Зачет по треугольникам 9 класс

Тренировочные задания по геометрии для подготовки обучающихся к ОГЭ

Видео:9 класс. Геометрия. Решение треугольниковСкачать

Скачать:

Видео:9 класс, 15 урок, Решение треугольниковСкачать

Предварительный просмотр:

1. У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH . Известно, что AC = 84 и BC = BM . Найдите AH .

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна а сторона AB равна 40. Найдите .

В треугольнике ABC AB = BC , а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 64 и CH = 16. Найдите cos B .

В треугольнике ABC BM — медиана и BH – высота. Известно, что AC = 216, HC = 54 и ∠ ACB = 40°. Найдите угол AMB .

7. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC , если радиус окружности, описанной около треугольника ABC , равен 14.

8. Медиана равностороннего треугольника равна . Найдите сторону этого треугольника.

В треугольнике ABC известно, что , BM- медиана, . Найдите .

В треугольнике ABC известно, что , BM — медиана, BM= 17. Найдите .

11. В треугольнике два угла равны 36° и 73°. Найдите его третий угол. Ответ: 71

12. В треугольнике два угла равны 43° и 88°. Найдите его третий угол. Ответ: 49

13. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона равна 66, сторона равна 37, сторона равна 74. Найдите MN.

14. В треугольнике два угла равны 38° и 89°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

15. В треугольнике два угла равны 31° и 94°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

1. У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH . Известно, что AC = 84 и BC = BM . Найдите AH .

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна а сторона AB равна 40. Найдите .

В треугольнике ABC AB = BC , а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 64 и CH = 16. Найдите cos B .

В треугольнике ABC BM — медиана и BH – высота. Известно, что AC = 216, HC = 54 и ∠ ACB = 40°. Найдите угол AMB .

7. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC , если радиус окружности, описанной около треугольника ABC , равен 14.

Медиана равностороннего треугольника равна . Найдите сторону этого треугольника.

В треугольнике ABC известно, что , BM- медиана, . Найдите .

В треугольнике ABC известно, что , BM — медиана, BM= 17. Найдите .

11. В треугольнике два угла равны 36° и 73°. Найдите его третий угол.

12. В треугольнике два угла равны 43° и 88°. Найдите его третий угол.

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона равна 66, сторона равна 37, сторона равна 74. Найдите MN.

14. В треугольнике два угла равны 38° и 89°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

15. В треугольнике два угла равны 31° и 94°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Видео:РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. Контрольная № 1 Геометрия 9 класс.Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Открытый урок геометрии в 5 классе «Различение треугольников по видам углов»

Урок коррекции и закрепления новых знаний. На уроке учащиеся закрепляют умения выполнять различение треугольников по видам углов, упражняются в построении треугольников.

Зачет по теме: «Признаки равенства треугольников» ( Геометрия 7 класс)

Материалы к зачету по теме: «Признаки равенства треугольников».

Общие виды животных на территориях с общими географическими показателями

Цель проекта Представить виды животных, распространенных на территориях с одинаковыми географическими показателями.Задачи:1. Сравнить географическое положение материков Африки и Австралии2. Определить.

Вопросы к зачету по теме «Признаки равенства треугольников»для 7 класса для математического потока

Вопросы к зачету по теме «Признаки равенства треугольников» для 7 класса (углубленное изучение математики) по учебнику Л.С.Атанасян.

Вопросы к зачету по теме » Параллельность прямых и соотношения в треугольнике» для 7 класса для математического потока

Вопросы к зачету по теме «Параллельность прямых и соотношения в треугольнике» для 7 класса по учебнику Л.С.Атанасяна (углубленное изучение математики).

Вопросы к зачету по теме «Прямоугольные треугольники. Построение треугольников» для 7 класса для математического потока

Вопросы к зачету по теме «Прямоугольные треугольники. Построение треугольников» для 7 класса (углубленное изучение математики) по учебнику Л.С.Атанасяна.

