Координаты и векторы контрольная работа 10

Контрольная работа по геометрии в 10 классе «Векторы в пространстве» в форме зачета с ответами и решениями (самый легкий уровень). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 10 класса (В.А. Яровенко, ВАКО). Урок 62. Геометрия 10 класс Контрольная № 5 «Векторы в пространстве» Уровень 1 (легкий).

Другие уровни сложности контрольной № 5:

Контрольная работа № 5 (уровень 1)
«Векторы в пространстве» (10 класс)

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.

2. Геометрия 10 класс Контрольная № 5 (задания I уровня сложности)

К5 У1 Вариант 1

Контрольная работа по геометрии 10 класс «Векторы в пространстве» в форме зачета Вариант 1

1. Вопрос. Сформулируйте определения вектора, его длины, коллинеарности двух ненулевых векторов, равенства векторов. Проиллюстрируйте их, используя изображения параллелепипеда.
2. Задача. На рисунке изображен тетраэдр АВСD, ребра которого равны. Точки М, N, P и Q — середины сторон АВ, AD, DC, ВС;
   а) выпишите все пары равных векторов, изображенных на этом рисунке;
   б) определите вид четырехугольника MNPQ.
3. Задача. Дан параллелепипед MNPQM₁N₁P₁Q₁. Докажите, что .

К5 У1 Вариант 2

Геометрия 10 класс Контрольная № 5 (задания I уровня сложности) Вариант 2

1. Вопрос. Расскажите о правиле треугольника сложения двух векторов. Проиллюстрируйте эти правила на рисунке.
2. Задача. Упростите выражение: .
3. Задача. Дан параллелепипед MNPQM₁N₁P₁Q₁. Докажите, что

3. Рефлексия учебной деятельности ( Решения и Ответы )

В конце урока учитель раздает на каждую парту краткую запись решения задач контрольной работы.
Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.

Решение задач I уровня сложности. Вариант 1

ЗАДАНИЯ:
2. На рисунке изображен тетраэдр АВСD, ребра которого равны. Точки М, N, P и Q — середины сторон АВ, AD, DC, ВС:
а) выпишите все пары равных векторов, изображенных на этом рисунке;
б) определите вид четырехугольника MNPQ.
3. Дан параллелепипед MNPQM1N1P1Q1. Докажите, что MQ + M1Q1 = N1P1 + NP.

РЕШЕНИЯ:

Решение задач I уровня сложности. Вариант 2

ЗАДАНИЯ:
2. Упростите выражение: AB + MN + BC + CA + PQ + NM.
3. Дан параллелепипед MNPQM1N1P1Q1. Докажите, что PQ + NP1 = NQ1.

РЕШЕНИЯ:

Другие уровни сложности контрольной № 5:

Вы смотрели: Контрольная работа № 5 в форме зачета по геометрии в 10 классе «Векторы в пространстве» с ответами для УМК Атанасян Просвещение (слабый уровень). Урок 62 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 10 класс Контрольная № 5 Уровень 1 (легкий).

Контрольные работы по геометрии в 10 классе

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Снятие эмоционального напряжения
у детей и подростков с помощью арт-практик
и психологических упражнений»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

ТЕМАТИКА КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО ГЕОМЕТРИИ В 10 КЛАССЕ

Диагностическая контрольная работа

Тестовая контрольная работа по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве»

Контрольная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»

Семестровая контрольная работа

Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная»

Контрольная работа по теме «Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикулярность плоскостей»

Контрольная работа по теме «Координаты в пространстве»

Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве»

ПО по теме «Координаты и векторы в пространстве»

Итоговая контрольная работа»

Диагностическая контрольная работа

Из точки М к прямой а проведены перпендикуляр МВ и наклонные МА и МС. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные МА=41 см, МВ=50 см, а их проекции на данную прямую относятся как 3:10.

В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла к гипотенузе проведены медиана и высота, расстояние между основаниями которых равно 14 см. Найдите периметр треугольника, если его гипотенуза равна 100 см.

Стороны параллелограмма равны 6 см и 7 см, а сумма его диагоналей равна 18 см . Вычислите диагонали параллелограмма.

Диагностическая контрольная работа

Из точки М к прямой а проведены перпендикуляр МВ и наклонные МА и МС. Найдите длину перпендикуляра, если длины наклонных относятся как 10:17, а их проекции на данную прямую равны 12 см и 30 см .

В треугольнике сторона равна 6 см , один из углов, прилежащих к этой стороне, равен , сторона, лежащая против этого угла, равна 28 см . Найдите площадь треугольника.

