в треугольнике BC = 5 см, а две другие стороны треугольника больше BC соответственно на 2 см и на 4 см
в четырёхугольнике три другие стороны больше DE соответственно на 3 см, 5 см и 6 см
сколько вершин у получившегося многоугольника?
найдите периметр получившегося многоугольника
Видео:8 класс, 2 урок, Выпуклый многоугольникСкачать
Ответы на вопрос
если точка равноудалена от вершин прямоугольного треуг., то ее проекциянаходится на середине гипотенузы, пусть это точка о. опусти перпендикуляр из т.м на гипотенузу, но основание перпендикуляра — середина гипотенузы. гипотенуза по т. пифагора=10
рассмотри прямоуг. треуг. amo,(а вершина треуг.) mo искомое расстояние.по т.пифагора sa^2=mo^2+ao^2
s боковой грани = 240/4 = 60.а ребра = 60/5 = 12угол = 120*
240/20 = 12 cм- меньшая диагональ основанияs =5*12 = 60 см^2
3)3*52=156(p 1 треугольника)
4)2*52=104 (p 2 треугольника)
треуг. авс равнобедренный, ав=вс. м-середина ав, р-середина вс, к-середина ас.
мы знаем, что отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, паралелен третьей его стороне и равен ее половине, т.е. этот отрезок является средней линией. рк =ав/2, мк=вс/2. так как ав=в по условию, то и рк=мк. в треуг. мкр две стороны равны, значит он равнобедренный. вывод: середины сторон равнобедренного треугольника являються вершинами другого равнобедренного треугольника. доказано.
Видео:№194. Начертите треугольник. Через каждую вершину этого треугольника с помощью чертежногоСкачать
Даны выпуклые треугольник и четырехугольник к стороне треугольника приложили
Может ли общая часть треугольника и четырехугольника (образованная при наложении одной фигуры на другую) представлять собой
Далее возможны три случая:
1. Две другие стороны треугольника не пересекают стороны четырехугольника (рис.1). Общая фигура — шестиугольник
2. одна из сторон треугольника пересекают сторону четырехугольника (рис.2). Общая фигура — семиугольник
3. Две другие стороны треугольника пересекают стороны четырехугольника (рис.3). Общая фигура — восьмиугольник
Т. к. других вариантов нет.
Ответ: а) да; б) да; в) нет
Если ни одна из сторон треугольника не отсекает от ABCD два угла, то легко проверить, что максимальное количество углов общего многоугольника будет 7.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | ||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Верно получены все перечисленные (см. критерий на 1 балл) результаты. | 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Верно получены три из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов. | 3 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Верно получены два из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов. | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Верно получен один из следующих результатов: — обоснованное решение п. б; — обоснование в п. в того, что S может принимать все целые значения (отличные от −1 и 1); Видео:Сумма внутренних углов многоугольника. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. 8 класс.Скачать  Четырехугольникитеория по математике 📈 планиметрияЧетырехугольник – это геометрическая фигура, состоящая из четырех точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой, и отрезков, последовательно соединяющих эти точки. Выпуклый четырехугольникЧетырехугольник называется выпуклым, если он находится в одной полуплоскости (то есть все его стороны расположены только с одной стороны прямой, прямая НЕ разбивает фигуру) относительно прямой, содержащей любую его сторону. На рисунке показан выпуклый четырехугольник АВСD. Диагональ четырехугольника – отрезок, соединяющий любые две не соседние вершины. На рисунке 2 диагоналями являются отрезки АС и BD. Видео:Что такое выпуклый четырёхугольник? | Математика 8 класс | Геометрия 8 класс | МегаШколаСкачать  Виды и свойства выпуклых четырехугольниковСумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов. ПрямоугольникПрямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые.
S=ab, где a и b соседние стороны прямоугольника. КвадратКвадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
ПараллелограммПараллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.
ТрапецияТрапеция – это четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны. Параллельные стороны называются основаниями трапеции, а две другие стороны – боковыми сторонами трапеции.
Виды трапецийТрапеция называется прямоугольной, если у нее боковая сторона перпендикулярна основаниям. Прямоугольная трапеция имеет два прямых угла.
углы А и С равны по 90 градусов Средняя линия трапецииСделаем чертеж параллелограмма и покажем на нем биссектрисы углов, которые пересекаются в точке N.
