Этот онлайн калькулятор позволит вам очень просто найти значение координат вектора по двум точкам (зная его начальную и конечную точку) для плоских и пространственных задач.
Воспользовавшись онлайн калькулятором, вы получите детальное решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач на определение координат вектора по двум точкам и закрепить пройденый материал.
- Калькулятор для вычисления координат вектора по двум точкам
- Инструкция использования калькулятора для вычисления координат вектора по двум точкам
- Ввод даных в калькулятор для вычисления координат вектора по двум точкам
- Дополнительные возможности калькулятора для вычисления координат вектора по двум точкам
- Теория. Координаты вектора по двум точкам
- Как найти вектор по точкам
- Формула
- Примеры нахождения координат вектора по точкам
- Онлайн калькуляторы векторов
- Операции над векторами 19
Калькулятор для вычисления координат вектора по двум точкам
Инструкция использования калькулятора для вычисления координат вектора по двум точкам
Ввод даных в калькулятор для вычисления координат вектора по двум точкам
В онлайн калькулятор можно вводить числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.
Дополнительные возможности калькулятора для вычисления координат вектора по двум точкам
- Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши «влево» и «вправо» на клавиатуре.
Теория. Координаты вектора по двум точкам
Например, вектор AB , заданный в пространстве координатами точек A(A x , A y , A z ) и B(B x , B y , B z ) можно найти использовав формулу:
Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.
Как найти вектор по точкам
Формула
Чтобы найти координаты вектора $overline$ на плоскости, если он задан координатами своих начала $Aleft(x_ ; y_right)$ и конца $Bleft(x_ ; y_right)$, необходимо от координат конца отнять соответствующие координаты начала, то есть
Чтобы найти координаты вектора $overline$, заданного в пространстве координатами $Aleft(x_ ; y_ ; z_right)$ и $Bleft(x_ ; y_ ; z_right)$, необходимо, по аналогии с плоским случаем, из координат конца вычесть координаты начала:
Примеры нахождения координат вектора по точкам
Задание. Даны точки $A(4;-1)$ и $B(2;1)$. Найти координаты векторов $overline$ и $overline$
Решение. Для вектора $overline$ точка $A$ является началом, а точка $B$ — концом. Тогда координаты вектора $overline$ равны
Для вектора 
точка $B$ является началом, а точка $A$ — концом. Тогда координаты вектора $overline$ равны
Ответ. $overline=(-2 ; 2), overline=(2 ;-2)$
Задание. Даны три точки в пространстве точки $A(1;-2;0,5)$, $B(3;2;1,5)$ и $C(0;-1;1)$. Найти координаты векторов $overline$, $overline$, $overline$
Решение. Для искомого вектора $overline$ точка $A$ является началом, а точка $B$ — концом. Тогда координаты вектора $overline$ соответственно равны:
$$overline=(3-1 ; 2-(-2) ; 1,5-0,5)=(2 ; 4 ; 1)$$
Для вектора $overline$ точка $A$ является началом, а точка $C$ — концом. Тогда его координаты соответственно равны
Для вектора $overline$ точка $B$ является началом, а точка $C$ — концом. Его координаты равны
Ответ. $overline=(2 ; 4 ; 1), overline=(-1 ; 1 ; 0,5), overline=(-3 ;-3 ;-0,5)$
Онлайн калькуляторы векторов
Данный раздел содержит калькуляторы, позволяющие выполнять все основные действия над векторами. В частности, с помощью данных калькуляторов можно вычислять скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, раскладывать вектора по базису, проверять их ортогональность, компланарность и др. Всего представлено 19 калькуляторов и для каждого предусмотрено подробное решение соответствующей задачи.
Операции над векторами 19
Сложение векторов Калькулятор позволяет складывать вектора, заданные в координатной форме.
Разность векторов Калькулятор позволяет вычитать вектора, заданные в координатной форме.
Умножение вектора на скаляр Калькулятор находит произведение вектора на скаляр.
Скалярное произведение векторов Калькулятор позволяет найти скалярное произведение двух векторов.
Векторное произведение векторов Калькулятор позволяет найти векторное произведение двух векторов.
Смешанное произведение векторов Калькулятор находит смешанное произведение трех векторов.
Модуль (длина) вектора Калькулятор находит модуль (длину) вектора с описанием подробного решения на русском языке.
Угол между векторами Калькулятор позволяет найти угол между векторами. Подробное решение также имеется.
Направляющие косинусы вектора Калькулятор позволяет найти направляющие косинусы вектора с подробным решением на русском языке.
Проекция вектора Калькулятор вычисляет проекцию вектора на ось или на другой вектор.
Площадь треугольника, построенного на векторах Калькулятор вычисляет площадь треугольника, построенного на векторах с описанием подробного решения на русском языке.
Площадь параллелограмма, построенного на векторах Калькулятор позволяет вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах с описанием подробного решения на русском языке.
Объём параллелепипеда, построенного на векторах Калькулятор позволяет найти объём параллелепипеда, который построен на трёх векторах.
Проверить ортогональность векторов Калькулятор позволяет проверить ортогональность векторов с описанием подробного решения на русском языке.
Проверить коллинеарность векторов Калькулятор позволяет проверить коллинеарность двух векторов.
Проверить компланарность векторов Калькулятор предназначен для проверки компланарности трёх векторов.
Проверить образует ли система векторов базис Калькулятор позволяет проверить образует ли система векторов базис.
Разложить вектор по базису Калькулятор позволяет разложить вектор по базису с описанием подробного решения на русском языке.
Мы в социальных сетях:
Группа ВКонтакте | Бот в Телеграмме