ABD=2cdot 47^=94^

Тогда градусная мера дуги CD равна:

cup CD=cup AC — cup AD = 164^-94^=70^