Как отмечается радиус на окружности

Радиус – лат. radius – спица колеса, луч – отрезок прямой линии соединяющей центр окружности с какой-либо точкой окружности или сферы. При нанесении размеров на чертеже радиус обозначается буквой R , за которой следуют размерные числа.

При необходимости явного указания центра окружности, при нанесении размера радиуса, его изображают в виде пересечения центровых или выносных линий.

Если радиус слишком велик для того чтобы отобразить его на чертеже, центр допускается приближать к дуге, а линию радиуса показывают с изломом под углом 90° .

Нанесение радиуса дуги с приближением к ней центра

Если центр не требуется указывать, то размерную линию радиуса допускается не доводить до центра и смещать ее относительно центра.

Нанесение радиуса дуги, когда не требуется указывать размеры,
определяющие положение её центра

Когда требуется провести несколько радиусов из одного центра, соблюдается условие, при котором размерные линии любых двух радиусов не располагают на одной прямой.

Линии радиуса располагаются на одной прямой

В том случае если из одного центра нужно провести несколько размерных линий радиуса, допускается не доводить их до центра, кроме крайних.

Линии радиуса не доводятся до центра

Для наибольшего удобства чтения чертежа, размерные числа и стрелки наносятся в различных положениях.

Нанесение размеров наружных скруглений

Нанесение размеров внутренних скруглений

Графически радиус не отображают, в том случае, когда размер в масштабе чертежа равен 1мм и менее.

Нанесение радиусов от 1мм и менее

Если часть радиусов скругления одинаковые, размеры допускается указывать на общей полке.

Нанесение одинаковых радиусов скруглений

Если на всём чертеже радиусы скруглений одинаковые или радиус является преобладающим, рекомендуется не наносить размеры, а указывать их в технических требованиях, например: «Радиусы скругления 5 мм»; «Внутренние радиусы сгибов 3мм»; «Неуказанные радиусы 8 мм» и т.п.

Размеры радиуса дуги окружности, которые сопрягаются с параллельными линиями, допускается не наносить.

Видео:Радиус Хорда ДиаметрСкачать

Радиус и диаметр окружности

Окружность — это фигура в геометрии, которая состоит
из множества точек, расположенных на одинаковом
расстоянии от заданной точки (центра окружности).

Радиус окружности — это отрезок, который соединяет
центр окружности с какой-либо точкой окружности.

Диаметр окружности — это отрезок, который соединяет
две любые точки окружности, причем сам отрезок
должен проходить через центр окружности

Eсли от центра окружности провести
отрезки ко всем точкам окружности, то они будут иметь
одинаковую длину, то есть равны. В математике
такие отрезки называют радиусами.

Все радиусы окружности, как и диаметры окружности,
равны между собой, имеют одинаковую длину.

На рисунке выше изображена окружность, с центром в точке O.
OA = OB = OC — радиусы окружности;
BC = CO + OB — диаметр окружности;

Радиус окружности принято обозначать маленькой либо большой буквой, r или R.
Диаметр окружности обозначают буквой D.

Диаметр окружности условно состоит из двух
радиусов и равен длинам этих радиусов.

Длину радиуса окружности можно найти через диаметр окружности.
Для этого достаточно разделить на два длину диаметра окружности,
получившееся число и будет радиусом.

Формула радиуса окружности через диаметр:

Формула диаметра окружности через радиус:

Также, окружность, может быть вписанной в фигуру, описанной
около фигуры; или вообще может быть не вписана и не описана.
Формула радиуса окружности зависит от того находится фигура
внутри окружности, или окружность находится около фигуры.

Существует радиус вписанной окружности
и радиус описанной окружности.

Формулы радиуса вписанной и радиуса описанной окружностей
зависят в первую очередь от геометрической фигуры.

Радиус вписанной окружности — это радиус окружности,
которая вписана в геометрическую фигуру.

Радиус описанной окружности — это радиус окружности,
которая описана около геометрической фигуры.

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Как найти радиус окружности

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Видео:Радиус и диаметрСкачать

Основные понятия

Прежде чем погружаться в последовательность расчетов, важно понять разницу между понятиями.

