Построение отверстий по окружности

Разметка окружностей, центров и отверстий в слесарном деле

При разметке все геометрические построения производятся с помощью двух линий — прямой и окружности (на рис. 38 с целыо повторения показаны элементы окружности).

Прямая изображается в виде черты, проведенной с помощью линейки. Линия, проведенная по линейке, будет прямой только в том случае, если сама линейка верна, т. е. если ее ребро представляет прямую линию. Для проверки правильности линейки берут произвольно две точки и, приложив к ним ребро, проводят линию; затем перекладывают линейку по другую сторону этих точек и по тому же ребру снова проводят линию. Если линейка верна, то обе линии совпадут, если не верна, линии не совпадут.

Рис. 1. Окружность и ее элементы

Окружность. Нахождение центра окружности. На плоских деталях, где уже имеются готовые отверстия, центр которых неизвестен, центр находят геометрическим способом. На, торцах цилиндрических деталей центр находят при помощи циркуля, рейсмуса, угольника, центроискателя, колокола (рис. 2).

Геометрический способ нахождения центра заключается в следующем (рис. 2, а). Пусть дана плоская металлическая плита с готовым отверстием, центр которого неизвестен. Перед тем как начать разметку, в отверстие вставляют широкий деревянный брусок и на него набивают металлическую пластинку из белой жести. Затем на краю отверстия слегка намечают произвольно три точки Л, Б и С и из каждой пары этих точек АВ и ВС описывают дуги до пересечения в точках 1, 2, 3,4; проводят две прямые по направлению к центру до их пересечения в точке О. Точка пересечения этих прямых и будет искомым центром отверстия.

Рис. 2. Нахождение центра окружности: а — геометрическим способом, б — разметка центра циркулем, в — разметка центра рейсмусом, г — разметка центров по угольнику, д — накернивание с помощью колокола

Разметка центра циркулем (рис. 2,б). Зажав деталь в тиски, разводят ножки циркуля немного больше или меньше радиуса размечаемой детали. После этого, приложив к боковой поверхности детали одну ножку циркуля и придерживая ее большим пальцем, другой ножкой циркуля очерчивают дугу. Далее перемещают циркуль на окружности (на глаз) и таким же способом очерчивают вторую дугу; затем через каждую четверть окружности очерчивают третью и четвертую дуги., Центр окружности будет находиться внутри очерченных дуг; его и набивают кернером (на глаз). Такой способ применяют, когда большой точности не требуется.

Разметка центра рейсмусом. Деталь кладут на призмы или параллельные подкладки, уложенные на разметочную плиту. Устанавливают острый конец иглы рейсмуса несколько выше или ниже центра размечаемой детали и, придерживая деталь левой рукой, правой рукой двигают рейсмус по плите, прочерчивая его иглой на торце детали короткую риску. После этого поворачивают деталь на!Д окружности и таким же способом проводят вторую риску. То же повторяют через каждую четверть оборота для проведения третьей и четвертой рисок. Внутри рисок и будет находиться центр; его набивают посередине кернером (на глаз).

Разметка центра по угольнику. На торец цилиндрической детали накладывают угольник-центро-искатель. Прижимая его левой рукой к детали, правой рукой прочерчивают по линейке центроискателя при помощи чертилки риску. После этого деталь повертывают приблизительно на ‘/« окружности и проводят чертилкой вторую риску. Точкой пересечения рисок и будет центр торца, который набивают кернером.

Рис. 3. Деление окружности на части

Разметка центра колоколом (рис. 2, д). Колокол устанавливают на торец цилиндрической детали. Придерживая колокол левой рукой в вертикальном положении, правой рукой наносят удар молотком по кернеру, находящемуся в колоколе. Кернер сделает углубление в центре торца.

Деление окружности на равные части. При разметке окружностей часто приходится их делить на несколько равных частей-3, 4, 5, 6 я больше. Ниже приводятся примеры Деления окружности на равные части геометрическим способом и с помощью таблицы.

Деление окружности на три равные части. Сначала проводят диаметр АВ. Из точки А описывают радиусом данного круга дуги, засекающие на окружности точки С и D. Полученные из этого построения точки В, С и D будут точками, делящими окружность на три равные части.

Деление окружности на четыре равные части. Для такого деления проводят через центр Окружности два взаимно-перпендикулярных диаметра.

Деление окружности на пять равных частей. На данной окружности проводят два взаимно-перпендикулярных диаметра, пересекающие окружность в точках А и В, С и D. Радиус OA делят пополам, и из полученной точки В описывают дугу радиусом ВС до пересечения в точке F на радиусе ОВ. После этого соединяют прямой точки D и F. Откладывая длину прямой DF по окружности, разделяют ее на пять равных частей.

Деление окружности на шесть равных частей. Проводят диаметр, пересекающий окружность в точках А и В. Радиусом данной окружности описывают из точек А и В четыре дуги до пересечения их с окружностью. Получаемые таким построением точки А, С, D, В, Е, F делят окружность на шесть равных частей.

Деление окружности на равные части с помощью таблицы. Таблица имеет две графы. Числа первой графы показывают, на сколько равных частей следует делить данную окружность. Во второй графе даны числа, на которые умножают радиус данной окружности. В результате умножения числа, взятого из второй графы, на радиус размечаемой окружности получают величину хорды, т. е. расстояние по прямой между делениями окружности.

Откладывая циркулем полученное расстояние на размечаемой окружности, разделим ее на 13 равных частей.

Разметка отверстий на деталях. Разметка отверстий под болты и шпильки в плоских деталях, кольцах и фланцах для труб и цилиндров машин требует особого внимания. Центры отверстий болтов и шпилек должны быть точно расположены (размечены) по окружности так, чтобы при наложении двух сопрягаемых деталей соответствующие отверстия приходились строго одно под другим.

После того как размеченная окружность разделена на части и в надлежащих местах по этой окружности накернены центры отверстий, приступают к разметке отверстий. При кернении центров сначала накернивают углубление лишь слегка и затем проверяют циркулем равенство расстояния между центрами. Только убедившись в правильности разметки, накернивают центры окончательно.

Отверстия размечают двумя окружностями из одного центра. Первую окружность проводят радиусом по размеру отверстия, а вторую, как контрольную, — радиусом на 1,5-2 мм больше первого. Это необходимо для того, чтобы при сверлении можно было видеть, не сместился ли центр и правильно ли идет сверление. Первую окружность накернивают: для малых отверстий делают 4 керна, для больших 6-8 и больше.

Рис. 5. Разметка отверстий: 1 — размечаемое кольцо, 2 — деревянная планка, забитая в отверстие, 3 — проведение окружности, 4 — разметка отверстий, 5 — размеченные отверстия, 6 — окружность центров отверстий, 7 — контрольная окружность, 8 — керны

Рис. 6. Транспортир и измерение им углов

Деление окружности на три равные части. Устанавливают угольник с углами 30 и 60° большим катетом параллельно одной из центровых линий. Вдоль гипотенузы из точки 1 (первое деление) проводят хорду (рис. 2.11, а ), получая второе деление – точку 2. Перевернув угольник и проведя вторую хорду, получают третье деление – точку 3 (рис. 2.11, б ). Соединив точки 2 и 3; 3 и 1 прямыми, получают равносторонний треугольник.

а, б – с помощью угольника; в – с помощью циркуля

Ту же задачу можно решить с помощью циркуля. Поставив опорную ножку циркуля в нижний или верхний конец диаметра (рис. 2.11, в ), описывают дугу, радиус которой равен радиусу окружности. Получают первое и второе деления. Третье деление находится на противоположном конце диаметра.

Видео:Построение недостающих проекции сквозного отверстия в сфереСкачать

Деление окружности на шесть равных частей

Раствор циркуля устанавливают равным радиусу R окружности. Из концов одного из диаметров окружности (из точек 1, 4 ) описывают дуги (рис. 2.12, а, б ). Точки 1, 2, 3, 4, 5, 6 делят окружность на шесть равных частей. Соединив их прямыми, получают правильный шестиугольник (рис. 2.12, б ).

Ту же задачу можно выполнить с помощью линейки и угольника с углами 30 и 60° (рис. 2.13). Гипотенуза угольника при этом должна проходить через центр окружности.

Видео:Деление окружности на пять равных частей. Урок 7. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Деление окружности на восемь равных частей

Точки 1, 3, 5, 7 лежат на пересечении центровых линий с окружностью (рис. 2.14). Еще четыре точки находят с помощью угольника с углами 45°. При получении точек 2, 4, 6, 8 гипотенуза угольника проходит через центр окружности.

Видео:Видеоуроки по КОМПАС 3D. Урок 1 Деление окружности на равные частиСкачать

Деление окружности на любое число равных частей

Для деления окружности на любое число равных частей пользуются коэффициентами, приведенными в табл. 2.1.

Длину l хорды, которую откладывают на заданной окружности, определяют по формуле l = dk, где l – длина хорды; d – диаметр заданной окружности; k – коэффициент, определяемый по табл. 1.2.

Коэффициенты для деления окружностей

Чтобы разделить окружность заданного диаметра 90 мм, например, на 14 частей, поступают следующим образом.

В первой графе табл. 2.1 находят число делений п, т.е. 14. Из второй графы выписывают коэффициент k, соответствующий числу делений п. В данном случае он равен 0,22252. Диаметр заданной окружности умножают на коэффициент и получают длину хорды l= dk = 90 0,22252 = 0,22 мм. Полученную длину хорды откладывают циркулем-измерителем 14 раз на заданной окружности.

Видео:Деление окружности на равные части. Урок 6. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Нахождение центра дуги и определение величины радиуса

Задана дуга окружности, центр и радиус которой неизвестны.

Для их определения нужно провести две непараллельные хорды (рис. 2.15, а ) и восставить перпендикуляры к серединам хорд (рис. 2.15, б ). Центр О дуги находится на пересечении этих перпендикуляров.

Видео:Деление окружностиСкачать

Сопряжения

При выполнении машиностроительных чертежей, а также при разметке заготовок деталей на производстве часто приходится плавно соединять прямые линии с дугами окружностей или дугу окружности с дугами других окружностей, т.е. выполнять сопряжение.

