Курс школьной геометрии » Вектор

Векторы аб и бс коллинеарны

Обновлено
Векторы АВ и АС коллинеарны. Верно ли, что АВ + АС = ВС ? Ответ объясните.
Содержание
  1. Ваш ответ
  2. решение вопроса
  3. Похожие вопросы
  4. Коллинеарность векторов, условия коллинеарности векторов.
  5. Условия коллинеарности векторов
  6. Примеры задач на коллинеарность векторов
  7. Примеры задач на коллинеарность векторов на плоскости
  8. Примеры задач на коллинеарность векторов в пространстве
  9. Школе NET
  10. Register
  11. Login
  12. Newsletter
  13. Васян Коваль
  14. Векторы АВ и ВС коллинеарны. Сравните длины и направления этих векторов, если АС = АВ — ВС . Векторы АВ и ВС коллинеарны. Сравните длины и направления этих векторов, если АС = АВ — ВС .
  15. 💡 Видео

Видео:№352. Векторы a + b и a - b коллинеарны. Докажите, что векторы а и b коллинеарны.Скачать

№352. Векторы a + b и a - b коллинеарны. Докажите, что векторы а и b коллинеарны.

Ваш ответ

Видео:Коллинеарность векторовСкачать

Коллинеарность векторов

решение вопроса

Видео:Коллинеарные векторы.Скачать

Коллинеарные векторы.

Похожие вопросы

  • Все категории
  • экономические 43,277
  • гуманитарные 33,618
  • юридические 17,900
  • школьный раздел 606,909
  • разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:№913. Векторы a и b коллинеарны. Коллинеарны ли векторы: а) а +3b и а; б) b-2а и a? Ответ обоснуйте.Скачать

№913. Векторы a и b коллинеарны. Коллинеарны ли векторы: а) а +3b и а; б) b-2а и a? Ответ обоснуйте.

Коллинеарность векторов, условия коллинеарности векторов.

Вектора, параллельные одной прямой или лежащие на одной прямой называют коллинеарными векторами (рис. 1).

Векторы аб и бс коллинеарны
рис. 1

Видео:Понятие вектора. Коллинеарные вектора. 9 класс.Скачать

Понятие вектора. Коллинеарные вектора. 9 класс.

Условия коллинеарности векторов

Два вектора будут коллинеарны при выполнении любого из этих условий:

Условие коллинеарности векторов 1. Два вектора a и b коллинеарны, если существует число n такое, что

N.B. Условие 2 неприменимо, если один из компонентов вектора равен нулю.

N.B. Условие 3 применимо только для трехмерных (пространственных) задач.

Доказательство третего условия коллинеарности

Пусть есть два коллинеарные вектора a = < ax ; ay ; az > и b = < nax ; nay ; naz >. Найдем их векторное произведение

Видео:18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.Скачать

18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Примеры задач на коллинеарность векторов

Примеры задач на коллинеарность векторов на плоскости

Решение: Так как вектора не содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся вторым условием коллинеарности, которое в случае плоской задачи для векторов a и b примет вид:

ax=ay.
bxby
Вектора a и b коллинеарны т.к.1=2.
48
Вектора a и с не коллинеарны т.к.1≠2.
59
Вектора с и b не коллинеарны т.к.5≠9.
48

Решение: Так как вектора содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся первым условием коллинеарности, найдем существует ли такое число n при котором:

Для этого найдем ненулевой компонент вектора a в данном случае это ay . Если вектора колинеарны то

n =by=6= 2
ay3

Найдем значение n a :

Так как b = n a , то вектора a и b коллинеарны.

Решение: Так как вектора не содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся вторым условием коллинеарности

ax=ay.
bxby
3=2.
9n

Решим это уравнение:

n =2 · 9= 6
3

Ответ: вектора a и b коллинеарны при n = 6.

Примеры задач на коллинеарность векторов в пространстве

Решение: Так как вектора не содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся вторым условием коллинеарности, которое в случае пространственной задачи для векторов a и b примет вид:

ax=ay=az.
bxbybz

Вектора a и b коллинеарны т.к. 1 4 = 2 8 = 3 12

Вектора a и с не коллинеарны т.к. 1 5 = 2 10 ≠ 3 12

Вектора с и b не коллинеарны т.к. 5 4 = 10 8 ≠ 12 12

Решение: Так как вектора содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся первым условием коллинеарности, найдем существует ли такое число n при котором:

Для этого найдем ненулевой компонент вектора a в данном случае это ay . Если вектора колинеарны то

n =by=6= 2
ay3

Найдем значение n a :

Так как b = n a , то вектора a и b коллинеарны.

Решение: Так как вектора не содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся вторым условием коллинеарности

ax=ay=az.
bxbybz
3=2=m
9n12

Из этого соотношения получим два уравнения:

3=2
9n
3=m
912

Решим эти уравнения:

n =2 · 9= 6
3
m =3 · 12= 4
9

Ответ: вектора a и b коллинеарны при n = 6 и m = 4.

Видео:№351. Векторы a и c, а также b и c коллинеарны. Докажите, что коллинеарны векторы:Скачать

№351. Векторы a и c, а также b и c коллинеарны. Докажите, что коллинеарны векторы:

Векторы аб и бс коллинеарныШколе NET

Register

Do you already have an account? Login

Login

Don’t you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

  • Главная 
  • Вопросы & Ответы 
  • Вопрос 6919510

Векторы аб и бс коллинеарны

Васян Коваль

Видео:Компланарны ли векторы: a=(2;5;8), b=(1;-3;-7) и c=(0;5;10)?Скачать

Компланарны ли векторы: a=(2;5;8), b=(1;-3;-7) и c=(0;5;10)?

Векторы АВ и ВС коллинеарны. Сравните длины и направления этих векторов, если АС = АВ — ВС . Векторы АВ и ВС коллинеарны. Сравните длины и направления этих векторов, если АС = АВ — ВС .

💡 Видео

Вектор. Определение. Коллинеарные векторы. Равные векторы.Скачать

Вектор. Определение. Коллинеарные векторы. Равные векторы.

№916. Векторы а и b не коллинеарны. Найдите числа х и у, удовлетворяющие равенству: а) 3а-хbСкачать

№916. Векторы а и b не коллинеарны. Найдите числа х и у, удовлетворяющие равенству: а) 3а-хb

№914. Докажите, что если векторы а и 6 не коллинеарны, то: а) векторы a+b и a - b не коллинеарныСкачать

№914. Докажите, что если векторы а и 6 не коллинеарны, то: а) векторы a+b и a - b не коллинеарны

Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | Математика

Задача 2. Коллинеарны ли векторы с1 и с2, построенные по векторам a и b?Скачать

Задача 2. Коллинеарны ли векторы с1 и с2, построенные по векторам a и b?

Понятие вектора. Коллинеарные векторы.Скачать

Понятие вектора. Коллинеарные векторы.

§15 Коллинеарность векторовСкачать

§15 Коллинеарность векторов

№354. Докажите, что если векторы a + b и a - b не коллинеарны, то: а) векторы а и b не коллинеарныСкачать

№354. Докажите, что если векторы a + b и a - b не коллинеарны, то: а) векторы а и b не коллинеарны

ВЕКТОРЫ 9 класс С НУЛЯ | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать

ВЕКТОРЫ 9 класс С НУЛЯ | Математика ОГЭ 2023 | Умскул

ПРОСТОЙ СПОСОБ, как запомнить Векторы за 10 минут! (вы будете в шоке)Скачать

ПРОСТОЙ СПОСОБ, как запомнить Векторы за 10 минут! (вы будете в шоке)

№353. Векторы a + 2b и a - 3b коллинеарны. Докажите, что векторы a и b коллинеарны.Скачать

№353. Векторы a + 2b и a - 3b коллинеарны. Докажите, что векторы a и b коллинеарны.

Математика без Ху!ни. Смешанное произведение векторовСкачать

Математика без Ху!ни. Смешанное произведение векторов
Поделиться или сохранить к себе: