Как найти отношение площадей четырехугольников

Площади четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольниковФормулы для площадей четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольниковВывод формул для площадей четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольниковВывод формулы Брахмагупты для площади вписанного четырехугольника

В данном разделе рассматриваются только выпуклые фигуры, и считается известной формула:

которая позволяет найти площадь прямоугольника прямоугольника с основанием a и высотой b.

Содержание
  1. Формулы для площадей четырехугольников
  2. Вывод формул для площадей четырехугольников
  3. Формулы площадей всех фигур в геометрии — примеры вычислений
  4. Формулы для треугольников
  5. Площадь четырёхугольников
  6. Квадрат и прямоугольник
  7. Параллелограмм, ромб и трапеция
  8. Выпуклый четырёхугольник
  9. Круг и эллипс
  10. Площадь четырехугольника
  11. Площадь четырехугольника по диагоналям и углу между ними
  12. Площадь четырехугольника через стороны и углы между этими сторонами
  13. Площадь четырехугольника вписанного в окружность, вычисляемая по Формуле Брахмагупты
  14. Площадь четырехугольника в который можно вписать окружность
  15. Площадь четырехугольника в который можно вписать окружность, определяемая через стороны и углы между ними
  16. Таблица с формулами площади четырехугольника
  17. Площадь частных случаев четырехугольников
  18. Определения
  19. 🔥 Видео

Видео:Геометрия 8. Урок 12 - Площадь четырехугольников. Формулы.Скачать

Геометрия 8. Урок 12 - Площадь четырехугольников. Формулы.

Формулы для площадей четырехугольников

a и b – смежные стороны

Как найти отношение площадей четырехугольников

d – диагональ,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

Получается из верхней формулы подстановкой d=2R

R – радиус описанной окружности,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

a – сторона,
ha – высота, опущенная на эту сторону

a и b – смежные стороны,
φ – угол между ними

Как найти отношение площадей четырехугольников

φ – любой из четырёх углов между ними

a – сторона квадрата

Как найти отношение площадей четырехугольников

Получается из верхней формулы подстановкой d = 2R

a – сторона,
ha – высота, опущенная на эту сторону

a – сторона,
φ – любой из четырёх углов ромба

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

r – радиус вписанной окружности,
φ – любой из четырёх углов ромба

Как найти отношение площадей четырехугольников

a и b – основания,
h – высота

Как найти отношение площадей четырехугольников

φ – любой из четырёх углов между ними

Как найти отношение площадей четырехугольников

a и b – основания,
c и d – боковые стороны

a и b – неравные стороны,
φ – угол между ними

a и b – неравные стороны,
φ1 – угол между сторонами, равными a ,
φ2 – угол между сторонами, равными b .

a и b – неравные стороны,
r – радиус вписанной окружности

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

φ – любой из четырёх углов между ними

Как найти отношение площадей четырехугольников,
Как найти отношение площадей четырехугольников

a, b, c, d – длины сторон четырёхугольника,
p – полупериметр,

Формулу называют «Формула Брахмагупты»

ЧетырехугольникРисунокФормула площадиОбозначения
ПрямоугольникКак найти отношение площадей четырехугольниковS = ab
Как найти отношение площадей четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольников
ПараллелограммКак найти отношение площадей четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольников
КвадратКак найти отношение площадей четырехугольниковS = a 2
Как найти отношение площадей четырехугольниковS = 4r 2
Как найти отношение площадей четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольников
РомбКак найти отношение площадей четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольников
ТрапецияКак найти отношение площадей четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольниковS = m h
Как найти отношение площадей четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольников
ДельтоидКак найти отношение площадей четырехугольниковS = ab sin φ
Как найти отношение площадей четырехугольниковКак найти отношение площадей четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольников
Произвольный выпуклый четырёхугольникКак найти отношение площадей четырехугольников
Вписанный четырёхугольникКак найти отношение площадей четырехугольников

где
a и b – смежные стороны

Как найти отношение площадей четырехугольников

где
d – диагональ,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

где
R – радиус описанной окружности,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