Сопряжением называют плавный переход прямой в дугу окружности или одной дуги в другую.

Для построения сопряжений надо знать величину радиуса сопряжений, найти центры, из которых проводят дуги, т.е. центры сопряжений (рис. 2.16). Затем нужно найти точки, в которых одна линия переходит в другую, т.е. точки сопряжений. При построении чертежа сопрягающиеся линии нужно доводить точно до этих точек. Точка сопряжения дуги окружности и прямой лежит на перпендикуляре, опущенном из центра дуги на сопрягаемую прямую (рис. 2.17, а ), или на линии, соединяющей центры сопрягаемых дуг (рис. 2.17, б ). Следовательно, для построения любого сопряжения дугой заданного радиуса нужно найти центр сопряжения и точку (точки ) сопряжения.

Сопряжение двух пересекающихся прямых дугой заданного радиуса. Даны пересекающиеся под прямым, острым и тупым углами прямые линии (рис. 2.18, а ). Нужно построить сопряжения этих прямых дугой заданного радиуса R.

Для всех трех случаев можно применять следующее построение.

1. Находят точку О – центр сопряжения, который должен лежать на расстоянии R от сторон угла, т.е. в точке пересечения прямых, проходящих параллельно сторонам угла на расстоянии R от них (рис. 2.18, б ).

Для проведения прямых, параллельных сторонам угла, из произвольных точек, взятых на прямых, раствором циркуля, равным R, делают засечки и к ним проводят касательные (рис. 2.18, б ).

• 2. Находят точки сопряжений (рис. 2.18, в). Для этого из точки О опускают перпендикуляры на заданные прямые.
• 3. Из точки О, как из центра, описывают дугу заданного радиуса R между точками сопряжений (рис. 2.18, в).

При выполнении графических работ приходится решать многие задачи на построение. Наиболее встречающиеся при этом задачи — деление отрезков прямой, углов и окружностей на равные части, построение различных сопряжений.

Деление окружности на равные части с помощью циркуля

Пользуясь радиусом, нетрудно разделить окружность и на 3, 5, 6, 7, 8, 12 равных участков.

Деление окружности на четыре равные части.

Штрихпунктирные центровые линии, проведенные перпендикулярно одна другой, делят окружность на четыре равные части. Последовательно соединив их концы, получим правильный четырехугольник (рис. 1) .

Рис.1 Деление окружности на 4 равные части.

Деление окружности на восемь равных частей.

Чтобы разделить окружность на восемь равных частей, дуги, равные четвертой части окружности, делят пополам. Для этого из двух точек, ограничивающих четверть дуги, как из центров радиусов окружности выполняют засечки за ее пределами. Полученные точки соединяют с центром окружностей и на пересечении их с линией окружности получают точки, делящие четвертные участки пополам, т. е. получают восемь равных участков окружности (рис. 2).

Рис.2. Деление окружности на 8 равных частей.

Деление окружности на шестнадцать равных частей.

Разделив циркулем дугу, равную 1/8, на две равные части, нанесём засечки на окружность. Соединив все засечки, отрезками прямых, получим правильный шестнадцатиугольник.

Рис.3. Деление окружности на 16 равных частей.

Деление окружности на три равные части.

Чтобы разделить окружность радиуса R на 3 равные части, из точки пересечения центровой линии с окружностью (например, из точки А) описывают как из центра дополнительную дугу радиусом R. Получают точки 2 и 3. Точки 1, 2, 3 делят окружность на три равные части.

Рис. 4. Деление окружности на 3 равные части.

Деление окружности на шесть равных частей. Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна радиусу окружности (рис. 5.).

Для деления окружности на шесть равных частей надо из точек 1 и 4 пересечения центровой линии с окружностью сделать на окружности по две засечки радиусом R , равным радиусу окружности. Соединив полученные точки отрезками прямых, получим правильный шестиугольник.

Рис. 5. Деление окружности на 6 равных частей

Деление окружности на двенадцать равных частей.

Чтобы разделить окружность на двенадцать равных частей, надо окружность поделить на четыре части взаимно перпендикулярными диаметрами. Приняв точки пересечения диаметров с окружностью А , В , С , D за центры, величиной радиуса проводят четыре дуги до пересечения с окружностью. Полученные точки 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 и точки А , В , С , D разделяют окружность на двенадцать равных частей (рис. 6).

Рис. 6. Деление окружности на 12 равных частей

Деление окружности на пять равных частей

Из точки А проведем дугу тем же радиусом, что и радиус окружности до пересечения с окружностью — получим точку В . Опустив перпендикуляр с этой точки — получим точку С .Из точки С — середины радиуса окружности, как из центра, дугой радиуса СD сделаем засечку на диаметре, получим точку Е . Отрезок DЕ равен длине стороны вписанного правильного пятиугольника. Сделав радиусом DЕ засечки на окружности, получим точки деления окружности на пять равных частей.

Рис. 7. Деление окружности на 5 равных частей

Деление окружности на десять равных частей

Разделив окружность на пять равных частей, легко можно разделить окружность и на 10 равных частей. Проведя прямые от получившихся точек через центр окружности до противоположных сторон окружности — получим ещё 5 точек.

Рис. 8. Деление окружности на 10 равных частей

Деление окружности на семь равных частей

Чтобы разделить окружность радиуса R на 7 равных частей, из точки пересечения центровой линии с окружностью (например, из точки А ) описывают как из центра дополнительную дугу этим же радиусом R — получают точку В . Опустив перпендикуляр с точки В — получим точку С .Отрезок ВС равен длине стороны вписанного правильного семиугольника.

Рис. 9. Деление окружности на 7 равных частей

Окружностью называется замкнутая кривая линия, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от одной точки О, называемой центром.

Прямые линии, соединяющие любую точку окружности с её центром, называют радиусами R.

Прямая АВ, соединяющая две точки окружности и проходящая через её центр О, называется диаметром D.

Части окружностей называются дугами .

Прямая СD, соединяющая две точки на окружности, называется хордой .

Прямая МN,которая имеет только одну общую точку с окружностью называется касательной .

Часть круга, ограниченная хордой СD и дугой, называется сигментом .

Часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой, называется сектором .

Две взаимно перпендикулярные горизонтальная и вертикальная линии, пересекающиеся в центре окружности, называются осями окружности .

Угол, образованный двумя радиусами КОА, называется центральным углом .

Два взаимно перпендикулярных радиуса составляют угол в 90 0 и ограничивают 1/4 окружности.

Видео:Видеоуроки Компас 3D. Простой способ моделирования сферы с отверстиямиСкачать

Деление окружности на части

Проводим окружность с горизонтальной и вертикальной осями, которые делят её на 4-ре равные части. Проведённые с помощью циркуля или угольника под 45 0 , две взаимно перпендикулярные линии делят окружность на 8-мь равных частей.

Видео:Уроки Компас 3D.Массив по кругуСкачать

Деление окружности на 3 и 6 равных частей (кратные 3 трём)

Для деления окружности на 3, 6 и кратное им количество частей, проводим окружность заданного радиуса и соответствующие оси. Деление можно начинать от точки пересечения горизонтальной или вертикальной оси с окружностью. Заданный радиус окружности последовательно откладывается 6-ть раз. Затем полученные точки на окружности последовательно соединяются прямыми линиями и образуют правильный вписанный шести-угольник. Соединение точек через одну даёт равносторонний треугольник, и деление окружности на три равные части.

Построение правильного пятиугольника выполняется следующим образом. Проводим две взаимно перпендикулярные оси окружности равные диаметру окружности. Делим правую половину горизонтального диаметра пополам с помощью дуги R1. Из полученной точки «а» в середине этого отрезка радиусом R2 проводим дугу окружности до пересечения с горизонтальным диаметром в точке «b». Радиусом R3 из точки «1» проводят дугу окружности до пересечения с заданной окружностью (т.5) и получают сторону правильного пятиугольника. Расстояние «b-О» даёт сторону правильного десятиугольника.

Деление окружности на N-ное количество одинаковых частей (построение правильного многоугольника с N сторон)

Выполняется следующим образом. Проводим горизонтальную и вертикальную взаимно перпендикулярные оси окружности. Из верхней точки «1» окружности проводим под произвольным углом к вертикальной оси прямую линию. На ней откладываем равные отрезки произвольной длины, число которых равно числу частей на которое мы делим данную окружность, например 9. Конец последнего отрезка соединяем с нижней точкой вертикального диаметра. Проводим линии, параллельные полученной, из концов отложенных отрезков до пересечения с вертикальным диаметром, разделив таким образом вертикальный диаметр данной окружности на заданное количество частей. Радиусом равным диаметру окружности, из нижней точки вертикальной оси проводим дугу MN до пересечения с продолжением горизонтальной оси окружности. Из точек M и N проводим лучи через чётные (или нечётные) точки деления вертикального диаметра до пересечения с окружностью. Полученные отрезки окружности будут являться искомыми, т.к. точки 1, 2, …. 9 делят окружность на 9-ть (N) равных частей.

Разметкой называется процесс переноса рисунка и его размеров на заготовку. Большое значение разметка имеет для индивидуального производства ювелирных изделий. Правильная, грамотно выполненная, она во многом облегчает качественное изготовление ювелирного украшения. В большинстве случаев ювелирная разметка применяется для размещения мелких камней на «верхушке» изделия, а также переноса рисунка для последующего выпиливания или разделки. Разметка выполняется на листовом прокате маленьких размеров, что создает свои трудности.
Инструментом для выполнения разметки служат чертилки, циркуль, масштабная линейка (металлическая), кернеры. Разметку мелких пластин выполняют на разметочных плитах (листах).
Чертилка представляет собой стержень с заостренным концом. Рабочий конец чертилки должен быть изготовлен из стали, закален и иметь угол заточки не более 20°. Сам стержень чертилки может быть сделан из любого материала (алюминия, пластмассы, дерева). Длина и диаметр стержня принимаются равными карандашу. Существуют чертилки с цанговым зажимом для рабочей иглы. Чертилка применяется для нанесения рисок на размечаемой поверхности как по линейке, угольнику, шаблону, так и от руки.
Разметочный циркуль (рис. 29) для мелкой разметки изготовляется из стали. Для развода ножек циркуля в средней части есть стопорный винт, который фиксирует расстояние между ножками. Нерабочие концы ножек соединены пружинным кольцом для удержания ножек в постоянном напряжении. Циркуль должен быть жестким, в рабочем состоянии не иметь люфтовых колебаний. Высота циркуля 75-100 мм, максимальное разведение ножек соответственно 50-80 мм. Рабочие концы циркуля затачиваются так, чтобы образовать режущий угол. Разметочный циркуль служит для переноса линейных размеров с маштабной линейки на заготовку, для деления линий на нужные отрезки, построения углов, нанесения окружностей и дуг и деления круга на необходимое число осей.

Масштабная линейка должна быть металлической, длиной 100 — 150 мм с гладким без зазубрин рабочим ребром и четкой делительной шкалой. Линейка используется для проведения прямых рисок чертилкой и снятия размеров.
Кернер — круглый стержень с заостренным рабочим концом в конической его части. Угол заострения 45 — 60°. Другой (ударный) конец имеет слегка выпуклую поверхность. Изготовляется кернер из инструментальной стали и закаливается. Служит для нанесения углублений перед сверлением.
В настоящее время в ювелирной промышленности применяются автоматические (пружинные) кернеры малых размеров (рис. 30). Являясь наиболее удобным и производительным инструментом, они все более вытесняют обычные кернеры. Автоматический кернер предназначен для быстрого кернения простым нажатием на верхнюю часть; другая рука от работы освобождена. В корпусе механического кернера находятся: ударная пружина, стержень с кернером и ударник. Сила удара регулирует специальное устройство.

Плита для разметки ювелирных Заготовок представляет собой ровный стальной (незакаленный) лист 150X150X2 мм. На каждой из сторон нанесены концентрические окружности и деление их осями на 8, 10, 12, 14 частей. Для центрирования заготовки одна из осей должна иметь делительную шкалу. Таким образом, обе разметочные плиты, каждая из которых имеет двустороннюю разметку, обеспечивает быстрое и безошибочное деление заготовки почти на любое число радиальных осей. Разметочная плита позволяет точно найти симметричные точки (за пределами заготовки) для опорной ножки циркуля, выполнить сопряжения, провести соединительные дуги при разметке симметричного рисунка. Для сцепления плиты с заготовкой поверхность плиты должна быть шероховатой.
Перед разметкой внимательно проверяют, нет ли у заготовки пороков, раковин, трещин, плен. После этого паяльным аппаратом или в муфельной печи заготовку отжигают, так чтобы поверхность ее равномерно окислилась — на темной поверхности разметочные риски более заметны. Посередине лицевой поверхности заготовки по линейке проводится продольная ось, которая будет служить базой разметки. Затем заготовку укладывают на разметочную плиту так, чтобы ось заготовки совпала с осью плиты, имеющей делительную шкалу. Это дает возможность быстро определить центр разметки. Имея на разметочной плите риски деления окружностей на необходимое число, легко находят их на заготовке. Затем с помощью циркуля ведется построение фигур или находятся центры других окружностей. Центры окружностей на заготовке кернятся.
Процесс разметки основывается на делении прямых, построении некоторых геометрических фигур и радиальном делении окружностей, которые являются или конечной целью разметки, или базой для разметки сложных узоров и размещений. Построение фигур делается с учетом соблюдения центра разметки.
Для деления отрезка продольной оси пополам с проведением перпендикуляр- ной оси (рис. 31) циркулем из точки А (конца продольной оси) радиусом, несколько большим половины длины отрезка, проводят дугу. Затем тем же радиусом из точки В (другого конца продольной оси) проводят другую дугу и через точки пересечения дуг С и О проводят прямую, которая будет служить поперечной осью и разделит продольную ось пополам. Точка пересечения осей О будет центром разметки. Дальнейшее деление прямой производят из центра раствором циркуля нужного размера, который определяется по делениям штангенциркуля или масштабной линейки.

Ромб по диагонали и стороне строят аналогично делению прямой пополам перпендикулярной осью. Из точки А (рис. 32) проводят дугу радиусом, равным стороне ромба, а после проведения такой же дуги из точки В полученные точки С и D соединяют с точками А и В .

Для построения ромба по двум диагоналям большую диагональ делят пополам перпендикулярной осью (малой диагональю), на которой от центра пересечения диагоналей откладывают отрезки, равные половине заданной малой диагонали.
Построение квадрата по диагонали проводят с помощью окружности, проведенной из центра пересечения перпендикулярных осей радиусом, равным половине диагонали. Точки пересечения осей с окружностью соединяют.
Построение квадрата по стороне производят следующим образом. Из центра пересечения перпендикулярных осей О (рис. 33) на горизонтальной оси циркулем делают засечку радиусом, равным половине заданной стороны. Через полученную точку К проводят прямую, перпендикулярную горизонтальной оси, на которой от точки К откладывают отрезки КА и КВ , равные половине заданной стороны. Через точки А и В из центра разметки О проводят окружность и через центр окружности О из точек А и В проводят прямые до пересечения с окружностью в точках С и D . Полученные точки А ,В , С и D последовательно соединяют. Соединив последовательно вершины квадрата с точками пересечения осей с окружностью, получают восьмиугольник.

Для построения равностороннего треугольника (рис. 34) из точки пересечения перпендикулярных осей О проводят окружность. Затем раствором циркуля, равным радиусу, из точки пересечения оси с окружностью (скажем, O 1) делают на окружности засечки А и В . Полученные на окружности точки А и В последовательно соединяют с точкой С (точка на окружности, противоположная точке O 1).

Шестиугольник строится в окружности, которая делится радиусом на шесть частей. Полученные на окружности точки последовательно соединяют.
Двенадцатиугольник строится аналогично шестиугольнику, но окружность делится на 12 частей.
Построение пятиугольника производится так. Радиус окружности ОА (рис. 35) делят пополам, и из середины его (точки O 1) проводят дугу радиусом OD до пересечения ее с диаметром АВ в точке С . Расстояние между точками С и D будет стороной пятиугольника, а отрезок ОС будет равен стороне десятиугольника. Разделив окружность раствором циркуля, равным CD , получают пять засечек, которые последовательно соединяют между собой.

Для десятиугольника окружность делят раствором циркуля, равным ОС .
При построении семиугольника (рис. 36), как и при построении треугольника, из точки О, откладывают дугу раствором циркуля, равным радиусу, до пересечения с окружностью. Точки пересечения А и В соединяют, и отрезок АС (половина прямой АВ ) будет стороной семиугольника.

Девятиугольник (рис. 37) строят подобно семиугольнику до получения отрезка АС . Затем из точек А и С раствором циркуля, равным АС , делают засечки до пересечения их в точке D . Точку D соединяют с центром окружности О , а точку Е , полученную при пересечении прямой OD с окружностью, соединяют с точкой А . Отрезок АЕ и будет стороной девятиугольника.

Деление окружности на 3, 4, 5, 6 и т. д. равных частей производят так же, как построение многоугольников, вписанных в окружности. Точки по окружности, найденные для вершин многоугольников, соединяют с центром окружности. При делении окружности на четное количество равных частей оси будут проходить через центр окружности, соединяя две противоположные точки; при делении на нечетное количество частей образуются лучи, исходящие из центра круга через точки, найденные на окружности.
Для облегчения разметки и при невозможности проведения на заготовке сложных построений пользуются коэффициентами, приведенными в табл. 8. В ней две графы. В одной указано количество частей, на которое нужно разделить окружность, в другой — число, на которое нужно умножить радиус окружности, чтобы получить размер части.

Коэффициенты для определения размера частей окружности

Овал с двумя осями симметрии может быть построен по заданной большой оси (рис. 38, а). Для этого прямую, равную заданной большой оси, делят пополам двумя одинаковыми окружностями, диаметры которых равны половине прямой. Затем, найдя центры на продолжении малой оси (перпендикуляр через середину большой оси), окружности сопрягают дугами.

По заданной большой и малой осям овал строится следующим образом (рис. 38, б). На перпендикулярные большую и малую оси наносят точки А, В , С и D , которые определяют заданные размеры осей. Затем из центра пересечения осей О радиусом R , равным половине большой оси, проводят дугу АЕ , соединяющую большую и малую оси. Расстояние СЕ на продолжении малой оси будет разницей между большой и малой полуосями. На прямой АС откладывают отрезок CF , равный СЕ , а оставшуюся прямую AF делят пополам перпендикулярной прямой. Перпендикуляр, проведенный через середину прямой AF , пересекает большую ось в точке 1 и малую в точке 2 . На осях будущего овала находят точки 3 и 4 , симметричные точкам 1 и 2 . Найденные четыре точки будут центрами дуг, составляющих овал. Из точек 1 и 3 проводят дуги радиусом R 1 , а из точек 2 и 4 — дуги радиусом R 2 .
Построение овала по заданной малой оси (рис. 38, в) производится с помощью окружности, проведенной из точки пересечения осей О радиусом, равным заданной малой оси. Точки пересечения окружности с малой осью А и В соединяют прямыми с точками пересечения окружности с большой осью О 1 , и O 2 . Затем, принимая за центр точки А и В , радиусом, равным диаметру окружности, проводят дуги до пересечения их с продолжениями прямых АО 1 , АO 2 , ВО 1 , ВO 2 в точках D, F, С, E. Полученные дуги соединяются дугами CD и EF из центров соответственно О 1 , и O 2 .
Эллипс отличается от овала тем, что всегда имеет две оси симметрии. Строят эллипс по заданным большой и малой осям (рис. 39). Из центра пересечения осей О проводят две окружности: одну — радиусом, равным большой полуоси, другую — радиусом, равным малой полуоси. Окружности делят диаметрами на несколько равных частей (например, на 12). Из точек деления на большой окружности проводят вертикальные линии, а из точек деления на малой окружности — горизонтальные. Точки пересечения этих линий определяют точки эллипса. Чем больше точек деления окружностей, тем легче строить эллипс.

Видео:Построение эвольвенты окружностиСкачать

Черчение. Проецирование геометрического тела с отверстием на чертеже

В этот раз хочется повести речь, о чуть более сложных моделях, и их изображении на чертежах. В качестве примера рассмотрим сквозное отверстие в призматической фигуре, и подробно распишем последовательность построение этого отверстия в трех основных проекциях.

Первое, с чего стоит начинать чертеж модели – это конечно построение осевой линии. Это вертикальная или горизонтальная штрихпунктирная линия, идущая вдоль оси тела, которая в нашем случае является осью симметрии. Затем приступаем к построению контура фигуры и первым делом рисуем главный вид (рисунок 1) с которого в дальнейшем нарисуем два других вида модели. Для того, чтобы правильно вычертить отверстие на трех проекциях, используют проекционные связи. Т.е. если у вас есть отверстие на одном из видов, например, на главном, зная несколько простых правил, вы сможете вычертить это отверстие и на других двух видах.

Видео:Деление окружности на 3; 6; 12 равных частейСкачать

Операция вращения. Вырезать вращением

Создадим деталь вращения на примере данного чертежа.

Видео:Деление окружности на 3, 4, 5, 6 и 7 равных частейСкачать

Видеокурс по этой теме

Видеокурс «Основы конструирования в КОМПАС-3D v19»

Видеокурс направлен на освоение основ конструирования в САПР КОМПАС-3D. Обучение проводится на примере создания моделей узлов и сборки из них промышленного прибора, разбор особенностей моделирования и визуализации результатов в…

Основная особенность детали вращения заключается в том, что достаточно начертить всего лишь одну часть половины эскиза детали относительно осевой линии. То есть необходимо начертить либо нижнюю часть эскиза сечения, либо верхнюю относительно осевой линии.

Создадим модель в три этапа:

Первый этап будет заключаться в выдавливании вращения. То есть начертим главный контур половины детали вращения, и выдавим его путем вращения вокруг осевой линии.

Второй этап будет заключаться в операции вырезания. То есть вырежем данный паз с помощью операции вырезания, который был рассмотрен в предыдущей главе. И, так как в процессе операции вращения данный элемент практически невозможно осуществить, потому что он находится всего лишь на одной стороне относительно осевой линии, поэтому воспользуемся данной операцией и вырежем данный элемент отдельно. Также воспользуемся операцией вырезания для создания четырех отверстий в детали. Это можно сделать как совместно с вырезанием паза, так и отдельно, так как все эти элементы проходят насквозь деталь вращения.

Третий этап будет заключаться в создании, точнее вычитании фасок из твердотельного элемента с помощью операции вычитания вращением. Стоит также понимать, что последний этап не является обязательным, так как создание данных фасок возможно и при первом этапе. То есть, при черчении данного контура можно уже указать все необходимые фаски, и воспользоваться операцией выдавливания. Либо же, это можно сделать с помощью специальных инструментов для создания фасок, которые рассмотрим позже.

Но для демонстрации посмотрим, как работает операция вычитания вращением на практике. Начнем построение детали. Выбираем плоскость ZX, и нажимаем Создать эскиз.

Нажмем Нормаль к для удобства построения и включим параметрический режим.

Для начала, создадим осевую линию, от которой будет осуществляться операция вращения. Выберем отрезок стиль линии – осевая, и построим осевую линию произвольной длины.

Закроем окно параметров, и начинаем построение контура, и последовательно образмерим его. Произвольно строим линию. Для дальнейшего удобства выберем стиль линии основная.

Поменяем данную линию на основную.

Образмерим линию с помощью операции Авторазмер. Зададим размер 50 мм, и расстояние от осевой линии – 15 мм.

Выбираем отрезок, начинаем построение с конечной точки. Произвольно проводим вертикальную линию и горизонтальную.

Зададим высоту от осевой линии – 30 мм.

Выберем отрезок, произвольно проведем вертикальную линию и также горизонтальную. Еще раз вертикальную линию вниз.

Так как в данном месте существует небольшой паз, произвольно проведем паз.

Для того, чтобы линия стала перпендикулярной, то есть под 90°, можно воспользоваться инструментом во вкладке Ограничения – Перпендикулярность. Линия уже выделена, зададим перпендикулярность относительно горизонтальной линии.

Таким образом, линия выравнивается точно под 90°. Закроем окно параметров и зададим размеры для паза – 5 мм, и высоту – 25 мм. Сдвинем размер для удобства.

Зададим остальные размеры 20 мм, и так же высоту. Остался размер для горизонтальной линии – 35 мм, и высота для паза. Высота уже задана, закроем окно. Итак, все размеры для основного контура сечения эскиза заданы.

Можно выходить из эскиза, и начнем операцию выдавливания. Для этого выделяем эскиз, нажимаем Элемент выдавливания.

Выбираем тип выдавливания Элемент вращения и, как можно видеть, система уже автоматически определяет данную деталь как деталь вращения, поскольку была задана осевая линия и контур для вращения. Нажимаем ОК, закрываем окно параметров, и видим, что деталь успешно построена.

Для того, чтобы внести какие-либо изменения или правки, достаточно в дереве построения нажать правой кнопкой мыши на любую из операций. В данном случае – Элемент вращения, и выбрать Редактировать.

Стоит так же отметить, что операцию выдавливания вращением можно проводить как на заданный угол, то есть не до конца вращения, а на какой-то определенный угол.

Можно также изменять направление вращения и добавлять второе направление.

Закроем окно, и начнем построение отверстий. Для того, чтобы деталь также находилась относительно горизонтальной плоскости, то есть по центру, выровняем и внесем правки в эскиз. Для этого зайдем в дерево построения, щелкнем правой кнопкой мыши на эскиз и выберем Редактировать.

Выберем Нормаль к и для того, чтобы сместить контур эскиза вместе с осевой линией на уровень горизонтальной плоскости ZX, выделим весь эскиз и выберем правой кнопкой мыши операцию Вырезать.

Далее задаем точку, от которой будет начинаться вырезание. В последующем – процесс вставки. Нажимаем на точку,

далее еще раз правой кнопкой мыши, выбираем Вставить и выбираем линию или точку, на которую необходимо сместить эскиз.

Нажимаем закрыть окно параметров, и таким образом эскиз был смещен и стоит на уровне горизонтальной плоскости ZX. Выходим из эскиза.

Начнем процесс вырезания. Так как в данном месте также будет находиться паз, то процесс вырезания будет осуществляться от крайней левой грани. Выделяем данную грань, нажимаем создать эскиз.

Включим параметрический режим и начнем создание для вычитания паза.

Выберем стиль линии Осевая, и тип построения – По центру. Для того, чтобы было удобно отталкиваться от вертикальной плоскости, произвольно проводим прямоугольник.

Закрываем окно параметров и задаем размеры для паза: ширину паза зададим 8 мм, а также, чтобы задать высоту для паза – необходимо образмерить осевую линию, от который будет отталкиваться высота паза. Для этого выберем отрезок, стиль линии – Осевая, и привязываясь к горизонтальной плоскости, произвольно проводим осевую линию.

Закрываем окно параметров, выбираем Авторазмер и задаем высоту паза. Зададим высоту 18 мм, закрываем окно.

В этом же эскизе создадим отверстие. Выбираем Окружность, произвольно проводим окружность. Закрываем окно параметров.

Изменим стиль линии окружности на ось основную, путем нажатия на окружность. Зададим диаметр окружности 10,5 мм, а также состояние окружности от точки центра.

Зададим 22, или 25 мм. Закрываем окно параметров.

Также зададим еще одну вспомогательную окружность. От начала точки координат до центра отверстия. Закрываем окно параметров, дополнительная окружность была создана.

Для того, чтобы воспользоваться операцией Копия по окружности для того чтобы в дальнейшем указать направление для копии, так как копия является отверстием – выделяем данное отверстие, нажимаем ОК.

Количество копий оставляем 4 и нажимаем точку центра координат, так как это является центром относительно данного круга, от которого будет производиться копия. Нажимаем ОК, закрываем окно параметров.

Таким образом, путем копии по окружности быстро создается любой элемент, который необходим. Выходим из эскиза.

Далее выбираем Элемент выдавливания, но перед этим необходимо выделить необходимый эскиз. После этого выбираем Результат: Вычитание. Изменим направление в правую сторону, и выберем способ вычитания Через все. Предварительно можно увидеть, что вычитание будет производиться сквозь деталь.

Нажимаем ОК и видим, что вычитание было успешным. Закроем окно параметров.

Перейдем к процессу создания фаски. С помощью операции вычитания вращением выберем плоскость ZX и создадим эскиз для фаски. Включим параметрический режим, выбираем Отрезок.

Начинаем построение треугольника с произвольными размерами.

Закрываем окно параметров, и зададим размер и для фаски. Высота фаски – 3 мм и ширина также 3 мм. Закроем окно параметров и зададим осевую линию, от которой будет производиться операция вычитания вращения. Произвольно проводим линию, закрываем окно параметров, и выходим из эскиза.

Выбираем Элемент выдавливания, не забываем выделять эскиз для фаски.

Выбираем Элемент вращения и Результат вычитание. Видим, что фаска определена правильно, и нажимаем ОК.

Фаска вычтена из твердотельного тела. Закроем окно параметров, и так как в КОМПАС уже существует специальный инструмент для создания фасок Скругление, то для следующей фаски воспользуемся данным инструментом. Нажимаем Скругление, выбираем линию для создания скругления. Оставим радиус 1 мм и нажимаем ОК.

Закрываем окно параметров.

Мы рассмотрели, как создаются детали вращения с помощью операции выдавливания или вычитания вращения.

💡 Видео

1 2 4 сопряжение окружностейСкачать

КОМПАС-3D. Отверстие на цилиндрической поверхности. Плоскости | Роман СаляхутдиновСкачать

Компас 3D уроки - Копирование по окружности - 6Скачать

Построение 8 угольника циркулемСкачать

Как разделить окружность на 8 частей How to divide a circle into 8 partsСкачать

Деление окружности на N равных частей. Урок 8. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Аксонометрические Проекции Окружности #черчение #окружность #проекции #изометрияСкачать

СФЕРА с вырезомСкачать

Построение детали: обечайка емкостного цилиндрического аппарата для газовых и жидких средСкачать

1 2 1 деление окружностиСкачать