Диагонали четырёхугольника равны $11$ и $16$. Найдите периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырёхугольника (см. рис.).
Объект авторского права ООО «Легион»
Видео:№529. Диагонали четырехугольника равны 16 см и 20 см и пересекаются под углом в 30°. Найдите площадьСкачать
Вместе с этой задачей также решают:
Основания равнобедренной трапеции равны 20 и 50, а её боковые стороны равны 17. Найдите площадь трапеции.
Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Сколько градусов составляет острый угол параллелограмма, если его площадь относится к площади прямоугольника как $1:√ $?
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, катет $AC=16$, $sin A= / $ (см. рис.). Найдите $AB$.
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен $30^°$. Боковая сторона треугольника равна $7$. Найдите площадь этого треугольника.
Видео:Диагонали четырехугольника равны 4 и 5.Скачать
Диагональ четырехугольника равна 11 и 16
Диагонали четырехугольника равны 6 и 2. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.
Стороны искомого четырехугольника равны средним линиям треугольников, образуемых диагоналями и сторонами данного четырехугольника. Таким образом, стороны искомого четырехугольника равны половинам диагоналей. Соответственно,
Диагонали четырехугольника равны 57 и 8. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.
Стороны искомого четырехугольника равны средним линиям треугольников, образуемых диагоналями и сторонами данного четырехугольника. Таким образом, стороны искомого четырехугольника равны половинам диагоналей. Соответственно,
Диагонали четырехугольника равны 72 и 35. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.
Стороны искомого четырехугольника равны средним линиям треугольников, образуемых диагоналями и сторонами данного четырехугольника. Таким образом, стороны искомого четырехугольника равны половинам диагоналей. Соответственно,
Видео:Найти периметр четырехугольника, вершины которого лежат на серединах сторон другого четырехугольникаСкачать
Диагональ четырехугольника равна 11 и 16
Видео:Задание 16 (В1) ОГЭ по математике ▶ №11 (Минутка ОГЭ)Скачать
Источник задания: Решение 5351. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.
Задание 16. Дан выпуклый четырёхугольник ABCD со сторонами АВ = 9, ВС = CD = 11, AD = 15 и диагональю АС =16.
а) Докажите, что около него можно описать окружность.
б) Найдите диагональ BD.
а) Если вокруг четырехугольника можно описать окружность, то сумма его противоположных углов будет равна 180 градусов. Это необходимое и достаточное условие для доказательства этого положения. Докажем, что сумма углов 
. Рассмотрим треугольник ABC, в котором известны все стороны, тогда угол 
можно найти по теореме косинусов как
Аналогично для угла 
из треугольника ADC, имеем:
Таким образом, косинусы углов отличаются только знаком, следовательно, можно записать, что
то есть вокруг данного четырехугольника можно описать окружность.
б) Рассмотрим треугольник ABD и по теореме косинусов можно записать:
Также диагональ BD можно вычислить по теореме косинусов из треугольника BCD:
Вычтем (1) и (2), получим:
Подставим это значение в (2), найдем BD:
.
Ответ: 
.
📸 Видео
Геометрия Найдите диагональ четырехугольника, если его периметр равен 80 см, а периметрыСкачать
Диагональ прямоугольника образует угол 50° ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 11 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
как найти диагональ.Скачать
Разбор Задачи №16 из работы Статград от 11 марта 2020 (Запад)Скачать
Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать
Задача № 16 #ОГЭ. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6. #shortsСкачать
Задача, которую боятсяСкачать
ОГЭ по математике. Площадь четырехугольника можно вычислить (вар. 4)Скачать
ОГЭ по математике. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле (вар. 5)Скачать
как найти высоту крыши и длину стропило по углу наклонаСкачать
ОГЭ по математике 2024 геометрия | Разбор всех 17 заданийСкачать
Урок 2. Описанная окружность около четырехугольника. Задача из ОГЭ| Подобные треугольникиСкачать
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 11 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
В прямоугольнике одна сторона равна 33 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 11 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
СЕРЬЁЗНО готовимся к ОГЭ 2024! / Полный прогон задания 17 на ОГЭ по математикеСкачать
Диагональ прямоугольника. Математика. Геометрия.Скачать