Формула получается из верхней формулы подстановкой d = 2R

где
a – сторона,
ha – высота, опущенная на эту сторону

где
a и b – смежные стороны,
φ – угол между ними

Как найти отношение площадей четырехугольников

φ – любой из четырёх углов между ними

Как найти отношение площадей четырехугольников

Получается из верхней формулы подстановкой d = 2R

где
a – сторона,
ha – высота, опущенная на эту сторону

где
a – сторона,
φ – любой из четырёх углов ромба

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

где
r – радиус вписанной окружности,
φ – любой из четырёх углов ромба

Как найти отношение площадей четырехугольников

где
a и b – основания,
h – высота

Как найти отношение площадей четырехугольников

φ – любой из четырёх углов между ними

Как найти отношение площадей четырехугольников

где
a и b – основания,
c и d – боковые стороны

где
a и b – неравные стороны,
φ – угол между ними

где
a и b – неравные стороны,
r – радиус вписанной окружности

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

φ – любой из четырёх углов между ними

Как найти отношение площадей четырехугольников,
Как найти отношение площадей четырехугольников

где
a, b, c, d – длины сторон четырёхугольника,
p – полупериметр

Формулу называют «Формула Брахмагупты»

Прямоугольник
Как найти отношение площадей четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольников
Параллелограмм
Как найти отношение площадей четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольников
Квадрат
Как найти отношение площадей четырехугольниковS = a 2

где
a – сторона квадрата

Как найти отношение площадей четырехугольниковS = 4r 2

Как найти отношение площадей четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольников
Ромб
Как найти отношение площадей четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольников
Трапеция
Как найти отношение площадей четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольников
Дельтоид
Как найти отношение площадей четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольниковКак найти отношение площадей четырехугольников

где
a и b – неравные стороны,
φ1 – угол между сторонами, равными a ,
φ2 – угол между сторонами, равными b .

Как найти отношение площадей четырехугольников
Как найти отношение площадей четырехугольников
Произвольный выпуклый четырёхугольник
Как найти отношение площадей четырехугольников
Вписанный четырёхугольник
Как найти отношение площадей четырехугольников
Прямоугольник
Как найти отношение площадей четырехугольников

где
a и b – смежные стороны

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

где
d – диагональ,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

Как найти отношение площадей четырехугольников

где
R – радиус описанной окружности,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

Формула получается из верхней формулы подстановкой d = 2R

ПараллелограммКак найти отношение площадей четырехугольников

где
a – сторона,
ha – высота, опущенная на эту сторону

Как найти отношение площадей четырехугольников

где
a и b – смежные стороны,
φ – угол между ними

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

φ – любой из четырёх углов между ними

КвадратКак найти отношение площадей четырехугольников

где
a – сторона квадрата

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

Получается из верхней формулы подстановкой d = 2R

РомбКак найти отношение площадей четырехугольников

где
a – сторона,
ha – высота, опущенная на эту сторону

Как найти отношение площадей четырехугольников

где
a – сторона,
φ – любой из четырёх углов ромба

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

где
r – радиус вписанной окружности,
φ – любой из четырёх углов ромба

ТрапецияКак найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

где
a и b – основания,
h – высота

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

φ – любой из четырёх углов между ними

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

где
a и b – основания,
c и d – боковые стороны ,
Как найти отношение площадей четырехугольников

ДельтоидКак найти отношение площадей четырехугольников

где
a и b – неравные стороны,
φ – угол между ними

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

где
a и b – неравные стороны,
φ1 – угол между сторонами, равными a ,
φ2 – угол между сторонами, равными b .

Как найти отношение площадей четырехугольников

где
a и b – неравные стороны,
r – радиус вписанной окружности

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

Произвольный выпуклый четырёхугольникКак найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

φ – любой из четырёх углов между ними

Вписанный четырёхугольникКак найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

где
a, b, c, d – длины сторон четырёхугольника,
p – полупериметр

Формулу называют «Формула Брахмагупты»

Видео:Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать

Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | Математика

Вывод формул для площадей четырехугольников

Утверждение 1 . Площадь выпуклого четырёхугольника можно найти по формуле

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

Доказательство . В соответствии с рисунком 1 справедливо равенство:

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

что и требовалось доказать.

Утверждение 2 . Площадь параллелограмма параллелограмма можно найти по формуле

где a – сторона параллелограмма, а ha – высота высота высота , опущенная на эту сторону (рис. 2).

Как найти отношение площадей четырехугольников

Доказательство . Поскольку прямоугольный треугольник DFC равен прямоугольному треугольнику AEB (рис.26), то четырёхугольник AEFB – прямоугольник. Поэтому

что и требовалось доказать.

Утверждение 3 .Площадь параллелограмма параллелограмма можно найти по формуле

где a и b – смежные стороны параллелограмма, а φ – угол между ними (рис. 3).

Как найти отношение площадей четырехугольников

то, в силу утверждения 2, справедлива формула

что и требовалось доказать.

Утверждение 4 . Площадь ромба ромба можно найти по формуле

Как найти отношение площадей четырехугольников,

где r – радиус вписанной в ромб окружности, а φ – любой из четырёх углов ромба (рис.4).

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

что и требовалось доказать.

Утверждение 5 . Площадь трапеции можно найти по формуле

Как найти отношение площадей четырехугольников,

где a и b – основания трапеции, а h – высота высота высота (рис.5).

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

Доказательство . Проведём прямую BE через вершину B трапеции и середину E боковой стороны CD . Точку пересечения прямых AD и BE обозначим буквой F (рис. 5). Поскольку треугольник BCE равен треугольнику EDF (по стороне и прилежащим к ней углам), то площадь трапеции ABCD равна площади треугольника ABF . Поэтому

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

что и требовалось доказать.

Утверждение 6 . Площадь трапеции трапеции можно найти по формуле

Как найти отношение площадей четырехугольников

где a и b – основания, а c и d – боковые стороны трапеции ,
Как найти отношение площадей четырехугольников
(рис.6).

Как найти отношение площадей четырехугольников

Доказательство . Воспользовавшись теоремой Пифагора, составим следующую систему уравнений с неизвестными x, y, h (рис. 6):

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников,

что и требовалось доказать.

Утверждение 7 . Площадь дельтоида, дельтоида, можно найти по формуле:

где a и b – неравные стороны дельтоида, а r – радиус вписанной в дельтоид окружности (рис.7).

Как найти отношение площадей четырехугольников

Доказательство . Докажем сначала, что в каждый дельтоид можно вписать окружность. Для этого заметим, что треугольники ABD и BCD равны в силу признака равенства треугольников «По трём сторонам» (рис. 7). Отсюда вытекает, что диагональ BD является биссектрисой углов B и D , а биссектрисы углов A и C пересекаются в некоторой точке O , лежащей на диагонали BD . Точка O и является центром вписанной в дельтоид окружности.

Если r – радиус вписанной в дельтоид окружности, то

Видео:8 класс, 21 урок, Отношение площадей подобных треугольниковСкачать

8 класс, 21 урок, Отношение площадей подобных треугольников

Формулы площадей всех фигур в геометрии — примеры вычислений

Площадь — это одна из наиболее важных и неотъемлемых характеристик любой замкнутой геометрической фигуры, показывающая её размер. Она может измеряться в различных единицах: квадратных миллиметрах, сантиметрах, дециметрах, метрах и так далее. Это своеобразный аналог объёма трёхмерных фигур (шара, цилиндра, конуса и других). В геометрии разработаны формулы площадей. Их доказательством являются соответствующие теоремы. Существует общепринятое обозначение площади — буква S (от англ. square).

Как найти отношение площадей четырехугольников

Видео:Задача по геометрии № 25 ОГЭ на отношение площадейСкачать

Задача по геометрии № 25 ОГЭ на отношение площадей

Формулы для треугольников

Имеется несколько формул площади треугольника. Если в треугольнике известны две величины: во-первых, длина стороны, а во-вторых, высота, опущенная из противоположного угла перпендикулярно этой стороне, то площадь можно определить, умножив длину на высоту и разделив полученное произведение на два. Выглядит формула так: S = ½ * a * h. Буквой a обозначена длина, буквой h — высота.

При известности всех трёх сторон — a, b, c, широко применяется формула, названная в честь Герона — математика из Древней Греции: S = √(p*(p — a)*(p — b)*(p — c)). Величина p — это половина от периметра треугольника (полупериметр). Чтобы его рассчитать, необходимо суммировать все стороны и разделить сумму на два: (a + b + c)/2.