Угол ANB равен углу NАD как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АD и секущей AN. А по условию углы BАN и NАD равны (AN биссектриса). Следовательно, углы BАN и BNА равны. Значит, треугольник ABN является равнобедренным, у него АВ= BN. Аналогично, через равенство углов CND, ADN и CDN доказывается, что треугольник CND является равнобедренным, у него CN=DC. По условию задачи мы имеем параллелограмм, а по свойству параллелограмма – противолежащие стороны равны, т.е. АВ=СD, значит, АВ=BN=NC=CD. Таким образом, мы доказали, что BN=NC, т.е. N – середина ВС. Ответ: см. решение pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить Найдите боковую сторону АВ трапеции ABCD, если углы АВС и BCD равны соответственно 30 0 и 135 0 , а СD =17 Сделаем чертеж, выполнив на нём дополнительные построения – высоты АМ и СН, которые равны как расстояния между параллельными сторонами трапеции.
Рассмотрим треугольник CНD, где CD=17, угол Н=90 0 , следовательно, треугольник прямоугольный. Найдем величину угла DCН, 135 0 – 90 0 =45 0 (так как провели высоту CН). Отсюда следует, что угол D=45 0 , так как треугольник прямоугольный. Значит, треугольник является равнобедренным (углы D и DCН равны по 45 градусов). Найдем катеты CН и DН по теореме Пифагора, как катет равнобедренного треугольника по формуле с=а √ 2 , где с=17. Следовательно, CН = 17 √ 2 . . = 17 √ 2 2 . . . Рассмотрим прямоугольный треугольник АВМ, где угол В равен 30 градусов, а катет АМ= CН= 17 √ 2 2 . . . Зная, что катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, найдем АВ (она будет в два раза больше катета). АВ=2 × 17 √ 2 2 . . =17 √ 2 Ответ: см. решение pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить Основания трапеции равны 7 и 11, а высота равна 7. Найти площадь этой трапеции. Для нахождения площади трапеции в справочном материале есть формула S = a + b 2 . . h , для которой у нас известны и основания, и высота. Подставим в неё эти значения и вычислим: S = 7 + 11 2 . . ∙ 7 = 18 2 . . ∙ 7 = 9 ∙ 7 = 63 pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить Радиус вписанной в квадрат окружности равен 22 √ 2 . Найти диагональ этого квадрата. Для начала надо сделать построения на чертеже, чтобы увидеть, как располагаются известные и неизвестные элементы и чем они еще могут являться на чертеже.
Обозначим диагональ АВ, точкой О – центр окружности, С – один из углов квадрата. Покажем расстояние от центра окружности до стороны квадрата – радиус r. Если радиус равен 22 √ 2 , то сторона квадрата будет в два раза больше, т.е. 44 √ 2 . Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, который является равнобедренным (так как по условию дан квадрат) и боковые стороны равны по 44 √ 2 . Нам надо найти диагональ, т.е. гипотенузу данного треугольника. Вспомним, что для нахождения гипотенузы равнобедренного треугольника есть формула с=а √ 2 , где с – гипотенуза, а – катет. Подставим в неё наши данные: с=44 √ 2 × √ 2 =44 √ 4 =44 × 2=88 pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S= d 1 d 2 s i n a 2 . . , где d 1 и d 2 длины диагоналей четырехугольника, а – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d 1 , если d 2 =16, sin a= 2 5 . . , a S=12,8 Для выполнения данного задания надо подставить все известные данные в формулу: 12,8= d 1 × 16 × 2 5 . . 2 . . В правой части можно сократить 16 и 2 на 2: 12,8= d 1 × 8 × 2 5 . . 1 . . Теперь умножим 8 на дробь 2 5 . . , получим 3,2: 12,8= d 1 × 3 , 2 Найдем неизвестный множитель, разделив 12,8 на 3,2: d 1 =12,8:3,2=4 pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
На плане изображен дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зеленая, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв.м, а чуть подальше – жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м х 1м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение. Задание №1Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других символов.
Решение Для решения 1 задачи работаем с текстом и планом одновременно: при входе на участок слева от ворот находится гараж (слева от входа находится объект под номером 2), итак, гараж — 2. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв.м (справа объект под номером 1), сарай – номер 1. А чуть подальше – жилой дом, следовательно, жилой дом – объект под номером 7. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки, на плане они обозначены цифрой 3. Также на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная плиткой, на плане видим, что к объекту под номером 4 ведет дорожка, значит баня – 4. Огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6), в огороде расположена теплица – объект 5. Итак, получили следующее: 1 – сарай; 2 – гараж; 3 – яблоневые посадки; 4 – баня; 5 – теплица; 6 – огород; 7 – жилой дом. Заполняем нашу таблицу:
Записываем ответ: 3517 Задание №2Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом? Решение Для начала надо определить, как обозначены дорожки, которые надо выложить плиткой, на плане. На плане они показаны серым цветом (мы их обведём голубым цветом).
Теперь ищем в условии задачи, что сказано про плитки и дорожки: «Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м х 1м». Сосчитаем, сколько клеточек (плиток) на плане, получаем 65. Зная по условию задачи 1, что плитки продаются в упаковках по 6 штук, разделим 65 на 6. Заметим, что 65 на 6 не делится, получается приблизительно 10,8…Учитывая, что упаковки не делятся, округляем до большего целого числа, нам понадобится 11 упаковок. Задание №3Найдите расстояние от жилого дома до теплицы (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах. Решение Из задания 1 знаем, что жилой дом обозначен на плане цифрой 7, а теплица цифрой 5. Следовательно, на плане находим эти объекты и расстояние между двумя ближайшими точками по прямой (обозначим это голубым цветом). Видим, что это расстояние – 2 клетки. На плане показано, что длина стороны одной клетки равна 2 метра, значит, расстояние между двумя этими объектами равно 4 метра.
Задание №4Найдите площадь, которую занимает гараж. Ответ дайте в квадратных метрах. Решение Найдем на плане гараж, это объект под номером 2. Гараж имеет прямоугольную форму, следовательно, нам надо найти площадь прямоугольника. Для этого надо найти длину и ширину. На плане показано, что длина стороны 1 клетки равна 2 метра, значит, длина гаража равна 8 м (4 клетки), а ширина — 6 м (3 клетки).
Зная ширину и длину, находим площадь гаража: 6х8=48 кв.м Задание №5Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв.м., а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.
Во сколько рублей обойдется наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой? Решение Определим, сколько килограммов краски понадобится для покраски забора площадью 232 кв.м: 1 магазин: 232х0,25=58 кг 2 магазин: 232х0,4=92,8 кг Вычислим количество банок краски, которое надо купить, зная массу краски в 1 банке: 1 магазин: 58:6=9,7…; так как банки продаются целиком, то надо 10 банок (округляем до наибольшего целого числа) 2 магазин: 92,8:5=18,56; значит надо 19 банок. Вычислим стоимость краски в каждом магазине плюс доставка: 1 магазин: 10х3000+500=30500 руб. 2 магазин: 19х1900+800=36900 руб. Из решения задачи видно, что в 1 магазине купить краску выгоднее. Следовательно, наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой будет стоить 30500 рублей. Ответ: см. решение pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить 🎦 ВидеоВыпуклые и невыпуклые многоугольникиСкачать  Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать  Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать  8 класс, 3 урок, ЧетырехугольникСкачать  Геометрия 8 класс (Урок№1 - Многоугольники. Четырёхугольник.)Скачать  Задача на подобие треугольников. А ты сможешь решить? | TutorOnline | МатематикаСкачать  Урок 6. Треугольники, четырёхугольники, многоугольники. ОГЭ. Вебинар | МатематикаСкачать  Выпуклый многоугольник | Геометрия 7-9 класс #40 | ИнфоурокСкачать  №363. Начертите выпуклые пятиугольник и шестиугольник. В каждом многоугольникеСкачать  Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать  №371. Докажите, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом,Скачать  Выпуклый четырехугольникСкачать  №365. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равенСкачать  Вписанные четырехугольники. 9 класс.Скачать  Найдите сторону треугольника, если другие его стороны равны 1 и 5Скачать  Чему равна сумма углов выпуклого многоугольникаСкачать  |
Определение
На рисунке видно, что углы А, В, C и D прямые, то есть равны 90 градусов. Свойства прямоугольника, его периметр и площадь 
Свойства квадрата
