Найти вектор магнитной индукции в точке а расположенной на расстоянии l1 (5 видео)

Найти вектор магнитной индукции в точке а расположенной на расстоянии l1

определить магнитную индукцию точке

Бесконечно длинный провод с током I = 100 А изогнут так, как это показано на рисунке. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R = 10 см.

Магнитный момент р_m тонкого проводящего кольца p_m = 5 A·м 2 . Определить магнитную индукцию В в точке А, находящейся на оси кольца и удаленной от точек кольца на расстояние r = 20 см.

По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2I (I = 100 А). Определить магнитную индукцию В в точке А. Расстояние d = 10 см.

По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рисунке, течет ток I = 200 А. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R = 10 см.

По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи I₁ и I₂ = 2I₁ (I₁ = 100 А). Определить магнитную индукцию В в точке A, равноудаленной от проводов на расстояние d = 10 см.

По тонкому кольцу течет ток I = 80 А. Определить магнитную индукцию В в точке А, равноудаленной от точек кольца на расстояние r = 10 см. Угол α = π/6.

По двум бесконечно длинным, прямым параллельным проводам текут одинаковые токи I = 60 А. Определить магнитную индукцию В в точке А, равноудаленной от проводов на расстояние d = 10 см. Угол β = π/3.

Бесконечно длинный провод с током I = 50 А изогнут так, как это показано на рисунке. Определить магнитную индукцию В в точке А, лежащей на биссектрисе прямого угла на расстоянии d = 10 см от его вершины.

По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток силой I = 40 А. Сторона треугольника а = 30 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения высот.

По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми d = 20 см, текут токи I₁ = 40 А и I₂ = 80 А в одном направлении. Определите магнитную индукцию В в точке А, удаленной от первого проводника на r₁ = 12 см и от второго — на r₂ = 16 см.

По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми d = 15 см, текут токи I₁ = 70 А и I₂ = 50 А в противоположных направлениях. Определите магнитную индукцию В в точке A, удаленной на r₁ = 20 см от первого и r₂ = 30 см от второго проводника.

По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми d = 15 см, текут токи I₁ = 70 А и I₂ = 50 А в одном направлении. Определить магнитную индукцию В в точке, удаленной на r₁ = 10 см от первого и r₂ = 20 см от второго проводника.

Длинный провод с током I = 50 А изогнут под углом α = 2π/3. Определить магнитную индукцию B в точке A (рис. 1). Расстояние d = 5 см.

По четырем бесконечно длинным прямым проводам, расположенным в вершинах равнобочной трапеции, текут токи силой I₁ = I₂ = I₃ = I₄ = 50 А. Определить магнитную индукцию B в точке пересечения диагоналей, если они пересекаются под углом 90°, а основания трапеции равны а = 10 см, b = 20 см.

По контуру АВС течет ток I = 0,4А. Определить магнитную индукцию в точке О, если ОВ = ОС = R = ?10см, АВ = ОА, ВС — дуга радиуса R.

По бесконечно длинному прямому проводу, изогнутому так, как это показано на рисунке, течет ток I = 100 А Определить магнитную индукцию В в точке О, если r = 10 см.

По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток I = 40 А. Длина а стороны треугольника равна 30 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения высот.

По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника со сторонами a = 30 см и b = 40 см, течет ток силы I = 60 А. Определите магнитную индукцию В в точке пересечения диагоналей прямоугольника.

По контуру в виде квадрата идет ток I = 50 А. Длина а стороны квадрата равна 20 см. Определить магнитную индукцию B в точке пересечения диагоналей.

Пользуясь теоремой о циркуляции вектора B, определите магнитную индукцию B в точке, расположенной на расстоянии r = 5 см от прямого бесконечного проводника с током I = 5 А.

По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток силой 10 А. Длина стороны треугольника 30 см. Определить магнитную индукцию в точке пересечения высот. Для сравнения определить индукцию магнитного поля в центре кругового провода, вписанного в этот треугольник.

По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток I = 30 А. Длина а стороны треугольника равна 20 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения высот.

Проводник изогнут в виде квадрата со стороной 10 см. Определить магнитную индукцию в точке, расположенной на перпендикуляре, восстановленном к центру квадрата на расстоянии, равном стороне квадрата. Сила тока 10 А.

Бесконечно длинный провод, согнут под углом α = 60°. Определите магнитную индукцию в точке, лежащей на биссектрисе острого угла на расстоянии a = 0,1 м от его вершины. Сила тока I = 10 А.

Содержание

Два длинных прямых параллельных проводника, по которым текут в противоположных направлениях токи I1 = 0,2 А и I2 = 0,4 А, находятся на расстоянии l = 14 см.
Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:
Найти вектор магнитной индукции в точке а расположенной на расстоянии l1
📸 Видео

Видео:Индукция магнитного поля | Физика 9 класс #37 | ИнфоурокСкачать

Два длинных прямых параллельных проводника, по которым текут в противоположных направлениях токи I1 = 0,2 А и I2 = 0,4 А, находятся на расстоянии l = 14 см.

Готовое решение: Заказ №8367

Тип работы: Задача

Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)

Предмет: Физика

Дата выполнения: 18.08.2020

Цена: 118 руб.

Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.

Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!

Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

Два длинных прямых параллельных проводника, по которым текут в противоположных направлениях токи I1 = 0,2 А и I2 = 0,4 А, находятся на расстоянии l = 14 см. Найти индукцию магнитного поля в точке, расположенной между проводниками на расстоянии r = 4 см от первого из них.

Величина вектора магнитной индукции поля, создаваемого прямым бесконечным проводником в вакууме, определяется формулой: , где Гн/м – магнитная постоянная; – сила тока в проводнике; – расстояние от точки до оси проводника. Направление вектора определяется по «правилу правого винта». Согласно принципу суперпозиции магнитных полей, результирующая магнитная индукция поля, создаваемого двумя проводниками:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

Видео:Физика 11 класс (Урок№3 - Магнитная индукция. Действие магнитного поля на проводник с током.)Скачать

Найти вектор магнитной индукции в точке а расположенной на расстоянии l1

2018-08-08
Бесконечно длинный тонкий проводник с током $I = 50 А$ имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом $R = 10 см$. Определить в точке О магнитную индукцию $B$ поля, создаваемого этим током, в случаях а-е, изображенных на рис.

а) Закон Био — Савара Лапласа

где $d vec$ — магнитнная индукция поля создаваемого элементов проводника с током; $mu$ — магнитная проницаемость; $mu_$ — магнитная постоянная; $d vec$ — вектор, равный по модулю длине $dl$ проводника и совпадающий по направлению с током; $I$ — сила тока радиус; $vec$ -вектор, проведенный от вередины элемента проводника к точке, магнитная индукция в которой определяется.

где $alpha$ — угол между векторами $d vec$ и $vec$:

Магнитная индукция в точке О определим по принципу суперпозиции магнитных полей, создаваемых прямолинейными участками I и II и полуокружностью III

так как точка О находится на оси прямолинейных участков то для них в формуле (2) $alpha = 0; sin alpha = 0$, следовательно $B_ = B_ = 0$:

и магнитная индукция в точке О определяется полукруговым током: $B = B_$. Выделим на участке III элемент $dl$. Тогда $dB_ = frac < mu mu_> frac <r^>dl$: (в каждой точке полуокружности $alpha = pi / 2$ )

Учтя, что $r = R$ ( $R$ — радиус полукоружности ), проинтегрируем

для вакуума $mu = 1$

б) Согласно принципу суперпозиции магнитных полей результирующая магнитная индукция в точке О будет складываться из магнитных индукций, создаваемых из трех участков провода в отдельности

Все три вектора направлены в точке О в одну сторону. В силу симметрии $vec_ = vec_ Rightarrow B = 2B_+B_$

Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком проводника

В нашем случае (рис.): $r_ = R; phi_ = frac; cos phi_ = 0; phi_ rightarrow pi; cos phi_ = 2 rightarrow B_ = frac < mu mu_> frac (0 — (-1)) = frac < mu mu_I >$.

($mu$ — магнитная постоянная, $mu_ = 4 pi cdot 10^ Гн/м$ )

Магнитная индукция поля, создаваемого круговым током в центре (точка О):

Тогда, индукция поля полукругового тока равна: $B_ = frac frac < mu mu_I > = frac < mu mu_I >$

Результирующая индукция поля в точке О:

для вакуума $mu = 1$

в) Магнитная индукция в точке О определим по принципу суперпозиции $vec = vec_ + vec_ + vec_$, где $vec_, vec_$ и $vec_$ — индукции полей, создаваемых участками 1,2 и 3 проводника соответственно т.к. точка О лежит на оси проводника 3, то $vec_ = 0$. Тогда $vec = vec_ + vec_$. Причем $vec_ uparrow uparrow vec_$. Поэтому модуль вектора $vec$ равен: $B = B_ + B_$. На основании закона Био-Савара-Лапласа индукция в центре кругового витка: $B = frac< mu_I >$ т.е. участок 2 представляет собой 3/4 окружности радиуса $R$, то $B_ = frac frac< mu_I > = frac<3 mu_I >$

Индукция поля, создаваемого отрезком проводника, равна

$B_ = frac< mu_I > ( cos phi_ = cos phi_ )$, где, как видно из рисунка $phi_ = frac ( cos phi_ = 0); phi_ rightarrow pi ( cos phi_ = — 1 )$. Поэтому

Следовательно, результирующая индукция поля в точке О:

($mu_ = 4 pi cdot 10^ Гн/м$ — магнитная постоянная)

$B = frac <4 pi cdot 10^cdot 50 > (3 cdot 3,14 + 2) = 2,86 cdot 10^ Тл$

г) В соответствии с принципом суперпозиции магнитная индукция в точке О равна:

$vec = vec_ + vec_ + vec_$, где $vec_, vec_[2]$ и $vec_$ — индукции полей, создаваемых проямолинейными участками 1,2 и 3 проводника, соответственно (рис). В силу симметрии индукции полей, создаваемых прямолинейными участками 1 и 3 проводника, в точке О равны между собой: $vec_ = vec_$. Поэтому

Векторы $vec_$ и $vec_$ в точке О направлены противоположно. Следовательно, модуль вектора $vec$:

Участок 2 проводника представляет собой окружность радиуса $R$. Магнитная индукция $B_$ в центре этого кругово витка с током определяется по формуле:

где $mu_$ — магнитная постоянная ($ mu_ = 4 pi cdot 10^ Гн/м$)

Определим индукцию поля $B_$ прямолинейного проводника. Выделим на участке 1 элемент проводника $dl$. Этот элементарный ток создает магнитное поле, модуль вектора магнитной индукции которого в точке О, согласно закону Био-Савара0Лапласа, равен:

где $r$ — расстояние от элемента $dl$ до точки О; $alpha$ — угол между векторами $d vec$ и $vec$.

$dB_ = frac < mu_I sin alpha > <4 pi R^/ sin^ alpha > frac < sin^alpha > = frac< mu_I > sin alpha d alpha$

Интегрируя в пределах от $alpha_ = 0$ до $alpha_ = frac$ получим:

$B_ = frac< mu_I > int_^ sin alpha d alpha = frac< mu_I > left . ( — cos alpha) right |_^ = frac < mu_I > ( cos 0 — cos frac ) = frac < mu_I >$, (3)

Подставим выражения (2) в (3) в формулу (1) получаем:

Так как выражение под знаком модуля отрицательно ($1 — pi 2B_$. Поэтому вектор $vec$ сонаправлен с вектором $vec_$ направлен (перпендикулярно плоскости чертежа, за чертежом).

