Длина радиуса вектора зависит от (6 видео)

Физика. 10 класс

Содержание

Векторные величины
Скалярные величины
Характеристики вектора: длина, направление, координаты
Что такое координаты вектора
Длина вектора (в чем измеряется, как посчитать)
Как вычислить длину вектора по его координатам
Как вычислить длину вектора с помощью рисунка
Как указать направление вектора
Для двумерного вектора
Для трехмерного вектора
Тест. Перемещение.
Просмотр содержимого документа «Тест. Перемещение.»
🎦 Видео

Свойства радиус-вектора

Выберите несколько верных утверждений.

Длина радиус-вектора зависит от выбора начала координат

Радиус-вектор соединяет начало координат и данную точку пространства

Длина радиус-вектора не зависит от выбора начала координат

Радиус-вектором можно пользоваться только в системе координат на плоскости

Физические термины

Попарно соедините фигуры так, чтобы каждому термину соответствовало его определение.

Физические формулы

Установите соответствие между физической величиной и формулой для её вычисления.

Уравнение равномерного прямолинейного движения

Скорость равномерного прямолинейного движения

По графику прямолинейного равномерного движения тела определите, чему равен модуль скорости. Ответ дайте целым числом.

Модуль скорости равен м/с.

Векторные и скалярные величины

Определите, какие из приведённых величин являются скалярными, а какие векторными.

Векторные величины

Скалярные величины

Физические термины

Выделите мышкой 4 слова, которые относятся к теме урока.

Единица измерения времени в СИ.
Направленный отрезок, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением.
Длина траектории.
Величина, характеризующая быстроту движения тела.

Равномерное прямолинейное движение

Выделите цветом те фразы, которые являются верными для равномерного прямолинейного движения.

1) Тело двигается только по прямой

2) В любой системе координат проекция вектора перемещения тела на одну из координатных осей равна нулю

3) Тело проходит за равные промежутки времени отрезки одинаковой длины

4) Перемещение и пройденный путь – это одно и то же

Физические термины

Система отсчёта

Система отсчёта – это.

любое неподвижное тело

тело отсчёта, связанная с ним система координат, часы

Земля, по поверхности которой движутся тела

Задачи по теме «Прямолинейное равномерное движение»

Ответьте на вопросы, чтобы решить кроссворд. Ответ дайте целым числом.

Пройденный путь и перемещение

Выберите несколько верных утверждений.

Пройденный путь – это радиус-вектор

Перемещение – это векторная величина

Пройденный путь – это векторная величина

Перемещение не может быть больше пройденного пути

Перемещение – это радиус-вектор

Задачи по теме «Механическое движение»

Ответьте на вопросы, чтобы решить кроссворд. Ответ дайте целым числом.

Закон относительности движения

Решите задачу и выберите правильный ответ.

Два автомобиля движутся равномерно друг за другом. Скорость первого 30 м/с, второго 20 м/с. Определите скорость первого автомобиля относительно второго.

Задача по теме «Равномерное прямолинейное движение»

Составьте пары из фигур так, чтобы каждая пара была ответом на вопросы в следующей задаче.

Длина прямолинейного участка трассы от города до посёлка равна 1300 м. Велосипедист движется со скоростью 5 м/с. Определите: время проезда до посёлка; координату велосипедиста через 12 с, если начальная координата х₀ = 0 м; через какое время он проедет половину пути. Все значения указаны в единицах СИ.

Видео:Длина вектора через координаты. 9 класс.Скачать

Характеристики вектора: длина, направление, координаты

У любого вектора есть 2 главные характеристики:

длина (математики говорят «модуль вектора»)
направление (в какую сторону вектор на рисунке направлен)

Третья характеристика вектора – это его координаты.

Примечание:

Зная координаты вектора, можно найти его длину и направление. Поэтому, задавать информацию о векторе можно двояко: либо указав его длину и направление, либо его координаты.

Видео:Радиус векторСкачать

Что такое координаты вектора

Координаты вектора – это длины его теней на осях координат (его проекции на оси).

Координаты вектора указывают так:

( a_ ) – это «x» координата вектора, проекция вектора ( vec ) на ось Ox;

( a_ ) — это «y» координата вектора, проекция вектора ( vec ) на ось Oy;

Координаты вектора можно получить из координат его начальной и конечной точек:

«координата вектора» = «конец» — «начало»

Пример:

( A left( 1;1 right) ) — начальная точка,

( B left( 4;3 right) ) — конечная точка,

[ overrightarrow = left< AB_; AB_ right> ]

[ begin AB_ = 4 – 1; AB_ = 3 \ AB_ = 3 – 1; AB_ = 2 end ]

Видео:2.4. Радиус-вектор и вектор перемещенияСкачать

Длина вектора (в чем измеряется, как посчитать)

Длину вектора (его модуль) обозначают так:

Как вычислить длину вектора по его координатам

Когда известны координаты вектора, его длину считают так:

( a_ ) и ( a_ ) — это числа, координаты вектора ( vec )

Для двухмерного вектора:

Для трехмерного вектора:

Как вычислить длину вектора с помощью рисунка

Если вектор нарисован на клетчатой бумаге, длину считаем так:

1). Если вектор лежит на линиях клеточек тетради:

— считаем количество клеточек.

Зная масштаб клеток, легко получить длину вектора – умножаем масштаб на количество клеток.

2). Если вектор не лежит вдоль линий:

— проводим вертикаль и горизонталь пунктиром.

( Delta x ) — горизонталь; ( Delta y ) — вертикаль;

— затем применяем формулу:

Видео:Нахождение длины вектора через координаты. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Как указать направление вектора

Указать направление вектора можно с помощью его координат. Так как в его координатах уже содержится информация о длине и направлении вектора.

Бывает так, что координаты вектора неизвестны, а известна только лишь его длина. Тогда направление можно указать с помощью угла между вектором и какой-либо осью.

Для двумерного вектора

Если вектор двумерный, то для указания направления (см. рис. 10) можно использовать один из двух углов:

угол ( alpha ) между вектором и горизонталью (осью Ox),
или угол ( beta ) вежду вектором и вертикалью (осью Oy).

Словами указать направление вектора можно так:

вектор длиной 5 единиц направлен под углом 30 градусов к горизонтали;
Или же: вектор длиной 5 единиц направлен под углом 60 градусов к вертикали.

Такой способ указания координат используют в полярной системе координат.

Для трехмерного вектора

Когда вектор располагается в трехмерном пространстве, чтобы указать, куда вектор направлен, используют два угла.

угол между вектором и осью Oz;
и один из углов: между вектором и осью Oy, или между вектором и осью Ox;

Такой способ указания координат используют в сферической системе координат.

Считаем Землю шаром. Расположим ее центр в начале трехмерной системы координат – точке (0 ; 0 ; 0).

Тогда координаты любой точки на поверхности планеты можно указать с помощью радиус-вектора этой точки.

Для указания сферических координат принято использовать:

длину вектора,
угол между осью Ox и вектором и
угол между осью Oz и вектором.

Видео:Определение параметров движения по заданному радиус-вектору. Векторный способ задания движения.Скачать

Тест. Перемещение.

Просмотр содержимого документа
«Тест. Перемещение.»

В некоторой инерциальной системе отсчёта точка N имеет координаты (3;4). Найдите длину радиус-вектора, описывающего положение точки N.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

Выберете верные утверждения

Укажите истинность или ложность вариантов ответа:

__ Радиус-вектор соединяет начало координат и данную точку пространства

__ Радиус-вектором можно пользоваться только в системе координат на плоскости

__ Значение радиус-вектора не может быть отрицательным

__ Длина радиус-вектора зависит от выбора начала координат

Выберете верные утверждения

Укажите истинность или ложность вариантов ответа:

__ Перемещение не может быть больше пройденного пути

__ Перемещение — это векторная величина

__ Пройденный путь — это векторная величина

__ Пройденный путь — это радиус-вектор

__ Перемещение — это радиус-вектор

Тело переместилось из точки M (4;3) в точку N (7;7). Найдите модуль перемещения данного тела.

Ракета поднялась на высоту 18 км и вернулась обратно. Чему равен модуль перемещения ракеты?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

4) Для ответа не хватает данных

Турист прошел по полю строго на восток 3 км, а затем повернул на юг и прошел еще 4 км. Определите модуль перемещения туриста.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

Легкоатлет пробежал по стадиону 8 кругов, радиусом 50 м. Определите путь и перемещение легкоатлета.

Перемещение, м ___________________________

путь, м ___________________________

Модуль вектора а равен 10, а сам вектор перпендикулярен оси у. Тогда.

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

1) Проекция вектора а на ось у равна 0.

2) Проекция вектора а на ось у равна 10.

3) Проекция вектора а на ось х равна 10

4) Вектор а находится в трехмерной системе координат.

5) Проекция вектора а на ось х равна 0.

Определите сумму и разность взаимно перпендикулярных векторов, представленных на рисунке. Найдите модули векторов суммы а и b и разности векторов а и b.