Диагонали параллелограмма равны 12 см и 14 см , а разность сторон равна 4 см . Вычислите периметр параллелограмма.

Тематическая контрольная работа

по теме «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»

Изобразите куб ABCDABCD . Точки K , L , M – середины ребер АВ, AD , AA соответственно.

а) Запишите ребра куба, параллельные грани ABCD .

б) Каково взаимное расположение прямой KL и плоскости BDC ?

в) Каково взаимное расположение плоскостей KLM и BDA ?

Сторона АВ треугольника АВС лежит в плоскости , а вершина С не лежит в этой плоскости. Точки M и N – середины сторон АС и ВС соответственно. Докажите, что прямая MN параллельна плоскости .

Отрезок АВ не пересекает плоскость , С – середина отрезка АВ. Через точки А, В, С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках А, В, С соответственно. Найдите АА, если ВВ= 4 см, СС= 3 см.

Тематическая контрольная работа

по теме «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»

Изобразите куб ABCDABCD . Точки K , L , M – середины ребер АВ, AD , AA соответственно.

а) Запишите грани куба, параллельные ребру A А.

б) Каково взаимное расположение прямой ML и плоскости AD С ?

в) Каково взаимное расположение плоскостей KLM и BD С ?

Основание А D трапеции АВС D лежит в плоскости , а точки В и С не принадлежат этой плоскости. Докажите, что прямая ВС параллельна

плоскости .

Плоскость пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках В и С соответственно, ВС // . Найдите АС, если АС= 2 см,

ВС : ВС=2

Семестровая контрольная работа

Прямая имеет с плоскостью треугольника одну общую точку. Будет ли эта прямая принадлежать плоскости треугольника?

Плоскости и параллельны. Сторона АВ треугольника АВС принадлежит плоскости , плоскость пересекает сторону АС в точке А, а сторону ВС в точке В. При этом АВ:АВ=5:4. Отрезок АА=18 см. Найти АС.

Плоскости и параллельны. Прямая АВ лежит в плоскости , а прямая CD — в плоскости , при этом АВ не параллельна CD . Будут ли прямые АС и BD параллельны?

Семестровая контрольная работа

Прямая пересекает смежные стороны ромба. Будет ли эта прямая принадлежать плоскости ромба?

Отрезок АВ не пересекает плоскость . Через концы отрезка и его середину проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках А, М, В. Найти длину отрезка АА, если ММ=5 см, а ВВ=7 см.

3. Вне плоскости треугольника АВС лежит точка S . На отрезках

AS , BS , CS отмечены соответственно точки M, N, K так, что

АМ: MS = BN : NS = CK : KS =2:1. Доказать, что плоскости MNK и

Тематическая контрольная работа

по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная»

Изобразите куб АВС DABCD . Пользуясь изображением куба, запишите ребра куба, перпендикулярные ребру АА и пересекающие его.

Из точки А к плоскости проведена наклонная АВ . Найти длину проекции этой наклонной на плоскость , если АВ =26 см, а точка А удалена от плоскости на 10 см.

Из точки А, взятой вне плоскости , проведены к ней две наклонные, длины которых равны 10 и 17 см.Разность проекций этих наклонных на плоскость равна 9 см. Найдите проекции наклонных.

Расстояние от точки М до всех вершин квадрата равно

10 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости

квадрата, если диагональ квадрата равна 12 см.

Тематическая контрольная работа

по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости.

Перпендикуляр и наклонная»

Изобразите прямоугольный параллелепипед АВС DABCD . Пользуясь его изображением, запишите грани параллелепипеда, перпендикулярные ребру АА.

Из точки М к плоскости проведена наклонная М N . Найти длину наклонной , если длина её проекции на плоскость равна 8 см, а точка М удалена от плоскости на 6 см.

Из точки А, взятой вне плоскости , проведены к ней две наклонные. Найдите длины наклонных, если одна из них на

13 см больше другой, а проекции наклонных на плоскость

равны 6 и 20 см.

Расстояния от точки S до всех вершин правильного треугольника равны по 5 см, а до плоскости треугольника —

3 см. Найдите высоту треугольника.

Тематическая контрольная работа

по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная»

Изобразите куб АВС DABCD . Пользуясь изображением куба, запишите ребра куба, перпендикулярные грани АВС D

Из точки А к плоскости проведена наклонная АВ . Найти расстояние от точки А до плоскости , если АВ =17 см, а длина проекции АВ на плоскость равна 8 см.

Из точки А, взятой вне плоскости , проведены к ней две наклонные, длины проекций которых равны 2 и 14 см, а наклонные относятся как 1:2. Найдите длины наклонных.

Расстояния от точки М до всех вершин квадрата равны по

13 см, а до плоскости квадрата – 12 см. Найдите диагональ квадрата.

Тематическая контрольная работа

по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости.

Перпендикуляр и наклонная»

Изобразите прямоугольный параллелепипед АВС DABCD . Пользуясь его изображением, запишите ребра параллелепипеда, перпендикулярные ребру DC и пересекающие его .

Из точки М к плоскости проведена наклонная М N . Найти длину проекции этой наклонной на плоскость , если

М N =20 см, а точка М удалена от плоскости на 12 см.

Из точки А, взятой вне плоскости , проведены к ней две наклонные, проекции которых равны 8 и 20 см. Найдите длины наклонных, если известно, что их разность равна 8 см.

Расстояние от точки S до каждой вершины правильного треугольника равно 10 см. Найдите расстояние от точки S до плоскости треугольника, если медиана треугольника равна 9 см.

Контрольная работа по математике (геометрия) 10 класс по теме «Векторы»
план-конспект урока по математике (10 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

Контрольная работа по геометрии 10 класс «Векторы»

1. Даны точки А(2;0;-1), В(3;1;-2), С(4;-7;2), Д(1;4;-5). Найти: а) координаты векторов АВ и СД.

Б) 2 – в) косинус угла между векторами АВ и СД.

2. При каком значении п векторы и будут перпендикулярны, если А(1;0;1), В(-2;3;0), С(4;6;п), Д(п;6;-8).

3. Даны точки с координатами Р(4;-1;2), К(3;0;-1), М(1;-6;8). Найдите координаты точки С, чтобы вектора РК и МС были равны.

Контрольная работа по геометрии 10 класс «Векторы»

1. Даны точки А(3;0;-2), В(4;2;-2), С(5;-6;3), Д(2;5;-4). Найти: а) координаты векторов АВ и СД.

Б) 5 – в) косинус угла между векторами АВ и СД.

2. При каком значении п векторы и будут перпендикулярны, если А(2;0;2), В(-3;4;0), С(5;7;п), Д(п;4;-3).

3. Даны точки с координатами Р(5;-2;3), К(4;1;-2), М(2;-5;7). Найдите координаты точки С, чтобы вектора РК и МС были равны.

Контрольная работа по геометрии 10 класс «Векторы»

1. Даны точки А(2;0;-1), В(3;1;-2), С(4;-7;2), Д(1;4;-5). Найти: а) координаты векторов АВ и СД.

Б) 2 – в) косинус угла между векторами АВ и СД.

2. При каком значении п векторы и будут перпендикулярны, если А(1;0;1), В(-2;3;0), С(4;6;п), Д(п;6;-8).

3. Даны точки с координатами Р(4;-1;2), К(3;0;-1), М(1;-6;8). Найдите координаты точки С, чтобы вектора РК и МС были равны.

Контрольная работа по геометрии 10 класс «Векторы»

1. Даны точки А(3;0;-2), В(4;2;-2), С(5;-6;3), Д(2;5;-4). Найти: а) координаты векторов АВ и СД.

Б) 5 – в) косинус угла между векторами АВ и СД.

2. При каком значении п векторы и будут перпендикулярны, если А(2;0;2), В(-3;4;0), С(5;7;п), Д(п;4;-3).

3. Даны точки с координатами Р(5;-2;3), К(4;1;-2), М(2;-5;7). Найдите координаты точки С, чтобы вектора РК и МС были равны.

Контрольная работа по геометрии 10 класс «Векторы»

1. Даны точки А(2;0;-1), В(3;1;-2), С(4;-7;2), Д(1;4;-5). Найти: а) координаты векторов АВ и СД.

Б) 2 – в) косинус угла между векторами АВ и СД.

2. При каком значении п векторы и будут перпендикулярны, если А(1;0;1), В(-2;3;0), С(4;6;п), Д(п;6;-8).

3. Даны точки с координатами Р(4;-1;2), К(3;0;-1), М(1;-6;8). Найдите координаты точки С, чтобы вектора РК и МС были равны.

Контрольная работа по геометрии 10 класс «Векторы»

1. Даны точки А(3;0;-2), В(4;2;-2), С(5;-6;3), Д(2;5;-4). Найти: а) координаты векторов АВ и СД.

Б) 5 – в) косинус угла между векторами АВ и СД.

2. При каком значении п векторы и будут перпендикулярны, если А(2;0;2), В(-3;4;0), С(5;7;п), Д(п;4;-3).

3. Даны точки с координатами Р(5;-2;3), К(4;1;-2), М(2;-5;7). Найдите координаты точки С, чтобы вектора РК и МС были равны.