Сформулируйте используя законы де моргана отрицания следующих высказываний четырехугольник

Практическое занятие 1.8. Высказывания с кванторами.

Вопросы и задания для подготовки к занятию:

1. Разбейте следующие предложения на две группы. По какому признаку Вы это сделали? Запишите эти предложения, используя обозначения.
   1. Существуют четные числа;
   2. Любое четное число оканчивается на 2;
   3. Некоторые числа круглые;
   4. Найдутся натуральные числа меньшие 5;
   5. Для каждой пары натуральных чисел верно переместительное свойство сложения.
2. Lля доказательства каких из следующих утверждений необходимо провести рассуждения в общем виде, а для каких — достаточно привести пример?
   1. в любом параллелограмме сумма величин противоположных углов равна 180°;
   2. найдется ромб, диагонали которого равны;
   3. в некоторых треугольниках все высоты делят противополож ную сторону пополам;
   4. для любого натурального числа п имеет место неравенство п 2 +1=0;
   5. существуют тупоугольные треугольники;
   6. любое число, делящееся на 4, делится на 2.
   7. все натуральные числа больше 2;
   8. любая фигура имеет центр симметрии;
   9. в некоторых треугольниках сумма внутренних углов больше 180°.
3. Запишите следующие высказывания:
   1. все элементы множества Х обладают свойством Р;
   2. некоторые элементы множества Х обладают свойством Р;
   3. некоторые элементы множества Х не обладают свойством Р;
   4. ни один элемент из множества Х не сбладает свойством Р.
4. Образуйте отрицания следугсщих высказываний:
   1. некоторые глаголы отвечают на вопрос «что делать?»;
   2. все однозначные числа больше 5;
   3. существует натуральлое число, являющееся решением уравнения х + З = О;
   4. некоторые геометрические фигуры являются многоугольниками;
   5. любое дерево есть растение; с) каждый треугольник является равнобедренным;
   6. по крайней мере одно из целых чисел превышает число 102;
5. Прочтите следующие записи, заменив символические обозначе­ния кванторов общности и существования их словесными выраже­ниями:
   1. (х  R) х2 -1 = (х + 1) (х — 1);
   2. (у  R) 5 + у = 5;
   3. (у R) у + 3 > 0;
   4. (х N) х + 3
      

      Структура истинности	(х  Х) А(х)	(х  Х) А(х)
      И

   5. Установите, какие из нижеприведенных высказываний истинны, а какие ложны:
      1. Во всяком четырехугольнике диагонали равны.
      2. Существуют числовые выражения, значения которых нельзя найти.
      3. При делении на 5 некоторых натуральных чисел в остатке полу­чается 7.
      4. Любое однозначное число является решением неравенства х + 2 > 1.
      5. все треугольники подобны между собой;
      6. некоторые равнобедренные треугольники являются прямоугольными;
      7. все четные числа делятся на 8;
      8. все числа, делящиеся на 8, четны.
   6. Докажите или опровергните следующие высказывания:
      1. Существуют уравнения, множество решений которых пусто.
      2. Всякое целое число является натуральным.
      3. Сумма любых двух четных чисел есть число четное.
      4. Хотя бы одно натуральное число является решением уравнения 7:х = 2
   7. Данные ниже высказывания взяты из учебников математики для начальных классов. Выясните, какие из них содержат (в явном или не­явном виде) квантор и как следует устанавливать их значение истинно­сти (указать только способ м обосновать его выбор):
      1. От перестановки слагаемых сумма не изменяется.
      2. Два соседних слагаемых можно заменять их суммой.
      3. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину.
      4. Существуют четные числа.
      5. Некоторые числа делятся на 4.
      6. Среди многоугольников есть треугольники.
   8. Сформулируйте высказывания, которые являются отри­цаниями данных высказываний. Для каждого из данных и получен­ных высказываний укажите, истинно само высказывание или его отрицание:
      1. я вчера решил заданную на дом задачу;
      2. все слова могут быть разделены на слоги;
      3. один в поле не воин;
      4. число 27 делится на 7;
      5. 3 плюс 6 равно 9;
      6. 253 —четное число;
   9. Сформулируйте, используя законы де Моргана, отрицания сле­дующих утверждений:
      1. Четырехугольник ABCD — прямоугольник или параллело­грамм.
      2. Число 12 — четное и делится на 3.

   Практическое занятие 1.9. Отношение следования и равносильности между предложениями. Структура теоремы. Виды теорем.

   Вопросы и задания для подготовки к занятию:

   1. Отношение следования между высказывательными формами.
   2. Отношение равносильности между высказывательными формами.
   3. Теорема и ее логическая структура.
   4. Обратная теорема.
   5. Противоположная теорема.
   6. Закон контрапозиции.
   7. На множестве Х = заданы предикаты: А (х): «х 4» и В (х): «х 2». Найдите значения истинности высказываний А (а) и В (а) при каждом из значений а Х. На основании ответов, полученных выше выясните, истинно ли высказывание «из А (х) следует В (х)». Если да, то запишите этот факт, используя символ «». Можно ли утверждать, что истинно высказывание «Из В (х) следует А (х)»? Почему?
   8. Известно, что высказывания: а) А (х) В (х), б) В (х) А (х) истинны. В каком отношении находятся множества Т_А и Т_В?
   9. На множестве Х = заданы предикаты А (х): «х > 2», В (х): «х > 5», С (х): «х — однозначное число». Сделайте соответствующие записи и докажите, что на множестве Х: а) пре­дикат А (х) следует из предиката В (х); б) предикат С (х) следует из предиката А (х); в) из предиката В (х) следует предикат А (х).

   Задания для самостоятельной работы:

   1. В классе имеются два отличника: Попова и Смирнов — и пять спортсменов: Попова, Деменченко, Смирнов, Виноградов, 3иниченко. Следует ли предложение «Учащийся класса — спорт­смен» из предложения «Учащийся класса -отличник»?
   2. Докажите, что каждое из нижеприведенных утверждений ложно:

   а) если треугольник равнобедренный, то он равносторонний;

   б) если треугольник прямоугольный, то он равнобедренный;

   в) если треугольник равнобедренный, то он остроугольный.

   1. Сформулируйте следующие высказывания в виде «если . то . »:

   а) А — достаточное условие для В;

   б) А — необходимое условие для В;

   в) В — достаточное условие для А;

   г) В — необходимое условие для А.

   1. Среди следующих предложений укажите истинные; ответы обоснуйте:

   а) Число п — натуральное, следовательно, и 15а — натуральное числе

   б) Число 15а — натуральное, следовательно, а — натуральное число

   в) Если в четырехугольнике все углы прямые, то этот четырехугольник — прямоугольник.

   г) Если в четырехугольнике диагонали равны, то этот четырехугольник — прямоугольник.

   д) Для того чтобы четырехугольник был прямоугольником, достаточно, чтобы все его углы были равны.

   е) Для того чтобы четырехугольник был прямоугольником, необходимо, чтобы все его углы были равны.

   1. Равносильны ли следующие предложения А (х) и В(х), если:

   а) А(х) — «число делится на 9», В(х) — «сумма цифр в записи числа делится на 9».

   б) А(х) — «каждое слагаемое суммы делится на 4», В(х) — «сумма делится на 4».

   1. Докажите, что предложение «в прямоугольнике F диагонали взаимно перпендикулярны» и «прямоугольник F — квадрат» равносильны. Утверждения о равносильности сформулируйте тремя различными способами.
   2. Вставьте слова «и» либо «или» так, чтобы следующие высказывания были истинными:

   а) аb=0  a=0. b=0;

   б) аb  0  а 0 . b  0;

   г) хА  В  хА…хВ.

   1. Какие из следующих предложений можно переформулировать, употребив слова «необходимо» либо «достаточно»:

   а) Если в четырехугольнике все углы равны, то четырехугольник является прямоугольником.

   б) Сумма двух четных чисел есть число четное.

   в) Всякое число, которое делится на 3 и на 5, делится на 15.

   1. Какие из нижеприведенных высказываний истинные:

   а) Для того чтобы число делилось на 3, достаточно, чтобы оно делилось на 6.

   б) Для того чтобы число делилось на 3, необходимо, чтобы оно делилось на 6

   в) Для того чтобы число делилось на 100, необходимо и достаточно, чтобы оно делилось на 10.

   г) Для того чтобы число делилось на 10, необходимо и достаточно, чтобы оно делилось на 2 и на 5.

   1. В следующих теоремах выделите условие и заключение и сформулируйте их в виде: «если . то . »:

   а) во всяком треугольнике против конгруэнтных углов лежат конгруэнтные стороны,

   б) перпендикуляр к одной из двух параллельных прямых есть также перпендикуляр к другой;

   в) сумма величин углов треугольника равна 180°;

   г) сум­ма величин смежных углов равна 180°;

   д) параллелограмм имеет центр симметрии.

   1. Выразите следующие теоремы без использования союзов «если . то. »:

   а) если многоугольник пра­вильный, то в него можно вписать окружность;

   б) если две прямые перпендикулярны к одной и той же прямой, то они параллельны;

   в) если стороны параллелограмма конгруэнтны, то его диагонали взаимно перпендикулярны.

   Сформулируйте для каждой из этих теорем обратную, противо­положную и обратную противоположной. установите, какие из этих теорем истинны.

   1. Верна ли следующая теорема: если произведение двух целых чисел делится на 15, то хотя бы один из сомножителей де­лится на 15? Верна ли обратная теорема?
   2. Для каждой из следующих теорем сформулируйте обрат­ную, противоположную и обратную противоположной теоремы. Выясните, какие из этих теорем истинны:

   а) если многоугольник правильный, то в него можно вписать окружность,

   б) если сумма цифр какого-нибудь числа делится на 9, то это число делится на 3.

   1. Пользуясь законом контрапозиции, докажите следующие теоремы:

   а) Если р q — нечетное число, то р и q нечетны (р, q  N).

   б) Если п2 + т2  0, то т 0 или п  0.

   1. Покажите, что следующие теоремы являются конъюнкцией двух теорем:

   а) На 5 делятся те и только те числа, запись которых оканчивается цифрой 0 или цифрой 5.

   б) Две прямые плоскости параллельны тогда и только тогда, когда они перпендикулярны одной и той же прямой.

   в) для того чтобы в прямоугольном треугольнике катет составлял половину гипотенузы, необходимо и достаточно, чтобы угол, лежащий против этого катета, был равен 30°.

   Практическое занятие 1.10. Умозаключения и их виды. Схемы дедуктивных умозаключений.

   Вопросы и задания для подготовки к лекции:

   1. Умозаключение и его структура.
   2. Виды умозаключений:
   1. дедуктивные умозаключения.
   2. индуктивные умозаключения.
   3. неполная индукция.
   4. аналогия.
   5. умозаключения от противного.
   1. Схемы дедуктивных умозаключений.
   2. Виды неправильных умозаключений.
   3. Известно, что если в треугольнике углы при основании равны, то он – равнобедренный. Следует ли из этого, что: треугольник с двумя углами по 40˚ — равнобедренный; треугольник с двумя сторонами по 4 см – равнобедренный.
   4. В четырехугольнике ABCD все стороны равны. Достаточно ли этого для того, чтобы утверждать, что ABCD: а) квадрат; б) ромб
   5. Выяснив, что (12+4):2=12:2+4:2, ученик решил аналогично действовать при нахождении значения выражения (12*4):2, и записал: (12*4):2=(12:2)*(4:2). Прав ли он?
   6. Даны два утверждения А(х) – «число х — четное»,В(х) – «запись число х заканчивается цифрой 4». Находятся ли они в отношении следования?
   7. В каждом из следующих умозаключений выделите посылки и заключение:
      1. если число натуральное, то оно целое; если число целое, то оно рациональное, следовательно,
      2. если число натуральное, то оно рациональное; если число натуральное, то оно целое; число 138 – натуральное, следовательно, оно целое;
      3. всякое натуральное число целое; число 138 – целое, следовательно, оно натуральное;
      4. всякое натуральное число целое; число 0,2 не является целым, следовательно, оно не является натуральным.
   8. Используя правило отрицания, закончите умозаключения так, чтобы они были дедуктивными:
      1. если четырехугольник – прямоугольник, то в нем диагонали равны. Четырехугольник ABCD -…
      2. равные треугольники имеют равные площади. Треугольники ABC и KLM -…
   9. Восстановите общую посылку в умозаключении:
      1. число 12 – натуральное, следовательно, оно положительное;
      2. число 15 – нечетное, следовательно, оно не делится на 2.

   Видео:Законы де Моргана || Формулы де Моргана || Правило де МорганаСкачать

   

   Разработка урока «Построение отрицаний высказываний»

   

   Разработка урока по теме «Построение отрицаний высказываний» по дисциплине ЕН.01. Математика для студентов , обучающихся по специальности 44.02.03. Педагогика дополнительного образования.

   Просмотр содержимого документа
   «Разработка урока «Построение отрицаний высказываний»»

   ОБПОУ «Советский социально-аграрный техникум имени В.М.Клыкова».

   Тема: Построение отрицаний высказываний.

   Учебная дисциплина: ЕН.01. Математика

   Специальность: 44.02.03. Педагогика дополнительного образования

   Выполнила: преподаватель ОБПОУ «Советский социально-аграрный техникум имени В.М. Клыкова» Горбовская Т.Л.

   Тема урока: Построение отрицаний высказываний.

   Цель урока: Способствовать: формированию умения строить отрицания высказываний; обучению навыкам самостоятельного решения задач; развитию умения применять теоретические факты при решении задач;

   Содействовать формированию навыков групповой работы, умения представлять свое решение, совместно устранять недочеты в решении; совершенствованию навыков монологической речи, приобретению умения видеть и исправлять недочеты своего доклада.

   Создавать условия для развития критичности мышления.

   ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

   ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

   Тип урока: практический.

   Форма проведения: математический бой

   Учебная группа: 23

   Оборудование: листы с распечатанными задачами, памятки для участников.

   Организация начала урока.

   Инструктаж по проведению математического боя.

   Подведение итогов. Домашнее задание.

   Организация начала урока. Сообщение целей и задач урока.

   Инструктаж по проведению математического боя.

   Учебная группа делится на две команды. Выбирается капитан каждой команды. Заранее готовятся преподавателем члены жюри (из числа обучающихся). Команды получают условия задач и время на их решение. Команды могут использовать записи в тетрадях, но не имеют права общаться по поводу решения задач ни с кем, кроме жюри. По истечении времени решения задач начинается бой, когда команды в соответствии с правилами рассказывают друг другу решение задач.

   Если одна команда рассказывает решение, то другая оппонирует его, то есть ищет в нем ошибки или недостатки, и, если решения нет, то приводит свое. При этом выступление оппонента и докладчика оцениваются жюри в баллах (за решение и оппонирование). Если команды, обсудив предложенное решение, все – таки до конца задачу не решили или не обнаружили допущенные ошибки, то часть баллов (или все баллы) забирает себе жюри. Побеждает команда, которая по окончании боя набирает больше баллов.

   Бой состоит из нескольких раундов. В начале каждого раунда одна из команд вызывает другую на одну из задач, решение которой еще не рассматривалось. После этого вызванная команда сообщает, принимает ли она вызов. Если вызов принят, то команда выставляет докладчика (который рассказывает и при необходимости записывает на доске) решение задачи, а вызвавшая команда выставляет оппонента, обязанность которого – искать ошибки. Если команда вызов не принимает, то докладчика обязана выставить та команда, которая сделала вызов, а команда отказавшаяся отвечать, выставляет оппонента. Если же команда, которая сделала вызов тоже отказывается рассказывать решение задачи, то ее вызов считается некорректным. Некорректным считается вызов и в том случае, если вызвавшая команда рассказала решение, но с ним не согласился оппонент, и это несогласие подтвердило жюри.

   В начале раунда докладчик рассказывает решение. Доклад должен содержать ответ на все поставленные вопросы и доказательство правильности и полноты полученных ответов. Время доклада ограничивается 4 минутами.

   Пока доклад не окончен, оппонент может задать вопросы докладчику только с согласия докладчика, но имеет право просить повторения части решения или разрешить докладчику не доказывать какие – то очевидные с точки зрения оппонента факты. После окончания доклада оппонент имеет право задавать вопросы докладчику.

   Оппонент имеет право:

   признать решение правильным;

   решение (ответ) в основном правильным, но имеющим недостатки и (или) пробелы с обязательным их указанием;

   признать решение (ответ) неправильным с указанием ошибок.

   Если оппонент согласился с решением, то он и его команда в этом раунде больше не участвуют.

   Оппонент обязан формулировать свои вопросы в вежливой, корректной форме; критикуя доклад, не допускать критики обидчика; повторять и уточнять свои вопросы по просьбе докладчика и жюри.

   По окончании диалога докладчика и оппонента жюри задает свои вопросы. При необходимости оно может вмешиваться раньше.

   Если оппонент доказал, что у докладчика нет решения, то оппонент получает право представить свое решение. При этом бывший докладчик становится оппонентом и может зарабатывать баллы за оппонирование.

   Смена раундов влечет за собой смену вызывающей команды.

   Каждый член команды имеет право выйти к доске в качестве докладчика или оппонента не больше двух раз за весь бой. Команда имеет право не более двух раз за бой заменять докладчика или оппонента, но при этом выход засчитывается как тому, кого заменили, так и тому, кто вышел на замену.

   В любой момент боя команда, которая должна вызывать, может отказаться сделать это (если нет решения задач). Тогда другая команда получает право (но не обязана) рассказывать решение оставшихся задач. При этом вторая команда выставляет оппонентов и может получать баллы за оппонирование, но рассказывать решение она не имеет права.

   Право первого вызова устанавливается конкурсом капитанов, который проводится в начале боя.

   Каждая задача оценивается в 12 баллов, которые по итогам раунда распределяются между докладчиком, оппонентом и жюри. Если докладчик представил правильное и полное решение, то все 12 баллов достаются ему. Если же оппонент доказал, что докладчик не дал решения задачи, то происходит «смена ролей».

   Размер штрафа за некорректный вызов объявляется командам до боя (до 6 баллов). Жюри является верховным толкователем правил боя. Решения жюри являются обязательными для команд.

   Во время боя только капитан может от имени команды обращаться к жюри и соперникам: сообщать о вызове или отказе и т.д. если капитан у доски, то он оставляет за себя заместителя, исполняющего в это время обязанности капитана. Имена капитана и заместителя сообщаются жюри до начала боя. Во время решения задач главная обязанность капитана – координировать действия членов команды так, чтобы имеющимися силами решить как можно больше задач. Капитан с учетом пожеланий членов команды распределяет между ними задачи для решения, следит, чтобы каждая задача кем – то решалась, организует проверку найденных решений. Капитан заранее выясняет, кто будет докладчиком или оппонентом на той или иной задаче.

   Жюри ведет на доске протокол боя. Если одна из команд не согласна с принятым жюри решением по задаче, то она имеет право немедленно потребовать перерыв на несколько минут для разбора ситуации с участием Председателя жюри.

   После начала следующего раунда счет предыдущего раунда не может быть изменен. Жюри также следит за порядком во время боя (может оштрафовать команду за шум, некорректное поведение, общение со своим представителем, находящимся у доски).

   Командам предлагаются следующие задачи (распечатаны для каждого участника):

   Сформулируйте, используя законы де Моргана, отрицания следующих утверждений:

   а) Четырехугольник ABCD – прямоугольник или параллелограмм.

   б) Число 12 четное и делится на 3.

   в) Число 28 нечетное или не делится на 4.

   Какие из нижеприведенных предложений являются отрицанием высказывания «Все натуральные числа кратны 5»; свой выбор обоснуйте:

   а) Все натуральные числа не кратны 5.

   б) Существуют натуральные числа, не кратные 5.

   в) Существуют натуральные числа, кратные 5.

   г) Неверно, что все натуральные числа кратны 5.

   д) Не все натуральные числа кратны 5.

   Постройте двумя способами отрицание высказывания:

   а) Всякое свойство квадрата присуще прямоугольнику.

   б) Некоторые простые числа являются четными.

   Определите, являются данные предложения отрицаниями друг друга, или нет; объясните почему:

   а) Число 12 четное, число 12 – нечетное.

   б) Все простые числа нечетны. Все простые числа четны.

   в) Все простые числа нечетны. Существуют четные простые числа.

   г) Некоторые углы острые. Некоторые углы тупые.

   Переформулируйте данные предложения так, чтобы они не содержали слов «неверно, что», но имели тот же смысл:

   а) Неверно, что число 9 – четное или простое.

   б) Неверно, что треугольник ABC – равнобедренный и прямоугольный.

   в) Неверно, что каждый четырехугольник является прямоугольником.

   г) Неверно, что хотя бы в одном прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

   Постройте отрицания следующих высказываний и выясните, что истинно – данное высказывание или его отрицание:

   а) Среди чисел есть такие, которые делятся на 5 и на 7.

   б) Существуют числовые выражения, значения которых нельзя найти.

   в) Частное чисел 25842 и 6 меньше разности чисел 14150 и 9833.

   Сформулируйте отрицания следующих предложений двумя способами:

   а) Число 123 делится на 9.

   б) При делении числа 32 на 5 в остатке получится 7.

   г) Треугольник ABC – прямоугольный.

   Сформулируйте предложения, которые начинаются словами «неверно, что» и имеют тот же смысл, что и данные:

   а) Прямые AB и CD не параллельны и не пересекаются;

   б) Стороны четырехугольника ABCD не параллельны или не равны;

   в) Существуют уравнения, не имеющие действительных корней;

   г) Все прямоугольники не имеют равных смежных сторон.

   Проводится конкурс капитанов, который не приносит очков, но даёт право вызова команде.

   Вопрос для капитанов:

   Как проверить, правильно ли построено отрицание высказывания?

   В ходе математического боя оценивается не только работа команды, но и работа каждого участника команды (преподаватель ведет протокол).

   Оценка каждого участника команды складывается из результатов защиты решения задачи (роль докладчика), работы в качестве оппонента, оценки команды.

   Выступление жюри. Подведение итогов урока преподавателем. Отметки за урок.

   Постройте двумя способами отрицание высказывания:

   Произведение чисел 4070 и 8 меньше, чем сумма чисел 18396 и 14174;

   Среди различных прямоугольников есть такие, площади которых равны.

   Постройте отрицания следующих высказываний и выясните, что истинно – данное высказывание или его отрицание:

   Сумма двух любых четных чисел есть число четное;

   Хотя бы одно натуральное число является решением уравнения 7:х=2;

   При делении числа 58 на 7 в остатке получится 3 или 7.

   📸 Видео

   3.8 Де Морган правилаСкачать

   

   Конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция, отрицание. На примерах из жизни. Логика.Скачать

   

   Законы де Моргана. ЛогикаСкачать

   

   Закон поглощения + доказательство. Преобразование логических выражений [Алгебра логики] #7Скачать

   

   2.4 Разность множеств, законы де Моргана | Константин Правдин | ИТМОСкачать

   

   Правила Де Моргана. Доказательство. Теория множеств.Скачать

   

   Отрицание высказываний и высказывательных форм. (пункт 21. по учебнику Стойловой Л.П. Математика)Скачать

   

   Как устроено отрицание кванторов? Душкин объяснитСкачать

   

   Операции над множествамиСкачать

   

   Введение в логику, урок 4: Предикаты и кванторыСкачать

   

   Логика и множества. Утверждения и отрицанияСкачать

   

   Отрицание, Дизъюнкция и Конъюнкция. Графическое решение логических выражений. Алгебра логики основыСкачать

   

   Закон отрицания отрицания, 1982Скачать

   

   Предикаты и кванторы. Отрицание предложений с кванторами.Скачать

   

   Кванторы Определение и видыСкачать

   

   Лекция 67. Теорема де МорганаСкачать

   

   Информатика 8 класс (Урок№5 - Высказывания и операции с ними.)Скачать

   

   ИНФОРМАТИКА 8 класс: Высказывание. Логические операции.Скачать

   
   Поделиться или сохранить к себе:
   Смотрите также

   Является ли четырехугольник прямоугольником если все его углы равны все его стороны равны

   Является ли четырехугольник параллелограммом если сумма его соседних углов равна 180 градусам

   Является ли четырехугольник параллелограммом если сумма его соседних углов равна 180 degree180

   Является ли четырехугольник параллелограммом если его противоположные углы равны да или нет

   Чья комната походила как будто на сарай имела неправильный вид четырехугольника

   Что можно сказать о четырехугольнике если серединные перпендикуляры пересекаются в одной точке

   Четырехугольники авсд и дсеф имеют общую сторону сд точки а д ф

   Четырехугольник является правильным если все его стороны равны и один из углов