В выпуклом четырехугольнике abcd аб бс ад сд

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, ∠B = 32°, ∠D = 94°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Проведем диагональ АС, получим два треугольника BAC и CAD. Рассмотрим треугольник ВАС, равнобедренный: угол ВАС = ∠BCA = x, получим уравнение:

Рассмотрим равнобедренный треугольник ACD, угол ACD = ∠CAD = у, составим уравнение:

Угол А равен сумме углов ВАС и CAD = 74 + 43 = 117.

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны два угла

Формулировка задачи: В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB=BC, AD=CD, ∠B, ∠D. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 15 (Задачи по планиметрии).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB=BC, AD=CD, ∠B=61°, ∠D=151°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Соединим вершины четырехугольника A и C. Мы получили 2 равнобедренных треугольника, рассмотрим каждый из них.

В треугольнике ABC ∠BAC и ∠BCA равны, т.к. это углы при основании равнобедренного треугольника. Сумма углов любого треугольника равна 180°. Поэтому:

∠BAC = ∠BCA = (180 – 61) / 2 = 59.5°

В треугольнике ADC ∠DAC и ∠DCA равны, т.к. это углы при основании равнобедренного треугольника. Сумма углов любого треугольника равна 180°. Поэтому:

∠DAC = ∠DCA = (180 – 151) / 2 = 14.5°

Осталось сложить ∠BAC и ∠DAC, чтобы получить ∠A:

∠A = 59.5 + 14.5 = 74°

В общем виде решение данной задачи по планиметрии выглядит следующим образом:

∠A = ∠BAC + ∠DAC = (180 – ∠B + 180 – ∠D) / 2 = (360 – ∠B – ∠D) / 2

Остается лишь подставить конкретные значения и подсчитать результат.

Поделитесь статьей с одноклассниками «В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны два угла – как решать».

Есть другой способ решения?

Предложите другой способ решения задачи «В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны два угла». Возможно, он окажется более понятным для кого-нибудь:

В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC ; AD = CD, угол B = 77°, угол D = 141°?

Математика | 5 — 9 классы

В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC ; AD = CD, угол B = 77°, угол D = 141°.

Ответ дайте в градусах.

Получаются два равнобедренных тр — ка.

180 * — 77 * = 103 * делим на 2 равен 51, 5 * .

Следующий угол 180 * — 141 * = 39 * и делим на 2 = 19, 5 * Теперь складываем два угла этих двух равнобедренных тр — ков ВАС (51, 5 * ) + САD (19, 5 * ) = 71 *.

В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC AD = CD &lt ; B = 3` &lt ; D = 39`?

В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC AD = CD &lt ; B = 3` &lt ; D = 39`.

Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность?

Четырехугольник ABCD вписан в окружность.

Угол ABD равен 16 градусов, угол CAD равен 32 градуса.

Найдите угол ABC.

Дайте ответ в градусах.

Докажите, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом, если : а) угол ВАС = углу АСD и угол ВСА = углу DAC b) AB || CD, угол А = углу С?

Докажите, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом, если : а) угол ВАС = углу АСD и угол ВСА = углу DAC b) AB || CD, угол А = углу С.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность?

Четырехугольник ABCD вписан в окружность.

Угол ABC равен 92 градуса, угол CAD равен 60 градусов.

Найдите угол ABD.

Ответ дайте в градусах.

В ромбе ABCD угол CDA равен 94 градуса?

В ромбе ABCD угол CDA равен 94 градуса.

Найдите угол ACD.

Ответ дайтев градусах.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность?

Четырехугольник ABCD вписан в окружность.

Угол ABC равен 100%, угол CAD равен 64.

Найдите угол ABD.

Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность Угол ABC равен 54 градусов угол CAD равен 41 градусов Найдите угол ABD Ответ дайте в градусах?

Четырехугольник ABCD вписан в окружность Угол ABC равен 54 градусов угол CAD равен 41 градусов Найдите угол ABD Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность?

Четырехугольник ABCD вписан в окружность.

Угол ABD равен 19, угол CAD равен 35.

Найдите угол ABC.

Ответ дайте в градусах.

В трапеции ABCD известно, что AB = CD, угол BDA = 40 градусов и угол BDC = 24 градуса?

В трапеции ABCD известно, что AB = CD, угол BDA = 40 градусов и угол BDC = 24 градуса.

Найдите угол ABD.

Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность?

Четырехугольник ABCD вписан в окружность.

Угол ABC равен 138° угол CAD равен 83°.

Найдите угол ABD .

Ответ дайте в градусах.

На странице вопроса В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC ; AD = CD, угол B = 77°, угол D = 141°? из категории Математика вы найдете ответ для уровня учащихся 5 — 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.

1)40 : 8 * 7 = 35 сказок — во второй книге. 2)90 — (40 + 35) = 15 сказок — на видеокассетах. 3)15 : 3 = 5 видеокассет со сказками.

1) 4х + у = 3 6х — 2у = 1 у = 3 — 4х 6х — 2(3 — 4х) = 1 6х — 6 + 8х = 1 14х = 7 х = 0, 5 2)2(3x + 2y) + 9 = 4x + 21 2x + 10 = 3 — (6x + 5y) 6х + 4у + 9 = 4х + 21 2х + 10 = 3 — 6х — 5у 2х + 4у = 12 * ( — 4) 8х + 5у = — 7 — 8х — 16у = — 48 8х + 16у =..

Вот 2 ответа. Надеюсь всё правельно и ещё извеняюсь за чернухи я путалась.