Тетраэдр поверхность составленная из 4 треугольников 3 треугольников 4 четырехугольников

презентацию можно использовать при объяснении нового материала, при решении задач, при итоговом повторении

Видео:Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

Скачать:

Бесплатный марафон подготовки к ЕГЭ на зимних каникулах

Учи.Дома запускает бесплатный марафон в котором каждый день. В течении 5 дней утром ты будешь получать одно задание по выбранному предмету, а вечером его решение. Твоя задача, успеть выполнение задание до того как получишь ответ.

Бесплатно, онлайн, подготовка к ЕГЭ

Предварительный просмотр:

Видео:Тетраэдр. 10 класс.Скачать

Подписи к слайдам:

Рассмотрим произвольный треугольник ABC и точку D , не лежащую в плоскости этого треугольника. A C B D

Соединим точку D отрезками с вершинами треугольника ABC . Поверхность, составленная их четырёх треугольников ABC, DAB, DBC и DCA, называется тетраэдром и обозначается DABC. A C B D

Треугольники, из которых состоит тетраэдр, называется гранями. Стороны треугольников называется рёбрами. Вершины треугольников называются вершинами тетраэдра. A C B D

Граней – 4 Рёбер – 6 Вершин – 4 A C B D Назовите все грани, рёбра и вершины данного тетраэдра

A C B D Два ребра тетраэдра, не имеющих общих вершин, называют c я противоположными AD и BC , BC и AD , CD и AB . Одну грань называют основанием , три другие – боковыми гранями . Назовите основания и боковые грани данного тетраэдра

Решите задачу В тетраэдре DАВС угол АDВ = 30 0 , угол ВDС = 60 0 , угол СDА = 90 0 , DА = 20 см, ВD = 21 см, DС = 18 см. Найдите площади всех боковых граней.

Тест Тетраэдр — поверхность, составленная из… А) 4 треугольников Б ) 3 треугольников В) 5 треугольников Г ) 4 четырехугольников

Тест Концы ребер многоугольника называют…. А) грани Б) ребра В) вершины Г) диагонали

Тест Гранями тетраэдра являются : А) отрезки; Б ) четырехугольники; В ) треугольники; Г) прямые.

Тест В тетраэдре DABC треугольник ABC является: А) боковой гранью; Б ) ребром; В ) основанием; Г ) вершиной. A C B D

Тест Решите задачу: Все ребра тетраэдра D ABC равны , точка L — середина ребра AC , S — вершина. Известно, что BC = 6, а D L = 5. Найдите площадь всех боковых граней тетраэдра . А) 90; Б ) 36; В ) 45; Г ) 150. A C B D L

Видео:10 класс, 14 урок, Задачи на построение сеченийСкачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация к уроку геометрии (математики) в 5 классе по теме «Построение и измерение углов»

Презентация может быть использована на уроках геометрии или математики в 5 классе при изучении темы «Построение и измерение углов». Всем известно, что большинство учащихся 5 класса допускают .

Презентация к уроку геометрии. 8 класс. «Первые уроки. Вводное повторение»

Основная цель первых уроков — подготовить учащихся к изучению геометрии в 8 классе. При организации вводных уроков необходимо обратить внимание на решение наиболее типичных задач из курса геомет.

План урока и презентация первого урока геометрии в 7 классе «Знакомьтесь. Геометрия».

Геометрия — новый предмет для учеников. Цель урока — познакомить учащихся с историей возникновения геометрии, ее основоположниками, основными фигурами планиметрии, а также рассмотреть геометрическте и.

Презентация для урока геометрии в 7 коррекционном классе (VII вида) «Геометрия в жизни и в искусстве»

Знакомство с постоянным присутствием геометрических объектов не только в повседневной жизни, но и в искусстве. Воспитание .

Презентация к уроку геометрии в 7 классе по теме «Некоторые свойства прямоугольных треугольников». Учебник Л.С. Атанасян Геометрия 7-9.

Презентация к уроку геометрии в 7 классе по теме «Некоторые свойства прямоугольных треугольников».

Презентация к уроку геометрии «Геометрия нашего города»

В презентации показаны архитектурные объекты Санкт-Петербурга, представляющие собой геометрические тела.

Презентация к уроку геометрии в 9 классе. Тема урока: Признаки подобия треугольников.

Презентация к уроку геометрии в 9 классе. Тема урока: Признаки подобия треугольников.

Видео:10 класс, 12 урок, ТетраэдрСкачать

Конспект урока по геометрии «Тетраэдр» (10 класс)

Видео:Миникурс по геометрии. ЧетырехугольникиСкачать

«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Урок по геометрии в 10 классе.

Урок разработала Белялова Алие Рустемовна, учитель математики МБОУ «Урожайновская школа» Симферопольского района Республики Крым

сформировать представление о геометрическом теле– тетраэдре;

познакомить учащихся с основными элементами и способами заданий тетраэдра, а также его использование при решении задач .

формировать стремление к активному участию в работе и аккуратность при выполнении записей в тетради;

воспитывать взаимопонимание, взаимоуважение и умение аргументировать свою точку зрения.

развивать логическое мышление, внимательность, память, навыки устного счёта, умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи.

Тип урока : урок изучения нового материала.

Оборудование: учебник, карточки, таблица единиц измерения площади, телевизор.

Актуализация опорных знаний и умений .

Мы решим несколько несложных задач, предлагаемых учащимся при сдаче выпускного экзамена в форме ЕГЭ

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30°.

Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 40°. Найдите этот третий угол. Ответ дайте в градусах.

Площадь треугольника ABC равна 4. DE— средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

Изучение нового материала.

По тем этапам, которые вы видите на доске, составьте план изучения нового материала.

На столах вы видите листы с таблицей

Инструкция к работе:

3.Грани тетраэдра – это…

5.Вершины тетраэдра – это…

6.Противоположные ребра тетраэдра – это…

7.Основание тетраэдра, боковые ребра тетраэдра…

Первая группа – определение тетраэдра.

Вторая группа – элементы тетраэдра

Третья группа – Изображение тетраэдра

Четвертая группа – Обозначение (в сопровождении с изображением)

Физкультминутка. (Гимнастика для глаз, телевизор)

Презентация «Тетраэдр в нашей жизни».

А теперь давайте посмотрим презентацию под названием «Тетраэдр в нашей жизни», который подготовила для нас Ление.

VI . Тест (контроль первичных знаний)

1) Тетраэдр — поверхность, составленная из…

А) 4 треугольников Б) 3 треугольников

В) 5 треугольников Г) 4 четырехугольников

2) Концы ребер многоугольника называют….

А) грани Б) ребра В) вершины Г) диагонали

3) В тетраэдре МРКС треугольник РКС является:

А) боковой гранью: Б) ребром; В) основанием; Г) вершиной.

4) Какого взаимное расположение прямой ЕС и плоскости (МКР)

А) пересекаются, Б) параллельны, В) прямая принадлежит плоскости, Г) скрещиваются

5) Решите задачу: Все ребра тетраэдра SABC равны, точка L — середина ребра AC , S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь всех боковых граней тетраэдра.

А) 90; Б) 36; В) 45; Г) 150.

1) В тетраэдре DABC противоположными являются ребра:

А) DB и ВС; Б) DА и ВС; В) АС и ВС; В) DС и ВD.

2) Гранями тетраэдра являются:

А) отрезки; Б) четырехугольники; В) треугольники; Г) прямые

3) Сколько ребер у тетраэдра?

А) 6 Б) 7 В) 8 Г) 12

4) Какого взаимное расположение прямой AF и плоскости (МКР)

А) пересекаются, Б) параллельны, В) прямая принадлежит плоскости, Г) скрещиваются

5) Решите задачу: Все ребра тетраэдра SABC равны , Р – середина ребра АВ, S — – вершина. Известно, что ВС =5, SР = 6. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

А) 90; Б) 36; В) 45; Г) 150.

VII .Подведение итогов урока.

2.Дом.зад. п. 12 выучить теорию, № 67(б), № 68, для желающих: подготовить доклад « Применение тетраэдра человеком».

Проводится в форме анкетного опроса

Сегодня на уроке я вспомнил (а):__________________________________

я узнал (а):_____________________________________________________

я научился (ась):________________________________________________

я бы изменил (а):_______________________________________________

Как я себя оценил(а) на уроке

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30°.

Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 40°. Найдите этот третий угол. Ответ дайте в градусах.

Площадь треугольника ABC равна 4. DE— средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

3.Грани тетраэдра – это…

5.Вершины тетраэдра – это…

6.Противоположные ребра тетраэдра – это…

7.Основание тетраэдра, боковые ребра тетраэдра…

II . Изображение тетраэдра (различные способы) . Обозначение тетраэдра

Обведите верный ответ

1 ) Тетраэдр — поверхность, составленная из…

А) 4 треугольников Б) 3 треугольников

В) 5 треугольников Г) 4 четырехугольников

2 ) Концы ребер многоугольника называют….

А) грани Б) ребра В) вершины Г) диагонали

3 ) В тетраэдре МРКС треугольник РКС является:

А) боковой гранью: Б) ребром;

В) основанием; Г) вершиной.

4 ) Какого взаимное расположение прямой ЕС и плоскости ( МКР ):

А) прямая пересекает плоскость,

Б) прямая параллельна плоскости,

В) прямая принадлежит плоскости,

Г) прямая и плоскость скрещиваются

5 ) Решите задачу: Все ребра тетраэдра SABC равны, точка L — середина ребра AC , S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите сумму площадей боковых граней тетраэдра.

А) 90; Б) 36; В) 45; Г) 150.

Обведите верный ответ

1 ) В тетраэдре МРКС противоположными являются ребра:

2 ) Гранями тетраэдра являются:

А) отрезки; Б) четырехугольники;

В) треугольники; В) прямые

3 ) Сколько ребер у тетраэдра?

А) 6 б) 7 в) 8 г) 12

4 ) Какого взаимное расположение прямой AF и плоскости (МКР)

А) прямая параллельна плоскости,

Б) прямая пересекает плоскость,

В) прямая принадлежит плоскости,

Г) прямая и плоскость скрещиваются

5 ) Решите задачу: Все ребра тетраэдра SABC равны , Р – середина ребра АВ , S – вершина. Известно, что ВС =5, SР = 6. Найдите сумму площадей боковых граней тетраэдра.

А) 90; Б) 36; В) 45; Г) 150.

Видео:СЕЧЕНИЯ. СТРАШНЫЙ УРОК | Математика | TutorOnlineСкачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 973 человека из 79 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 696 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 333 человека из 71 региона

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• Белялова Алие РустемовнаНаписать 1714 08.12.2019

Номер материала: ДБ-846313

08.12.2019 45

07.12.2019 122

07.12.2019 92

06.12.2019 692

05.12.2019 73

05.12.2019 58

05.12.2019 103

25.10.2019 134

Не нашли то, что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Глава СПЧ предложил ввести подготовительные курсы перед обучением в школе для детей мигрантов

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения готовит рекомендации по построению «идеальной школы»

Время чтения: 1 минута

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

ОНФ планирует решить проблему с низкими зарплатами водителей школьных автобусов в России

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Число участников РДШ за 2021 год выросло в три раза

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Как строить сечения тетраэдра и пирамидыСкачать

Тетраэдр

Содержимое публикации

а) Проверка дз по слайду

А) 1. По условию А₁А₂ // В₁В₂ // С₁С₂и α //β ,/ тогда по свойству 2° параллельных плоскостей

Актуализация знаний учащихся.

а) Работа в парах.

Среди множества занимательных задач есть такая: Из 6 спичек сложите 4 треугольника так, чтобы каждая сторона была одна спичка. У вас на столах лежат 6 спичек. Попробуйте и вы решить эту задачу.

б) С этой фигурой мы уже встречались на уроках геометрии. Как называется фигура? (Тетраэдр)

Значит тема урока …..(дети формулируют) Тетраэдр.

Ребята, какие новые понятия и элементы вы бы хотели бы узнать об этой фигуре?

(Почему он называется тетраэдром? Какие элементы мы будем в нем изучать? Какую роль он играет в математике?)

Ребята, вы сами сейчас поставили цель нашего сегодняшнего урока:Дать понятие тетраэдра, элементов тетраэдра, значимость этой фигуры в геометрии.

Словотетраэдр произошло от древнегреческих слов теторес – четыре и эдра – основание или грань.

Изучение тетраэдра поможет нам рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве.

в) Математика, в частности геометрия, является мощнейшим инструментом в познании мира. Различные геометрические формы находят свое практическое приспособление в различных областях знания: архитектуре, скульптуре, живописи. И тетраэдр тому доказательство. Так же мы можем наблюдать тетраэдр в повседневной жизни.

г) Но прежде, чем начать говорить о новом, вспомним старое и решим несколько задач, которые предлагают учащимся при сдаче ЕГЭ (профильного уровня).

Задача 1.Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30°.

По теореме Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними , тогда

S = ½ ab sinC = ½ * 8 *12 * sin30° = 24

д) Задача 2. Найдите третью сторону треугольника, две стороны которого равны 8 и 12 , а угол между ними 30°.

По теореме косинусов с² = a ² + b ² — 2 ab * cosC

Тогда с² = 8² + 12² — 2* 8 * 12 * cos 30² = 112

Изучение нового материала.

а) Изучая фигуры в пространстве необходимо составить план изучения этой фигуры. На доске вы видите этапы изучения темы. (Определение, свойства, элементы, обозначения, чертеж) Слова заданы без определенного порядка. Необходимо составить план. Как вы думаете, каков он может быть? (Определение, обозначение, элементы, чертеж, свойства)

Используя план, составленный вами, начнем изучение нового понятия. Но свойства тетраэдра мы будем изучать позже.

Работа в группах (3 группы – 3 ряда). Параграф 4 п. 12, стр 24-25.

На столах у учащихся листы с таблицей

поверхность, составленная из четырех треугольников.

а) Грани тетраэдра – это

треугольники, из которых состоит тетраэдр (4).

стороны треугольников, из которых состоит тетраэдр (6).

в) Вершины тетраэдра — это

Вершины треугольников, из которых состоит тетраэдр (4).

г) Противоположные ребра тетраэдра – это

два ребра тетраэдра, не имеющие общих вершин.

д) Основание тетраэдра – это

один из треугольников (1).

е) Боковые ребра тетраэдра – это

Три другие треугольника (3).

а) Изображение тетраэдра (различные способы)

Изображается в виде выпуклого или невыпуклого четырехугольника с диагоналями.

Штриховые линии — невидимые ребра.

б) Обозначение тетраэдра (два примера)

DABC или другие 4 буквы, но название начиная с верхней точки.

а) Грани тетраэдра – это

в) Вершины тетраэдра — это

г) Противоположные ребра тетраэдра – это

д) Основание тетраэдра – это

е) Боковые ребра тетраэдра – это

а) Изображение тетраэдра (различные способы)

б) Обозначение тетраэдра (два примера)

б) Отчет о работе групп

Первая группа – определение тетраэдра.

Вторая группа – элементы тетраэдра

Третья группа – Изображение и обозначение тетраэдра.

а)Изучение тетраэдра поможет нам рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве.

Задача 1 (устно).Ответьте на вопросы слайда:

Какого взаимное расположение прямой МN и плоскости АВС?

∆МКР подобен ∆АВС по трем пропорциональным сторонам, тогда равны углы и прямые МК // АВ, МР // АС и это пересекающиеся прямые, тогда по признаку параллельности плоскостей (МКР) // (АВС), тогда по свойству 1° плоскость (А DF ) пересекает параллельные плоски, то MN // AF , а тогда по признаку параллельности прямой и плоскости MN // (АВС).

Какого взаимное расположение прямой МN и прямой ЕС?

Это скрещивающиеся прямые, тк лежат в разных плоскостях.

б)В тетраэдре DАВС дано угол АDВ = 30°, угол ВDС = 60°, угол СDА = 90°, DА = 20 см, ВD = 22 см, DС = 18 см. Найдите площади одной из боковых граней (ВDС). На отдельную оценку можно найти площадь оставшихся граней самостоятельно.

S _BDC = ½ * 18 * 22 * √3/2 = 99√3.

S _ADB = ½ * 20 * 22 * ½ = 110.

S _ADC = ½ * 20 * 18 = 180.

а)Тест по вариантам. Если 5 вопросов, то критерии какие? (5 -5, 4-4, 3-3).

1) Тетраэдр — поверхность, составленная из…

а) 4 треугольников; б) 3 треугольников; в) 5 треугольников; г) 4 четырехугольников.

2) Концы ребер многоугольника называют….

а) грани; б) ребра; в) вершины; г) диагонали.

3) В тетраэдре МРКС треугольник РКС является:

а) боковой гранью; б) ребром; в) основанием; г) вершиной.

4) Какого взаимное расположение прямой ЕС и плоскости (МКР) (рисунок на доске):

а) пересекаются; б) параллельны; в) прямая принадлежит плоскости; г) скрещивающиеся.

5) Решите задачу: Все ребра тетраэдра SABC равны, точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой грани SA С тетраэдра.

а) 90; б) 36; в) 15; г) 150.

1) В тетраэдре DABC противоположными являются ребра:

а) DB и ВС; б) DА и ВС; в) АС и ВС; с) DС и ВD.

2) Гранями тетраэдра являются:

а) отрезки; б) четырехугольники; в) треугольники; в) прямые.

3) Сколько ребер у тетраэдра?

в) 6; б) 7; в) 8; г) 12.

4) Какого взаимное расположение прямой AF и плоскости (МКР) (рисунок на доске).

а) пересекаются; б) параллельны; в) прямая принадлежит плоскости; г) скрещивающиеся.

5) Решите задачу: Все ребра тетраэдра SABC равны , Р – середина ребра АВ, S — – вершина. Известно, что ВС =5, SР = 6. Найдите площадь боковой поверхности грани SA В тетраэдра.

🌟 Видео

ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ ТЕТРАЭДРА ПЛОСКОСТЬЮСкачать

Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭСкачать

Признаки равенства треугольников | теорема пифагора | Математика | TutorOnlineСкачать

8 класс, 3 урок, ЧетырехугольникСкачать

Геометрия 10 класс (Урок№7 - Тетраэдр и параллелепипед.)Скачать

Геометрия. 8 класс. Площадь фигуры и ее свойства /12.01.2021/Скачать

90 школьников решают эту задачу неправильно. Сможешь решить с помощью теоремы Пифагора?Скачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Геометрия 10.Тетраэдр (теория, сечение тетраэдра)Скачать

Четырехугольники. Вебинар | МатематикаСкачать

Счет отрезков, треугольников, четырехугольников и т.д. | Убираем повторенияСкачать

Пересечение двух плоскостей. Плоскости в виде треугольникаСкачать

Тетраэдр, параллелепипед 10 классСкачать