Даны прямая и окружность радиуса 5 (2 видео)

Даны прямая и окружность радиуса 5

ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ

8 КЛАСС

ТЕМА: ОКРУЖНОСТЬ И КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ

ВАРИАНТ 1

1. Даны прямая и окружность радиуса 5. Дано расстояние d от центра окружности до прямой. Определите взаимное расположение прямой и окружности при d = 10, d = 5, d = 0, d = 4.

2. Из точки А проведены две касательные к окружности, причем В и С — точки касания, О — центр. Найдите угол ВАС, если угол ВОС равен 115°.

1) 115° 2) 90° 3) 55° 4) 65° 5) 75°

3. Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС, В и С — точки касания. Оказалось, что А и О симметричны относительно ВС. Найдите угол ВАС.

5. Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС, В и С — точки касания; угол АОВ = 8 · угол ОАС. Найдите угол ВОС.

6. Радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 2. Как расположены эти окружности?

Ответ: Окружности касаются внутренним образом.

8. Дан прямоугольный треугольник с катетом 5 и гипотенузой 13. Найдите максимальный возможный радиус окружности с центром в вершине прямого угла, имеющей общие точки с гипотенузой треугольника.

Содержание

Даны прямая и окружность радиуса 5
Ответы к страницам 106-107 №408-418 ГДЗ к учебнику «Математика» 6 класс Дорофеев, Шарыгин
Глава 5. Окружность Ответы к параграфу 5.1 Окружность и прямая
Задание № 408
Задание № 409
Задание № 410
Задание № 411
Задание № 412
Задание № 413
Задание № 414
Задание № 415
Задание № 416
Задание № 417
Задание № 418
🔍 Видео

Видео:🔴 На окружности радиуса 5 отмечена точка C ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Даны прямая и окружность радиуса 5

Привет всем,помогите пожалуйста решить эти задания!заранее спасибо!

1)Каково взаимное расположение прямой и окружности радиуса 5 см,если расстояние от центра окружности до прямой равно:а)3см,б)5см,в)11см.

2)как расположены относительно друг друга две окружности,если расстояние между их центрами равно:а)18см,а радиусы равны 3см и 12см.Б)20 см,а диаметры равны 14 см и 42см.

3)две окружности касаются внешним образом.Радиус одной окружности на 3см меньше радиуса другой окружности.Найдите диаметры окружностей,если расстояние между их центрами равно 11см.

Видео:№633. Даны квадрат ОАВС, сторона которого равна 6 см, и окружность с центром в точке О радиуса 5 см.Скачать

Ответы к страницам 106-107 №408-418 ГДЗ к учебнику «Математика» 6 класс Дорофеев, Шарыгин

Видео:№640. Даны окружность с центром О радиуса 4,5 см и точка А. Через точку А проведены две касательныеСкачать

Глава 5. Окружность
Ответы к параграфу 5.1 Окружность и прямая

Задание № 408

Что можно сказать о взаимном расположении прямой и окружности, если расстояние от центра окружности до прямой равно 4 см, а радиус окружности равен:
а) 3 см;
б) 4 см;
в) 6 см?
Подсказка. Сделайте схематический рисунок.

а) Прямая и окружность не имеют общих точек.

б) Прямая и окружность касаются друг друга.

в) Прямая и окружность пересекаются.

Задание № 409

Начертите произвольную окружность и отметьте на ней точку A. Постройте касательную к окружности в точке A.

Задание № 410

К окружности, радиус которой равен 6 см, проведены две параллельные касательные (рис. 5.3). Чему равно расстояние между ними?

6 + 6 = 12 (см) − расстояние между касательными.
Ответ: 12 см.

Задание № 411

Начертите две параллельные прямые. Постройте какую−нибудь окружность, для которой эти прямые являются касательными. Сколько таких окружностей можно построить? Где лежат их центры?

Окружностей можно построить множество. Центры этих окружностей лежат на прямой, параллельной данным и равноудаленной от них.

Задание № 412

Прямая k и окружность пересекается в точках A и B. Прямая k перемещается к центру окружности параллельно самой себе. В какой момент длина отрезка AB будет наибольшей? Сделайте соответствующий рисунок.

Длина отрезка AB будет наибольшей, когда прямая k проходит через центр окружности. В этом случае отрезок AB будет являться диаметром окружности.

Задание № 413

Проведите прямую и постройте какую−нибудь окружность радиусом 3 см, для которой эта прямая являются касательной. Сколько таких окружностей можно построить? Где расположены их центры?

Можно построить бесконечное множество таких окружностей. Их центры будут лежать по обе стороны от данной прямой на прямых, параллельных данной, на расстоянии, равному радиусу окружности 3 см.

Задание № 414

Проведите прямую и отметьте на ней произвольную точку M. Постройте несколько окружностей разных радиусов, касающихся данной прямой в точке M. Где лежат центры всех таких окружностей?

Центры окружностей лежат на прямой, перпендикулярной данной прямой.

Задание № 415

Начертите в тетради квадрат со стороной 8 см. Постройте окружность, касающуюся всех сторон квадрата.

Задание № 416

Представьте данное число в виде произведения двух десятичных дробей (укажите два решения):
а) 0,12;
б) 0,064;
в) 0,0002;
г) 0,3.

б) 0,064 = 0,4 * 0,16 = 0,8 * 0,08

в) 0,0002 = 0,1 * 0,002 = 0,001 * 0,2

Задание № 417

Найдите значение каждого из выражений:
1) 25 − 3,6 * 1,5 + 2,5;
2) (25 − 3,6) * (1,5 + 2,5);
3) 25 − 3,6 * (1,5 + 2,5).

Задание № 418

1) В полиэтиленовый пакет, выдерживающий 5 кг, положили 1,8 кг огурцов, а яблок в 1,5 раза больше. Не порвется ли пакет?
2) Представьте, что вы хотите помочь бабушке подготовить материал для изготовления шерстяного ковра из ниток разного цвета. Чтобы получить нужный узор, 1/10 всех ниток должна быть красного цвета, 2/5 − синего, 3/20 − коричневого, остальные − белого. У бабушки имеется 700 г ниток белого цвета. Рассчитайте, сколько граммов ниток каждого цвета надо взять для выполнения работы.