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра, которая лежит в той же плоскости. Если говорить проще, то это замкнутая линия, как, например, обруч и кольцо.

Круг — множество точек на плоскости, которые удалены от центра на расстоянии равном радиусу. Иначе говоря, плоская фигура, ограниченная окружностью, как мяч и блюдце.

Радиус — это отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней. Общепринятое обозначение радиуса — латинская буква R.

Возможно тебе интересно узнать — как найти длину окружности?

Видео:Окружность. Как найти Радиус и ДиаметрСкачать

Формула радиуса окружности

Определить способ вычисления проще, отталкиваясь от исходных данных. Далее рассмотрим девять формул разной степени сложности.

Видео:РАДИУС ОКРУЖНОСТЬ ДИАМЕТР КРУГ / 3 КЛАСС МАТЕМАТИКА. ЧТО ТАКОЕ ОКРУЖНОСТЬ ? ЧТО ТАКОЕ РАДИУС ?Скачать

Если известна площадь круга

R = √ S : π, где S — площадь круга, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.

Видео:Что такое круг окружность радиусСкачать

Если известна длина

R = P : 2 * π, где P — длина (периметр круга).

Для тех, кто хочет связать свою жизнь с точными науками, Skysmart предлагает курс подготовки к ЕГЭ по математике (профиль).

Видео:Математика 3 класс (Урок№33 - Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)Скачать

Если известен диаметр окружности

R = D : 2, где D — диаметр.

Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр. Радиус всегда равен половине диаметра.

Видео:КАК НАЙТИ РАДИУС КРУГА (ОКРУЖНОСТИ), ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

Если известна диагональ вписанного прямоугольника

R = d : 2, где d — диагональ.

Диагональ вписанного прямоугольник делит фигуру на два прямоугольных треугольника и является их гипотенузой — стороной, лежащей напротив прямого угла. Если диагональ неизвестна, теорема Пифагора поможет её вычислить:

d = √ a 2 + b 2 , где a, b — стороны вписанного прямоугольника.

Видео:Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 классСкачать

Если известна сторона описанного квадрата

R = a : 2, где a — сторона.

Сторона описанного квадрата равна диаметру окружности.

Видео:Окружность и круг, 6 классСкачать

Если известны стороны и площадь вписанного треугольника

R = (a * b * c) : (4 * S), где a, b, с — стороны, S — площадь треугольника.

Видео:Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)Скачать

Если известна площадь и полупериметр описанного треугольника

R = S : p, где S — площадь треугольника, p — полупериметр треугольника.

Полупериметр треугольника — это сумма длин всех его сторон, деленная на два.

Видео:Школа для родителей. Циркуль, окружность, радиус, диаметр.Скачать

Если известна площадь сектора и его центральный угол

R = √ (360° * S) : (π * α), где S — площадь сектора круга, α — центральный угол.

Площадь сектора круга — это часть S всей фигуры, ограниченной окружностью с радиусом.

Видео:Как Найти Радиус Сегмента на Потолке. Радиус Окружности По Хорде И Высоте СегментаСкачать

Если известна сторона вписанного правильного многоугольника

R = a : (2 * sin (180 : N)), где a — сторона правильного многоугольника, N — количество сторон.

В правильном многоугольнике все стороны равны.

Видео:найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать

Скачать онлайн таблицу

У каждой геометрической фигуры много формул — запомнить все сразу бывает действительно сложно. В этом деле поможет регулярное решение задач и частый просмотр формул. Можно распечатать эту таблицу и использовать, как закладку в тетрадке или учебнике, и обращаться к ней по необходимости.

📽️ Видео

Найти центр кругаСкачать

8 класс. ОГЭ. Найти диаметр окружностиСкачать

Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Найти центр и радиус окружностиСкачать

КАК НАЙТИ РАДИУС ОКРУЖНОСТИ ЗНАЯ ДИАМЕТР? КАК НАЙТИ ДИАМЕТР ОКРУЖНОСТИ ЗНАЯ РАДИУС? ПРИМЕРЫ 6 классСкачать

Окружность круг хорда диаметр радиус дуга сектор сегментСкачать