Дан вектор a 2m n где m и n единичные векторы

Дипломная работа

Пример. Зная векторы a и b, на которых построен параллелограмм, выразить через них вектор, совпадающий с высотой параллелограмма, перпендикулярной к стороне a.

Решение. Обозначим AB=a, AC=b, CD=h, где CD ^ a, D-основание пер-

пендикуляра, опущенного из точки C на сторону a. По правилу сложения векторов имеем:
b + h = AD, h = AD — b. Поскольку AD çç a, то AD = l a.

Найдем значение l , используя ортогональность векторов
a и h: ah=0 или a( l a-b)=0, откуда l = ab /a2. Следовательно,
h = (ab /a2) a — b.

Пример. Найдите угол между векторами a = 2m+4n и b = m-n, где m и n — единичные векторы и угол между m и n равен 120о. Несобственный интеграл Математика Примеры вычисления интегралов Дифференциальные уравнения

Решение. Имеем: cos j = ab/ab, ab = (2m+4n) (m-n) = 2 m2 — 4n2 +2mn =
= 2 — 4+2cos120o = — 2 + 2(-0.5) = -3; a = ; a2 = (2m+4n) (2m+4n) =
= 4 m2 +16mn+16 n2 = 4+16(-0.5)+16=12, значит a = . b = ; b2 =
= (m-n)(m-n) = m2 -2mn+ n2 = 1-2(-0.5)+1 = 3, значит b = . Окончательно имеем: cos j = = -1/2, Þ j = 120o.

Зная векторы AB(-3,-2,6) и BC(-2,4,4),вычислите длину высоты AD треугольника ABC.

При каком значении векторы где , перпендикулярны?

Для нахождения длины вектора воспользуемся формулой: , для этого найдем проекции векторов на оси координат, так же найдем сумму векторов по правилу сложения векторов, заданных проекциями на оси координат Направление вектора определяется углами , образованными им с осями координат Косинусы этих углов (направляющие косинусы вектора) определяются по формулам Векторное произведение векторов

Матричный метод Если матрица А системы линейных уравнений невырожденная, т.е.
det A ¹ 0, то матрица А имеет обратную, и решение системы совпадает с вектором C = A — 1B. Иначе говоря, данная система имеет единственное решение. Отыскание решения системы по формуле X=C, C=A — 1B называют матричным способом решения системы, или решением по методу обратной матрицы.

Содержание
  1. найдите длину вектора а = 2m + n,если m и n -единичные взаимноперпендикулярные вектора
  2. Вычислите длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах a = 2m + n и b = m — 2n , где m и n ― единичные векторы, угол между которыми o 60 ?
  3. Вычислить длины диагоналей и площадь параллелограмма, построенного на векторах : Полное решение?
  4. Параллелограмм построен на векторах а = (1 ; 2 ; — 3) b = (2 ; — 1 ; — 1), нужно определить косинус угла между диагоналями и найти длину высоты, опущенной на вектор а?
  5. Найдите координаты вектора единичной длины, коллинеарного прямой 3x — 2y + 1 = 0?
  6. Дан параллелограмм ABCD?
  7. Вычислить длину вектора а?
  8. Найдите а вектор * в вектор если угол между векторами равен 45° ?
  9. Четырехугольник АВСD — параллелограмм , О — точка пересечения его диагоналей?
  10. Дана система координат Oe1e2 , причем |e1| = 2, |e2| = корень из 3 , угол между ними равен 5pi / 6 ?
  11. Найдите угол между диагоналями параллелограмма построенного на векторах p = 2a — b b q = a + b как на сторонах если a и b единичные векторы и угол между векторами a и b = 60°?
  12. Дан параллелограмм ABCD?
  13. 🎥 Видео

Видео:Единичный векторСкачать

Единичный вектор

найдите длину вектора а = 2m + n,если m и n -единичные взаимноперпендикулярные вектора

найдите длину вектора а = 2m + n,если m и n -единичные взаимноперпендикулярные вектора

Ответ: корень из 5

надо возвести в квадрат обе части!
имеем:
а*2 = (2m + n)*2 = 4m*2 + 4m n + n*2 = 4 +0 + 1 =5.
Значит, а = корень из 5
Здесь: m*2 = m*m* косинус нуля = 1*1*1 =1, т. к. скалярное произведение векторов равно произведению их длмн на косинус угла между ними .
аналогично: m n = m n* косинус 90 градусов = 1*1*0 = 0.

Видео:Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | Математика

Вычислите длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах a = 2m + n и b = m — 2n , где m и n ― единичные векторы, угол между которыми o 60 ?

Математика | 10 — 11 классы

Вычислите длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах a = 2m + n и b = m — 2n , где m и n ― единичные векторы, угол между которыми o 60 .

Дан вектор a 2m n где m и n единичные векторы

d1 = 2m + n + m — 2n = 3m — n

|d1|² = (3m — n)(3m — n) = 9m² — 6mn + n² = 9|m|² — 6|m||n|cosa + |n|² = 9 * 1 — 6 * 1 * 1 * 1 / 2 + 1 = 9 — 3 + 1 = 7

d2 = 2m + n — m + 2n = m + 3n

|d2|² = (m + 3n(m + 3n) = m² + 6mn + 9n² = |m|² + 6|m||n|cosa + 9|n|² = 1 + 6 * 1 * 1 * 1 / 2 + 9 * 1 = 1 + 3 + 9 = 13.

Дан вектор a 2m n где m и n единичные векторы

Видео:18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.Скачать

18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Вычислить длины диагоналей и площадь параллелограмма, построенного на векторах : Полное решение?

Вычислить длины диагоналей и площадь параллелограмма, построенного на векторах : Полное решение.

Дан вектор a 2m n где m и n единичные векторы

Видео:Векторное произведение векторов | Высшая математикаСкачать

Векторное произведение векторов | Высшая математика

Параллелограмм построен на векторах а = (1 ; 2 ; — 3) b = (2 ; — 1 ; — 1), нужно определить косинус угла между диагоналями и найти длину высоты, опущенной на вектор а?

Параллелограмм построен на векторах а = (1 ; 2 ; — 3) b = (2 ; — 1 ; — 1), нужно определить косинус угла между диагоналями и найти длину высоты, опущенной на вектор а.

Дан вектор a 2m n где m и n единичные векторы

Видео:найти угол между единичными векторамиСкачать

найти угол между единичными векторами

Найдите координаты вектора единичной длины, коллинеарного прямой 3x — 2y + 1 = 0?

Найдите координаты вектора единичной длины, коллинеарного прямой 3x — 2y + 1 = 0.

Дан вектор a 2m n где m и n единичные векторы

Видео:Разложение вектора по базису. 9 класс.Скачать

Разложение вектора по базису. 9 класс.

Дан параллелограмм ABCD?

Дан параллелограмм ABCD.

Найдите сумму векторов вектор АВи АD.

Дан вектор a 2m n где m и n единичные векторы

Видео:Орт вектора. Нормировать вектор. Найти единичный векторСкачать

Орт вектора.  Нормировать вектор.  Найти единичный вектор

Вычислить длину вектора а?

Вычислить длину вектора а.

Дан вектор a 2m n где m и n единичные векторы

Видео:Выразить векторы. Разложить векторы. Задачи по рисункам. ГеометрияСкачать

Выразить векторы. Разложить векторы. Задачи по рисункам. Геометрия

Найдите а вектор * в вектор если угол между векторами равен 45° ?

Найдите а вектор * в вектор если угол между векторами равен 45° .

Вектор а = √2, вектор в = 6.

Дан вектор a 2m n где m и n единичные векторы

Видео:Угол между векторами | МатематикаСкачать

Угол между векторами | Математика

Четырехугольник АВСD — параллелограмм , О — точка пересечения его диагоналей?

Четырехугольник АВСD — параллелограмм , О — точка пересечения его диагоналей.

Назовите вектор с началом О , равный вектору — OD.

Дан вектор a 2m n где m и n единичные векторы

Видео:Координаты вектора. 9 класс.Скачать

Координаты вектора. 9 класс.

Дана система координат Oe1e2 , причем |e1| = 2, |e2| = корень из 3 , угол между ними равен 5pi / 6 ?

Дана система координат Oe1e2 , причем |e1| = 2, |e2| = корень из 3 , угол между ними равен 5pi / 6 .

Найти угол между векторами a(1 ; 2) и b(2 ; 2) и площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b.

Дан вектор a 2m n где m и n единичные векторы

Видео:Как снять векторную диаграммуСкачать

Как снять векторную диаграмму

Найдите угол между диагоналями параллелограмма построенного на векторах p = 2a — b b q = a + b как на сторонах если a и b единичные векторы и угол между векторами a и b = 60°?

Найдите угол между диагоналями параллелограмма построенного на векторах p = 2a — b b q = a + b как на сторонах если a и b единичные векторы и угол между векторами a и b = 60°.

Дан вектор a 2m n где m и n единичные векторы

Видео:Математика без Ху!ни. Смешанное произведение векторовСкачать

Математика без Ху!ни. Смешанное произведение векторов

Дан параллелограмм ABCD?

Дан параллелограмм ABCD.

Выразите вектор ba через векторы bc и ac.

На этой странице сайта размещен вопрос Вычислите длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах a = 2m + n и b = m — 2n , где m и n ― единичные векторы, угол между которыми o 60 ? из категории Математика с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 10 — 11 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.

Дан вектор a 2m n где m и n единичные векторы

200 + 600 = 800 грамм — купила бабушка всего шерсти Т. К. все мотки весят одинаково, = > 800 : 8 = 100 грамм — вес одного мотка шерсти.

Дан вектор a 2m n где m и n единичные векторы

Всего двузначных чисел 90 из них оканчиваются на 7 — девять чисел P(A) = m n — классическая формула нахождения вероятности m — число благоприятных событий, в нашем случае их 9 n — общее число событий, их 90 значит, P(A) = 9 90 Р = 1 10 или 0, 1..

Дан вектор a 2m n где m и n единичные векторы

Двузначное число — это от 10 до 100. 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97. 9 чисел. Всего 90 вариантов. 9 / 90 Ответ : 0. 1.

Дан вектор a 2m n где m и n единичные векторы

A ^ log_n(b) = b ^ log_n(a) 6 ^ log_2(4) = 6 ^ 2 = 36.

🎥 Видео

Матан за час. Шпаргалка для первокурсника. Высшая математикаСкачать

Матан за час. Шпаргалка для первокурсника. Высшая математика

Полный разбор задач с векторами №2 ЕГЭ ПРОФИЛЬ 2024 | Профильная математика ЕГЭ 2024 | УМСКУЛСкачать

Полный разбор задач с векторами №2 ЕГЭ ПРОФИЛЬ 2024 | Профильная математика ЕГЭ 2024 | УМСКУЛ

Угол между векторами. 9 класс.Скачать

Угол между векторами. 9 класс.

Урок 3. Произведение векторов и загадочный угол между векторами. Высшая математика | TutorOnlineСкачать

Урок 3. Произведение векторов и загадочный угол между векторами. Высшая математика | TutorOnline

Нахождение длины вектора через координаты. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Нахождение длины вектора через координаты. Практическая часть. 9 класс.

Координаты вектора в пространстве. 11 класс.Скачать

Координаты вектора  в пространстве. 11 класс.

Понятие вектора. Коллинеарные вектора. 9 класс.Скачать

Понятие вектора. Коллинеарные вектора. 9 класс.

Скалярное произведение векторов. 9 класс.Скачать

Скалярное произведение векторов. 9 класс.
Поделиться или сохранить к себе: