Курс школьной геометрии » Четырехугольники

В четырехугольнике abcd углы a и b прямые ab bc 3 и bd 5

Обновлено
В четырехугольнике abcd углы a и b прямые ab bc 3 и bd 5Школе NET
Содержание
  1. Register
  2. Login
  3. Newsletter
  4. Мари Умняшка
  5. В четырехугольнике ABCD углы A и B — прямые, AB=BC=3 и BD=5. На сторонах AD и CD взяты точки E и F соответственно так, что AE=1 и CF=2. Найти площадь пятиугольника ABCFE.
  6. В четырехугольнике abcd углы a и b прямые ab bc 3 и bd 5
  7. В четырехугольнике abcd углы a и b прямые ab bc 3 и bd 5
  8. Как написать хороший ответ?
  9. 📹 Видео

Register

Do you already have an account? Login

Login

Don’t you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

  • Главная 
  • Вопросы & Ответы 
  • Вопрос 5135474

В четырехугольнике abcd углы a и b прямые ab bc 3 и bd 5

Мари Умняшка

Видео:9 класс. Геометрия. ОГЭ. Окружность. Четырехугольники.Скачать

9 класс. Геометрия. ОГЭ. Окружность. Четырехугольники.

В четырехугольнике ABCD углы A и B — прямые, AB=BC=3 и BD=5. На сторонах AD и CD взяты точки E и F соответственно так, что AE=1 и CF=2. Найти площадь пятиугольника ABCFE.

Видео:№47. В пространственном четырехугольнике ABCD стороны АВ и CD равны. Докажите, что прямые АВ и CDСкачать

№47. В пространственном четырехугольнике ABCD стороны АВ и CD равны. Докажите, что прямые АВ и CD

В четырехугольнике abcd углы a и b прямые ab bc 3 и bd 5

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны стороны и диагональ: AB = 3, BC = CD = 5, AD = 8, AC = 7.

а) Докажите, что вокруг этого четырёхугольника можно описать окружность.

Найдём косинусы углов ABC и ADC в треугольниках ABC и ADC соответственно:

В четырехугольнике abcd углы a и b прямые ab bc 3 и bd 5

поэтому ABC = 120°.

Далее, В четырехугольнике abcd углы a и b прямые ab bc 3 и bd 5

поэтому ADC = 60°.

Тем самым сумма противоположных углов четырехугольника равна 180°, поэтому вокруг него можно описать окружность. Для вписанного четырёхугольника справедлива теорема Птолемея: произведение диагоналей четырёхугольника равно сумме произведений его противоположных сторон. Тогда В четырехугольнике abcd углы a и b прямые ab bc 3 и bd 5то есть В четырехугольнике abcd углы a и b прямые ab bc 3 и bd 5откуда В четырехугольнике abcd углы a и b прямые ab bc 3 и bd 5

Ответ: б) В четырехугольнике abcd углы a и b прямые ab bc 3 и bd 5

Приведем решение пункта б) Тофига Алиева без использования теоремы Птолемея.

Заметим, что В четырехугольнике abcd углы a и b прямые ab bc 3 и bd 5поскольку В четырехугольнике abcd углы a и b прямые ab bc 3 и bd 5Пусть В четырехугольнике abcd углы a и b прямые ab bc 3 и bd 5тогда в треугольнике BAD по теореме косинусов

В четырехугольнике abcd углы a и b прямые ab bc 3 и bd 5

В треугольнике BCD по теореме косинусов

В четырехугольнике abcd углы a и b прямые ab bc 3 и bd 5

Приравнивая выражения для BD 2 , получим

В четырехугольнике abcd углы a и b прямые ab bc 3 и bd 5

В четырехугольнике abcd углы a и b прямые ab bc 3 и bd 5

Приведем идею решения Юрия Зорина.

