Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Как рассчитать площадь четырехугольника

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь четырехугольника онлайн. Для расчета задайте длину сторон, длины диагоналей и угол между ними, противолежащие углы, радиус окружности.

Четырёхугольник — многоугольник, состоящий из четырех точек (вершин) и четырёх отрезков (сторон), попарно соединяющих эти точки.

Содержание
  1. Через диагонали и угол между ними
  2. Через стороны и противолежащие углы
  3. Площадь вписанного четырехугольника в окружность
  4. Площадь описанного четырехугольника около окружности через радиус
  5. Самостоятельная работа по теме: «Правильные многоугольники».
  6. «Календарь счастливой жизни: инструменты и механизм работы для достижения своих целей»
  7. «Управление общеобразовательной организацией: новые тенденции и современные технологии»
  8. Дистанционное обучение как современный формат преподавания
  9. Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
  10. Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
  11. Оставьте свой комментарий
  12. Подарочные сертификаты
  13. Площади четырехугольников
  14. Формулы для площадей четырехугольников
  15. Вывод формул для площадей четырехугольников
  16. 🎦 Видео

Через диагонали и угол между ними

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Формула для нахождения площади четырехугольников через диагонали и угол между ними:

Через стороны и противолежащие углы

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Формула для нахождения площади четырехугольников через стороны и противолежащие углы:

Площадь вписанного четырехугольника в окружность

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Формула Брахмагупты для нахождения площади вписанного четырехугольника в окружность:

Площадь описанного четырехугольника около окружности через радиус

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Формула для нахождения площади описанного четырехугольника около окружности через радиус:

Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать

Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16

Самостоятельная работа по теме: «Правильные многоугольники».

Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать

Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16

«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Самостоятельная работа по теме: «Правильные многоугольники».

Найти сторону правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 2 см.

Найти радиус окружности, вписанной в правильный четырехугольник, если его сторона равна 5 см.

Найти периметр правильного шестиугольника, если радиус окружности, вписанной в этот шестиугольник, равен дм.

Найти площадь правильного пятиугольника, если его сторона 3 см, а радиус вписанной в него окружности 2 см.

Найти радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около него окружности равен 9 см.

Самостоятельная работа по теме: «Правильные многоугольники».

Найти сторону правильного шестиугольника, если радиус окружности, вписанной в этот шестиугольник, равен 4 см.

Найти радиус окружности, описанной около правильного треугольника, если его сторона равна 6 м.

Найти площадь правильного четырехугольника, если радиус описанной окружности около него равен дм.

Найти площадь правильного семиугольника, если его сторона равна 5 см, а радиус вписанной в него окружности равен 0,5 см.

Найти радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, если радиус описанной около него окружности равен 10 см.

Ответы к заданиям.

Вариант 1. №1. 2 см. №2. 2,5 см. №3. 12 дм. №4. 15 см 2 . №5. 4,5 см.

Вариант 2. №1. см. №2. 2 м. №3.4 дм 2 . №4. 8,75 см 2 . №5. 5 см.

Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Две окружности одна описана около квадрата, другая вписана в него.Скачать

Задание 16 ОГЭ по математике. Две окружности одна  описана около квадрата, другая вписана в него.

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

  • Сейчас обучается 941 человек из 79 регионов

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

  • Сейчас обучается 697 человек из 75 регионов

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

  • Сейчас обучается 336 человек из 71 региона

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Самостоятельная работа на применение формул зависимости стороны правильного многоугольника с радиусом описанной и вписанной окружности, вычислении площади и периметра правильного многоугольника.

Работа рассчитана на первичную проверку знаний учащихся по данной теме. Может носить обучающий характер или итоговую проверку знаний учащихся с недостаточной математической подготовкой. Представлены ответы к задачам.

  • Щалпегина Ирина ВладимировнаНаписать 10957 20.01.2020

Номер материала: ДБ-938799

    25.12.2019 55
    06.11.2019 73
    14.05.2019 66
    03.05.2019 169
    28.02.2019 80
    17.02.2019 931
    10.02.2019 156
    30.01.2019 1284

Не нашли то, что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Минпросвещения готовит рекомендации по построению «идеальной школы»

Время чтения: 1 минута

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Детский омбудсмен предложила ужесточить наказание за преступления против детей

Время чтения: 1 минута

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Нахождение радиуса описанной окружности около правильного четырехугольникаСкачать

Нахождение радиуса описанной окружности около правильного четырехугольника

Площади четырехугольников

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2Формулы для площадей четырехугольников
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2Вывод формул для площадей четырехугольников
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2Вывод формулы Брахмагупты для площади вписанного четырехугольника

В данном разделе рассматриваются только выпуклые фигуры, и считается известной формула:

которая позволяет найти площадь прямоугольника прямоугольника с основанием a и высотой b.

Видео:Задача 6 №27892 ЕГЭ по математике. Урок 126Скачать

Задача 6 №27892 ЕГЭ по математике. Урок 126

Формулы для площадей четырехугольников

a и b – смежные стороны

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

d – диагональ,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

Получается из верхней формулы подстановкой d=2R

R – радиус описанной окружности,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

a – сторона,
ha – высота, опущенная на эту сторону

a и b – смежные стороны,
φ – угол между ними

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

φ – любой из четырёх углов между ними

a – сторона квадрата

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Получается из верхней формулы подстановкой d = 2R

a – сторона,
ha – высота, опущенная на эту сторону

a – сторона,
φ – любой из четырёх углов ромба

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

r – радиус вписанной окружности,
φ – любой из четырёх углов ромба

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

a и b – основания,
h – высота

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

φ – любой из четырёх углов между ними

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

a и b – основания,
c и d – боковые стороны

a и b – неравные стороны,
φ – угол между ними

a и b – неравные стороны,
φ1 – угол между сторонами, равными a ,
φ2 – угол между сторонами, равными b .

a и b – неравные стороны,
r – радиус вписанной окружности

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

φ – любой из четырёх углов между ними

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2,
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

a, b, c, d – длины сторон четырёхугольника,
p – полупериметр,

Формулу называют «Формула Брахмагупты»

ЧетырехугольникРисунокФормула площадиОбозначения
ПрямоугольникНайти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2S = ab
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
ПараллелограммНайти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
КвадратНайти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2S = a 2
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2S = 4r 2
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
РомбНайти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
ТрапецияНайти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2S = m h
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
ДельтоидНайти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2S = ab sin φ
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Произвольный выпуклый четырёхугольникНайти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Вписанный четырёхугольникНайти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

где
a и b – смежные стороны

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

где
d – диагональ,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

где
R – радиус описанной окружности,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

Формула получается из верхней формулы подстановкой d = 2R

где
a – сторона,
ha – высота, опущенная на эту сторону

где
a и b – смежные стороны,
φ – угол между ними

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

φ – любой из четырёх углов между ними

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Получается из верхней формулы подстановкой d = 2R

где
a – сторона,
ha – высота, опущенная на эту сторону

где
a – сторона,
φ – любой из четырёх углов ромба

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

где
r – радиус вписанной окружности,
φ – любой из четырёх углов ромба

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

где
a и b – основания,
h – высота

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

φ – любой из четырёх углов между ними

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

где
a и b – основания,
c и d – боковые стороны

где
a и b – неравные стороны,
φ – угол между ними

где
a и b – неравные стороны,
r – радиус вписанной окружности

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

φ – любой из четырёх углов между ними

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2,
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

где
a, b, c, d – длины сторон четырёхугольника,
p – полупериметр

Формулу называют «Формула Брахмагупты»

Прямоугольник
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Параллелограмм
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Квадрат
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2S = a 2

где
a – сторона квадрата

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2S = 4r 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Ромб
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Трапеция
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Дельтоид
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

где
a и b – неравные стороны,
φ1 – угол между сторонами, равными a ,
φ2 – угол между сторонами, равными b .

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Произвольный выпуклый четырёхугольник
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Вписанный четырёхугольник
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
Прямоугольник
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

где
a и b – смежные стороны

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

где
d – диагональ,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

где
R – радиус описанной окружности,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

Формула получается из верхней формулы подстановкой d = 2R

ПараллелограммНайти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

где
a – сторона,
ha – высота, опущенная на эту сторону

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

где
a и b – смежные стороны,
φ – угол между ними

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

φ – любой из четырёх углов между ними

КвадратНайти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

где
a – сторона квадрата

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Получается из верхней формулы подстановкой d = 2R

РомбНайти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

где
a – сторона,
ha – высота, опущенная на эту сторону

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

где
a – сторона,
φ – любой из четырёх углов ромба

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

где
r – радиус вписанной окружности,
φ – любой из четырёх углов ромба

ТрапецияНайти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

где
a и b – основания,
h – высота

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

φ – любой из четырёх углов между ними

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

где
a и b – основания,
c и d – боковые стороны ,
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

ДельтоидНайти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

где
a и b – неравные стороны,
φ – угол между ними

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

где
a и b – неравные стороны,
φ1 – угол между сторонами, равными a ,
φ2 – угол между сторонами, равными b .

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

где
a и b – неравные стороны,
r – радиус вписанной окружности

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Произвольный выпуклый четырёхугольникНайти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

φ – любой из четырёх углов между ними

Вписанный четырёхугольникНайти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

где
a, b, c, d – длины сторон четырёхугольника,
p – полупериметр

Формулу называют «Формула Брахмагупты»

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс  | Математика | TutorOnline

Вывод формул для площадей четырехугольников

Утверждение 1 . Площадь выпуклого четырёхугольника можно найти по формуле

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Доказательство . В соответствии с рисунком 1 справедливо равенство:

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

что и требовалось доказать.

Утверждение 2 . Площадь параллелограмма параллелограмма можно найти по формуле

где a – сторона параллелограмма, а ha – высота высота высота , опущенная на эту сторону (рис. 2).

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Доказательство . Поскольку прямоугольный треугольник DFC равен прямоугольному треугольнику AEB (рис.26), то четырёхугольник AEFB – прямоугольник. Поэтому

что и требовалось доказать.

Утверждение 3 .Площадь параллелограмма параллелограмма можно найти по формуле

где a и b – смежные стороны параллелограмма, а φ – угол между ними (рис. 3).

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

то, в силу утверждения 2, справедлива формула

что и требовалось доказать.

Утверждение 4 . Площадь ромба ромба можно найти по формуле

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2,

где r – радиус вписанной в ромб окружности, а φ – любой из четырёх углов ромба (рис.4).

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

что и требовалось доказать.

Утверждение 5 . Площадь трапеции можно найти по формуле

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2,

где a и b – основания трапеции, а h – высота высота высота (рис.5).

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Доказательство . Проведём прямую BE через вершину B трапеции и середину E боковой стороны CD . Точку пересечения прямых AD и BE обозначим буквой F (рис. 5). Поскольку треугольник BCE равен треугольнику EDF (по стороне и прилежащим к ней углам), то площадь трапеции ABCD равна площади треугольника ABF . Поэтому

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

что и требовалось доказать.

Утверждение 6 . Площадь трапеции трапеции можно найти по формуле

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

где a и b – основания, а c и d – боковые стороны трапеции ,
Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2
(рис.6).

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Доказательство . Воспользовавшись теоремой Пифагора, составим следующую систему уравнений с неизвестными x, y, h (рис. 6):

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2,

что и требовалось доказать.

Утверждение 7 . Площадь дельтоида, дельтоида, можно найти по формуле:

где a и b – неравные стороны дельтоида, а r – радиус вписанной в дельтоид окружности (рис.7).

Найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него корень 2

Доказательство . Докажем сначала, что в каждый дельтоид можно вписать окружность. Для этого заметим, что треугольники ABD и BCD равны в силу признака равенства треугольников «По трём сторонам» (рис. 7). Отсюда вытекает, что диагональ BD является биссектрисой углов B и D , а биссектрисы углов A и C пересекаются в некоторой точке O , лежащей на диагонали BD . Точка O и является центром вписанной в дельтоид окружности.

Если r – радиус вписанной в дельтоид окружности, то

🎦 Видео

№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружностиСкачать

№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности

Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать

Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129

9 класс, 24 урок, Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороныСкачать

9 класс, 24 урок, Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны

Радиус описанной окружностиСкачать

Радиус описанной окружности

9 класс, 22 урок, Окружность, описанная около правильного многоугольникаСкачать

9 класс, 22 урок, Окружность, описанная около правильного многоугольника

Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность описана около квадратаСкачать

Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность описана около квадрата

Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Вписанная и описанная окружность - от bezbotvy

Задание 16 Часть 3Скачать

Задание 16  Часть 3

Все о правильном шестиугольнике за 1 минуту! #егэ2023 #математикапрофиль2023 #школаСкачать

Все о правильном шестиугольнике за 1 минуту! #егэ2023 #математикапрофиль2023 #школа

Найти площадь квадрата описанного около окружности радиуса 19Скачать

Найти площадь квадрата описанного около окружности радиуса 19

КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ОПИСАННОГО ОКОЛО КВАДРАТА? Примеры | ГЕОМЕТРИЯ 9 классСкачать

КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ОПИСАННОГО ОКОЛО КВАДРАТА? Примеры | ГЕОМЕТРИЯ 9 класс

ОГЭ. Задача на описанную окружность № 16. Как легко решить задачуСкачать

ОГЭ. Задача на описанную окружность № 16. Как легко решить задачу

Задача 6 №27916 ЕГЭ по математике. Урок 133Скачать

Задача 6 №27916 ЕГЭ по математике. Урок 133

Задача 6 №27932 ЕГЭ по математике. Урок 146Скачать

Задача 6 №27932 ЕГЭ по математике. Урок 146
Поделиться или сохранить к себе: