Пример. Зная векторы a и b, на которых построен параллелограмм, выразить через них вектор, совпадающий с высотой параллелограмма, перпендикулярной к стороне a.
Решение. Обозначим AB=a, AC=b, CD=h, где CD ^ a, D-основание пер-
пендикуляра, опущенного из точки C на сторону a. По правилу сложения векторов имеем:
b + h = AD, h = AD — b. Поскольку AD çç a, то AD = l a.
Найдем значение l , используя ортогональность векторов
a и h: ah=0 или a( l a-b)=0, откуда l = ab /a2. Следовательно,
h = (ab /a2) a — b.
Пример. Найдите угол между векторами a = 2m+4n и b = m-n, где m и n — единичные векторы и угол между m и n равен 120о. Несобственный интеграл Математика Примеры вычисления интегралов Дифференциальные уравнения
Решение. Имеем: cos j = ab/ab, ab = (2m+4n) (m-n) = 2 m2 — 4n2 +2mn =
= 2 — 4+2cos120o = — 2 + 2(-0.5) = -3; a = ; a2 = (2m+4n) (2m+4n) =
= 4 m2 +16mn+16 n2 = 4+16(-0.5)+16=12, значит a = . b = ; b2 =
= (m-n)(m-n) = m2 -2mn+ n2 = 1-2(-0.5)+1 = 3, значит b = . Окончательно имеем: cos j = = -1/2, Þ j = 120o.
Зная векторы AB(-3,-2,6) и BC(-2,4,4),вычислите длину высоты AD треугольника ABC.
При каком значении векторы где , перпендикулярны?
Для нахождения длины вектора воспользуемся формулой: , для этого найдем проекции векторов на оси координат, так же найдем сумму векторов по правилу сложения векторов, заданных проекциями на оси координат Направление вектора определяется углами , образованными им с осями координат Косинусы этих углов (направляющие косинусы вектора) определяются по формулам Векторное произведение векторов
Матричный метод Если матрица А системы линейных уравнений невырожденная, т.е.
det A ¹ 0, то матрица А имеет обратную, и решение системы совпадает с вектором C = A — 1B. Иначе говоря, данная система имеет единственное решение. Отыскание решения системы по формуле X=C, C=A — 1B называют матричным способом решения системы, или решением по методу обратной матрицы.
- найдите длину вектора а = 2m + n,если m и n -единичные взаимноперпендикулярные вектора
- Вычислите длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах a = 2m + n и b = m — 2n , где m и n ― единичные векторы, угол между которыми o 60 ?
- Вычислить длины диагоналей и площадь параллелограмма, построенного на векторах : Полное решение?
- Параллелограмм построен на векторах а = (1 ; 2 ; — 3) b = (2 ; — 1 ; — 1), нужно определить косинус угла между диагоналями и найти длину высоты, опущенной на вектор а?
- Найдите координаты вектора единичной длины, коллинеарного прямой 3x — 2y + 1 = 0?
- Дан параллелограмм ABCD?
- Вычислить длину вектора а?
- Найдите а вектор * в вектор если угол между векторами равен 45° ?
- Четырехугольник АВСD — параллелограмм , О — точка пересечения его диагоналей?
- Дана система координат Oe1e2 , причем |e1| = 2, |e2| = корень из 3 , угол между ними равен 5pi / 6 ?
- Найдите угол между диагоналями параллелограмма построенного на векторах p = 2a — b b q = a + b как на сторонах если a и b единичные векторы и угол между векторами a и b = 60°?
- Дан параллелограмм ABCD?
- 🎥 Видео
Видео:Единичный векторСкачать
найдите длину вектора а = 2m + n,если m и n -единичные взаимноперпендикулярные вектора
найдите длину вектора а = 2m + n,если m и n -единичные взаимноперпендикулярные вектора
Ответ: корень из 5
надо возвести в квадрат обе части!
имеем:
а*2 = (2m + n)*2 = 4m*2 + 4m n + n*2 = 4 +0 + 1 =5.
Значит, а = корень из 5
Здесь: m*2 = m*m* косинус нуля = 1*1*1 =1, т. к. скалярное произведение векторов равно произведению их длмн на косинус угла между ними .
аналогично: m n = m n* косинус 90 градусов = 1*1*0 = 0.
Видео:Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать
Вычислите длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах a = 2m + n и b = m — 2n , где m и n ― единичные векторы, угол между которыми o 60 ?
Математика | 10 — 11 классы
Вычислите длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах a = 2m + n и b = m — 2n , где m и n ― единичные векторы, угол между которыми o 60 .
d1 = 2m + n + m — 2n = 3m — n
|d1|² = (3m — n)(3m — n) = 9m² — 6mn + n² = 9|m|² — 6|m||n|cosa + |n|² = 9 * 1 — 6 * 1 * 1 * 1 / 2 + 1 = 9 — 3 + 1 = 7
d2 = 2m + n — m + 2n = m + 3n
|d2|² = (m + 3n(m + 3n) = m² + 6mn + 9n² = |m|² + 6|m||n|cosa + 9|n|² = 1 + 6 * 1 * 1 * 1 / 2 + 9 * 1 = 1 + 3 + 9 = 13.
Видео:18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.Скачать
Вычислить длины диагоналей и площадь параллелограмма, построенного на векторах : Полное решение?
Вычислить длины диагоналей и площадь параллелограмма, построенного на векторах : Полное решение.
Видео:Векторное произведение векторов | Высшая математикаСкачать
Параллелограмм построен на векторах а = (1 ; 2 ; — 3) b = (2 ; — 1 ; — 1), нужно определить косинус угла между диагоналями и найти длину высоты, опущенной на вектор а?
Параллелограмм построен на векторах а = (1 ; 2 ; — 3) b = (2 ; — 1 ; — 1), нужно определить косинус угла между диагоналями и найти длину высоты, опущенной на вектор а.
Видео:найти угол между единичными векторамиСкачать
Найдите координаты вектора единичной длины, коллинеарного прямой 3x — 2y + 1 = 0?
Найдите координаты вектора единичной длины, коллинеарного прямой 3x — 2y + 1 = 0.
Видео:Разложение вектора по базису. 9 класс.Скачать
Дан параллелограмм ABCD?
Дан параллелограмм ABCD.
Найдите сумму векторов вектор АВи АD.
Видео:Орт вектора. Нормировать вектор. Найти единичный векторСкачать
Вычислить длину вектора а?
Вычислить длину вектора а.
Видео:Выразить векторы. Разложить векторы. Задачи по рисункам. ГеометрияСкачать
Найдите а вектор * в вектор если угол между векторами равен 45° ?
Найдите а вектор * в вектор если угол между векторами равен 45° .
Вектор а = √2, вектор в = 6.
Видео:Угол между векторами | МатематикаСкачать
Четырехугольник АВСD — параллелограмм , О — точка пересечения его диагоналей?
Четырехугольник АВСD — параллелограмм , О — точка пересечения его диагоналей.
Назовите вектор с началом О , равный вектору — OD.
Видео:Координаты вектора. 9 класс.Скачать
Дана система координат Oe1e2 , причем |e1| = 2, |e2| = корень из 3 , угол между ними равен 5pi / 6 ?
Дана система координат Oe1e2 , причем |e1| = 2, |e2| = корень из 3 , угол между ними равен 5pi / 6 .
Найти угол между векторами a(1 ; 2) и b(2 ; 2) и площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b.
Видео:Как снять векторную диаграммуСкачать
Найдите угол между диагоналями параллелограмма построенного на векторах p = 2a — b b q = a + b как на сторонах если a и b единичные векторы и угол между векторами a и b = 60°?
Найдите угол между диагоналями параллелограмма построенного на векторах p = 2a — b b q = a + b как на сторонах если a и b единичные векторы и угол между векторами a и b = 60°.
Видео:Математика без Ху!ни. Смешанное произведение векторовСкачать
Дан параллелограмм ABCD?
Дан параллелограмм ABCD.
Выразите вектор ba через векторы bc и ac.
На этой странице сайта размещен вопрос Вычислите длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах a = 2m + n и b = m — 2n , где m и n ― единичные векторы, угол между которыми o 60 ? из категории Математика с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 10 — 11 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.
200 + 600 = 800 грамм — купила бабушка всего шерсти Т. К. все мотки весят одинаково, = > 800 : 8 = 100 грамм — вес одного мотка шерсти.
Всего двузначных чисел 90 из них оканчиваются на 7 — девять чисел P(A) = m n — классическая формула нахождения вероятности m — число благоприятных событий, в нашем случае их 9 n — общее число событий, их 90 значит, P(A) = 9 90 Р = 1 10 или 0, 1..
Двузначное число — это от 10 до 100. 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97. 9 чисел. Всего 90 вариантов. 9 / 90 Ответ : 0. 1.
A ^ log_n(b) = b ^ log_n(a) 6 ^ log_2(4) = 6 ^ 2 = 36.
🎥 Видео
Матан за час. Шпаргалка для первокурсника. Высшая математикаСкачать
Полный разбор задач с векторами №2 ЕГЭ ПРОФИЛЬ 2024 | Профильная математика ЕГЭ 2024 | УМСКУЛСкачать
Угол между векторами. 9 класс.Скачать
Урок 3. Произведение векторов и загадочный угол между векторами. Высшая математика | TutorOnlineСкачать
Нахождение длины вектора через координаты. Практическая часть. 9 класс.Скачать
Координаты вектора в пространстве. 11 класс.Скачать
Понятие вектора. Коллинеарные вектора. 9 класс.Скачать
Скалярное произведение векторов. 9 класс.Скачать