В выпуклом четырехугольнике abcd проведены диагонали известно что площади треугольников

В выпуклом четырехугольнике ABCD проведены диагонали.Известно,что площади треугольников ABD,ACD,BCD одинаковы.Обоснуйте,что данный четырехугольник является параллелограммом?

• Альбина Картофелькова
• Геометрия 2019-07-18 23:17:36 16 1

Осмотрим треугольники ABD и ACD. Проведем вышины ВН и СК.
Sabd = ADBH/2
Sacd = ADCK/2
Так как площади этих треугольников одинаковы, то одинаковы и их вышины:
ADBH/2 = ADCK/2 ВН = СК.
Но ВН СК как перпендикуляры к одной прямой. Тогда НВСК — прямоугольник и, означает, НК ВС, а
значит, AD BC.

Рассмотрим треугольники ACD и BCD.
Проведем вышины АЕ и ВТ к стороне CD.
Sacd = CDAE/2
Sbcd = CDBT/2
Так как площади этих треугольников одинаковы, то одинаковы и их высоты:
CDAE/2 = CDBT/2 AE = BT.
Но АЕ ВТ как перпендикуляры к одной прямой. Тогда ЕАВТ — прямоугольник и, означает, ЕТ АВ, а
значит, СD АВ.

AD BC, СD АВ, означает ABCD — параллелограмм по определению.

Видео:Геометрия В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны стороны и диагональ: AB = 3, BC = CD = 5, AD = 8Скачать

В выпуклом четырехугольнике ABCD проведены диагонали?

Геометрия | 10 — 11 классы

В выпуклом четырехугольнике ABCD проведены диагонали.

Известно, что площади треугольников ABD, ACD, BCD равны.

Докажите, что данный четырехугольник является параллелограммом?

Рассмотрим треугольники ABD и ACD.

Проведем высоты ВН и СК.

Так как площади этих треугольников равны, то равны и их высоты : AD·BH / 2 = AD·CK / 2 ⇒ ВН = СК.

Но ВН ║ СК как перпендикуляры к одной прямой.

Тогда НВСК — прямоугольник и, значит, НК ║ ВС, а

Рассмотрим треугольники ACD и BCD.

Проведем высоты АЕ и ВТ к стороне CD.

Так как площади этих треугольников равны, то равны и их высоты :

CD·AE / 2 = CD·BT / 2 ⇒ AE = BT.

Но АЕ ║ ВТ как перпендикуляры к одной прямой.

Тогда ЕАВТ — прямоугольник и, значит, ЕТ ║ АВ, а

AD ║ BC, СD ║ АВ, значит ABCD — параллелограмм по определению.

Видео:№478. В выпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. Докажите, что площадьСкачать

Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке о известно что треугольники AOB = COD?

Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке о известно что треугольники AOB = COD.

Докажите что данный четырехугольник параллелограмм.

Видео:ОГЭ без рекламы математика 11 и 12 вариант задача 25Скачать

Докажите что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом если BAC = ACD и BCA = DAC?

Докажите что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом если BAC = ACD и BCA = DAC.

Видео:Геометрия Диагонали выпуклого четырехугольника ABCD перпендикулярны. Через середины сторон AB и ADСкачать

1. Параллелограмм ABCD таков, что как бы ни разрезали его на три треугольника, всегда среди них найдется треугольник площади 1?

1. Параллелограмм ABCD таков, что как бы ни разрезали его на три треугольника, всегда среди них найдется треугольник площади 1.

Докажите, что площадь ABCD равна 2.

2. Выпуклый четырехугольник ABCD таков, что как бы ни разрезали его на три треугольника, всегда среди них найдется треугольник площади 1.

Докажите, что ABCD – параллелограмм и его площадь равна 2.

Видео:Геометрия Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O. Площади треугольников AOD и BOCСкачать

Точка m середина стороны ab четырехугольника abcd?

Точка m середина стороны ab четырехугольника abcd.

Докажите, что площадь треугольника mcd равно полусумме площадей треугольников acd и bcd.

Видео:Задача 25 ОГЭ Математика 4 ЯщенкоСкачать

В трапеции ABCD с основаниями BC и AD проведены диагонали AC и BD?

В трапеции ABCD с основаниями BC и AD проведены диагонали AC и BD.

Докажите равенство площадей треугольников ABD и ACD.

Видео:Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая пересекающая сторону ВС вСкачать

В трапеции ABCD с основаниями BC и AD проведены диагонали AC и BD?

В трапеции ABCD с основаниями BC и AD проведены диагонали AC и BD.

Докажите равенство площадей треугольников ABD и ACD.

Видео:Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать

Докажите, что если в выпуклом четырехугольнике диагонали точкой их пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм?

Докажите, что если в выпуклом четырехугольнике диагонали точкой их пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Видео:№369. Найдите углы A, B и C выпуклого четырехугольника ABCD, еслиСкачать

В трапеции ABCD с основаниями BC и AD проведены диагонали AC и BD?

В трапеции ABCD с основаниями BC и AD проведены диагонали AC и BD.

Докажите равенство площадей треугольников ABD и ACD.

Видео:25)В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O. Докажите, что площади треСкачать

В выпуклом четырехугольнике ABCD углы ACD = ABD?

В выпуклом четырехугольнике ABCD углы ACD = ABD.

Докажите, что углы ACB = ADB.

Видео:Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭСкачать

Докажите, что если в выпуклом четырехугольнике ABCD ∠ABD = ∠ACD, то вокруг него можно описать окружность?

Докажите, что если в выпуклом четырехугольнике ABCD ∠ABD = ∠ACD, то вокруг него можно описать окружность.

На этой странице находится ответ на вопрос В выпуклом четырехугольнике ABCD проведены диагонали?, из категории Геометрия, соответствующий программе для 10 — 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Геометрия. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

A = корень кв. (s) a = корень кв. (1, 44) = 1, 2 м.

1ABC = 148 bca = bac bca = (180 — 148) / 2 = 32 / 2 = 16 ответ 16 2(360 — 60 — 60) / 6 = 240 / 6 = 40 ответ 40 3a = 54 b = 58 c = 180 — a — c = 180 — 54 — 58 = 68 ответ68.

Хорошая задача. Она основана на чрезвычайно важном факте, который я бы включил в число самых главных теорем планиметрии. Теорема. Пусть окружность касается стороны BC треугольника ABC в точке A’ и продолжений сторон AB и ACсоответственно в точках ..

Цю задачу можна зробити за К — коефіцієнт пропорційності.

Кратчайшим расстоянием от точки до линии является перпендикуляр, т. Е. мы имеет прямоугольный треугольник с гипотенузой AB = 10 cм и равными катетами 5 см ⇒ данный треугольник прямоугольный равнобедренный с равными углами при основании = 45 градусов..

АС = 6 по теореме о средней линии треугольника.

Решение : АС = АВ так как это касательные проведёные к окружности из одной точки. По свойству о касательных уголСАО = углуВАО. Угол АВО = углу АСО = 90 градусов. Если АС = АВ, то и АС = 12. Тогда, по теореме пифагора находим гипотенузу, тоесть АО..

Угол АЕВ = 25 градусов, так как прямой угол = 90 градусов и 90 — 65 = 25. Этот треугольник равнобедренный по сторонам и прилежащим к нима углам.

Решение смотри в файле.

Если средняя линия равна 16 то основание равно 32 биссектриса является и высотой (по свойству равнобедренного треугольника) значит АВ в квадрате = АN в квадрате + ВN в квадрате АВв квадрате = 16 в квадрате + 16 в квадрате АВ = 16корень квадратный из ..

Видео:Задание 3 ЕГЭ по математике. Урок 41Скачать

В выпуклом четырехугольнике ABCD проведены диагонали. Известно, что площади треугольников ABD, ACD, BCD равны. Докажите,

Видео:🔴 В треугольнике ABC известно, что AB=BC ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Ваш ответ

Видео:КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | МатематикаСкачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,277
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,712
• разное 16,823

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

🎬 Видео

В треугольнике ABC проведена медиана BM, на стороне AB взята точка K так, что AK = 1/3 AB. РЕШЕНИЕ!Скачать

Найти площадь треугольника АВС. Задачи по рисункамСкачать

8 класс, 14 урок, Площадь треугольникаСкачать

Геометрия 8. Урок 12 - Площадь четырехугольников. Формулы.Скачать

Четырехугольники. ПлощадиСкачать