Задачи по теме признаки параллельных прямых

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Параллельные прямые | Математика | TutorOnline

Задачи по теме признаки параллельных прямых

Задачи по теме признаки параллельных прямых

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ОПОРНЫХ ЗАДАЧ:

Задача № 1. Дано: AB = BC, ∠BAC = ∠CAD. Доказать: BC ∥ AD.

Задачи по теме признаки параллельных прямых

Задача № 2. Дано: ΔABC = ΔDEF, AC и DF лежат на одной прямой. Доказать: 1) BC ∥ EF, 2) AB ∥ DE.

Задачи по теме признаки параллельных прямых

Задача № 3. Дано: ∠1 = 61, ∠3 = 119, c ∩ a, c ∩ b. Доказать: a ∥ b.

Задачи по теме признаки параллельных прямых

Задача № 4. Дано: a ∥ b, c ∩ a, c ∩ b, ∠1 + ∠4 = 110°. Найти: ∠2, ∠3.

Задачи по теме признаки параллельных прямых

Задача № 5. Дано: ∠1 = ∠2, ∠4 = 130°. Найти: ∠3.

Задачи по теме признаки параллельных прямых

Задача № 6. Дано: AB ∥ CD, AB = BC, ∠ABF = 45°. Найти: ∠ACD.

Задачи по теме признаки параллельных прямых

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ по теме Параллельные прямые». Выберите дальнейшие действия:

2 Комментарии

Супер
Но было бы хорошо, если бы можно было скачать

Спасибо. Все четко, ясно и понятно.

Добавить комментарий Отменить ответ

Конспекты по геометрии:

7 класс

  • Начальные геометрические понятия
  • Аксиомы планиметрии
  • Угол. Смежные и вертикальные углы
  • Опорные задачи по теме УГЛЫ
  • Параллельные прямые
  • ЗАДАЧИ по теме Параллельные прямые
  • Перпендикулярные прямые
  • Треугольник. Равенство треугольников
  • ЗАДАЧИ на Признаки равенства треугольников
  • Равнобедренный треугольник + ЗАДАЧИ
  • Свойства сторон и углов треугольника + ЗАДАЧИ
  • Прямоугольный треугольник
  • ЗАДАЧИ по теме Прямоугольные треугольники
  • Расстояние от точки до прямой (ЗАДАЧИ)
  • Геометрия 7 ЗАДАЧИ на построение
  • Мерзляк Геометрия 7 Глава 1 Простейшие геометрические фигуры
  • Мерзляк Геометрия 7 Глава 2 Треугольники
  • Мерзляк Геометрия 7 Глава 3 Параллельные прямые. Сумма углов Δ
  • Мерзляк Геометрия 7 Глава 4 Окружность и круг. Геометрические построения
  • Краткий курс геометрии 7 класс
  • Прямая. Окружность. Угол (опорный конспект)
  • Задачи по теме «Прямая. Окружность. Угол»
  • Треугольники (опорный конспект)
  • Ключевые задачи по теме Треугольники
  • Параллельные прямые (опорный конспект)
  • Ключевые задачи про Параллельные прямые
  • Сумма углов треугольника (опорный конспект)
  • Ключевые задачи по теме: Сумма углов треугольника

8 класс

  • Ломаная. Многоугольник + ЗАДАЧИ
  • Четырехугольник и его свойства
  • Параллелограмм: свойства и признаки
  • ЗАДАЧИ по теме Параллелограмм
  • Прямоугольник и его свойства
  • ЗАДАЧИ по теме Прямоугольники
  • Ромб и его свойства
  • ЗАДАЧИ по теме Ромб
  • Квадрат и его свойства
  • ЗАДАЧИ по теме Квадрат
  • Трапеция и её свойства
  • Средняя линия треугольника
  • Центральный угол. Вписанный угол
  • Описанная и вписанная окружности четырехугольника
  • Мерзляк Геометрия 8 Глава 1 Четырехугольники
  • Краткий курс геометрии 8 класс
  • Мерзляк Геометрия 8 Глава 2 Подобие треугольников
  • Мерзляк Геометрия 8 Глава 3
  • Мерзляк Геометрия 8 Глава 4 Многоугольники
  • Площадь ромба. Формулы и Калькулятор
  • Геометрия 8 Погорелов: все теоремы и определения