Углы BAC и BDC равны как вписанные углы, опирающиеся на дугу BC. По теореме косинусов найдём косинус угла BAC (он равен 11/14). Далее, зная, что косинусы равных углов равны, из треугольника BDC найдем по теореме косинусов искомый отрезок BD.

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б)3
Получен обоснованный ответ в пункте б)

имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки

2
Имеется верное доказательство утверждения пункта а)

при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,

Видео:Геометрия В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны стороны и диагональ: AB = 3, BC = CD = 5, AD = 8Скачать

Геометрия В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны стороны и диагональ: AB = 3, BC = CD = 5, AD = 8

В четырехугольнике abcd углы a и b прямые ab bc 3 и bd 5

Вопрос по геометрии:

В четырехугольнике ABCD углы A и B — прямые, AB=BC=3 и BD=5. На сторонах AD и CD взяты точки E и F соответственно так, что AE=1 и CF=2. Найти площадь пятиугольника ABCFE.

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1
Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

📹 Видео

Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Параллельные прямые | Математика | TutorOnline

ОГЭ Задание 25 Условие принадлежности четырёх точек одной окружностиСкачать

ОГЭ Задание 25 Условие принадлежности четырёх точек одной окружности

Геометрия В четырехугольнике ABCD сторона AB и BC равны, а диагональ BD образует с этими сторонамиСкачать

Геометрия В четырехугольнике ABCD сторона AB и BC равны, а диагональ BD образует с этими сторонами

ОГЭ Задание 25 Первый и второй признаки подобия треугольниковСкачать

ОГЭ Задание 25 Первый и второй признаки подобия треугольников

Урок 2. Описанная окружность около четырехугольника. Задача из ОГЭ| Подобные треугольникиСкачать

Урок 2. Описанная окружность около четырехугольника. Задача из ОГЭ| Подобные треугольники

Задача 27872 Математика ЕГЭ Профиль Задание № 6 Описанные окружностиСкачать

Задача 27872 Математика ЕГЭ Профиль Задание № 6 Описанные окружности

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | Математика

Угол между векторами. 9 класс.Скачать

Угол между векторами. 9 класс.

В четырехугольнике ABCD угол D равен 100°, а угол А на 23° больше угла B и в 3 раза меньше угла C.Скачать

В четырехугольнике ABCD угол D равен 100°, а угол А на 23° больше угла B и в 3 раза меньше угла C.

2147 стороны четырёхугольника ABCD AB BC CD и AD стягивают дугиСкачать

2147 стороны четырёхугольника ABCD AB BC CD и AD стягивают дуги

В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, BC = 11 и CD = 15. Найдите четвертую сторону.Скачать

В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, BC = 11 и CD = 15. Найдите четвертую сторону.

ОГЭ 24 | КАК РЕШИТЬ ЗАДАЧУ НА ДОКАЗАТЕЛЬСТВО | ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК | РАВЕНСТВО УГЛОВСкачать

ОГЭ 24 | КАК РЕШИТЬ ЗАДАЧУ НА ДОКАЗАТЕЛЬСТВО | ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК | РАВЕНСТВО УГЛОВ

8 класс, 4 урок, ПараллелограммСкачать

8 класс, 4 урок, Параллелограмм

№158. Через вершину В ромба ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная к его плоскости. НайдитеСкачать

№158. Через вершину В ромба ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите

№88. Параллельные прямые АС и BD пересекают плоскость α соответственно в точках А и В. Точки С и DСкачать

№88. Параллельные прямые АС и BD пересекают плоскость α соответственно в точках А и В. Точки С и D

Вписанный четырёхугольник | ЕГЭ-2018. Задание 16. Математика. Профильный уровень | Борис ТрушинСкачать

Вписанный четырёхугольник | ЕГЭ-2018. Задание 16. Математика. Профильный уровень | Борис Трушин

🔴 В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

🔴 В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРА
Поделиться или сохранить к себе:
О сайте | | © 2024 Курс школьной геометрии.