Угол между вектором и нормалью к плоскости рамки (8 видео)

Угол между вектором и нормалью к плоскости рамки

Задание 17. Проволочная рамка площадью 60 см2 помещена в однородное магнитное поле так, что плоскость рамки перпендикулярна вектору индукции В. Проекция Bn индукции магнитного поля на нормаль к плоскости рамки изменяется во времени t согласно графику на рисунке.

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о процессах, происходящих в рамке.

1) Модуль ЭДС электромагнитной индукции, возникающей в рамке, минимален в интервале времени от 0 до 1 мс.

2) Магнитный поток через рамку в интервале времени от 2 до 4 мс равен 6 мВб.

3) Модуль ЭДС электромагнитной индукции, возникающей в рамке, в интервале времени от 4 до 6 мс равен 12 В.

4) Модуль скорости изменения магнитного потока через рамку максимален в интервале времени от 0 до 1 мс.

5) Модуль ЭДС электромагнитной индукции, возникающей в рамке, максимален в интервале времени от 1 до 2 мс.

1) Нет, в интервале времени от 0 до 1 мс имеем наибольшее изменение магнитного потока, проходящего через рамку. Следовательно, получаем наибольшее по модулю значение ЭДС.

2) Величину магнитного потока можно определить по формуле (так как он не менялся во времени от 2 до 4 мс). Получаем:

Вб

3) Модуль ЭДС можно найти по формуле:

4) Да, в интервале от 0 до 1 мс скорость изменения потока максимальна.

Содержание

Угол между вектором магнитной индукции и плоскостью контура 30°. Определите угол между вектором магнитной индукции и положительной
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
Электромагнитная индукция и магнитный поток
теория по физике 🧲 магнетизм
Опыты Фарадея
Магнитный поток
📸 Видео

Видео:18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.Скачать

Угол между вектором магнитной индукции и плоскостью контура 30°. Определите угол между вектором магнитной индукции и положительной

Видео:Угол между векторами | МатематикаСкачать

Ваш ответ

Видео:Математика без Ху!ни. Угол между векторами, применение скалярного произведения.Скачать

решение вопроса

Видео:Скалярное произведение векторов. 9 класс.Скачать

Электромагнитная индукция и магнитный поток

теория по физике 🧲 магнетизм

Английский физик и химик Майкл Фарадей считал, что если электрический ток может намагнитить кусок железа, то магнит тоже каким-то образом должен вызывать появление электрического тока. И он оказался прав. В 1831 году он открыл явление электромагнитной индукции.

Электромагнитная индукция — явление, заключающееся в возникновении электрического тока в проводящем контуре, который либо покоится в переменном во времени магнитной поле, либо движется в постоянном магнитном поле таким образом, что число линий магнитной индукции, пронизывающих контур, меняется.

Видео:Урок 3. Произведение векторов и загадочный угол между векторами. Высшая математика | TutorOnlineСкачать

Опыты Фарадея

Сначала Фарадей открыл электромагнитную индукцию в неподвижных друг относительно друга проводниках пи замыкании и размыкании цепи. Он собрал установку, состоящую из источника тока, реостата, гальванометра, ключа и двух катушек. Одну катушку он соединил с реостатом, ключом и подключил к источнику питания. Вторую он подключил к гальванометру и устанавливал ее на тот же сердечник, что и первую. Всякий раз, как он замыкал или размыкал цепь, стрелка гальванометра отклонялась от нулевого значения шкалы.

Затем электромагнитная индукция была обнаружена при сближении и удалении катушек в замкнутой цепи. Если ученый перемещал одну катушку относительно второй, стрелка гальванометра также отклонялась.

Потом явление электромагнитной индукции было обнаружено при изменении силы тока в подключенной к источнику питания катушке с помощью реостата. Если сила тока уменьшалась или увеличивалась, стрелка гальванометра отклонялась от начального положения. Но она вставала на нулевое значение, если прекращать перемещение ползунка реостата (делать силу тока постоянной).

Ученый понимал, что магнит представляет собой совокупность маленьких токов, циркулирующих в молекулах. Поэтому он поставил следующий опыт.

Фарадей собрал установку, состоящую из катушки и подключенного к ней гальванометра. Затем он взял полосовой магнит и ввел его внутрь катушки. В этот момент стрелка амперметра отклонилась от нулевого значения. Если же ученый останавливал движение магнита внутри катушки, стрелка прибора возвращалась в исходное положение. При извлечении магнита из катушки стрелка амперметра отклонялась в противоположную сторону.

Все эти опыты позволили Фарадею уловить то общее, от чего зависит появление индукционного тока в катушках. В замкнутом проводящем контуре возникает ток при изменении числа линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром. При этом причина изменения числа линий магнитной индукции совершенно безразлична. Это может быть изменение числа линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность неподвижного проводящего контура вследствие изменения силы тока в соседней катушке, и изменение числа линий индукции вследствие движения контура в неоднородном магнитном поле, густота линий которого меняется в пространстве.

Видео:Угол между векторами. 9 класс.Скачать

Магнитный поток

Вектор магнитной индукции → B характеризует магнитное поле в каждой точке пространства. Можно ввести еще одну величину, зависящую от значения вектора → B не в одной точке, а во всех точках поверхности, ограниченной плоским замкнутым контуром. Для этого рассмотрим плоский замкнутый проводник (контур) с площадью поверхности S, помещенный в однородное магнитное поле. Нормаль → n к плоскости проводника составляет угол α с направлением вектора магнитной индукции → B (см. рисунок).

Магнитным потоком, или потоком магнитной индукции через поверхность площадью S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции → B на площадь S и косинус угла α между векторами → B и → n . Обозначается магнитный поток как Φ .

Произведение B cos . α = B n представляет собой проекцию вектора магнитной индукции на нормаль к плоскости контура. Поэтому:

Магнитный поток можно представить как величину, пропорциональную числу линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью S.

Единица измерения магнитного потока — вебер (Вб). Магнитный поток в 1 Вб создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции.

Пример №1. Линии индукции однородного магнитного поля пронизывают рамку площадью 0,5 м 2 под углом 30° к её поверхности, создавая магнитный поток, равный 0,2 Вб. Чему равен модуль вектора индукции магнитного поля?

Выразим модуль вектора магнитной индукции:

Так как нам дан угол между поверхностью рамки и вектором магнитной индукции, угол между вектором магнитной индукцией и нормалью будет равен разности 90 о и угла поверхностью рамки и вектором магнитной индукции. Отсюда:

0 , 2 0 , 5 cos . ( 9 0 ° − 30 ° ) . . = 0 , 2 0 , 5 · 0 , 5 . . = 0 , 8 ( Т л )

Плоская рамка помещена в однородное магнитное поле, линии магнитной индукции которого перпендикулярны её плоскости. Если площадь рамки увеличить в 3 раза, а индукцию магнитного поля уменьшить в 3 раза, то магнитный поток через рамку

а) увеличится в 9 раз

в) уменьшится в 3 раза

г) уменьшится в 9 раз

Алгоритм решения

Решение

Магнитный поток, пронизывающий площадь, ограниченную рамкой, определяется формулой:

По условию задачи площадь рамки увеличивают в 3 раза, а индукцию магнитного поля уменьшают во столько же раз. Следовательно:

Φ 1 = B 1 S 1 cos . α = 3 S · B 3 . . cos . α = B S cos . α = Φ

Следовательно, магнитный поток не изменится.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Линии индукции однородного магнитного поля пронизывают рамку площадью 0,5 м 2 под углом 30° к её поверхности, создавая магнитный поток, равный 0,2 Вб. Чему равен модуль вектора индукции магнитного поля?