9 класс

  • Опорный конспект 1. Окружности
  • Опорный конспект 2. Описанные и вписанные окружности
  • Опорный конспект 3. Теорема синусов. Теорема косинусов
  • Опорный конспект 4. Правильные многоугольники

Найти конспект:

О проекте

Сайт «УчительPRO» — некоммерческий школьный проект учеников, их родителей и учителей. Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie и других пользовательских данных в целях функционирования сайта, проведения статистических исследований и обзоров. Если вы не хотите, чтобы ваши данные обрабатывались, покиньте сайт.

Возрастная категория: 12+

(с) 2021 Учитель.PRO — Копирование информации с сайта только при указании активной ссылки на сайт!

Видео:7 класс, 25 урок, Признаки параллельности двух прямыхСкачать

7 класс, 25 урок, Признаки параллельности двух прямых

Задачи по теме «Параллельные прямые» 7 класс

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Задачи по теме «Параллельные прямые» Г – 7

На рисунке прямые a и b параллельны, угол 1 равен 28 0 . Найдите угол 2 .

Задачи по теме признаки параллельных прямых

На рисунке прямые m и n параллельны, угол 1 равен 56 ∘ . Найдите угол 2 .

Задачи по теме признаки параллельных прямых

На рисунке прямые a и b параллельны, угол 1 равен 38 ∘ . Найдите угол 2 .

Задачи по теме признаки параллельных прямых

На рисунке прямые m и n параллельны, угол 1 равен 75 ∘ . Найдите угол 2 .

Задачи по теме признаки параллельных прямых

На рисунке прямые a и b параллельны, ∠ 1 + ∠ 2 = 250 ∘ . Найдите угол 3 .

Задачи по теме признаки параллельных прямых

На рисунке ABCD , AB = AC , ∠ BCD = 45 0 . Найдите угол BAC .

Задачи по теме признаки параллельных прямых

На рисунке BD = DC , BC || DE , ∠ BDE = 40 0 . Найдите угол ADE .

Задачи по теме признаки параллельных прямых

На рисунке CF || BA , ∠ 1 = ∠ 2 ; ∠ 3 = 140 ∘ . Найдите угол ACF .

Задачи по теме признаки параллельных прямых

На рисунке AB || CD , ∠ BCD = 70 ∘ , ∠ DCF = 50 ∘ . Найдите углы треугольника ABC . Дайте ответ в градусах.

Задачи по теме признаки параллельных прямых

Угол 1 на 26 ∘ меньше угла 2 . Чему равен угол 1 , если m || n ?

Задачи по теме признаки параллельных прямых

На рисунке прямые m и n параллельны, k — секущая, угол 1 составляет 60 % угла 2 . Найдите угол 1 .

Задачи по теме признаки параллельных прямых

На рисунке ∠ 1 + ∠ 2 = 180 ∘ , ∠ 3 = 45 ∘ . Найдите угол 4 .

Задачи по теме признаки параллельных прямых

На риунке ∠ 1 = ∠ 2 , ∠ EDF = 145 ∘ . Найдите угол BCF .

Задачи по теме признаки параллельных прямых

Задачи по теме признаки параллельных прямых

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

  • Сейчас обучается 956 человек из 79 регионов

Задачи по теме признаки параллельных прямых

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

  • Сейчас обучается 336 человек из 70 регионов

Задачи по теме признаки параллельных прямых

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

  • Сейчас обучается 685 человек из 74 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Задачи по теме признаки параллельных прямых

В данной карточке подобраны задания по геометрии по теме «Параллельные прямые» для седьмого класса, которые можно использовать при проведении самостоятельной работы или как дополнительные задания при итоговом повторении; при подготовке к ОГЭ по математике . Задания позволяют повторить, обобщить и систематизировать полученные ранее знания.

  • Колчанова Гульнара РафаильевнаНаписать 37247 13.05.2018

Номер материала: ДБ-1585638

    13.05.2018 249
    13.05.2018 1123
    13.05.2018 204
    13.05.2018 586
    27.04.2018 1461
    11.04.2018 2145
    10.04.2018 171
    14.03.2018 211

Не нашли то, что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Задачи по теме признаки параллельных прямых

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Задачи по теме признаки параллельных прямых

Правительство направит регионам почти 92 миллиарда рублей на ремонт и оснащение школ

Время чтения: 1 минута

Задачи по теме признаки параллельных прямых

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Задачи по теме признаки параллельных прямых

В Госдуме предложили продлить каникулы для школьников до 16 января

Время чтения: 1 минута

Задачи по теме признаки параллельных прямых

Глава СПЧ предложил ввести подготовительные курсы перед обучением в школе для детей мигрантов

Время чтения: 1 минута

Задачи по теме признаки параллельных прямых

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Задачи по теме признаки параллельных прямых

Число участников РДШ за 2021 год выросло в три раза

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Параллельные прямые (задачи).Скачать

Параллельные прямые (задачи).

Геометрия. 7 класс

Конспект урока

Признаки параллельности прямых

Перечень рассматриваемых вопросов:

  • Параллельные прямые.
  • Накрест лежащие, соответственные, односторонние углы.
  • Признаки параллельности прямых.
  • Решение задач на доказательство параллельности прямых.

Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Признаки параллельности двух прямых:

1. Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

2. Если при пересечении двух прямых секущей, соответственные углы равны, то прямые параллельны.

3. Если при пересечении двух прямых секущей, сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

  1. Атанасян Л. С. Геометрия: 7–9 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. – М.: Просвещение, 2017. – 384 с.
  1. Атанасян Л. С. Геометрия: Методические рекомендации 7 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А. и др. – М.: Просвещение, 2019. – 95 с.
  2. Зив Б. Г. Геометрия: Дидактические материалы 7 класс. // Зив Б. Г., Мейлер В. М. – М.: Просвещение, 2019. – 127 с.
  3. Мищенко Т. М. Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии 7 класс. // Мищенко Т. М., – М.: Просвещение, 2019. – 160 с.
  4. Атанасян Л. С. Геометрия: Рабочая тетрадь 7 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А., Юдина И. И. – М.: Просвещение, 2019. – 158 с.
  5. Иченская М. А. Геометрия: Самостоятельные и контрольные работы 7–9 классы. // Иченская М. А. – М.: Просвещение, 2019. – 144 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения.

Вы уже знаете, что при пересечении двух прямых секущей образуются углы:

  • накрест лежащие: 3 и 6, 4 и 5.
  • односторонние: 3 и 5, 4 и 6.
  • соответственные: 1 и 5, 3 и 7, 2 и 6; 4 и 8.

Задачи по теме признаки параллельных прямых

Прямая c называется секущей по отношению к прямым a и b, если она пересекает их в двух точках.

Рассмотрим и докажем признаки параллельности прямых.

Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Дано: прямые a и b, секущая AB, ∠ 1 = ∠ 2 накрест лежащие.

Задачи по теме признаки параллельных прямых

В этом случае две прямые, перпендикулярные к третьей не пересекаются, т. е. параллельны.

Задачи по теме признаки параллельных прямых

2 случай: ∠ 1= ∠ 2 ≠ 90°

Задачи по теме признаки параллельных прямых

1) Из середины O отрезка AB проведём перпендикуляр OH к прямой а. На прямой b от точки B отложим отрезок BH1, равный отрезку AH и проведем отрезок OH1.

2) AO = OB т. к. O середина AB; AH = BH1 по построению; ∠1 = ∠2 по условию. Тогда ΔOHA = ΔOH1B по первому признаку равенства треугольников.

Далее следует из равенства треугольников: ∠3 = ∠4 и ∠5 = ∠6.

3) Из равенства углов ∠3 и ∠4 следует, что точка H1 лежит на продолжении луча OH. Это значит, что точки H1, O, H лежат на одной прямой.

4) Из равенства ∠5 и ∠6 следует, что ∠6 = 90°. Это значит, что прямые a и b перпендикулярны к третьей НН1, а значит, по теореме о двух прямых, перпендикулярных к третьей, не пересекаются, т. е. параллельны.

Если при пересечении двух прямых секущей, соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Задачи по теме признаки параллельных прямых

Дано: прямые a и b, секущая AB, ∠1 = ∠2 соответственные.

∠1 = ∠2 – по условию и ∠2 = ∠3 – по свойству вертикальных углов.

Значит, ∠1 = ∠3, это накрест лежащие углы, следовательно, a║b по теореме 1.

Если при пересечении двух прямых секущей, сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Задачи по теме признаки параллельных прямых

Прямые a и b, секущая AB, ∠1 + ∠2 = 180° ‑ односторонние.

∠3 +∠2 = 180°– по свойству смежных углов, откуда ∠3 = 180° – ∠2.

∠1 + ∠2 = 180 ° по условию, откуда ∠1 = 180° – ∠2.

Тогда ∠1 = ∠3, это накрест лежащие углы, следовательно, a║b по теореме 1.

Разбор заданий тренировочного модуля.

Дано: ∠1= 60°, ∠2 = 120°.

Задачи по теме признаки параллельных прямых

  1. ∠2 и ∠3 смежные, ∠3 = 180° – 120° = 60° по свойству смежных углов;
  2. ∠3 = ∠1, это накрест лежащие углы;
  3. Значит, прямые a и b параллельны по 1 признаку параллельности прямых.

Ответ: прямые a и b параллельны по 1 признаку параллельности прямых.

Дано: ΔABC – равнобедренный, ∠А = 60°. CD – биссектриса ∠BCK.

Докажите: AB ║ CD.

Задачи по теме признаки параллельных прямых

  1. ∠A = ∠C = 60° – углы при основании равнобедренного Δ–ка равны.
  2. ∠BCK и ∠С смежные. ∠BCK = 180° – 60°= 120° – по свойству смежных углов.
  3. ∠BCD = ∠CDK = 60° т. к. CD – биссектриса делит угол пополам.
  4. Значит, ∠A = ∠DCK = 60° ‑ соответственные, следовательно, AB║CD по 2 признаку параллельности прямых.

Ответ: AB║CD по 2 признаку параллельности прямых.

📽️ Видео

Задачи. Признак параллельности прямых. Доказать, что прямые параллельны. По рисунку.Скачать

Задачи. Признак параллельности прямых. Доказать, что прямые параллельны. По рисунку.

Задачи на признаки параллельности прямых. Часть 1. Как кратко и грамотно оформить завершение задачи.Скачать

Задачи на признаки параллельности прямых. Часть 1. Как кратко и грамотно оформить завершение задачи.

Геометрия 7 класс. Тема: "Решение задач по теме:" Признаки параллельных прямых"".Скачать

Геометрия 7 класс. Тема: "Решение задач по теме:" Признаки параллельных прямых"".

Задачи на доказательство по геометрии. Признаки параллельности прямых.Скачать

Задачи на доказательство по геометрии. Признаки параллельности прямых.

Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)

Геометрия 7 класс (Урок№21 - Свойства параллельных прямых.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№21 - Свойства параллельных прямых.)

решение задач на параллельность прямыхСкачать

решение задач на параллельность прямых

Решение задач по теме "Параллельные прямые"Скачать

Решение задач по теме "Параллельные прямые"

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ «ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ». Задачи | ГЕОМЕТРИЯ 7 классСкачать

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ «ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ». Задачи | ГЕОМЕТРИЯ 7 класс

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ решение задач 7 класс геометрия АтанасянСкачать

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ решение задач 7 класс геометрия Атанасян

ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ решение задач геометрия АтанасянСкачать

ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ решение задач геометрия Атанасян

Ключевые задачи по теме "Параллельность прямых"Скачать

Ключевые задачи по теме  "Параллельность прямых"

Контрольная работа по теме: "Параллельные прямые" | Геометрия 7 классСкачать

Контрольная работа по теме: "Параллельные прямые" | Геометрия 7 класс

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.

7 класс, 28 урок, Аксиома параллельных прямыхСкачать

7 класс, 28 урок, Аксиома параллельных прямых

7 класс, 24 урок, Определение параллельных прямыхСкачать

7 класс, 24 урок, Определение параллельных прямых
Поделиться или сохранить к себе: