В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, ∠B = 32°, ∠D = 94°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
Проведем диагональ АС, получим два треугольника BAC и CAD. Рассмотрим треугольник ВАС, равнобедренный: угол ВАС = ∠BCA = x, получим уравнение:
Рассмотрим равнобедренный треугольник ACD, угол ACD = ∠CAD = у, составим уравнение:
Угол А равен сумме углов ВАС и CAD = 74 + 43 = 117.
- В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны два угла
- В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC ; AD = CD, угол B = 77°, угол D = 141°?
- В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC AD = CD < ; B = 3` < ; D = 39`?
- Четырехугольник ABCD вписан в окружность?
- Докажите, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом, если : а) угол ВАС = углу АСD и угол ВСА = углу DAC b) AB || CD, угол А = углу С?
- Четырехугольник ABCD вписан в окружность?
- В ромбе ABCD угол CDA равен 94 градуса?
- Четырехугольник ABCD вписан в окружность?
- Четырехугольник ABCD вписан в окружность Угол ABC равен 54 градусов угол CAD равен 41 градусов Найдите угол ABD Ответ дайте в градусах?
- Четырехугольник ABCD вписан в окружность?
- В трапеции ABCD известно, что AB = CD, угол BDA = 40 градусов и угол BDC = 24 градуса?
- Четырехугольник ABCD вписан в окружность?
- 🎬 Видео
Видео:Геометрия В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = AC = AD = 1 см, угол BAD = 100 градусов. НайдитеСкачать
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны два угла
Формулировка задачи: В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB=BC, AD=CD, ∠B, ∠D. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 15 (Задачи по планиметрии).
Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB=BC, AD=CD, ∠B=61°, ∠D=151°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
Соединим вершины четырехугольника A и C. Мы получили 2 равнобедренных треугольника, рассмотрим каждый из них.
В треугольнике ABC ∠BAC и ∠BCA равны, т.к. это углы при основании равнобедренного треугольника. Сумма углов любого треугольника равна 180°. Поэтому:
∠BAC = ∠BCA = (180 – 61) / 2 = 59.5°
В треугольнике ADC ∠DAC и ∠DCA равны, т.к. это углы при основании равнобедренного треугольника. Сумма углов любого треугольника равна 180°. Поэтому:
∠DAC = ∠DCA = (180 – 151) / 2 = 14.5°
Осталось сложить ∠BAC и ∠DAC, чтобы получить ∠A:
∠A = 59.5 + 14.5 = 74°
В общем виде решение данной задачи по планиметрии выглядит следующим образом:
∠A = ∠BAC + ∠DAC = (180 – ∠B + 180 – ∠D) / 2 = (360 – ∠B – ∠D) / 2
Остается лишь подставить конкретные значения и подсчитать результат.
Поделитесь статьей с одноклассниками «В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны два угла – как решать».
Есть другой способ решения?
Предложите другой способ решения задачи «В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны два угла». Возможно, он окажется более понятным для кого-нибудь:
Видео:🔴 В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC ; AD = CD, угол B = 77°, угол D = 141°?
Математика | 5 — 9 классы
В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC ; AD = CD, угол B = 77°, угол D = 141°.
Ответ дайте в градусах.
Получаются два равнобедренных тр — ка.
180 * — 77 * = 103 * делим на 2 равен 51, 5 * .
Следующий угол 180 * — 141 * = 39 * и делим на 2 = 19, 5 * Теперь складываем два угла этих двух равнобедренных тр — ков ВАС (51, 5 * ) + САD (19, 5 * ) = 71 *.
Видео:В выпуклом четырёхугольнике ABCD AB=BC ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 11 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC AD = CD < ; B = 3` < ; D = 39`?
В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC AD = CD < ; B = 3` < ; D = 39`.
Ответ дайте в градусах.
Видео:Геометрия В четырехугольнике ABCD сторона AB и BC равны, а диагональ BD образует с этими сторонамиСкачать
Четырехугольник ABCD вписан в окружность?
Четырехугольник ABCD вписан в окружность.
Угол ABD равен 16 градусов, угол CAD равен 32 градуса.
Найдите угол ABC.
Дайте ответ в градусах.
Видео:№369. Найдите углы A, B и C выпуклого четырехугольника ABCD, еслиСкачать
Докажите, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом, если : а) угол ВАС = углу АСD и угол ВСА = углу DAC b) AB || CD, угол А = углу С?
Докажите, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом, если : а) угол ВАС = углу АСD и угол ВСА = углу DAC b) AB || CD, угол А = углу С.
Видео:В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB=AD=CD. Найти меньший угол треугольника ABCСкачать
Четырехугольник ABCD вписан в окружность?
Четырехугольник ABCD вписан в окружность.
Угол ABC равен 92 градуса, угол CAD равен 60 градусов.
Найдите угол ABD.
Ответ дайте в градусах.
Видео:Геометрия В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны стороны и диагональ: AB = 3, BC = CD = 5, AD = 8Скачать
В ромбе ABCD угол CDA равен 94 градуса?
В ромбе ABCD угол CDA равен 94 градуса.
Найдите угол ACD.
Ответ дайтев градусах.
Видео:№47. В пространственном четырехугольнике ABCD стороны АВ и CD равны. Докажите, что прямые АВ и CDСкачать
Четырехугольник ABCD вписан в окружность?
Четырехугольник ABCD вписан в окружность.
Угол ABC равен 100%, угол CAD равен 64.
Найдите угол ABD.
Ответ дайте в градусах.
Видео:16) Четырехугольник АВСD описан около окружности, AD=7, DC=12, BC=13. Найдите AB. Математика огэ.Скачать
Четырехугольник ABCD вписан в окружность Угол ABC равен 54 градусов угол CAD равен 41 градусов Найдите угол ABD Ответ дайте в градусах?
Четырехугольник ABCD вписан в окружность Угол ABC равен 54 градусов угол CAD равен 41 градусов Найдите угол ABD Ответ дайте в градусах.
Видео:На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 11 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
Четырехугольник ABCD вписан в окружность?
Четырехугольник ABCD вписан в окружность.
Угол ABD равен 19, угол CAD равен 35.
Найдите угол ABC.
Ответ дайте в градусах.
Видео:№371. Докажите, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом,Скачать
В трапеции ABCD известно, что AB = CD, угол BDA = 40 градусов и угол BDC = 24 градуса?
В трапеции ABCD известно, что AB = CD, угол BDA = 40 градусов и угол BDC = 24 градуса.
Найдите угол ABD.
Ответ дайте в градусах.
Видео:9 класс. Геометрия. ОГЭ. Окружность. Четырехугольники.Скачать
Четырехугольник ABCD вписан в окружность?
Четырехугольник ABCD вписан в окружность.
Угол ABC равен 138° угол CAD равен 83°.
Найдите угол ABD .
Ответ дайте в градусах.
На странице вопроса В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC ; AD = CD, угол B = 77°, угол D = 141°? из категории Математика вы найдете ответ для уровня учащихся 5 — 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
1)40 : 8 * 7 = 35 сказок — во второй книге. 2)90 — (40 + 35) = 15 сказок — на видеокассетах. 3)15 : 3 = 5 видеокассет со сказками.
1) 4х + у = 3 6х — 2у = 1 у = 3 — 4х 6х — 2(3 — 4х) = 1 6х — 6 + 8х = 1 14х = 7 х = 0, 5 2)2(3x + 2y) + 9 = 4x + 21 2x + 10 = 3 — (6x + 5y) 6х + 4у + 9 = 4х + 21 2х + 10 = 3 — 6х — 5у 2х + 4у = 12 * ( — 4) 8х + 5у = — 7 — 8х — 16у = — 48 8х + 16у =..
Вот 2 ответа. Надеюсь всё правельно и ещё извеняюсь за чернухи я путалась.
🎬 Видео
Геометрия Диагонали выпуклого четырехугольника ABCD перпендикулярны. Через середины сторон AB и ADСкачать
Вписанный четырёхугольник | ЕГЭ-2018. Задание 16. Математика. Профильный уровень | Борис ТрушинСкачать
2041 четырёхугольник ABCD вписан в окружность угол abd равен 38 угол cаd равен 54 Найдите угол ABCСкачать
Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать
№19. Стороны АВ и ВС параллелограмма ABCD пересекают плоскость αСкачать
Сумма углов в выпуклом многоугольнике. Выпуклый четырехугольник.Скачать
Геометрия На рисунке AD = BC, угол ADB = углу CBD. Докажите, что AB = CD и AB ll CD.Скачать
№537. Отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC. Найдите BD и DC, если АВ = 14 смСкачать