В равнобедренной трапеции авсд через вершину в проведена прямая которая параллельна сд и пересекает

Геометрия | 5 — 9 классы

В равнобедренной трапеции ABCD через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке N.

Периметр треугольника ABN равен 27 см, CB равно 6 см.

Вычисли периметр трапеции ABCD.

Видео:Геометрия Через вершину C трапеции ABCD проведена прямая, которая параллельна боковой стороне ABСкачать

В прямоугольнике ABCD через точку P проведены прямая KM, параллельная сторонам AD и BC, и прямая LN, параллельная сторонам AB и CD?

В прямоугольнике ABCD через точку P проведены прямая KM, параллельная сторонам AD и BC, и прямая LN, параллельная сторонам AB и CD.

Периметр прямоугольника KBLP равен 8 см, а периметр прямоугольника NPMD равен 18 см.

Найдите периметр прямоугольника ABCD.

Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

В равнобедренной трапеции ABCD через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке N?

В равнобедренной трапеции ABCD через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке N.

Периметр треугольника ABN равен 38 см, CB равно 8 см.

Вычисли периметр трапеции ABCD.

Видео:Геометрия В трапеции ABCD меньшее основание BC равно 6 см. Через вершину B проведена прямая, котораяСкачать

В трапеции ABCD сторона AD — большее основание?

В трапеции ABCD сторона AD — большее основание.

Через вершину В проведена прямая, параллельная CD, до пересечения AD в точке Е.

Найдите периметр трапеции, если ВС = 6 см, АЕ = 4 см, периметр ABE = 12 см.

С подробнейшим объяснением!

Лучшим ответ будет если он будет с рисунком.

Видео:№38. Через вершину А ромба ABCD проведена прямая а, параллельная диагонали BD,Скачать

В равнобедренной трапеции ABCD через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке N?

В равнобедренной трапеции ABCD через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке N.

Периметр треугольника ABN равен 28 см, CB равно 5 см.

Вычисли периметр трапеции ABCD.

Видео:35. Геометрия на ЕГЭ по математике. Трапеция.Скачать

В трапеции ABCD AD — большее основание?

В трапеции ABCD AD — большее основание.

Через вершину С проведена прямая, параллельная АВ, до пересечения с АD в точке Е, DE = 6 см, АЕ = 9 см.

Найдите : а) длину средней линии трапеции.

Б) периметр трапеции, если периметр треугольника СDE = 19 см.

Видео:9 вариант ЕГЭ Ященко 2024 математика профильный уровеньСкачать

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ?

Через вершину D трапеции ABCD проведена прямая , параллельная боковой стороне AB.

На этой прямой взята точка K.

Найдите площадь трапеции ABCD , если площадь треугольника ABK равна Q , а площадь треугольника ABC = S.

Видео:Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать

Через вершину M трапеции KMPT проведена прямая, параллельная боковой стороне PT?

Через вершину M трапеции KMPT проведена прямая, параллельная боковой стороне PT.

Она пересекает большее основание KT трапеции в точке E.

Периметр треугольника KME равен 17см, MP = 8 см, KE = 4 см вычислите : а) длину средней линии трапеции б) периметр трапеции.

Видео:Стереометрия с нуля и до уровня ЕГЭ за 4 часа | Вся теория и задачи по №13 | Математика профильСкачать

В трапеции АВСД меньшее основание ВС равно 4 см?

В трапеции АВСД меньшее основание ВС равно 4 см.

Через вершину В проведена прямая параллельная стороне СД.

Периметр образовавщегося треугольника равен 12 см.

Найдите периметр трапеции.

Видео:Задание 26 из Варианта Ларина №228 обычная версия ОГЭ-2020.Скачать

Известно, что AD — большее основание трапеции ABCD?

Известно, что AD — большее основание трапеции ABCD.

Через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает основание AD в точке M.

Найдите периметр трапеции ABCD, если периметр треугольника ABM равен 28 см, а основание BC — 5 см.

Видео:№522. В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD=17 см, ВС=5 см и боковой стороной АВ=10 см черСкачать

В равнобедренной трапеции ABCD через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке N?

В равнобедренной трапеции ABCD через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке N.

Периметр треугольника ABN равен 27 см, CB равно 7 см.

Вычисли периметр трапеции ABCD.

На этой странице находится ответ на вопрос В равнобедренной трапеции ABCD через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке N?, из категории Геометрия, соответствующий программе для 5 — 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Геометрия. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

1) если диагональ биссектрисса, то параллелограмм является ромбом. Значит все четыре стороны равны, делим 34 / 4 = 8, 5 cм. Значит ВС = 7, 5см. 2) если угол 45, то треугольник будет равнобедренный и его вторая сторона тоже будет 5 см. Из большего..

4 оси имеет прчмоугольник.

Радиус основания цилиндра S1 = πR² = 16π ; R² = 16 ; R = 4 см. Сторона осевого сечения равна диаметру основания цилиндра ; равна 8 см. Площадь осевого сечения равна S2 = 8² = 64 см². Ответ : 64 см².

S поверхности шара = 4πR = 2. 5S = 4 * π *  = 4 * π * 6. 25 = 25π.

Какая фигура имеет четыре стороны одной длинны? (квадрат) перимет какой геометрической фигуры равен — (a + b)•2.

Вот вроде, думаю правильно.

Рассмотрим треугольники rsd и psd pd = rd — дано rs = ps — дано ds — общая сторона треугольники rsd и psd равны, следовательно угол pds = углу rds угол pds + угол rds = 360 — 98 = 262 (град. ) угол rds = 262 : 2 = 131 (град. ).

Ответы и решения на фото.

H = √3a / 2 r = √3a / 6 — радиус вписанной окружности R = √3a / 3 — радиус описанной окружности.

Если mh 3 см, а угол mnh 30°, то mh по свойству прямоугольного треугольника = 1 / 2 mn, значит mn 6 см отсюда mn = pq = 6 см mq = mh + hq = 5 + 3 = 8 см mq = np = 8 см находим углы hnp = 90° по свойству перпендикуляра, значит угол n получается угол m..

Видео:Планиметрия с нуля и до уровня ЕГЭ 2023 за 4 часа | Вся теория по №1,16 | Математика профильСкачать

В равнобедренной трапеции ABCD через верхушку B проведена ровная, которая параллельна

В равнобедренной трапеции ABCD через верхушку B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке N.
Периметр треугольника ABN равен 28 см,
CB одинаково 5 см.
Вычисли периметр трапеции ABCD. помогите. даю 25 баллов

• Камилла Хитрикова
• Геометрия 2019-03-09 00:15:58 0 1

BCND — параллелограмм, так как ВСND, BNCD.

Значит CD = BN и ND = BC = 5 см

Pabn = AB + BN + AN = AB + CD + AN = 28 см

Pabcd = AB + BC + CD + AD = AB + 5 + CD + (AN + ND) =
= (AB + CD + AN) + 5 + ND = 28 + 5 + ND = 33 + ND

Видео:№130. Через вершину В квадрата ABCD проведена прямая ВМ. Известно, что ∠MBA = ∠MBC=90°, МВ =m, АВСкачать

Задача 16 геометрия на ЕГЭ-2021 по математике

На этой странице — обзор разных типов заданий № 16 ЕГЭ-2021 по математике, то есть задач по геометрии.

Все они имеют нечто общее: во-первых, это стандартный уровень сложности, то есть вполне решаемые задачи. Пункт (а) в них вообще простой.

Во-вторых, в каждой из них применяются свойства четырехугольников, вписанных в окружности.

В первой задаче такая окружность находится почти сразу, причем она – вспомогательная, и ее можно даже не изображать на чертеже. Главное – найти равные вписанные углы, опирающиеся на равные дуги или на одну дугу.

Также здесь использована формула синуса тройного угла. Если вы ее забыли – не беда. Ведь а формулу синуса суммы вы знаете.

1. Дана равнобедренная трапеция ABCD, в которой меньшее основание ВС равно боковой стороне. Точка Е такова, что ВЕ перпендикулярно AD и СЕ перпендикулярно BD.
а) Доказать, что угол АЕВ равен углу BDA.
б) Найти площадь трапеции ABCD, если АВ = 32, косинус угла АDВ равен

– равнобедренный, CM – высота, проведенная к основанию, значит, M – середина BD.

Докажем, что точки A, B, C, D, E лежат на одной окружности.

ABCD – равнобедренная трапеция, ее можно вписать в окружность.

В – медиана и высота, значит, равнобедренный, BE = ED.

Тогда по трем сторонам, четырехугольник BCDE можно вписать в окружность, т.к.

Так как вокруг можно описать только одну окружность и вокруг четырехугольников ABCD и BCDE тоже можно описать окружность, точки A, B, C, D, E лежат на одной окружности, так как опираются на одну и ту же дугу AB (точки E и D лежат по одну сторону от прямой AD).

б) Так как AB = BC = CD, то дуги AB, BC и CD также равны.

Четырехугольник ABDE вписан в окружность, тогда

По формуле синуса тройного угла,

тогда по теореме синусов

Проведем в трапеции ABCD высоту CK, тогда

BH и CK – высоты трапеции, а так как трапеция равнобедренная, то

Во второй задаче мы увидим ту же идею: вспомогательную окружность. Это один из методов, помогающих решать задачи ЕГЭ по геометрии. Есть здесь и другой мощный прием – использование двух пар подобных треугольников. И еще свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе. Если вы в восьмом и девятом классе учили геометрию – вы должны владеть этими приемами.

2. Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Из вершины С на гипотенузу опущена высота СН, на АС и ВС соответственно отмечены точки М и N так, что угол MHN – прямой.
а) Докажите, что треугольники МNH и АВС подобны.
б) Найдите СN, если АС = 5, СМ = 2, ВС = 3.

а) Рассмотрим четырехугольник CMHN.

по условию, значит, CMHN можно вписать в окружность; вписанные, опираются на дугу HN.

Запишем соотношение сходственных сторон.

По условию, AM = 3, найдем CH — высоту

по теореме Пифагора,

AH — проекция катета AC на гипотенузу, по свойствам прямоугольного треугольника, отсюда

В следующей задаче мы снова видим окружность и вписанную в нее трапецию. И наверное, вы уже заметили: пункт (а) задач по геометрии на ЕГЭ часто оказывается подсказкой для решения пункта (б). То, что мы доказали в (а), мы используем в пункте (б).

3. Даны 5 точек на окружности: A, B, C, D, E, причем АЕ = ED = CD, ВЕ перпендикулярен АС.
Точка Т – точка пересечения АС и BD.
а) Докажите, что отрезок ЕС делит отрезок ТD пополам.
б) Найдите площадь треугольника АВТ, если BD = 10, АЕ =

Докажем, что M — середина TD.

Если AE = ED = DC, то дуги AE, ED, DC, также равны;

— накрест лежащие, при пересечении AC и DE секущей CE, значит, AEDC — равнобедренная трапеция. значит, BD — диаметр окружности.

(опирается на диаметр), по катету и гипотенузе, тогда DM — биссектриса равнобедренного т.к. — равнобедренный, то DM — медиана M — середина CE, кроме того, DM — высота

В — медиана и высота, значит, — равнобедренный, а так как — накрест лежащие, при параллельных прямых AC и DE и секущей CE, то по боковой стороне и углу при основании, тогда

CDET — ромб, M — точка пересечения его диагоналей, M — середина TD.

Мы нашли, что AE = ED = CD = CT = ET.

BD = 10 — диаметр окружности.

— равнобедренный, AE = ET, — высота и медиана

Тогда BN — медиана и высота — равнобедренный, AB = BT.

Обозначим тогда — опираются на дугу AE,

Из по теореме синусов:

И еще одна трапеция, вписанная в окружность. Теперь вы точно выучите ее свойства наизусть! Также здесь применяется теорема о пересекающихся хордах. Все эти полезные теоремы, свойства и признаки можно найти в нашей универсальной шпаргалке – Справочнике Анны Малковой для подготовки к ЕГЭ по математике. Скачать Справочник бесплатно можно здесь.

4. Трапеция с большим основанием AD и высотой ВН вписана в окружность. Прямая BH пересекает окружность в точке К.

б) Найдите AD, если: радиус окружности равен шести, СК пересекается с AD в точке N и площадь четырехугольника BHNC в 24 раза больше, чем плошать треугольника KHN.

а) Трапеция ABCD вписана в окружность, следовательно, AB = CD (трапеция равнобокая)

Тогда — вписанные, опираются одну и ту же на дугу AK;

следовательно, CK — диаметр окружности, так как вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой; — опирается на диаметр CK, значит,

(опираются на дугу BC), тогда

Обозначим так как HE = BC,

Из подобия треугольников KNH и KCB следует, что тогда

По теореме о пересекающихся хордах,

Представив левую часть уравнения как разность квадратов, получим:

По смыслу задачи тогда и значит

Задача по геометрии на ЕГЭ по математике оценивается в 3 балла. Как видите, в 2021 году эти 3 балла за геометрию можно было получить без особенных трудностей. На нашем Онлайн-курсе подготовки к ЕГЭ мы решаем и такие задачи по геометрии, и более сложные. Если ты сейчас в 10-м или в 11-м классе – попробуй бесплатно Демо-доступ к Онлайн-курсу.

5. (Резервный день) Окружность с центром О, построенная на катете АС прямоугольного треугольника АВС, как на диаметре, пересекает гипотенузу АВ в точках А и D. Касательная, проведенная к этой окружности в точке D, пересекает катет ВС в точке М.

А) Докажите, что ВМ = СМ
Б) Прямая DM пересекает прямую АС в точке Р, прямая ОМ пересекает прямую ВР в точке К.

Найдите ВК : КР, если

а) Так как – радиус окружности, – равнобедренный, так как (касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания), тогда

– угол между касательной и хордой,

Тогда т.е. – высота – прямоугольный, – равнобедренный, отсюда

Найдем BK : KP, если тогда

Значит, (вертикальные), — равнобедренный, тогда так как MK – биссектриса

💥 Видео

№152. Через вершину В квадрата ABCD проведена прямая BF, перпендикулярная к его плоскости. НайдитеСкачать

Трапеция, решение задач. Вебинар | МатематикаСкачать

№205. Через вершину С прямого угла прямоугольного треугольника ABC проведена прямая CD, перпендикуляСкачать

ОГЭ по математике 2022. Геометрия. Решение задач 23-25Скачать

Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.Скачать

РЕШЕНО /// Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает еебоковые стороны AB и CD...Скачать

№1,16 Свойства трапеции. Планиметрия ЕГЭ 2023 по математикеСкачать

Геометрия Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CDСкачать