Можно ли описать окружность около четырехугольника у которого только 1 прямой угол ответ обоснуйте

Четырехугольник, описанный около окружности
Четырехугольник ABCD можно описать около окружности, если суммы противолежащих сторон равны AB + CD = BC + AD.
Если четырехугольник описан около окружности, то суммы противолежащих сторон равны.
Площадь: S=pr, где r — радиус вписанной окружности, а p=2a+b+c+d — полупериметр.
Четырехугольник, вписанный в окружность

Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма противолежащих углов равна 180:+++=180 .
Если четырехугольник вписан в окружность, то суммы противолежащих углов равны 180.
Сумма произведений противолежащих сторон четырехугольника ABCD равна произведению диагоналей: ABDC+ADBC=BDAC .

Условие, при котором можно описать около четырехугольника окружность — это то, что сумма противоположных углов должна равняться 180 градусам. А т. к. если один угол равен 90, то противоположный тоже равен 90. Следовательно, если у четырехугольника только ОДИН угол равен 90, то описать окружность нельзя.

Можно ли описать окружность около четырехугольника, у которого только один угол прямой? Ответ обоснуйте.

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,277
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,754
• разное 16,824

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Можно ли описать окружность около четырёхугольника у которого только один прямой угол?

Можно ли описать окружность около четырехугольника у которого два прямых угла?

Если у выпуклого четырёхугольника перпендикулярны две пары смежных сторон (то есть два противоположных угла прямые), то этот четырёхугольник может быть вписан в некоторую окружность.

Можно ли описать окружность около четырехугольника ABCD?

Следовательно, около четырёхугольника ABCD нельзя описать окружность.

Когда четырехугольник можно описать около окружности?

Если у четырёхугольника суммы величин его противоположных углов равны 180°, то около этого четырёхугольника можно описать окружность.

Можно ли описать окружность около четырехугольника углы?

Для того, чтобы около четырёхугольника можно было описать окружность, необходимо и достаточно, чтобы сумма противоположных углов была равна 180o. Поскольку сумма всех четырёх углов равна 360o, то достаточно выяснить, равны или нет суммы противоположных углов.

Как вписать четырехугольник в окружность?

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны. Если в четырехугольнике есть AB+CD=AD+BC, то в него можно вписать окружность.

Когда можно описать окружность около выпуклого четырехугольника?

Если в выпуклом четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180 ∘ , то около него можно описать окружность, тогда около A B C D можно описать окружность.

Когда около трапеции можно описать окружность?

В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон. 6. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.

Что значит соответственно пропорциональны числам?

Пропорциональными называются две взаимно зависимые величины, если отношение их значений остаётся неизменным. Равенство между отношениями двух или нескольких пар чисел или величин в математике называется пропорцией. постоянна.

Когда можно описать четырехугольник?

Четырехугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.

Как доказать что около четырехугольника можно описать окружность?

Четырехугольник вписан в окружность тогда и только тогда, когда сумма двух его противоположных углов равна Параллелограмм, вписанный в окружность – непременно прямоугольник и центр окружности совпадает с точкой пересечения диагоналей

Какие фигуры можно описать около окружности?

В четырёхугольник можно вписать окружность, если суммы его противоположных сторон равны. Для параллелограммов это возможно только для ромба ( квадрата ). Центр вписанного круга расположен в точке пересечения диагоналей. Около четырёхугольника можно описать круг, если сумма его противоположных углов равна 180º.

Можно ли описать около четырехугольника окружность если его углы взятые последовательно равны?

Объяснение: Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180, то около этого четырехугольника можно описать окружность.

Можно ли описать окружность около четырехугольника углы которого последовательно равны 90 90 60 120 градусов?

90 + 90 =180. 60 + 120 = 180. Можно вписать четырехугольник в окружность.

Можно ли описать окружность около прямоугольника параллелограмма?

Если около параллелограмма можно описать окружность, то он является прямоугольником. Дано: ABCD — четырехугольник, окружность (O; R) — описанная.