Для ещё одной формулы требуются следующие данные:

  • длина двух соприкасающихся в одной вершине сторон — a и b;
  • градус угла, который образуют эти стороны.

Как найти отношение площадей четырехугольников

Тогда расчёт можно произвести таким способом: S = ½ * a * b * sin γ. Синус угла является одной из тригонометрических функций, представляющей собой результат деления (отношение) в прямоугольном треугольнике противолежащего (дальнего) катета к гипотенузе (сторона напротив прямого угла). Значение sin γ для конкретного угла можно посмотреть в специальной таблице.

Когда два треугольника являются подобными (подобие означает, что у них равны углы и стороны пропорциональны), то отношение их площадей соответствует отношению возведённых в квадрат сторон. Такое отношение сторон для них (например, AB: A (1) B (1)) именуется коэффициентом подобия (k). Поэтому отношение площадей равняется коэффициенту подобия в квадрате.

Если в треугольнике даны все стороны, тогда, кроме формулы Герона, есть возможность воспользоваться ещё одним способом. Он основан на том, что можно вписать любой треугольник в круг. Зная такую величину, радиус ® окружности и три стороны треугольника, производится расчёт: S = (a * b * c) / 4 R.

В любой треугольник: равносторонний и разносторонний, остроугольный и тупоугольный, в силу его геометрических свойств также может быть вписана окружность. В таком случае формула нахождения площади следующая: S = p * r. Буква p обозначает ½ периметра треугольника, r — это радиус окружности.

Видео:Площади четырехугольников: трапеция, параллелограмм, ромб. Геометрия на клеточке. ОГЭСкачать

Площади четырехугольников: трапеция, параллелограмм, ромб. Геометрия на клеточке. ОГЭ

Площадь четырёхугольников

Как найти отношение площадей четырехугольников

Четырёхугольник — это одна из фигур в геометрии (многоугольник), имеющая четыре стороны, а также четыре вершины, три из которых не находятся на одной прямой. Четырёхугольник называется выпуклым, если он располагается по одну сторону относительно прямой, являющейся продолжением любой из его сторон.

К выпуклым четырёхугольникам относятся практически все известные фигуры, имеющие четыре вершины, а также четыре стороны. Основными их видами выступают: 1) ромб; 2) прямоугольник; 3) трапеция; 4) квадрат; 5) параллелограмм.

Квадрат и прямоугольник

Самый простой способ вычисления площади квадрата — умножить сторону «саму на себя», иными словами, возвести в квадрат длину любой из его сторон (S = a 2 ). Такой расчёт обусловлен особым признаком квадрата — тем, что все его стороны являются абсолютно равными между собой, поэтому квадрат называется правильной фигурой.

Существует вторая, более сложная, формула площади квадрата, где осуществляется расчёт через диагональ. Диагональ — это линия, соединяющая в фигуре два угла, друг другу противоположных. Для определения площади необходимо длину диагонали возвести в квадрат и полученный результат разделить на два: S = ½ d 2 .

Для прямоугольника используется формула: S = a * b, где a, b — длина двух разных, имеющих общую вершину, сторон.

Параллелограмм, ромб и трапеция

Параллелограмм представляет собой четырёхугольник, в котором имеются два противоположных друг другу тупых угла и два — острых.

Применяются три формулы площади параллелограмма:

Как найти отношение площадей четырехугольников

  • Умножить сторону на высоту, перпендикулярную стороне: S = a * h.
  • Перемножить две, выходящих из одной вершины, стороны параллелограмма, и умножить на синус угла, образованного ими: S = a * b * sin γ.
  • Перемножить диагонали фигуры, затем умножить на синус угла, образованного диагоналями, и разделить результат на два: S = ½ d (1) * d (2) * sin γ.

Ромб похож на параллелограмм с одним отличием: он является равносторонним. Поэтому для вычисления площади ромба используются похожие формулы:

  • Умножить длину стороны на высоту.
  • Для ромба вторая формула площади параллелограмма преобразуется следующим образом: S = a 2 * sin γ. Поскольку все стороны у ромба равны (то есть a = b), то рассчитывается квадрат любой из них.
  • Площадь ромба рассчитать можно также, перемножив диагонали и разделив полученное число на два: S = ½ d (1) * d (2).

    Трапеция является геометрической фигурой, имеющей такие элементы: два параллельных основания — верхнее и нижнее, две боковые стороны, расположенные к нижнему основанию под острым углом. Что касается боковых сторон, то они могут быть как равными по длине (так называемая равнобедренная трапеция), так и разными.

    В связи с тем, что в «составе» трапеции можно «выделить» прямоугольник и два расположенных по бокам от него треугольника, то можно определить площадь по специальной формуле Герона: S = (a + b): | a + b | * √(p — a) * (p — b) * (p — a — c) * (p — a — d).

    В этой формуле имеются следующие обозначения:

    • буквы a, b — это основы трапеции,
    • буквы c, d — стороны,
    • p — полупериметр.

    Выпуклый четырёхугольник

    Как найти отношение площадей четырехугольников

    В отношении всех иных выпуклых четырёхугольников, то есть имеющих разные по длине стороны и разные углы, разработаны свои формулы вычисления площади.

    Прежде всего, можно перемножить две диагонали, а также синус образуемого ими угла, разделив общий результат на два, то есть применить формулу: S = ½ d (1) * d (2) * sin γ.

    В том случае, когда внутри выпуклого четырёхугольника, так же как и внутри треугольника, может быть вписан круг, то для нахождения площади четырёхугольной фигуры, требуется определить две величины:

    • r — радиус окружности;
    • p — ½ периметра четырёхугольника.

    После чего полупериметр умножается на радиус. Это и будет площадь четырёхугольника. Формула выглядит так: S = p * r.

    Для тех случаев, когда круг может быть очерчен вокруг четырёхугольника, применяется другая формула. Для её использования все стороны фигуры должны быть известны. Они обозначаются буквами a, b, c, d. Рассчитывается половина периметра: p = (a + b + c + d)/2. Затем определяется площадь: S = √(p — a)(p — b)(p — c)(p — d).

    Когда конфигурация четырёхугольника такова, что не позволяет возле него описать круг, то в связи с этим формула площади немного дополняется: S = √(p — a)(p — b)(p — c)(p — d) — abcd cos 2 γ.

    Коэффициент γ представляет собой половину от суммы двух противоположных углов четырёхугольной фигуры: γ = (угол (1) + угол (2)) / 2.

    Видео:Задание 26 Отношение площадей Треугольник ЧетырёхугольникСкачать

    Задание 26 Отношение площадей Треугольник Четырёхугольник

    Круг и эллипс

    Как найти отношение площадей четырехугольников

    Самое распространённое и широко применяемое правило определения площади круга — это умножение радиуса окружности в квадрате на число пи: S = π * r 2 .

    Число пи, обозначаемое греческой буквой «π» — это математическая постоянная, которая является результатом деления длины окружности на диаметр. π — иррациональное число. Для расчётов признаётся его среднее значение, равное 3,14.

    Вместо радиуса можно использовать диаметр окружности: диаметр возводится в квадрат, умножается на число π, результат делится на четыре. Формула выглядит так: S = (π * d 2 ) / 4.

    Для того чтобы посчитать площадь такой фигуры, как эллипс, необходимо провести две оси, то есть две линии, каждая из которых разделяет эллипс на две равные части, при этом сами линии перпендикулярны друг другу (образуют прямой угол). Точка пересечения разделяет каждую из осей напополам, образуя полуоси.

    Площадь эллипса вычисляется как произведение трёх величин: числа π, длины большой полуоси (а) и длины малой полуоси (b): S = π * a * b. Для удобства расчёта площадей различных фигур также можно использовать специальные онлайн-калькуляторы.

    Видео:Отношение площадейСкачать

    Отношение площадей

    Площадь четырехугольника

    Площадь произвольного четырехугольника, формулы и калькулятор для вычисления в режиме онлайн. Для вычисления площади произвольного четырехугольника применяются различные формулы, в зависимости от известных исходных данных. Ниже приведены формулы и калькулятор, который поможет вычислить площадь произвольного четырехугольника или проверить уже выполненные вычисления.

    В окончании статьи приведены ссылки для вычисления частных случаев четырехугольников: квадрата, трапеции, параллелограмма, прямоугольника, ромба.

    Видео:Геометрия 8. Урок 13 - Площадь четырехугольников. ЗадачиСкачать

    Геометрия 8. Урок 13 - Площадь четырехугольников. Задачи

    Площадь четырехугольника по диагоналям и углу между ними

    Как найти отношение площадей четырехугольников

    Видео:Самый простой способ нахождения площадиСкачать

    Самый простой способ нахождения площади

    Площадь четырехугольника через стороны и углы между этими сторонами

    Как найти отношение площадей четырехугольников

    При вычислении площади четырехугольника с использованием данной формулы, необходимо предварительно вычислить полупериметр четырехугольника по формуле:

    Видео:КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | МатематикаСкачать

    КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | Математика

    Площадь четырехугольника вписанного в окружность, вычисляемая по Формуле Брахмагупты

    Как найти отношение площадей четырехугольников

    Данная формула справедлива только для четырехугольников, вокруг которых можно описать окружность.

    При вычислении площади четырехугольника с использованием данной формулы, необходимо предварительно вычислить полупериметр четырехугольника по формуле:

    Видео:Найдите отношение площадейСкачать

    Найдите отношение площадей

    Площадь четырехугольника в который можно вписать окружность

    Как найти отношение площадей четырехугольников

    Данная формула справедлива только для четырехугольников, в которые можно вписать окружность. Вписанная окружность должна иметь точки соприкосновения со всеми четырьмя сторонами четырехугольника.

    При вычислении площади четырехугольника с использованием данной формулы, необходимо предварительно вычислить полупериметр четырехугольника по формуле:

    Видео:Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shortsСкачать

    Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shorts

    Площадь четырехугольника в который можно вписать окружность, определяемая через стороны и углы между ними

    Как найти отношение площадей четырехугольников

    Данная формула справедлива только для четырехугольников, в которые можно вписать окружность. Вписанная окружность должна иметь точки соприкосновения со всеми четырьмя сторонами четырехугольника.

    Если в исходных данных угол задан в радианах, то для перевода в градусы вы можете воспользоваться «Конвертером величин». Или вычислить самостоятельно по формуле: 1 рад × (180/π) ° = 57,296°

    Видео:Математика ОГЭ Задание 26 Отношение площадейСкачать

    Математика ОГЭ  Задание 26 Отношение площадей

    Таблица с формулами площади четырехугольника

    исходные данные
    (активная ссылка для перехода к калькулятору)
    эскизформула
    1диагональ и угол между нимиКак найти отношение площадей четырехугольников
    2стороны и углы между этими сторонамиКак найти отношение площадей четырехугольников
    3стороны
    (по Формуле Брахмагупты)
    Как найти отношение площадей четырехугольников
    4стороны и радиус вписанной окружностиКак найти отношение площадей четырехугольников
    5стороны и углы между нимиКак найти отношение площадей четырехугольников

    Видео:Найдите площадь четырёхугольникаСкачать

    Найдите площадь четырёхугольника

    Площадь частных случаев четырехугольников

    Для вычисления частных случаев четырехугольников можно воспользоваться формулами и калькуляторами, приведенными в других статьях сайта:

    Определения

    Четырехугольник – это геометрическая плоская фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками.

    Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.

    Площадь четырехугольника — это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной четырьмя последовательно соединенными отрезками.

    Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км 2 , м 2 , см 2 , мм 2 и т.д.

    🔥 Видео

    Задание 24 Отношение площадей 3 способа решенияСкачать

    Задание 24 Отношение площадей 3 способа решения

    Отношение площадейСкачать

    Отношение площадей

    60. Отношение площадей подобных треугольниковСкачать

    60. Отношение площадей подобных треугольников

    Геометрия 8 класс : Отношение площадей подобных треугольниковСкачать

    Геометрия 8 класс : Отношение площадей подобных треугольников

    Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

    Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | Математика

    #57. Отношение площадей треугольников — самые надежные отношения!Скачать

    #57. Отношение площадей треугольников — самые надежные отношения!
  • Поделиться или сохранить к себе: