Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольника

Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольника

Какие из следующих утверждений верны?

1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Проверим каждое из утверждений.

1) «Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон» — верно, так как площадь треугольника равна Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольникагде Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольника— угол между сторонами a и b треугольника. Синус угла всегда меньше единицы, поэтому площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

2) «Средняя линия трапеции равна сумме её оснований» — неверно, средняя линия трапеции равна полусумме его оснований.

3) «Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны» — верно, по признаку подобия треугольников.

Видео:8 класс, 49 урок, Средняя линия трапецииСкачать

8 класс, 49 урок, Средняя линия трапеции

Трапеция. Свойства трапеции

Трапеция – четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна).

Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольника

Параллельные стороны трапеции называются основаниями. Другие две — боковые стороны .
Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной .

Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольника

Трапеция, у которой есть прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной .

Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольника

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции .

Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольника

Видео:Средняя линия треугольника и трапеции. 8 класс.Скачать

Средняя линия треугольника и трапеции. 8 класс.

Свойства трапеции

1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольника

2. Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне.

Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольника

3. Треугольники Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольникаи Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольника, образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны.

Коэффициент подобия – Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольника

Отношение площадей этих треугольников есть Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольника.

Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольника

4. Треугольники Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольникаи Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольника, образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь.

Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольника

5. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.

Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольника

6. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.

Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольника

7. Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.

Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольника

8. Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.

Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольника

Видео:Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Свойства и признаки равнобедренной трапеции

1. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.

Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольника

2. В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны.

3. Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная.

Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольника

4. Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.

5. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.

Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольника

Видео:Трапеция. Средняя линия трапеции.Скачать

Трапеция. Средняя линия трапеции.

Вписанная окружность

Если в трапецию вписана окружность с радиусом Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольникаи она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольникаи Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольника, то Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольника

Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольника

Видео:СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРАПЕЦИИ #математика #егэ #shorts #профильныйегэСкачать

СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРАПЕЦИИ  #математика #егэ  #shorts #профильныйегэ

Площадь

Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольникаили Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольникагде Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольника– средняя линия

Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований если стороны одного четырехугольника

Смотрите хорошую подборку задач с трапецией (входят в ГИА и часть В ЕГЭ) здесь и здесь.

Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:

Видео:Геометрия Одно из оснований трапеции на 8 см больше другого, а средняя линия трапеции равна 17 смСкачать

Геометрия Одно из оснований трапеции на 8 см больше другого, а средняя линия трапеции равна 17 см

Решение №2242 Какие из следующих утверждений верны? 1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)

1) верно , сумма углов треугольника 180°, если все три угла больше 60°, например по 61°, то сумма 61° + 61° + 61° = 183° ≠ 180°.
2) не верно , средняя линяя трапеции равна полу сумме оснований.
3) верно , всегда перпендикулярна:

📸 Видео

Геометрия Средняя линия трапеции равна 8 см, а одно из оснований 5 см. Найдите второе основаниеСкачать

Геометрия Средняя линия трапеции равна 8 см, а одно из оснований 5 см. Найдите второе основание

88. Средняя линия трапецииСкачать

88. Средняя линия трапеции

Геометрия. 8 класс. Средняя линия трапеции /15.10.2020/Скачать

Геометрия. 8 класс. Средняя линия трапеции /15.10.2020/

Геометрия 8. Средняя линия трапеции. Средняя линия треугольника. Задачи.Скачать

Геометрия 8. Средняя линия трапеции. Средняя линия треугольника. Задачи.

СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРАПЕЦИИ теорема класс Атанасян задачиСкачать

СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРАПЕЦИИ теорема класс Атанасян задачи

Геометрия 9 класс (Урок№5 - Средняя линия трапеции.)Скачать

Геометрия 9 класс (Урок№5 - Средняя линия трапеции.)

Урок34. Трапеция Средняя линия трапеции (8 класс)Скачать

Урок34.  Трапеция  Средняя линия трапеции (8 класс)

Основания трапеции равны 1 и 11. Найдите больший ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 11 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Основания трапеции равны 1 и 11. Найдите больший ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 11 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Трапеция, решение задач. Вебинар | МатематикаСкачать

Трапеция, решение задач. Вебинар | Математика

№798. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 48 см, а средняя линия делится диагональю на дваСкачать

№798. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 48 см, а средняя линия делится диагональю на два

Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать

Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.

СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ. ТРАПЕЦИЯ. ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ. Контрольная № 2 Геометрия 8 классСкачать

СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ. ТРАПЕЦИЯ. ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ. Контрольная № 2 Геометрия 8 класс

Найдем длину средней линии трапеции #shortsСкачать

Найдем длину средней линии трапеции #shorts

Всё о трапеции за 60 секундСкачать

Всё о трапеции за 60 секунд
Поделиться или сохранить к себе: