В скольких точках пересекаются 12 прямых из которых 5 параллельны друг другу и никакие три

Видео:№72. Даны четыре прямые, каждые две из которых пересекаются. Сколько точекСкачать

«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Видео:Математика без Ху!ни. Взаимное расположение прямой и плоскости.Скачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Комбинаторная задача о числе точек пересечения прямых

Известная комбинаторная задача 1) Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Виленкин П.А. Комбинаторика. – М.: МЦНМО, 2006. 2) Смирнова И.М., Смирнов В.А. Комбинаторные задачи по геометрии (Библиотечка «Первого сентября». Математика. Вып. 5 (11)). – М.: Чистые пруды, 2006.

Задача о количестве точек пересечения n прямых На плоскости проведены n прямых, среди которых нет ни одной пары параллельных прямых и ни одной тройки прямых, пересекающихся в одной точке. Найти число точек пересечения таких прямых. Пример. n=5, 10 точек пересечения

Цели работы 1) обобщить одну из известных комбинаторных задач по геометрии и получить полное решение новых задач; 2) показать возможность применения метода рекуррентных соотношений для решения комбинаторных задач по геометрии.

Задача 1. Наличие параллельных прямых На плоскости провели n прямых, среди которых k параллельных прямых и никакие три прямые не проходят через одну точку. Сколько точек пересечения прямых получилось? Пример 1. n=8, k=3 25 точек пересечения Пример 2. n=8, k=4 22 точки пересечения

О методе рекуррентных соотношений Метод сведения комбинаторной задачи к аналогичной задаче для меньшего числа предметов с помощью некоторого соотношения называется методом рекуррентных соотношений. Пользуясь рекуррентным соотношением, задачу с n предметами можно свести к задаче с n–1 предметом, потом к задаче с n–2 предметами и т.д. Во многих случаях из рекуррентного соотношения удается получить явную формулу для решения комбинаторной задачи.

Решение задачи №1 1) Наглядное нахождение закономерностей 2) Нахождение формулы, позволяющей найти количество точек пересечения по любым значениям n и k

Нахождение числа точек пересечения

Таблица и рекуррентные соотношения k m Параллельные прямые 2 3 4 5 Прямые общего положения 1 2 3 4 5 2 5 7 9 11 3 9 12 15 18 4 14 18 22 26 5 20 25 30 35

Задача 2. Наличие пар параллельных прямых На плоскости провели n прямых, среди которых k пар параллельных прямых (прямые в разных парах непараллельные) и никакие три прямые не проходят через одну точку. Сколько точек пересечения прямых получилось? Пример 1. n=5, k=2 19 точек пересечения Пример 2. n=6, k=3 33 точки пересечения

Решение задачи №2 1) Наглядное нахождение закономерностей 2) Нахождение формулы, позволяющей найти количество точек пересечения по любым значениям n и k

Нахождение числа точек пересечения

Таблица и рекуррентные соотношения k m Пары параллельных прямых 2 3 4 5 Прямые общего положения 1 2 8 18 32 2 5 13 25 41 3 9 19 33 51 4 14 26 42 62 5 20 34 52 74

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 967 человек из 79 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 338 человек из 71 региона

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 691 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• Тележинская Елена ЛеонидовнаНаписать 10495 22.04.2018

Номер материала: ДБ-1492120

16.04.2018 277

15.04.2018 214

14.04.2018 221

30.03.2018 487

26.03.2018 507

26.03.2018 430

25.03.2018 1646

05.03.2018 222

Не нашли то, что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

ОНФ планирует решить проблему с низкими зарплатами водителей школьных автобусов в России

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили продлить каникулы для школьников до 16 января

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения готовит рекомендации по построению «идеальной школы»

Время чтения: 1 минута

Число участников РДШ за 2021 год выросло в три раза

Время чтения: 2 минуты

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

В скольких точках пересекаются 12 прямых, из которых ровно 5 параллельны друг другу и никакие три не проходят через 1 точку?​

Видео:Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Ответы на вопрос

дано: abc — треуголник; ab=bc=17 см; p=50 см.

периметр треугольника abc:

отсюда основание ac равно:

найдем площадь треугольника по формуле герона:

отсюда s=120 см^2

ав перпенд. α; с є α, с є α; с перп. вс (рис. 194).

довести: c перп ac.

через точку с і пряму ав проводимо β і в ній а1с: а1с || ав. оскільки а1с || ав і ав перп α, то а1с перп α, а1с перп с . оскільки с перп вс, с а1с, то с перп β , отже, с перп ac .

высота 8, радиус основания 6 (это пифагоровы числа 3,4,5, умноженные на 2), объем v=1/3*pi*6^2*8, ну, и корень страшное число.

пусть o -цетр шара, i -центр сечения. p — общая точка шара и сечения. op=10, oi=8. треугольник oip прямоугольный, тогда, по теореме пифагора, ip=6, а площадь равна ip*ip*pi=36pi.

площадь поверхности шара вычисляется по формуле s=4pi*r^2=400pi.

🎥 Видео

Задача, которую боятсяСкачать

Точки пересечения графика линейной функции с координатными осями. 7 класс.Скачать

Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.Скачать

7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать

7 класс, 25 урок, Признаки параллельности двух прямыхСкачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Записать уравнение прямой параллельной или перпендикулярной данной.Скачать

Пересечения прямых, лучей, отрезковСкачать

№7. Две прямые пересекаются в точке М. Докажите, что все прямые, не проходящие через точкуСкачать

6 класс, 23 урок, Пересечение прямыхСкачать

Взаимное расположение прямых в пространстве. Видеоурок 3. Геометрия 10 классСкачать

КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ? | МатематикаСкачать

№3. Проведите три прямые так, чтобы каждые две из них пересекались.Скачать

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать

ВСЕ ТИПЫ НОМЕРА 22 ИЗ ФИПИ. ОГЭ по Математике 2023. Занятие 5. Февраль. Онлайн школа EXAMhackСкачать

Линейная функция: краткие ответы на важные вопросы | Математика | TutorOnlineСкачать