Вписанная и описанная окружность задачи на готовых чертежах

Урок №7. СКАЧИВАЙТЕ файл на устройства, чтобы все знаки и формулы были видны и распознаны. Во время чтения файла онлайн происходит потеря формул.

Просмотр содержимого документа
«Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности»»

Тема: Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности»

Задачи: продолжить формирование навыков решения задач по теме.

Центр вписанной в треугольник окружности находится в точке пересечения его биссектрис.

Центр описанной около треугольника окружности находится в точке пересечения серединных перпендикуляров.

Формулы нахождения радиуса вписанной r и описанной R около треугольника окружностей.

Для любого треугольника:

Для равностороннего треугольника.

Задача 1. В равнобедренном треугольнике MKN боковые стороны равны 26, а основание – 20. В треугольник вписана окружность с радиусом ОЕ. Найти длину ОЕ.

Решение (краткое). Радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник можно вычислить по стандартной формуле , где р – полупериметр.

Ответ: .

Задача 2. Прямоугольный треугольник KMN описан около окружности радиуса 13. Один из катетов треугольника равен 24. Найти периметр треугольника.

Решение (краткое). MN=d=2r=26, по теореме Пифагора KN=10, Р=60.

Задача 3. Равнобедренный треугольник АВС вписан в окружность, отрезок ОD=4. Найти площадь треугольника.

Решение (краткое). ОВ=5, ОС=ОВ=5, СD=9, S=0.5*9*6=27.

Задача 4. Прямоугольный треугольник описан около окружности. Точка D делит гипотенузу на две части, длинами по 10 и 24. Найти периметр треугольника.

Решение (краткое). DB=DK=10, AD=AM=24.

KOMC – квадрат, т.к. ОК перпендикулярен СВ, ОМ перпендикулярен АС и KC=CM, OK=OM=r.

Пусть KC=CM=х, тогда ВС=10+х, АС=24+х, АВ=24+10=34.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Задачи с окружностью на готовых чертежах
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (9 класс)

Задачи на вписанные и центральный углы, на касательную, на вписанные и описанные четырехугольники.

Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Скачать:

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Предварительный просмотр:

Вписанный угол – это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают ее (на рисунке это угол ВАС ).

Центральный угол – это угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны пересекают ее (на рисунке это угол ВОС )

1. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
2. Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.
3. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
4. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
5. Вписанный угол, опирающийся на диаметр равен 90°.

Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.

В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 130∘. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Точка О — центр окружности, ∠ BOC=160° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=140∘. Длина меньшей дуги AB равна 98. Найдите длину большей дуги.

Точка О — центр окружности, ∠BAC=40° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=25∘. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠ NBA=38∘. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC.

Касательная окружности — прямая, имеющая с окружностью единственную общую точку

1. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания
2. Отрезки касательных проведенных из одной точки, равны

Вписанные и описанные четырехугольники

Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180 0

Четырехугольник можно описать около окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон раны

Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 84∘. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82 0 и 58 0 . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

В угол C величиной 40∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 22, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если

В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон

Отрезок AB=48 касается окружности радиуса 14 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 130°.

Видео:Вписанная и описанная окружности. ЗадачиСкачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Сборник УСТНЫЕ ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ Параллельные прямые.

Сборника УСТНЫЕ ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ «Параллельные прямые» содержит 58 задач по теме. Задания пособия предназначены, прежде всего, для обучения школьников решению задач по только что изученному.

Задачи и упражнения на готовых чертежах 7 класс — Геометрия 7-9 класс Е.М. Рабинович, 2007 г.

Задачи и упражнения на готовых чертежах 7 класс — Геометрия 7-9 класс Е.М. Рабинович, 2007 г.

Задачи для решения по готовым чертежам в 9 классе по теме «Длина окружности»

Задания для повторения и закрепления формул длины окружности, длины дуги окружности, для применения формул вычисления радиуса окружности через стороны правильного многоугольника, задания для самостоят.

Презентация по теме «Касательная к окружности — задачи на готовых чертежах»

Данная презентация содержит 9 задач на готовых чертежах по теме «Касательная к окружности». Решение каждой задачи появляется на чертеже по щелчку (анимация) постепенно. Это дает возможность проработат.

Самостоятельная работа на готовых чертежах по теме «Касательная к окружности.»

Самостоятельная работа на 10 минут, может использоваться после изучения темы в 8 классе или для повторения при подготовке к ОГЭ.

Задачи по теме «Окружность» на готовых чертежах для 8-9 классов.

Карточки по геометрии для устной, самостоятельной или проверочной работ.

Задачи по геометрии на готовых чертежах для 8-9 классов.

Задачи по геометрии на готовых чертежах позволяют не тратить время на построение, чтение условия задачи. Их можно использовать для повторения материала, устного опроса, самостоятельной работы.

Видео:Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

Задачи на готовых чертежах по теме «Окружность»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 679 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 302 человека из 66 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 510 097 материалов в базе

Другие материалы

• 08.12.2016
• 1340
• 5

• 08.12.2016
• 72073
• 135

• 08.12.2016
• 5531
• 25

• 08.12.2016
• 891
• 0

• 08.12.2016
• 852
• 0

• 08.12.2016
• 298
• 0

• 08.12.2016
• 328
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 08.12.2016 8671
• DOCX 1.8 мбайт
• 91 скачивание
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Нененко Марина Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 8 месяцев
• Подписчики: 13
• Всего просмотров: 169031
• Всего материалов: 44

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Вписанная и описанная окружности | Лайфхак для запоминанияСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Новые курсы: педагогический дизайн, ФГОС 2021, управление школой и другие

Время чтения: 14 минут

В Роспотребнадзоре заявили о широком распространении COVID-19 среди детей

Время чтения: 1 минута

В Петербурге открыли памятник работавшим во время блокады учителям

Время чтения: 1 минута

День памяти жертв холокоста включен в примерный план воспитательной работы

Время чтения: 1 минута

Все школы Оренбурга переводят на дистанционное обучение с 28 января

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили создать в школах «ящики доверия» для обращений к психологу

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

📽️ Видео

КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ? | МатематикаСкачать

Задание 1. Профильный ЕГЭ 2023. Вписанная и описанная окружность.Скачать

Вписанная и описанная окружностьСкачать

Урок по теме ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬСкачать

Окружность №16 из ОГЭ. Вписанные и описанные многоугольники. Квадрат и окружность.Скачать

Все об окружностях на ЕГЭ | Профильная математика 2023 | УмскулСкачать

ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать

Геометрия 8 класс : Решение задач. Вписанная окружностьСкачать

8 класс, 38 урок, Вписанная окружностьСкачать

Геометрия. Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности»Скачать

Вписанная окружностьСкачать

Вписанная и описанная окружность в четырехугольник.Скачать