Около правильного треугольника описана окружность радиусом корень из 27

В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно вычислить радиус окружности, описанной около произвольного (любого), прямоугольного или равностороннего треугольника. Также разберем примеры решения задач для закрепления представленного теоретического материала.

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Формулы вычисления радиуса описанной окружности

Произвольный треугольник

Радиус окружности, описанной вокруг любого треугольника, рассчитывается по формуле:

где a, b, c – стороны треугольника, S – его площадь.

Прямоугольный треугольник

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине его гипотенузы или высоте, проведенной к гипотенузе.

Равносторонний треугольник

Радиус описанной около правильного треугольника окружности вычисляется по формуле:

где a – сторона треугольника.

Видео:Задача 6 №27892 ЕГЭ по математике. Урок 126Скачать

Примеры задач

Задание 1
Дан треугольник со сторонами 4, 6 и 9 см. Найдите радиус описанной около него окружности.

Решение
Для начала нам необходимо найти площадь треугольника. Т.к. нам известны длины всех его сторон, можно применить формулу Герона:

Теперь мы можем воспользоваться первой формулой из перечисленных выше для расчета радиуса круга:

Задание 2
Дан треугольник, у которого известны две стороны из трех: 6 и 8 см. Найдите радиус описанной вокруг него окружности.

Решение
Треугольник со сторонами 6 и 8 см может быть только прямоугольным, причем известные по условиям задачи стороны являются его катетами. Таким образом, мы можем найти гипотенузу фигуры, воспользовавшись теоремой Пифагора:

Как мы знаем, радиус круга, описанного вокруг прямоугольного треугольника, равняется половине его гипотенузы, следовательно: R = 10 : 2 = 5.

Видео:№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружностиСкачать

Вычислите сторону правильного треугольника, описанного около окружности радиуса 3 см?

Геометрия | 10 — 11 классы

Вычислите сторону правильного треугольника, описанного около окружности радиуса 3 см.

ДАНО : ∆ АВС — равносторонний ; вписанная окружность ( D ; r ) ; DE = 3 см.

1) Центром вписанной окружности любого треугольника является точка пересечения биссектрис.

Но по условию ∆ АВС равносторонний = &gt ;

«Биссектрисы равностороннего треугольника являются и высотой, и медианой» !

Значит, угол ABG = угол CBG = 1 / 2 × угол АВС = 1 / 2 × 60° = 30°

2) Рассмотрим ∆ BDE ( угол DEB = 90° ) :

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

BD = 2 × DE = 2 × 3 = 6 см

По теореме Пифагора :

BE² = 6² — 3² = 36 — 9 = 27

Значит, АВ = 2 × ВЕ = 2 × 3√3 = 6√3 с

Есть другой метод решения данной задачи :

Воспользуемся формулой для нахождения стороны равностороннего треугольника через известный радиус вписанной окружности.

$a = 2 sqrt times r \ a = 2 sqrt times 3 = 6 sqrt$

где а — это сторона равностороннего треугольника, r — радиус вписанной окружности

ОТВЕТ : AB = 6√3 см.

Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать

Радиус, описанной окружности около правильного треугольника, равен 4 см?

Радиус, описанной окружности около правильного треугольника, равен 4 см.

Найдите сторону треугольника, площадь треугольника, радиус вписанной окружности.

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен корень из 3?

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен корень из 3.

Найдите сторону этого треугольника.

Видео:2047 радиус окружности описанной около правильного треугольника равна 36 корней из 3Скачать

Вычислите сторону равностороннего треугольника, описанного около окружности радиуса 10?

Вычислите сторону равностороннего треугольника, описанного около окружности радиуса 10.

Видео:ОГЭ 2020 задание 17Скачать

Около правильного треугольника со стороной 5 см?

Около правильного треугольника со стороной 5 см.

Найдите : а)радиус описанной окружности ; б)сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.

Видео:Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать

Вычислите сторону правильного треугольника, описанного около окружности 3см?

Вычислите сторону правильного треугольника, описанного около окружности 3см.

Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать

Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника со стороной 81?

Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника со стороной 81.

Видео:Планиметрия 27 | mathus.ru | окружность, касающаяся основания трапеции и вписанной в нее окружностиСкачать

1. Около окружности, радиус которой равен 12, описан правильный шестиугольник?

1. Около окружности, радиус которой равен 12, описан правильный шестиугольник.

Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

2 Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 54.

3. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной 12.

4. Сторона правильного треугольника равна 4.

Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

5. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 18.

Найдите высоту этого треугольника.

6. Около окружности , радиус которой равен 16, описан квадрат.

Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Видео:9 класс, 22 урок, Окружность, описанная около правильного многоугольникаСкачать

Как найти радиус окружности , описанной около треугольника , зная его стороны?

Как найти радиус окружности , описанной около треугольника , зная его стороны?

Найдите радиус окружности , описанной около треугольника со сторонами 5, 6, 7.

Видео:Задача 6 №27916 ЕГЭ по математике. Урок 133Скачать

1)Сторона правильного треугольника равна 84?

1)Сторона правильного треугольника равна 84.

Найдите радиус описанной окружности.

2)Найти радиус окружности, описанной около правильного треугольника со стороной 81.

Видео:Радиус описанной окружностиСкачать

Около правильного треугольника со стороной 5см описана окружность?

Около правильного треугольника со стороной 5см описана окружность.

а) радиус описанной окружности ;

в) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.

На странице вопроса Вычислите сторону правильного треугольника, описанного около окружности радиуса 3 см? из категории Геометрия вы найдете ответ для уровня учащихся 10 — 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.

По условию задачи∠В = ∠С, АВ = СД∠А = ∠Д, значит по 2 признаку равенства треугольников ΔАВД = ΔАСД, значит и∠1 = ∠2.

1) Рассмотрим треугольник COA : 2) AC || DB.

Вот по моему так , Н1Н2СН3 — семеричная фигура относительно Н.

Найдём MN через тангенс. Tgα = OL / ML ⇒ ML = OL / tg30° ⇒ ML = / / 3 = 3 MN = 2ML ⇒ 2 * 3 = 6.

Ответ : 6. Решение во вложении. Спасибо, что отмечаете лучшим тот ответ, который наиболее точно и полно отвечает на Ваш вопрос.

1)ВК + КН = ВН ВН = 6, 5 см + 2, 5 см = 9 см 2)Δ АКН

ΔВКС (подобны) т. К. ∠НВС = ∠АНВ = 90° оба прямоугольные ∠АКН = ∠ВКС — как вертикальные 3) Найдём коэффициент подобия kk = ВК / КН = 6, 5 / 2, 5 = 2, 64) С помощью коэффициента подобия k = 2, 6 в..

Поищи на мегарешеба. Там точно будет.

1)вот так вот это решается) 2) Есть равнобокая трапеция АВСD угол А — альфа угол В — альфа + 30° альфа = х составляем уравнение х + х + 30° = 360° / 4 2х + 30° = 90° 2х = 60° х = 30° угол А = 30° тогда угол D = 60° угол В = углу С = 360° — (30° + 60°..

Самая известная комета — этокомета Галлея.

Пусть центры окружностей А и С. Каждая из них проходит через центр другой. Обозначим точки их пересеченияВ и D, диаметр ВМ = 7 см АС является их общим радиусом⇒они равны. ТогдаАВ = ВС = СD = AD — R, ипериметрАВСD = 4R = 2BM = 14см.

Видео:Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3. Найдите высоту треугольникаСкачать

Сторона правильного треугольника равна √3 Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника

Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Ваш ответ

Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность описана около равностороннего треугольника. Задача 2Скачать

решение вопроса

Видео:ЗАДАНИЕ 1| ЕГЭ ПРОФИЛЬ| Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 4. НайСкачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,282
• гуманитарные 33,619
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,029
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

📸 Видео

№705. Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С описана окружность. Найдите радиусСкачать

Геометрия 9 класс. Радиус описанной и вписанной окружности треугольника. Формулы радиуса.Скачать

найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать