Окружность подготовка к зачету

Работа содержит как задания на проверку теоретических знаний, так и умение применять их при решении задач. В разработке предложены 2 варианта. В каждом варианте 3 задания: 1 — выбрать верное утверждение, 2 — закончить определение, теорему, 3 — решить задачи ОГЭ

Просмотр содержимого документа
«Зачёт по теме «Окружность» при подготовке к ОГЭ»

1. Выбрать верные утверждения:

1. Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.

2. Все хорды одной окружности равны между собой.

3. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в
точку касания.

4. Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих
окружностей.

5. Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри
этого треугольника.

6. Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

7. Вокруг любого параллелограмма можно описать окружность.

8. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка
пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

9. Если из точки M проведены две касательные к окружности и А и
В – точки касания, то отрезки MA и MB равны.

10. Угол, вписанный в окружность, равен половине дуги на которую он опирается.

1. В четырёхугольник можно вписать окружность, если…

2. Центральный угол равен …

3. Отрезки касательных, проведённых из одной точки …

4. Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу…

5. Центр окружности, описанной около треугольника – это точка пересечения …

3. Записать краткое решение задачи

1. Выбрать верные утверждения:

1. Все диаметры окружности равны между собой.

2. Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку
касания.

3. Любой параллелограмм можно вписать в окружность.

4. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности
равно радиусу.

5. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.

6. Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.

7. В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на
одной окружности.

8. Вокруг любого треугольника можно описать окружность.

9. Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис.

10. Центром описанной окружности треугольника является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

1.Около четырёхугольника можно описать окружность, если…

2. Вписанный угол равен …

3. Радиус, проведённый в точку касания …

4. Вписанный угол, опирающийся на диаметр…

5. Центр окружности, вписанной в треугольник – это точка пересечения …

3. Записать краткое решение задачи

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Вопросы и тест к зачету по теме «Окружность» в 8-9 классах

Вопросы к зачету по теме «Окружность»

Взаимное расположение прямой и окружности (все случаи в зависимости от соотношения между радиусом окружности и расстоянием от центра окружности до прямой). Секущая.

Касательная к окружности, определение. Свойство касательной. Признак касательной.

Теорема об отрезках касательных, проведенных из одной точки к окружности.

Построение касательной к окружности, проведенной через данную точку (два случая: точка лежит на окружности и точка – вне окружности).

Определение центрального и вписанного углов.

Градусная мера дуги, обозначение, измерение.

Теорема о величине вписанного угла (рассмотреть 3 случая).

Свойство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу (хорду).

Теорема о свойстве отрезков двух пересекающихся хорд окружности.

Четыре замечательные точки треугольника.

Теорема о точке пересечения биссектрис треугольника. Теорема о вписанной в треугольник окружности.

Теорема о точке пересечения высот треугольника – ортоцентре.

Теорема о точке пересечения медиан треугольника – центре тяжести.

Серединный перпендикуляр к отрезку и его свойство. Теорема о точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Теорема об описанной около треугольника окружности.

Вписанные и описанные многоугольники ( определения).

Теорема об описанном около окружности четырехугольнике (прямая и обратная).

Теорема о вписанном в окружность четырехугольнике (прямая и обратная).

Построение среднего пропорционального двух отрезков.

Теорема об отрезках касательной и секущей, проведенных из одной точки к окружности.

Теорема об отрезках секущих, проведенных из одной точки к окружности.

Теорема об угле между касательной и секущей, проведенных через одну точку окружности.

Теоремы об измерении углов с вершиной вне и внутри окружности.

Тест к зачету по теме «окружность»

Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от _________________________ до______________ _________меньше ___________________________.

Могут ли две касательные к одной окружности быть параллельными?___________________

Если прямая АВ – касательная к окружности с центром О и В – точка касания, то прямая АВ и _____________ ОВ _______________________________________________

Верно ли, что градусная мера дуги окружности может быть больше 180 градусов?___________

Верно ли, что если сумма градусных мер двух дуг окружности равна 360 градусам, то эти дуги имеют общие концы?___________

Могут ли вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, не быть равными?___________

Определите, является ли треугольник АВМ остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, если точки А и В – концы диаметра окружности, а точка М лежит на окружности?__________________

Определите, является ли вписанный угол АВС острым, прямым или тупым, если точка Р лежит на дуге АВС и угол АРС – острый?____________________________

Может ли градусная мера центрального угла быть меньше градусной меры соответствующей ему дуги?_________________________

Если вписанный угол опирается на диаметр, то __________________________________

Если угол ABD – вписанный, а AOD – центральный, то ABD = —- AOD .

Если отрезки АВ и АТ отрезки касательных к окружности, то __________________________________

Если хорды AB и CD пересекаются в точке Е, то верно равенство:_____________

Если AB — касательная, AD – секущая и АМ — ее внешняя часть, то справедливо равенство:___________________________________________

Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка___________________________________________________________________

Если точка равноудалена от сторон угла, то она лежит на _____________________________________

Если точка лежит на серединном перпендикуляре, проведенном к данному отрезку, то она_____________________________________________________________________

Около любого ___________________________можно описать окружность. Ее центром является точка пересечения_____________________________ , т.к. она равноудалена от __________________________

Точка пересечения ________________ треугольника делит их в отношении _________, считая от _________________

Если центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения медиан, то этот треугольник а) прямоугольный, б) равнобедренный, в) равносторонний

Определите вид треугольника, если центр описанной окружности лежит на одной из его сторон._____________________________

Определите вид треугольника, если точка пересечения его высот совпадает с вершиной треугольника __________________________

Определите, около какого параллелограмма ( не являющегося квадратом) всегда можно описать окружность_________________________

Определите, каким свойством должны обладать диагонали прямоугольника, чтобы в него можно было вписать окружность___________________________________________________________

Каким свойством должен обладать четырехугольник, чтобы около него можно было описать окружность?______________________________________________________________________

Если в четырехугольник ABCD вписана окружность, то_____________________________

Треугольник вписан в окружность. Определите его вид, если ни одна из его сторон не больше диаметра окружности____________________________________________

Даны две трапеции. Известно, что около первой нельзя описать окружность, а во вторую нельзя вписать окружность. Какая из этих трапеций может быть равнобедренной?__________________

Тест к зачету по теме «окружность»

Прямая и окружность имеют только одну общую точку, если расстояние от _________________________ до______________ _________равно ___________________________.

Могут ли две касательные к одной окружности быть перпендикулярными?___________________

Если прямая АВ проходит через конец радиуса ОК и АВ перпендикулярна ОК, то АВ является ______________________________ к данной окружности.

Верно ли, что градусная мера центрального угла может быть больше 180 градусов?___________

Верно ли, что если две различные дуги имеют общие концы, то сумма их градусных мер равна 360 градусам?___________

Могут ли два вписанных угла быть равными, если они опираются на разные дуги?__________________________________

Определите, является ли треугольник АВМ остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, если АВ и АС – хорды окружности, а дуга АВС меньше полуокружности?__________________

Определите, является ли вписанный угол АВС острым, прямым или тупым, если точка Р лежит на дуге АВС и угол АРС –тупой?____________________________

Может ли градусная мера вписанного угла быть больше градусной меры соответствующей ему дуги?_________________________

Если вписанный угол опирается на диаметр, то __________________________________

Если угол AB С – вписанный, а AO С – центральный, то AB С= —- AO С.

Если хорды МР и ТК пересекаются в точке Е, то верно равенство:_____________

Если ВМ и ВТ – отрезки касательных к окружности, то________________________________________

Если ТН — касательная, ТМ– секущая и ТК — ее внешняя часть, то справедливо равенство:___________________________________________

Центром окружности, описанной около треугольника, является точка___________________________________________________________________

Если точка лежит на биссектрисе угла, то она_____________________________________

Если точка равноудалена от концов отрезка, то она лежит на __________________________________

В любой ___________________________можно вписать окружность. Ее центром является точка пересечения_____________________________ , т.к. она равноудалена от __________________________

Точка пересечения ________________ треугольника делит их в отношении _________, считая от _________________

Если центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения высот , то этот треугольник а) прямоугольный, б) равнобедренный, в) равносторонний

Определите вид треугольника, если центр описанной окружности лежит на одной из его сторон._____________________________

Определите вид треугольника, если точка пересечения его высот совпадает с вершиной треугольника __________________________

Определите, в какой параллелограмм ( не являющегося квадратом) всегда можно вписать окружность_________________________

Определите, каким свойством должны обладать диагонали ромба, чтобы около него можно было описать окружность___________________________________________________________

Каким свойством должен обладать четырехугольник, чтобы около него можно было описать окружность?______________________________________________________________________

Если в четырехугольник МРТК вписана окружность, то_____________________________

Треугольник вписан в окружность. Определите его вид, если диаметр окружности меньше любой из его сторон ____________________________________________

Даны две трапеции. Известно, что около первой можно описать окружность, а во вторую можно вписать окружность. Какая из этих трапеций может быть прямоугольной?__________________

Видео:7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 938 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 699 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 329 человек из 72 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Зачеты — форма организации контроля и учета успеваемости учащихся, они решают задачи систематизации, углубления и закрепления знаний, умений и навыков по важнейшим разделам и темам программы, готовят учащихся к сдаче итогового экзамена. Цель учителя – добиться того, чтобы каждый учащийся овладел важнейшими умениями и навыками. Поэтому, если ученик не справился с зачетом, надо организовать доработку соответствующего материала, и его повторную проверку.

Данный зачет проводится в завершении темы «Окружность» письменно на уроке и подразумевает проверку знаний теории. Практическая часть зачета предусматривается на другом уроке. Проверяются как знания базового уровня так и повышенного . Это дает возможность учителю судить о готовности или неготовности каждого ученика к дальнейшему продвижению по курсу, скорректировать дальнейшую работу, выявив учащихся с затруднениями и пробелами, а также тех, кто усвоил материал на высоком уровне; определить эффективность организации, методов и средств обучения; выявить степень правильности, объем, глубину усвоенных знаний. Зачет развивает у учащихся умение анализировать, систематизировать информацию, воспитывает серьезное отношение к обучению и формирует умение оценивать свой уровень знаний и стремление повышать его. Круг вопросов, вынесенных на зачет, и дата зачета известны учащимся задолго до проведения зачета. В ходе подготовки к зачету обсуждаются и решаются задачи разного уровня: базового и повышенного, задаются и обсуждаются дифференцированные домашние контрольные работы разного уровня сложности.

Зачет оценивается отметками от 3 до 5 или «незачтено» по количеству набранных баллов за каждый из ответов.

Видео:Окружность. 7 класс.Скачать

8 класс. Геометрия. Теоретический зачет перед контрольной работой по теме «Окружность»
учебно-методический материал по геометрии (8 класс)

Данная работа представляется собой зачет по теории по теме «Окружность» в двух вариантах с ответами. В каждом варианте 10 заданий. Детям предлагается заполнить пропуски, чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, теоремы, свойства, дополнить чертежи.

Работа представлена в форме удобной для распечатывания на зачете.

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Скачать:

Видео:Задача на окружность. Подготовка к зачету по геометрии 9 класс.Скачать

Предварительный просмотр:

________________________________ (фамилия, кла сс)

Теоретический зачет по теме «Окружность».

Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, теоремы, свойства. Дополните чертежи.

1. Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от ……………………. до …………………. меньше ………………………..

Такая прямая называется ……………………….

2. Касательная АВ ………………. радиусу…… , проведенному в точку касания. (сделайте чертеж)

3. На рисунках угол АОВ является ……………………………, а угол АСВ является …………………..

4. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, …………………….

5. ∟АСD= 28 о . Тогда ∟АВD=……. ∟АОD=….…

6. Если хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е, то верно равенство….

7. Если АВ- касательная, AD — секущая, то выполняется равенство …………………………………..

8. Если точка А равноудалена от сторон угла, то она лежит на ……………………

9. Центр описанной около треугольник окружности лежит на пересечении …………………………………………………………….

10. В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 и 4 см. Радиус описанной окружности равен…….

________________________________ (фамилия, кла сс)

Теоретический зачет по теме «Окружность».

Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, теоремы, свойства. Дополните чертежи.

1. Прямая и окружность имеют одну общую точку, если расстояние от ……………… до …………………….. равно……………………

Такая прямая называется ……………………………

2. Если отрезки АВ и АС – отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, то……………………………………………………………………………………..

3. На рисунках угол АОВ является ……………………………, а угол АСВ является …………………..

4. Вписанные углы равны, если они ……………..…. на одну……………………….

5. ∟АОD=64 о . Тогда ∟АВD= ………. ∟АСD= ……….

6. Окружность называется описанной около многоугольника, если…………………………………………………………………………………………………….

7. Если четырехугольник описан около окружности, то выполняется равенство

8. Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит на пересечении ………………………………………

9. Если точка С равноудалена от концов данного отрезка, то она лежит на ……………………………………………..…………………………………………

10. В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8 см. Радиус описанной окружности равен…

Теоретический зачет по теме «Окружность».

Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, теоремы, свойства.

1. Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от центра до прямой меньше радиуса окружности.

Такая прямая называется секущей.

2. Касательная АВ перпендикулярна радиусу ОВ , проведенному в точку касания. (дополните рисунок)

3. На рисунках угол АОВ является центральным , а угол АСВ является вписанным

4. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой

5. ∟АСD= 28 о . Тогда ∟АВD= 28 о , ∟АОD= 56 о

6. Если хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е, то верно равенство · АЕ · ЕВ = СЕ · ЕD

7. Если АВ- касательная, AD — секущая, то выполняется равенство АВ² = АС · АD

8. Если точка А равноудалена от сторон угла, то она лежит на биссектрисе этого угла

9. Центр описанной около треугольник окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров этого треугольника

10. В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 и 4 см. Радиус описанной окружности равен 2,5см

Теоретический зачет по теме «Окружность».

Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, теоремы, свойства.

1. Прямая и окружность имеют одну общую точку, если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу.

Такая прямая называется касательной

2. Если отрезки АВ и АС – отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, то АВ = АС, угол АСО = углу ВСО

3. На рисунках угол АОВ является центральным , а угол АСВ является вписанным

4. Вписанные углы равны, если они опираются на одну дугу

5. ∟АОD=64 о . Тогда ∟АВD= 32 о , ∟АСD= 32 о

6. Окружность называется описанной около многоугольника, если все вершины многоугольника касаются этой окружности

7. Если четырехугольник описан около окружности, то выполняется равенство

8. Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит на пересечении биссектрис треугольника

9. Если точка С равноудалена от концов данного отрезка, то она лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку

10. В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8 см. Радиус описанной окружности равен 5 см

Видео:Бестселлер Все правила по геометрии за 7 классСкачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Теоретический материал и контрольные работы по теме «Смутое время»

Конспект лекции по теме «Кризис династии Рюриковичей. Смутное время» и два варианта контрольной работы в формате ЕГЭ.

Дидактический материал по теме «Тела вращения» к зачету , к контрольной работе и тестированию в виде карточек,удобных для распечатки. 11 класс

Spotlight 4. Технологическая карта урока (повторение и обобщение перед контрольной работой).

Технологическая карта урока, опубликованная в рамках всероссийского интернет-семинара «Развитие ключевых и предметных компетенций педагога и школьника в условиях ФГОС нового поколения» (Наукогра.

What’s the weather like in the world? (Карточка ученика для повторения материала по модулю 7 перед контрольной работой. Spotlight 6.)

Карточка рассчитана на повторение лексики по теме «Погода», на активизацию навыков говорения, словообразования, употребление времён Present Simple/Present Continuous, а также включает в себя игру и за.

Итоговый мониторинг для 5 класса. Можно использовать как итоговую контрольную работу.

Разработка предназначена для итогового контроля знаний в 5 классе.

Геометрия 9. Решение треугольников. Контрольная работа №1. Мерзляк А.Г.

Контрольная работа составлена в двух вариантах. Есть дополнительные задания. Для удобства работы учителя содержит ответы.

Геометрия 10 Параллельность плоскостей. Контрольная работа

Контрольная работа составлена в 2 вариантах. Для удобства работы учителя к вычислительным задачам приводятся ответы.

📸 Видео

Вся геометрия 7–9 класс с нуля | ОГЭ МАТЕМАТИКА 2023Скачать

Тригонометрическая окружность. Как выучить?Скачать

Задача на окружности из ОГЭ-2023!! Разбор за 30 секСкачать

Профильный ЕГЭ 2024. Задача 1. ОкружностьСкачать

Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

✓ Всё, что нужно знать про окружность | ЕГЭ. Задания 1 и 16. Профильный уровень | Борис ТрушинСкачать

ВСЯ ГЕОМЕТРИЯ 9 класса в одной задаче | Математика | TutorOnlineСкачать

Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

ОГЭ 2023. РАЗБОР ЗАДАНИЯ №16 "Окружность"Скачать

Окружность. Вебинар | МатематикаСкачать

Математика 3 класс (Урок№33 - Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)Скачать

Урок 7. Окружность, круг и их элементы. ОГЭ. Вебинар |МатематикаСкачать

Окружность. Круг. 5 класс.Скачать

ОГЭ по математике 2024 геометрия | Разбор всех 16 заданийСкачать