Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 44 градуса, угол CAD равен 36 градусов. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Решение
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.
Четырехугольник авсд вписан в окружность угол авс равен 44 угол сад 36 найти
Вопрос по математике:
четырехугольник ABCD вписан в окружность.Угол АВС равен 124 градуса,угол CAD равен 36 градусов.Найдите угол АВД
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
вписанный угол= половине дуги на которую опирается
угол АВД /2=дуга АД
дуга АД=дуга СДА-дуга СД
дуга СДА=1/2 угла АВС
дуга СД=12 угла САД
угол АВД/2=угол АВС/2- угол САД2
угол АВД/2=124/2-36/2= 44
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.
Четырехугольник авсд вписан в окружность угол авс равен 44 угол сад 36 найти
Задача 10 (ГИА — 2014)
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 92°, угол CAD равен 60°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
∠ABC — вписанный угол, опирающийся на дугу ADC, а значит он равен половине дуги ADC.
Так как ∠ABC = 92°, то дуга ADC равна 2*92 = 184°.
∠CAD — вписанный угол, опирающийся на дугу DC, а значит он равен половине дуги DC.
Так как ∠CAD = 60°, то дуга DC равна 2*60 = 120°.
Тогда дуга AD = дуга ADC — дуга DC = 184° — 120° = 64°.
∠ABD — вписанный угол, опирающийся на дугу AD, а значит он равен половине этой дуги, то есть 0,5*64 = 32°.
Задача 10 (ГИА — 2014)
В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 44°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Диаметр BD стягивает половину окружности, а значит дуга BAD равна 180°.
Так как центральный угол равен дуге, на которую он опирается, то дуга AD равна 44°, так как угол AOD равен 44°.
Тогда дуга AB = дуга BAD — дуга AD = 180° — 44° = 136°.
Угол ACB вписанный и опирается на дугу AB, то есть равен ее половине, а значит
∠ACB = 1/2 * 136° = 68°.
Задача 10 (ГИА — 2014)
В треугольнике ABC AC = 2, (BC = sqrt), угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине его гипотенузы.
Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора:
Тогда радиус R = AB/2 = 2,5.
Задача 10 (ГИА — 2014)
Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 64°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
∠CAO = ∠CBO = 90°, так как радиусы, проведенные в точку касания, перпендикулярны касательным.
Так как сумма углов в выпуклом четырехугольнике равна 360°, то
∠AOB = 360° — (90°+90°+64°) = 116°.
Треугольник AOB — равнобедренный (AO = OB как радиусы), поэтому ∠OAB = ∠ABO.