Вопросы к зачету по теме «Подобие треугольников» для 8 класса для информационного потока

Вопросы к зачету по теме «Подобие треугольников» для 8 класса (углубленное изучение информатики) по учебнику Л.С.Атанасяна.

Видео:Признаки равенства треугольников | теорема пифагора | Математика | TutorOnlineСкачать

9 класс геометрия зачет по теме: «Решение треугольников»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Г9 зачёт решение треугольников.docx

Г – 9. Зачёт. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников.

№ 1. — точка единичной полуокружности, О – начало отсчёта, А – точка положительной полуоси ОХ. . Верно ли, что ? Ответ: а) да; б) нет.

№ 2. Может ли ордината точки единичной полуокружности иметь значение –0,7? Ответ: а) да; б) нет.

№ 3. Верно ли, что ? Ответ: а) да; б) нет.

№ 4. Найдите . Ответ: а) ; б) ; в) .

№ 5. Теорема синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. Теорема сформулирована верно.

Ответ: а) да; б) нет.

Часть 2. Теоретические вопросы.

Объясните, что такое синус угла из промежутка . Проиллюстрируйте с помощью рисунка.

Что такое тангенс угла? Запишите формулу.

Запишите следующую формулу приведения:

Сформулируйте теорему о площади параллелограмма (вычисление площади параллелограмма по двум смежным сторонам и углу между ними). Выполните рисунок и запишите формулу.

Сформулируйте теорему косинусов. Выполните рисунок и запишите формулу.

Часть 3. Решение задач.

№ 1. Найдите , если .

№ 2. Вычислите синус, косинус и тангенс для угла .

№ 3. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла , если две другие стороны равны 6 см и 10 см.

Г – 9. Зачёт. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников.

№ 1. — точка единичной полуокружности, О – начало отсчёта, А – точка положительной полуоси ОХ. . Верно ли, что ? Ответ: а) да; б) нет.

№ 2. Может ли абсцисса точки единичной полуокружности иметь значение 0,9? Ответ: а) да; б) нет.

№ 3. Верно ли, что ? Ответ: а) да; б) нет.

№ 4. Найдите . Ответ: а) ; б) ; в) .

№ 5. Теорема косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Теорема сформулирована верно. Ответ: а) да; б) нет.

Часть 2. Теоретические вопросы.

Объясните, что такое косинус угла из промежутка . Проиллюстрируйте с помощью рисунка.

Запишите основное тригонометрическое тождество.

Запишите следующую формулу приведения:

Сформулируйте теорему о площади треугольника (вычисление площади треугольника по двум сторонам и углу между ними). Выполните рисунок и запишите формулу.

Сформулируйте теорему синусов. Выполните рисунок и запишите формулу.

Часть 3. Решение задач.

№ 1. Найдите , если .

№ 2. Вычислите синус, косинус и тангенс для угла .

№ 3. В треугольнике .

Г – 9. Зачёт. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников.

№ 1. — точка единичной полуокружности, О – начало отсчёта, А – точка положительной полуоси ОХ. . Верно ли, что ? Ответ: а) да; б) нет.

№ 2. Может ли абсцисса точки единичной полуокружности иметь значение –0,3? Ответ: а) да; б) нет.

№ 3. Верно ли, что ? Ответ: а) да; б) нет.

№ 4. Найдите . Ответ: а) ; б) ; в) .

№ 5. Теорема синусов: стороны треугольника равны синусам противолежащих углов. Теорема сформулирована верно.

Ответ: а) да; б) нет.

Часть 2. Теоретические вопросы.

Объясните, что такое косинус угла из промежутка . Проиллюстрируйте с помощью рисунка.

Что такое тангенс угла? Запишите формулу.

Запишите следующую формулу приведения:

Сформулируйте теорему о площади треугольника (вычисление площади треугольника по двум сторонам и углу между ними). Выполните рисунок и запишите формулу.

Сформулируйте теорему синусов. Выполните рисунок и запишите формулу.

Часть 3. Решение задач.

№ 1. Найдите , если .

№ 2. Вычислите синус, косинус и тангенс для угла .

