Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Вопрос по геометрии:

Расстояние между центрами двух окружностей, касающихся внутренним образом, равно 18 см. Найдите радиусы окружностей, если один из них в 4 раза меньше другого.

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Примем меньший радиус равнымr, тогда больший = 4r

Расстояние между центром меньшей окружности и точкой касания равно r, а между центром большей окружности и точкой касания 4r.

Расстояние между центрами окружностей

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Видео:ЕГЭ задание 16 Внутреннее касание двух окружностейСкачать

ЕГЭ задание 16 Внутреннее касание двух окружностей

Две окружности касаются внутренним образом. Расстояние между центрами окружностей 224 см. Радиус меньшей окружности равен 56 см.

Видео:Взаимное расположение двух окружностей. Урок 8. Геометрия 9 классСкачать

Взаимное расположение двух окружностей. Урок 8. Геометрия 9 класс

Ваш ответ

Видео:9 класс, 8 урок, Взаимное расположение двух окружностейСкачать

9 класс, 8 урок, Взаимное расположение двух окружностей

решение вопроса

Видео:Урок 47. Взаимное расположение окружностей (8 класс)Скачать

Урок 47.  Взаимное расположение окружностей (8 класс)

Похожие вопросы

  • Все категории
  • экономические 43,282
  • гуманитарные 33,619
  • юридические 17,900
  • школьный раздел 607,006
  • разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:ЕГЭ и ОГЭ. Окружности и касательные, секущие, подобие. Свойства. Расстояние между центрами.Скачать

ЕГЭ и ОГЭ. Окружности и касательные, секущие, подобие. Свойства. Расстояние между центрами.

Две окружности на плоскости.
Общие касательные к двум окружностям

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образомВзаимное расположение двух окружностей
Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образомОбщие касательные к двум окружностям
Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образомФормулы для длин общих касательных и общей хорды
Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образомДоказательства формул для длин общих касательных и общей хорды

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Видео:Окружности касаются внутренним образом.мой вариант решения задачи.#hard.Скачать

Окружности касаются внутренним образом.мой вариант решения задачи.#hard.

Взаимное расположение двух окружностей

Взаимное расположение на плоскости двух окружностей радиусов r1 и r2 с центрами O1 и O2 определяется расстоянием d между центрами этих окружностей

Расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов

Расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов

Расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов

Расстояние между центрами окружностей больше разности их радиусов, но меньше суммы их радиусов

r1 – r2 лежит внутри другой

Расстояние между центрами окружностей меньше разности их радиусов

d r1 и r2 с центрами O1 и O2 определяется расстоянием d между центрами этих окружностей

Расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов

Расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов

Расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов

Расстояние между центрами окружностей больше разности их радиусов, но меньше суммы их радиусов

r1 – r2 лежит внутри другой

Расстояние между центрами окружностей меньше разности их радиусов

d r1 и r2 с центрами O1 и O2 определяется расстоянием d между центрами этих окружностей

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами окружностей меньше разности их радиусов

d внешней касательной к двум окружностям, если она касается каждой из окружностей, а окружности лежат по одну сторону от этой прямой.

Прямую называют внутренней касательной к двум окружностям, если она касается каждой из окружностей, а окружности лежат по разные стороны от этой прямой.

Существует единственная общая внешняя касательная. Других общих касательных нет.

Существуют две общих внешних касательных. Других общих касательных нет.

Существует единственная общая внутренняя касательная, а также
две общих внешних касательных. Других общих касательных нет.

Каждая из окружностей лежит вне другой

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Существуют две общих внешних касательных, а также две общих внутренних касательных. Других общих касательных нет

ФигураРисунокСвойства
Две окружности на плоскостиРасстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом
Каждая из окружностей лежит вне другойРасстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом
Внешнее касание двух окружностейРасстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом
Внутреннее касание двух окружностейРасстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом
Окружности пересекаются в двух точкахРасстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образомРасстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом
Каждая из окружностей лежит вне другой
Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом
Внешнее касание двух окружностей
Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом
Внутреннее касание двух окружностей
Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом
Окружности пересекаются в двух точках
Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом
Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом
Каждая из окружностей лежит вне другой
Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов

Внешнее касание двух окружностей
Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов

Внутреннее касание двух окружностей
Окружности пересекаются в двух точках
Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами окружностей больше разности их радиусов, но меньше суммы их радиусов

r1 – r2 лежит внутри другой

Внутренняя касательная к двум окружностямРасстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом
Внутреннее касание двух окружностейРасстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом
Окружности пересекаются в двух точкахРасстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом
Внешнее касание двух окружностейРасстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом
Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом
Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Прямую называют внешней касательной к двум окружностям, если она касается каждой из окружностей, а окружности лежат по одну сторону от этой прямой.

Прямую называют внутренней касательной к двум окружностям, если она касается каждой из окружностей, а окружности лежат по разные стороны от этой прямой.

Существует единственная общая внешняя касательная. Других общих касательных нет.

Существуют две общих внешних касательных. Других общих касательных нет.

Существует единственная общая внутренняя касательная, а также две общих внешних касательных. Других общих касательных нет.

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Существуют две общих внешних касательных, а также две общих внутренних касательных. Других общих касательных нет

Внешняя касательная к двум окружностям
Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом
Внутренняя касательная к двум окружностям
Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом
Внутреннее касание двух окружностей
Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом
Окружности пересекаются в двух точках
Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом
Внешнее касание двух окружностей
Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом
Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом
Каждая из окружностей лежит вне другой
Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Прямую называют внешней касательной к двум окружностям, если она касается каждой из окружностей, а окружности лежат по одну сторону от этой прямой.

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Прямую называют внутренней касательной к двум окружностям, если она касается каждой из окружностей, а окружности лежат по разные стороны от этой прямой.

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Существует единственная общая внешняя касательная. Других общих касательных нет.

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Существуют две общих внешних касательных. Других общих касательных нет.

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Существует единственная общая внутренняя касательная, а также две общих внешних касательных. Других общих касательных нет.

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Существуют две общих внешних касательных, а также две общих внутренних касательных. Других общих касательных нет

Видео:ЕГЭ Задание 16 Внутреннее касание двух окружностейСкачать

ЕГЭ Задание 16 Внутреннее касание двух окружностей

Формулы для длин общих касательных и общей хорды двух окружностей

Внешняя касательная к двум окружностям
Внутренняя касательная к двум окружностям
Внутреннее касание двух окружностей
Окружности пересекаются в двух точках
Внешнее касание двух окружностей
Каждая из окружностей лежит вне другой

Длина общей внешней касательной к двум окружностям вычисляется по формуле

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Длина общей внутренней касательной к двум окружностям вычисляется по формуле

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Длина общей хорды двух окружностей вычисляется по формуле

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

ФигураРисунокФормула
Внешняя касательная к двум окружностямРасстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом
Внутренняя касательная к двум окружностямРасстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом
Общая хорда двух пересекающихся окружностейРасстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Длина общей внешней касательной к двум окружностям вычисляется по формуле

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Длина общей внутренней касательной к двум окружностям вычисляется по формуле

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Длина общей хорды двух окружностей вычисляется по формуле

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Внешняя касательная к двум окружностям
Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом
Внутренняя касательная к двум окружностям
Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом
Общая хорда двух пересекающихся окружностей
Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Длина общей внешней касательной к двум окружностям вычисляется по формуле

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Длина общей внутренней касательной к двум окружностям вычисляется по формуле

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Внешняя касательная к двум окружностям
Внутренняя касательная к двум окружностям
Общая хорда двух пересекающихся окружностей
Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Длина общей хорды двух окружностей вычисляется по формуле

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Видео:Параметр. Серия 13. Решение задач с окружностями. Касание двух окружностейСкачать

Параметр. Серия 13. Решение задач с окружностями. Касание двух окружностей

Доказательства формул для длин общих касательных и общей хорды двух окружностей

Утверждение 1 . Если расстояние между центрами двух окружностей радиусов r1 и r2 равно d (рис.1), то длина общей внешней касательной к этим окружностям вычисляется по формуле

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

что и требовалось доказать.

Утверждение 2 . Если расстояние между центрами двух окружностей радиусов r1 и r2 равно d , то длина общей внутренней касательной к этим окружностям вычисляется по формуле

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

что и требовалось доказать.

Утверждение 3 . Если расстояние между центрами двух окружностей радиусов r1 и r2 равно d , то длина общей хорды AB этих окружностей вычисляется по формуле

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Расстояние между центрами двух окружностей касающихся внутренним образом

Доказательство . Для того, чтобы найти длину общей хорды AB двух окружностей, введём, как показано на рисунке 3,

📺 Видео

Три окружности касаются прямой и друг друга внешним образомСкачать

Три окружности касаются прямой и друг друга внешним образом

Касание окружностейСкачать

Касание окружностей

Геометрия 9 класс (Урок№10 - Взаимное расположение двух окружностей.)Скачать

Геометрия 9 класс (Урок№10 - Взаимное расположение двух окружностей.)

ОГЭ Задание 25 Внешнее касание двух окружностейСкачать

ОГЭ Задание 25 Внешнее касание двух окружностей

ОГЭ Задание 26 Внешнее касание двух окружностейСкачать

ОГЭ Задание 26 Внешнее касание двух окружностей

расстояние между центрамиСкачать

расстояние между центрами

1 2 4 сопряжение окружностейСкачать

1 2 4  сопряжение окружностей

Две окружности | Резерв досрока ЕГЭ-2019. Задание 16. Профильный уровень | Борис Трушин |Скачать

Две окружности | Резерв досрока ЕГЭ-2019. Задание 16. Профильный уровень | Борис Трушин |

Касающиеся окружности.Скачать

Касающиеся окружности.

Занятие 1 к главе 9Скачать

Занятие 1 к главе 9

Геометрия. 7 класс. Взаимное расположение двух окружностей /15.04.2021/Скачать

Геометрия. 7 класс. Взаимное расположение двух окружностей /15.04.2021/

ЕГЭ Задание 16 Комбинация трёх окружностейСкачать

ЕГЭ Задание 16 Комбинация трёх окружностей
Поделиться или сохранить к себе: