На рисунке изображены четырехугольники какие из них являются параллелограммами (2 видео)

Является ли четырехугольник ABCD на рисунке параллелограммом, если: a)∠l = 75°, ∠3 = 105°, ∠2=∠4; б) ∠1 = ∠2 = 70°, ∠3 = 105°?

Содержание

Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
Четырехугольники
теория по математике 📈 планиметрия
Выпуклый четырехугольник
Виды и свойства выпуклых четырехугольников
Прямоугольник
Квадрат
Параллелограмм
Трапеция
Виды трапеций
Средняя линия трапеции
Тест по теме четырехугольники для 8 класса
«Календарь счастливой жизни: инструменты и механизм работы для достижения своих целей»
📸 Видео

Видео:8 класс. Геометрия. Четырехугольник: вершины, стороны, диагонали. Свойства параллелограмма. Урок #1Скачать

Ваш ответ

Видео:Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать

решение вопроса

Видео:Параллелограмм, прямоугольник, ромб,квадрат,трапеция, все свойства и определения!!!Скачать

Четырехугольники

теория по математике 📈 планиметрия

Четырехугольник – это геометрическая фигура, состоящая из четырех точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой, и отрезков, последовательно соединяющих эти точки.

Выпуклый четырехугольник

Четырехугольник называется выпуклым, если он находится в одной полуплоскости (то есть все его стороны расположены только с одной стороны прямой, прямая НЕ разбивает фигуру) относительно прямой, содержащей любую его сторону. На рисунке показан выпуклый четырехугольник АВСD.

Определение

Диагональ четырехугольника – отрезок, соединяющий любые две не соседние вершины. На рисунке 2 диагоналями являются отрезки АС и BD.

Видео:Миникурс по геометрии. ЧетырехугольникиСкачать

Виды и свойства выпуклых четырехугольников

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов.

Прямоугольник

Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые.

На рисунке видно, что углы А, В, C и D прямые, то есть равны 90 градусов. Свойства прямоугольника, его периметр и площадь

Противоположные стороны прямоугольника равны (АВ=CD, ВС=АD).
Диагонали прямоугольника равны (АС=ВD).
Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
Периметр прямоугольника – это сумма длин всех сторон: Р=(а + b) × 2, где а и b соседние (смежные) стороны прямоугольника
Площадь прямоугольника – это произведение длин соседних (смежных) сторон, формула для нахождения площади прямоугольника:

S=ab, где a и b соседние стороны прямоугольника.

Квадрат

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Свойства квадрата

Диагонали квадрата равны (BD=AC).
Диагонали квадрата пересекаются под углом 90 градусов.
Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам (BO=OD, AO=OC).
Периметр квадрата – это сумма длин всех сторон. Так как все стороны квадрата равны, то его можно найти по формуле Р=4×а, где а — длина стороны квадрата.
Площадь квадрата – это произведение длин соседних сторон, формула для нахождения площади прямоугольника S=a 2 , где a — длина стороны квадрата.

Параллелограмм

Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Трапеция

Трапеция – это четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны. Параллельные стороны называются основаниями трапеции, а две другие стороны – боковыми сторонами трапеции.

Виды трапеций

Трапеция называется прямоугольной, если у нее боковая сторона перпендикулярна основаниям. Прямоугольная трапеция имеет два прямых угла.

углы А и С равны по 90 градусов

Средняя линия трапеции

Сделаем чертеж параллелограмма и покажем на нем биссектрисы углов, которые пересекаются в точке N.

Угол ANB равен углу NАD как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АD и секущей AN. А по условию углы BАN и NАD равны (AN биссектриса). Следовательно, углы BАN и BNА равны. Значит, треугольник ABN является равнобедренным, у него АВ= BN.

Аналогично, через равенство углов CND, ADN и CDN доказывается, что треугольник CND является равнобедренным, у него CN=DC.

По условию задачи мы имеем параллелограмм, а по свойству параллелограмма – противолежащие стороны равны, т.е. АВ=СD, значит, АВ=BN=NC=CD. Таким образом, мы доказали, что BN=NC, т.е. N – середина ВС.

Ответ: см. решение

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Найдите боковую сторону АВ трапеции ABCD, если углы АВС и BCD равны соответственно 30 0 и 135 0 , а СD =17

Сделаем чертеж, выполнив на нём дополнительные построения – высоты АМ и СН, которые равны как расстояния между параллельными сторонами трапеции.

Рассмотрим треугольник CНD, где CD=17, угол Н=90 0 , следовательно, треугольник прямоугольный. Найдем величину угла DCН, 135 0 – 90 0 =45 0 (так как провели высоту CН). Отсюда следует, что угол D=45 0 , так как треугольник прямоугольный. Значит, треугольник является равнобедренным (углы D и DCН равны по 45 градусов).

Найдем катеты CН и DН по теореме Пифагора, как катет равнобедренного треугольника по формуле с=а √ 2 , где с=17. Следовательно, CН = 17 √ 2 . . = 17 √ 2 2 . . .

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВМ, где угол В равен 30 градусов, а катет АМ= CН= 17 √ 2 2 . . . Зная, что катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, найдем АВ (она будет в два раза больше катета). АВ=2 × 17 √ 2 2 . . =17 √ 2

Ответ: см. решение

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Основания трапеции равны 7 и 11, а высота равна 7. Найти площадь этой трапеции.

Для нахождения площади трапеции в справочном материале есть формула

S = a + b 2 . . h , для которой у нас известны и основания, и высота. Подставим в неё эти значения и вычислим: S = 7 + 11 2 . . ∙ 7 = 18 2 . . ∙ 7 = 9 ∙ 7 = 63

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 22 √ 2 . Найти диагональ этого квадрата.

Для начала надо сделать построения на чертеже, чтобы увидеть, как располагаются известные и неизвестные элементы и чем они еще могут являться на чертеже.

Обозначим диагональ АВ, точкой О – центр окружности, С – один из углов квадрата. Покажем расстояние от центра окружности до стороны квадрата – радиус r. Если радиус равен 22 √ 2 , то сторона квадрата будет в два раза больше, т.е. 44 √ 2 .

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, который является равнобедренным (так как по условию дан квадрат) и боковые стороны равны по 44 √ 2 . Нам надо найти диагональ, т.е. гипотенузу данного треугольника. Вспомним, что для нахождения гипотенузы равнобедренного треугольника есть формула с=а √ 2 , где с – гипотенуза, а – катет. Подставим в неё наши данные:

с=44 √ 2 × √ 2 =44 √ 4 =44 × 2=88

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S= d 1 d 2 s i n a 2 . . , где d 1 и d 2 длины диагоналей четырехугольника, а – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d 1 , если d 2 =16, sin a= 2 5 . . , a S=12,8

Для выполнения данного задания надо подставить все известные данные в формулу:

12,8= d 1 × 16 × 2 5 . . 2 . .

В правой части можно сократить 16 и 2 на 2: 12,8= d 1 × 8 × 2 5 . . 1 . .

Теперь умножим 8 на дробь 2 5 . . , получим 3,2: 12,8= d 1 × 3 , 2

Найдем неизвестный множитель, разделив 12,8 на 3,2: d 1 =12,8:3,2=4

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

На плане изображен дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зеленая, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв.м, а чуть подальше – жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м х 1м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Задание №1

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других символов.

Объекты	яблони	теплица	сарай	жилой дом
Цифры

Решение

Для решения 1 задачи работаем с текстом и планом одновременно:

при входе на участок слева от ворот находится гараж (слева от входа находится объект под номером 2), итак, гараж — 2. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв.м (справа объект под номером 1), сарай – номер 1. А чуть подальше – жилой дом, следовательно, жилой дом – объект под номером 7. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки, на плане они обозначены цифрой 3. Также на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная плиткой, на плане видим, что к объекту под номером 4 ведет дорожка, значит баня – 4. Огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6), в огороде расположена теплица – объект 5.

Итак, получили следующее:

1 – сарай; 2 – гараж; 3 – яблоневые посадки; 4 – баня; 5 – теплица; 6 – огород; 7 – жилой дом.

Заполняем нашу таблицу:

Объекты	яблони	теплица	сарай	жилой дом
Цифры	3	5	1	7

Записываем ответ: 3517

Задание №2

Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

Решение

Для начала надо определить, как обозначены дорожки, которые надо выложить плиткой, на плане. На плане они показаны серым цветом (мы их обведём голубым цветом).

Теперь ищем в условии задачи, что сказано про плитки и дорожки: «Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м х 1м».

Сосчитаем, сколько клеточек (плиток) на плане, получаем 65. Зная по условию задачи 1, что плитки продаются в упаковках по 6 штук, разделим 65 на 6. Заметим, что 65 на 6 не делится, получается приблизительно 10,8…Учитывая, что упаковки не делятся, округляем до большего целого числа, нам понадобится 11 упаковок.

Задание №3

Найдите расстояние от жилого дома до теплицы (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Решение

Из задания 1 знаем, что жилой дом обозначен на плане цифрой 7, а теплица цифрой 5. Следовательно, на плане находим эти объекты и расстояние между двумя ближайшими точками по прямой (обозначим это голубым цветом). Видим, что это расстояние – 2 клетки. На плане показано, что длина стороны одной клетки равна 2 метра, значит, расстояние между двумя этими объектами равно 4 метра.

Задание №4

Найдите площадь, которую занимает гараж. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение

Найдем на плане гараж, это объект под номером 2. Гараж имеет прямоугольную форму, следовательно, нам надо найти площадь прямоугольника. Для этого надо найти длину и ширину. На плане показано, что длина стороны 1 клетки равна 2 метра, значит, длина гаража равна 8 м (4 клетки), а ширина — 6 м (3 клетки).

Зная ширину и длину, находим площадь гаража: 6х8=48 кв.м

Задание №5

Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв.м., а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Номер магазина	Расход краски	Масса краски в одной банке	Стоимость одной банки краски	Стоимость доставки заказа
1	0,25 кг/кв.м	6 кг	3000 руб.	500 руб.
2	0,4 кг/кв.м	5 кг	1900 руб.	800 руб.

Во сколько рублей обойдется наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Решение

Определим, сколько килограммов краски понадобится для покраски забора площадью 232 кв.м:

1 магазин: 232х0,25=58 кг

2 магазин: 232х0,4=92,8 кг

Вычислим количество банок краски, которое надо купить, зная массу краски в 1 банке:

1 магазин: 58:6=9,7…; так как банки продаются целиком, то надо 10 банок (округляем до наибольшего целого числа)

2 магазин: 92,8:5=18,56; значит надо 19 банок.

Вычислим стоимость краски в каждом магазине плюс доставка:

1 магазин: 10х3000+500=30500 руб.

2 магазин: 19х1900+800=36900 руб.

Из решения задачи видно, что в 1 магазине купить краску выгоднее. Следовательно, наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой будет стоить 30500 рублей.

Ответ: см. решение

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Видео:Как решить любую задачу с четырёхугольниками? | Математика TutorOnlineСкачать

Тест по теме четырехугольники для 8 класса

Видео:Параллелограмм. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать

«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Тест по теме «Четырехугольники»

А1. Фигура, не являющаяся многоугольником, изображена на рисунке под буквой:

А2. Из изображенных на рисунке четырехугольников трапецией является четырехугольник, изображенный под буквой:

А3. Центр симметрии имеет буква:

а) А б) М в) Х г) К

А4. Окружность имеет осей симметрии:

а) 1 б) 2 в) 3 г) бесконечно много

А5. Углы при основании трапеции равны 71º и 34º. Тогда остальные углы трапеции будут равны:

а) 34º, 71º б) 56º, 19º в) 105º, 75º г) 109º, 146º

А6. В равностороннем треугольнике с длиной стороны, равной 18 см, через середину одной из них проведены прямые, параллельные двум другим сторонам треугольника. Тогда периметр образовавшегося четырехугольника будет равен:

а) 18 см б) 36 см в) 48 см г) 72 см

А7. В ромбе перпендикуляр, проведенный из вершины тупого угла к стороне ромба, делит эту сторону пополам. Тогда углы ромба будут равны:

а) 90º, 90º, 90º и 90º б) 60º, 60º, 120º и 120º

Тест по теме «Четырехугольники»

А1. Фигура, не являющаяся многоугольником, изображена на рисунке под буквой:

А3. Центр симметрии имеет буква:

а) А б) М в) Х г) К

А4. Окружность имеет осей симметрии:

а) 1 б) 2 в) 3 г) бесконечно много

А5. Углы при основании трапеции равны 71º и 34º. Тогда остальные углы трапеции будут равны:

а) 34º, 71º б) 56º, 19º в) 105º, 75º г) 109º, 146º

а) 18 см б) 36 см в) 48 см г) 72 см

а) 90º, 90º, 90º и 90º б) 60º, 60º, 120º и 120º

в) 45º, 45º, 135º и 135º г) 30º, 30º, 150º и 150º

А8. Даны 3 точки, не лежащие на одной прямой. С вершинами в данных точках можно построить параллелограммов:

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

В1. Фигура, изображенная на рисунке 1, является _____

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

В2. Периметр прямоугольника равен 28 см, а одна из его сторон меньше другой на 4 см. Тогда меньшая сторона прямоугольника равна ______

В3. Углы в параллелограмме АВСД С=60º, В=120º. Тогда Д равен _____________

В4. Выпуклый многоугольник, у которого каждый угол равен 108º, имеет сторон _________

В5. В прямоугольнике один из углов, образованных диагоналями, равен 120º. Меньшая сторона прямоугольника равна 8 см. Тогда диагональ прямоугольника равна ______

В6. На рис. 2 . Тогда _________

В7. На рисунке 3 изображено всего квадратов ________

С1. В параллелограмме ANRT биссектриса АК делит противоположную сторону на части: N К = 3см, К R =1см. Найдите периметр параллелограмма ANRT .

в) 45º, 45º, 135º и 135º г) 30º, 30º, 150º и 150º

А8. Даны 3 точки, не лежащие на одной прямой. С вершинами в данных точках можно построить параллелограммов:

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

В1. Фигура, изображенная на рисунке 1, является _____

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

В3. Углы в параллелограмме АВСД С=60º, В=120º. Тогда Д равен _____________

В4. Выпуклый многоугольник, у которого каждый угол равен 108º, имеет сторон _________

В6. На рис. 2 . Тогда _________

В7. На рисунке 3 изображено всего квадратов ________

Тест по теме «Четырехугольники»

А1. Выпуклый многоугольник изображен на рисунке под буквой:

А2. Четырехугольник, не являющийся параллелограммом, изображен на рисунке под буквой:

А3. Прямоугольник имеет осей симметрии:

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

А4. Прямая имеет осей симметрии:

а) 0 б) 1 в) 2 г) бесконечно много

А5. В трапеции АВСД диагональ острого угла А является биссектрисой данного угла. Тогда треугольник АВС является:

а) равнобедренным тупоугольным

б) равнобедренным прямоугольным

А6. Квадрат можно сложить из двух равных треугольников, которые являются:

г) равнобедренными прямоугольными

А7. Четырехугольник, вершины которого находятся в серединах сторон прямоугольника, является:

Тест по теме «Четырехугольники»

А1. Выпуклый многоугольник изображен на рисунке под буквой:

А2. Четырехугольник, не являющийся параллелограммом, изображен на рисунке под буквой:

А3. Прямоугольник имеет осей симметрии:

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

А4. Прямая имеет осей симметрии:

а) 0 б) 1 в) 2 г) бесконечно много

а) равнобедренным тупоугольным

б) равнобедренным прямоугольным

А6. Квадрат можно сложить из двух равных треугольников, которые являются:

г) равнобедренными прямоугольными

А7. Четырехугольник, вершины которого находятся в серединах сторон прямоугольника, является:

г) параллелограммом, не являющимся ромбом, квадратом или прямоугольником

А8. В выпуклом многоугольнике провели все его диагонали. Их оказалось 5. Тогда этот многоугольник имеет сторон:

а) 4 б) 5 в) 6 г) 7

В1. На рисунке 1 изображена фигура, которая называется __

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

В2. На рис. 2 Из вершины N параллелограмма М NKL провели высоту N Р. Тогда четырехугольник NPLK является ______

В3. Периметр квадрата М NKL равен 24 см. Тогда сторона квадрата MN равна _____________

В4. Сумма углов выпуклого шестиугольника равна _________

В5. На рис. 3 AF II BE II CD . АВ=ВС=ОС=4см, О D =3см. Тогда EF равно ______

В6. Чтобы фигура имела центр симметрии, необходимо как минимум закрасить еще в квадрате клеток (Рис. 4)_______

В7. На рисунке изображено всего прямоугольников _______

С1. В параллелограмме КМ N Р проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону М N в точке Е. Найдите сторону КР параллелограмма КМ N Р, если МЕ=8см, а периметр параллелограмма равен 40см.

г) параллелограммом, не являющимся ромбом, квадратом или прямоугольником

а) 4 б) 5 в) 6 г) 7

В1. На рисунке 1 изображена фигура, которая называется __

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

В2. На рис. 2 Из вершины N параллелограмма М NKL провели высоту N Р. Тогда четырехугольник NPLK является ______

В3. Периметр квадрата М NKL равен 24 см. Тогда сторона квадрата MN равна _____________

В4. Сумма углов выпуклого шестиугольника равна _________

В5. На рис. 3 AF II BE II CD . АВ=ВС=ОС=4см, О D =3см. Тогда EF равно ______

В6. Чтобы фигура имела центр симметрии, необходимо как минимум закрасить еще в квадрате клеток (Рис. 4)_______

В7. На рисунке изображено всего прямоугольников _______

Тест по теме «Четырехугольники»

А1. Невыпуклый многоугольник изображен на рисунке под буквой:

А2. Четырехугольник, не являющийся параллелограммом, изображен под буквой:

А3. Отрезок имеет осей симметрии:

а) 0 б) 1 в) 2 г) бесконечно много

А4. Ромб, не являющийся квадратом, имеет осей симметрии:

а) 0 б) 1 в) 2 г) 4

А5. В прямоугольнике перпендикуляры, проведенные из точки пересечения диагоналей к его сторонам, равны соответственно 3см и 5см. Тогда периметр прямоугольника будет равен:

а) 16 см б) 24 см в) 48 см г) 32 см

А6. В прямоугольной трапеции один из углов равен 45º, средняя линия равна 24 см, основания относятся как 3:5. Тогда длина меньшей боковой стороны трапеции будет равна:

а) 12 см б) 6 см в) 24 см г) 32 см

Тест по теме «Четырехугольники»

А1. Невыпуклый многоугольник изображен на рисунке под буквой:

А2. Четырехугольник, не являющийся параллелограммом, изображен под буквой:

А3. Отрезок имеет осей симметрии:

а) 0 б) 1 в) 2 г) бесконечно много

А4. Ромб, не являющийся квадратом, имеет осей симметрии:

а) 0 б) 1 в) 2 г) 4

а) 16 см б) 24 см в) 48 см г) 32 см

а) 12 см б) 6 см в) 24 см г) 32 см

А7. В выпуклом многоугольнике провели все его диагонали. Их оказалось 9. Тогда этот многоугольник имеет сторон:

а) 4 б) 5 в) 6 г) 7

А8. Даны 3 точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. Параллелограммов с вершинами в этих точках, таких, чтобы отрезок АС был диагональю, можно построить:

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

В1. На рис. 1 изображена фигура, которая называется ___

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

В2. Периметр ромба АВСД равен 20 см. Тогда сторона ромба равна ______

В3. На рисунке 2 АОД между диагоналями прямоугольника АВСД равен___________

В4. Сумма углов выпуклого семиугольника равна ______

В5. На рис. 3 AF II BE II CD . АВ=ВС=ОС=4см, О D =3см. Тогда EF равно ______

В6. Чтобы фигура имела центр симметрии, необходимо как минимум закрасить еще в квадрате клеток_________

В7. В многоугольнике с периметром 21 см провели диагональ, которая разбила многоугольник на два многоугольника, периметры которых равны 14 см и 17 см. Тогда длина проведенной диагонали будет равна ________

С1. В трапеции М N К L диагональ МК перпендикулярна боковой стороне К L , N МК= КМ L =30º. Периметр трапеции М N К L равен 30 см. Найдите длину NK .

а) 4 б) 5 в) 6 г) 7

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

В1. На рис. 1 изображена фигура, которая называется ___

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

В2. Периметр ромба АВСД равен 20 см. Тогда сторона ромба равна ______

В3. На рисунке 2 АОД между диагоналями прямоугольника АВСД равен___________

В4. Сумма углов выпуклого семиугольника равна ______

В5. На рис. 3 AF II BE II CD . АВ=ВС=ОС=4см, О D =3см. Тогда EF равно ______

В6. Чтобы фигура имела центр симметрии, необходимо как минимум закрасить еще в квадрате клеток_________

Тест по теме «Четырехугольники»

А1. Фигура, не являющаяся многоугольником, изображена на рисунке под буквой:

А2. Четырехугольник является параллелограммом на рисунке под буквой:

А3. Квадрат имеет осей симметрии:

а) 0 б) 1 в) 2 г) 4

А4. Ось симметрии имеет буква:

а) А б) Г в) F г) L

А5. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 24º и 46º. Тогда углы параллелограмма будут равны:

а) 24º, 156º, 46º и 134º б) 22º, 68º, 22º и 68º

в) 70º, 70º, 110º и 110º г) 22º, 158º, 22º и 158º

А6. В равнобедренной трапеции основания равны 13 см и 28 см, острый угол равен 60º. Тогда периметр трапеции равен:

а) 41 см б) 71 см в) 82 см г) 20,5 см

А7. В выпуклом многоугольнике сумма углов равна 720º. Тогда этот многоугольник имеет сторон:

а) 4 б) 5 в) 6 г) 7

А8. Четырехугольник, вершины которого находятся в серединах сторон квадрата, является:

Тест по теме «Четырехугольники»

А1. Фигура, не являющаяся многоугольником, изображена на рисунке под буквой:

А2. Четырехугольник является параллелограммом на рисунке под буквой:

А3. Квадрат имеет осей симметрии:

а) 0 б) 1 в) 2 г) 4

А4. Ось симметрии имеет буква:

а) А б) Г в) F г) L

а) 24º, 156º, 46º и 134º б) 22º, 68º, 22º и 68º

в) 70º, 70º, 110º и 110º г) 22º, 158º, 22º и 158º

А6. В равнобедренной трапеции основания равны 13 см и 28 см, острый угол равен 60º. Тогда периметр трапеции равен:

а) 41 см б) 71 см в) 82 см г) 20,5 см

А7. В выпуклом многоугольнике сумма углов равна 720º. Тогда этот многоугольник имеет сторон:

а) 4 б) 5 в) 6 г) 7

А8. Четырехугольник, вершины которого находятся в серединах сторон квадрата, является:

г) параллелограммом, не являющимся ромбом, квадратом или прямоугольником

В1. На рис. 1 В треугольнике АВС параллельно стороне ВС провели прямую MN . Тогда четырехугольник MNBC является ______

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

В2. На рисунке 2 D ВС ромба АВС D равен______

В3. В прямоугольнике один из углов, образованных диагоналями, равен 120º. Диагонали прямоугольника равны 18 см. Тогда меньшая сторона прямоугольника равна __________

В4. Выпуклый многоугольник, у которого каждый угол равен 120º, имеет сторон _________

В5. На рис. 3 AF II BE II CD . АВ=ВС=ОС=5см, О D =4см. Тогда О F равно ______

В6. Чтобы фигура имела центр симметрии, необходимо как минимум закрасить еще в квадрате клеток_________

В7. В многоугольнике провели диагональ, длина которой равна 10см. Данная диагональ разбила многоугольник на два многоугольника, периметры которых равны 35 см и 26 см. Тогда периметр исходного многоугольника равен ________

С1. В трапеции АВСД диагональ ВД перпендикулярна боковой стороне АВ и является биссектрисой угла Д. Периметр трапеции АВСД равен 20 см. А=60º. Найдите длину АД.

г) параллелограммом, не являющимся ромбом, квадратом или прямоугольником

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

В2. На рисунке 2 D ВС ромба АВС D равен______

В4. Выпуклый многоугольник, у которого каждый угол равен 120º, имеет сторон _________

В5. На рис. 3 AF II BE II CD . АВ=ВС=ОС=5см, О D =4см. Тогда О F равно ______

В6. Чтобы фигура имела центр симметрии, необходимо как минимум закрасить еще в квадрате клеток_________

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.