№ 3. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла , если две другие стороны равны 6 см и 10 см.

Г – 9. Зачёт. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников.

№ 1. — точка единичной полуокружности, О – начало отсчёта, А – точка положительной полуоси ОХ. . Верно ли, что ? Ответ: а) да; б) нет.

№ 2. Может ли абсцисса точки единичной полуокружности иметь значение 0,9? Ответ: а) да; б) нет.

№ 3. Верно ли, что ? Ответ: а) да; б) нет.

№ 4. Найдите . Ответ: а) ; б) ; в) .

№ 5. Теорема косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Теорема сформулирована верно. Ответ: а) да; б) нет.

Часть 2. Теоретические вопросы.

Объясните, что такое синус угла из промежутка . Проиллюстрируйте с помощью рисунка.

Запишите основное тригонометрическое тождество.

Запишите следующую формулу приведения:

Сформулируйте теорему о площади параллелограмма (вычисление площади параллелограмма по двум смежным сторонам и углу между ними). Выполните рисунок и запишите формулу.

Сформулируйте теорему косинусов. Выполните рисунок и запишите формулу.

Часть 3. Решение задач.

№ 1. Найдите , если .

№ 2. Вычислите синус, косинус и тангенс для угла .

№ 3. В треугольнике .

Выбранный для просмотра документ Гтест решение треугольников.doc

Г – 9. Тест. Решение треугольников.

№ 1. — точка единичной полуокружности, О – начало отсчёта, А – точка положительной полуоси ОХ. . Верно ли, что ? Ответ: а) да; б) нет.

№ 2. Может ли абсцисса точки единичной полуокружности иметь значение –0,3? Ответ: а) да; б) нет.

№ 3. Может ли ордината точки единичной полуокружности иметь значение –0,7? Ответ: а) да; б) нет.

№ 4. Верно ли, что ? Ответ: а) да; б) нет.

№ 5. Найдите . Ответ: а) ; б) ; в) .

№ 6. Найдите . Ответ: а) ; б) –; в) ; г) –.

№ 7. Теорема синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. Теорема сформулирована верно.

Ответ: а) да; б) нет.

№ 8. Какая теорема используется для нахождения угла А треугольника АВС, если известно ?

Ответ: а) теорема синусов; б) теорема косинусов;

в) придётся использовать обе теоремы.

Г – 9. Тест. Решение треугольников.

№ 1. — точка единичной полуокружности, О – начало отсчёта, А – точка положительной полуоси ОХ. . Верно ли, что ? Ответ: а) да; б) нет.

№ 2. Может ли абсцисса точки единичной полуокружности иметь значение 0,9? Ответ: а) да; б) нет.

№ 3. Может ли ордината точки единичной полуокружности иметь значение –0,2? Ответ: а) да; б) нет.

№ 4. Верно ли, что ? Ответ: а) да; б) нет.

№ 5. Найдите . Ответ: а) ; б) ; в) .

№ 6. Найдите . Ответ: а) ; б) –; в) ; г) –.

№ 7. Теорема косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Теорема сформулирована верно. Ответ: а) да; б) нет.

№ 8. Какая теорема используется для нахождения стороны АВ треугольника АВС, если известно ?

Ответ: а) теорема синусов; б) теорема косинусов;

Видео:Геометрия 9 класс (Урок№17 - Решение треугольников. Измерительные работы.)Скачать

Зачет по геометрии 9 класс

Пояснительная записка

Ответы на вопросы к смотру знаний по геометрии для учеников 9-х классов. Это хорошая помощь при подготовке учащихся ежегодному смотру знаний по геометрии, проводящемуся среди параллели 9-х классовнашей школы в ноябре месяце. Работа содержит чертежи и краткие ответы к каждому вопросу из 78 по курсу планиметрии 7-8 кл. по учебнику Атанасяна Л.С.

Просмотр содержимого документа
«Зачет по геометрии 9 класс»

Геометрия , Атанасян Л. С. Подготовила: Биктанова Рита Альфитовна, 9 кл.

