- В четырехугольнике ABCD диагонали АС и BD равны между собой. Точки М, Р, К, Т соответственно середины сторон АВ, ВС, CD, AD. Докажите
- Ваш ответ
- решение вопроса
- Похожие вопросы
- В четырехугольнике abcd диагонали ac и bd являются осями симметрии тогда abcd
- Тест на тему «Движения»
- «Календарь счастливой жизни: инструменты и механизм работы для достижения своих целей»
- 🌟 Видео
Видео:Геометрия В четырехугольнике ABCD диагональ AC образует со сторонами AB и AD равные углы и соСкачать
В четырехугольнике ABCD диагонали АС и BD равны между собой. Точки М, Р, К, Т соответственно середины сторон АВ, ВС, CD, AD. Докажите
Видео:№382. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что четырехугольникСкачать
Ваш ответ
Видео:Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать
решение вопроса
Видео:8 класс, 4 урок, ПараллелограммСкачать
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,277
- гуманитарные 33,618
- юридические 17,900
- школьный раздел 606,727
- разное 16,824
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Видео:Задание 3 (№27717) ЕГЭ по математике. Урок 80Скачать
В четырехугольнике abcd диагонали ac и bd являются осями симметрии тогда abcd
Диагонали АС и ВD выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в точке Р. Известно, что угол DAC равен 90°, а в 2 раза больше угла ADB. Сумма угла DBС и удвоенного угла ADС равна 180°.
а) Докажите, что ВР = 2AP.
б) Найдите площадь четырёхугольника AВCD, если BD = 8 и точка Р является серединой диагонали BD.
а) Пусть биссектриса угла РСВ пересекает отрезок РВ в точке М. Обозначим буквой β угол ADB. Получаем, что
Так как по свойству вертикальных углов, треугольники APD и МРС подобны, поэтому ∠PMC = 90°. Таким образом, в треугольнике ВСР биссектриса СМ является высотой, а значит, треугольник ВСР равнобедренный и PM = MB, CP = CB.
В треугольнике DBC:
Из этого равенства и из того, что следует, что ∠PCD = ∠PDC. Поэтому треугольник PCD равнобедренный и PD = PC. Значит, треугольники APD и МРС равны, поэтому
откуда следует, что BP = 2AP.
б) Точка Р является серединой отрезка BD, поэтому Отсюда следует, что треугольник ВСР равносторонний, поэтому ∠BPC = 60°. Из равенства
получаем, что AP = 2 и
Теперь найдём площадь четырёхугольника AВCD:
Ответ: б)
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
---|---|
Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
Получен обоснованный ответ в пункте б) имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 |
Имеется верное доказательство утверждения пункта а) при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, Видео:ОГЭ Задание 25 Первый и второй признаки подобия треугольниковСкачать Тест на тему «Движения»Видео:№441. Докажите, что прямые, содержащие диагонали ромба, являются его осями симметрии.Скачать «Календарь счастливой жизни: |