Раскрывая энак модуля в выражении (4) получаем:

д) В соответствии с принципом суперпозиции магнитная индукция в точке О равна:

$vec = vec_ + vec_ + vec[B]_$, где $vec_, vec_$ и $vec_$ — индукции полей, создаваемых участками 1,2 и 3 проводника соответственно (рис). В силу симметрии индукции полей, создаваемых прямолинейными участками 1 и 3 проводника, в точке О равны между собой: $vec_ = vec_$. Поэтому:

Векторы $vec_$ и $vec_$ в точке О направлены в одну сторону. Следовательно направление вектора $vec$ совпадает с направлениями векторов $vec_$ и $vec_$ (перпендикулярно плоскости сертежа, на нас ), и модуль вектора $vec$ равен:

Участок 2 проводника представляет собой окружность радиуса $R$. Магнитная индукция $B_$ в центре этого кругового витка с током определяется по формуле:

где $mu_$ — магнитная постоянная ($mu_ = 4 pi cdot 10^ Гн/м$)

Определим индукцию $B_$ поля прямолинейного проводника. Выделим на участке 1 элемент проводника $dl$. Этот элементарный ток создает магнитное поле, модуль вектора магнитной индукции которого в точке О согласно закону Био-Савара-Лапласа, равен:

где $r$ — расстояние от эдемента $dl$ до точки O; $alpha$ — угол инжду векторами $d vec$ и $vec$.

$dB_ = frac < mu_I sin alpha > <4 pi R^/ sin^ alpha > frac < sin^alpha > = frac< mu_I > sin alpha d alpha$

Интегрируя в пределах от $alpha_ = 0$ до $alpha_ = frac$ получим:

$B_ = frac < mu_I > int_^ sin alpha d alpha = frac< mu_I > left . (- cos alpha) right |_^ = frac< mu_I > ( cos 0 — cos frac ) = frac< mu_I >$. (3)

Подставляя выражение (3) и (2) в формулу (1) получаем:

е) В соответствии с принципом суперпозиции магнитная индукция в точке О равна:

$vec = vec_ + vec_ + vec_$, где $vec_, vec_$ и $vec_$ — индукция полей создаеваемых участками 1,2 и 3 проводника соответственно (рис.). В силу симметрии индукции полей, создаваемых прямолинейными участками 1 и 3 проводника, в точке О равны между собой: $vec_ = vec_$. Поэтому

Векторы $vec_$ и $vec_$ в точке О направлены потивоположно. Следовательно, модуль векторы $vec$:

Участок 2 проводника представляет собой дугу, составляюшую две трети окружности радиуса $R$, т.к. $frac = 1- frac = frac$. Магнитная индукция в центре кругового витка с током определяется выражением:

Поэтому индукция $B_$ поля участка 2 проводника в точке О равна:

Определим индукцию $B_$ поля прямолинейного проводника. Выделим на участке 1 элемент проводника $dl$. Этот элементарный токслздает магнитное поле, модуль вектора магнитной индукции которого в токе О, согласно закону Био-Савара-Лапласа, равен:

где $r$ — расстояние от элемента $dl$ до точки О; $alpha$ — угол между векторами $d vec$ и $vec$; $mu_$ — магнитная постоянная ($ mu_ = 4 pi cdot 10^ Гн/м $)

Как следует из рисунка

С учетом этих соотношений формула (3) примет вид:

Интегрируя в пределах от $alpha_ = 0$ до $alpha_ = frac$ получаем:

$B_ = frac < mu_I > int_^ sin alpha d alpha = frac< mu_I > left . ( — cos alpha) right |_^ = frac< mu_I > ( cos 0 — cos frac )$

Подставляя значения $cos 0 = 1$ и $cos frac = frac < sqrt>$ получим:

Подставляя выражения (2) и (4) в формулу (1) получаем:

$B = left | frac< mu_I > left ( 1 — frac < sqrt> right ) right | = frac< mu_I > left | frac <2 — sqrt> — frac right | $, (5)

Так как выражение, стоящее под знаком модуля отрицательно $ left ( left ( frac <2 — sqrt> — frac right ) 2B_$. Поэтому вектор $vec$ сонаправлен с вектором $vec_$ (направлен перпендикулярно плоскости чертежа, за чертежом)
Раскрывая щнак модуля в выражении (5) получаем: