Окружность описана около четырехугольника abcd используя данные указанные на рисунке

Ответ оставил Гость

Ответ:94°Объяснение:Вокруг четырехугольника окружность можно описать только если сумма его противоположных углов равна 180°. Следовательно, ∠D+∠B=180°∠B=180-∠D=180-86=94°

Поделись вопросом в социальных сетях!

Если Вы не получили ответ на свой вопрос, то предлагаем воспользоваться поиском, чтобы найти похожие вопросы и ответы по предмету -> Геометрия. А если Вы знаете правильный ответ сами, то будем признательны если Вы ответите, воспользовавшись формой ниже.

Вписанный четырехугольник в окружность. Четырехугольник ABCD вписан в окружность

С разделением математики на алгебру и геометрию учебный материал становится сложнее. Появляются новые фигуры и их частные случаи. Для того чтобы хорошо разобраться в материале, необходимо изучить понятия, свойства объектов и сопутствующие теоремы.

Общие понятия

Под четырехугольником подразумевается геометрическая фигура. Состоит она из 4-х точек. Причем 3 из них не располагаются на одной прямой. Имеются отрезки, последовательно соединяющие указанные точки.

Все четырехугольники, изучаемые в школьном курсе геометрии, показаны в следующей схеме. Вывод: любой объект из представленного рисунка обладает свойствами предыдущей фигуры.

Четырехугольник может быть следующих видов:

• Параллелограмм. Параллельность его противоположных сторон доказывается соответствующими теоремами.
• Трапеция. Четырехугольник, у которого основания параллельны. Другие две стороны – нет.
• Прямоугольник. Фигура, у которой все 4 угла = 90º.
• Ромб. Фигура, у которой все стороны равны.
• Квадрат. Совмещает в себя свойства последних двух фигур. У него все стороны равны и все углы прямые.

Основное определение данной темы – вписанный четырехугольник в окружность. Оно заключается в следующем. Это фигура, вокруг которой описана окружность. Она должна проходить через все вершины. Внутренние углы четырехугольника, вписанного в окружность, в сумме дают 360º.

Не каждый четырехугольник может быть вписан. Связано это с тем, что серединные перпендикуляры 4-х сторон могут не пересечься в одной точке. Это сделает невозможным нахождение центра окружности, описанной около 4-угольника.

Частные случаи

Из всякого правила есть исключения. Так, в данной теме также имеются частные случаи:

• Параллелограмм, как таковой, не может быть вписан в окружность. Только его частный случай. Это прямоугольник.
• Если все вершины ромба находятся на описывающей линии, то он является квадратом.
• Все вершины трапеции находятся на границе окружности. В таком случае говорят о равнобедренной фигуре.

Свойства вписанного четырехугольника в окружность

Перед решением простых и сложных задач по заданной теме необходимо удостовериться в своих знаниях. Без изучения учебного материала невозможно решить ни один пример.

Теорема 1

Сумма противоположных углов, четырехугольника вписанного в окружность, равна 180º.

Дано: четырехугольник АВСД вписан в окружность. Ее центр – точка О. Нужно доказать, что _{18 ноября, 2018}

Окружность описана около четырехугольника abcd используя данные указанные на рисунке

Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 5, BC = 9, CD = 16. Найдите AD.

Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 6, BC = 8, CD = 11. Найдите AD.

Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 4, BC = 12, CD = 21. Найдите AD.

Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 8, BC = 20, CD = 17. Найдите AD.

Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 11, BC = 7, CD = 12. Найдите AD.

Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 12, BC = 6, CD = 13. Найдите AD.

Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 10, BC = 14, CD = 22. Найдите AD.

Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 9, BC = 13, CD = 18. Найдите AD.

Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 14, BC = 15, CD = 23. Найдите AD.

Четырёхугольник описан около окружности, , , . Найдите .