Раздел: в помощь ученику и учителю., г. Дюртюли,2018 год

Пояснительная записка

Ответы на вопросы к смотру знаний по геометрии для учеников 9-х классов. Это хорошая помощь при подготовке учащихся ежегодному смотру знаний по геометрии, проводящемуся среди параллели 9-х классовнашей школы в ноябре месяце. Работа содержит чертежи и краткие ответы к каждому вопросу из 78 по курсу планиметрии 7-8 кл. по учебнику Атанасяна Л.С.

Ход смотра знаний: каждый ученик, вытягивая произвольно 10 вопросов из 78, отвечает индивидуально учителю математики на вопросы. Критерии оценивания: «5»-10-9 вопрсов верно; «4»-8-7 вопрсов верно;»3»- 6-5 вопросов верно.

Вопросы к смотру знаний по геометрии

1. Сформулируйте определение перпендикулярных прямых. Сформулируйте определение и свойства смежных и вертикальных углов

2. Сформулируйте определение равнобедренного треугольника. Сформулируйте признак равнобедренного треугольника

3. Сформулируйте свойство углов при основании равнобедренного треугольника

4. Сформулируйте определение биссектрисы треугольника. Сформулируйте свойство биссектрисы равнобедренного треугольника

5. Сформулируйте определение медианы треугольника. Сформулируйте свойство медианы равнобедренного треугольника

6. Сформулируйте определение высоты треугольника. Сформулируйте свойство высоты равнобедренного треугольника

7. Сформулируйте неравенство треугольника

8. Сформулируйте определение равных треугольников. Сформулируйте признаки равенства треугольников

9. Сформулируйте определение параллельных прямых. Сформулируйте аксиому параллельных прямых. Сформулируйте признаки параллельных прямых

10. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника

11. Сформулируйте определение внешнего угла треугольника. Сформулируйте теорему о свойстве внешнего угла треугольника

12. Сформулируйте определение прямоугольного треугольника. Сформулируйте свойство прямоугольного треугольника

13. Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников

14. Сформулируйте теорему о зависимости между сторонами и углами треугольника

15. Сформулируйте свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей

16. Определение четырёхугольника и его элементов. Диагональ четырёхугольника. Определение выпуклого четырёхугольника. Сумма углов выпуклого четырёхугольника

17. Определение параллелограмма. Свойства параллелограмма

18. Признаки параллелограмма

19. Определение трапеции. Виды трапеции. Свойства равнобедренной трапеции

20. Определение прямоугольника. Свойства прямоугольника. Признаки прямоугольника

21. Определение ромба. Свойства ромба

22. Определение квадрата. Свойства квадрата

23. Понятие площади многоугольника. Единица измерения площадей. Свойства площадей. Площадь квадрата

24. Определение высоты параллелограмма. Площадь параллелограмма

25. Определение высоты трапеции. Площадь трапеции

26. Площадь ромба (через диагонали). Площадь прямоугольника

27. Теорема Пифагора и обратная ей

28. Площадь прямоугольного треугольника. Теорема об отношениях площадей треугольников: с равными высотами; имеющих по равному углу

29. Определение подобных треугольников. Теоремы об отношениях периметров и площадей подобных треугольников

30. Первый признак подобия треугольников. Определение синуса острого угла прямоугольного треугольника

31. Второй признак подобия треугольников. Определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника

32. Третий признак подобия треугольников. Определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника

33. Определение средней линии треугольника. Свойство средней линии

34. Свойство высоты прямоугольного треугольника, приведённой из вершины прямого угла. Свойство катета прямоугольного треугольника

35. Основное тригонометрическое тождество. Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30 о , 45 о и 60 о

36.Каково взаимное расположение прямой и окружности в зависимости от соотношения между радиусом окружности и расстоянием от её центра до прямой?

37.Какая прямая называется секущей по отношению к окружности?

38. Какая прямая называется касательной к окружности? Какая точка называется точкой касания прямой и окружности?

39. Сформулируйте теорему о свойстве касательной к окружности.

40. Сформулируйте теорему об отрезках касательных к окружности, проведённых из одной точки.

41. Сформулируйте признак касательной (теорему, обратную теореме о свойстве касательной).

42. Какой угол называется центральным углом окружности? В каких случаях градусная мера центрального угла считается равной a, а в каких 360° — a?

43. Объясните, что такое дуга окружности? Как она обозначается? Чему равна градусная мера дуги? В каких случаях градусная мера дуги считается равной a, а в каких 360° — a?

44.Объясните, какая дуга называется полуокружностью.

45. Какой угол называется вписанным? В каком случае говорят, что вписанный угол опирается на дугу?

46. Сформулируйте и докажите теорему о вписанном угле.

47. Сформулируйте и докажите теорему о вписанных углах, опирающихся на одну и ту же дугу.

48. Сформулируйте и докажите теорему о вписанных углах, опирающихся на полуокружность.

49. Что такое хорда окружности? Какая хорда называется диаметром?

50. Сформулируйте и докажите теорему об отрезках пересекающихся хорд.

51. Чему равен угол между хордой окружности и касательной к окружности, проведённой через конец хорды?

52. Каким замечательным свойством обладают медианы, высоты и биссектрисы треугольника?

53. Какая окружность называется вписанной в треугольник? Какой треугольник называется описанным около окружности?

54. Какая окружность называется вписанной в многоугольник? Какой многоугольник называется описанным около окружности?

55. Сформулируйте теорему об окружности, вписанной в треугольник.

56. Сколько окружностей можно вписать в треугольник?

57. Какая точка является центром окружности, вписанной в треугольник?

58. Как построить окружность, вписанную в треугольник? Можно ли вписать окружность в четырёхугольник?

59. В какой четырёхугольник можно вписать окружность?

60. Можно ли вписать окружность в ромб? квадрат? параллелограмм? прямоугольник? трапецию?

61. Каким свойством обладают стороны четырёхугольника, описанного около окружности?

62. Какая окружность называется описанной около треугольника? Какой треугольник называется вписанным в окружность?

63. Какая окружность называется описанной около многоугольника? Какой многоугольник называется вписанным в окружность?

64. Сформулируйте теорему об окружности, описанной около треугольника.

65. Сколько окружностей можно описать около данного треугольника?

66. Какая точка является центром окружности, описанной около треугольника?

67. Где находится центр окружности, описанной около остроугольного треугольника?

68. Как построить окружность, описанную около остроугольного треугольника?

69. Где находится центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника?

70. Как построить окружность, описанную около прямоугольного треугольника?

71. Где находится центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника?

72. Как построить окружность, описанную около тупоугольного треугольника?

73. Можно ли описать окружность около четырёхугольника?

74. В каком случае около четырёхугольника можно описать окружность?

75. Можно ли описать окружность около ромба? квадрата? параллелограмма? прямоугольника? трапеции?

76. Каким свойством обладают углы четырёхугольника, вписанного в окружность?

77.В какой четырёхугольник всегда можно вписать окружность и можно описать около него окружность?

78. Какие точки называют замечательными точками треугольника?

📽️ Видео

Геометрия. 9 класс. Решение треугольников /09.02.2021/Скачать

ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия | МатематикаСкачать

9 класс, 12 урок, Теорема о площади треугольникаСкачать

Геометрия 9 класс (Урок№14 - Теорема о площади треугольника.)Скачать

Вся геометрия за 45 минут | Геометрия 7-9 классыСкачать

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Урок 10. Геометрия 9 классСкачать

Вся геометрия 7–9 класс с нуля | ОГЭ МАТЕМАТИКА 2023Скачать

Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Решение треугольников. Урок 9. Геометрия 9 классСкачать

Синус, косинус, тангенс, котангенс за 5 МИНУТСкачать

ВСЯ ГЕОМЕТРИЯ 9 класса в одной задаче | Математика | TutorOnlineСкачать

№1025. С помощью теорем синусов и косинусов решите треугольник ABC, если:Скачать

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Геометрия 7 класс (Урок№9 - Треугольник.)Скачать