Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 33 и 39, вписаны в угол с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.
Пусть Q — центр большей окружности, а O — центр меньшей, QM и ON — радиусы, проведённые в точки касания окружностей с прямой AC, S — центр окружности, описанной около треугольника ABC , r — радиус окружности, описанной около треугольника ABC.
Поскольку BC и AB — общие касательные к окружностям, BO и BQ — биссектрисы углов ABK и смежного с ним. Значит, угол OBQ прямой, следовательно, из треугольника OBQ находим, что 
.
Пусть AN = x . Прямоугольные треугольники ANO и AMQ подобны с коэффициентом 
, значит, 
, 
Отрезки MC , CK и CN равны как отрезки касательных, проведённых из
одной точки, значит, 
, 
, откуда 
В прямоугольном треугольнике ABK находим неизвестный катет:
В прямоугольном треугольнике SBK по теореме Пифагора имеем
; 
- Окружности радиусов 3 и 33 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD
- Ваш ответ
- решение вопроса
- Похожие вопросы
- Подготовка к ОГЭ-2015. Решение заданий № 26 из сборника И.В. Ященко
- Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся
- Выберите документ из архива для просмотра:
- Описание презентации по отдельным слайдам:
- 🔥 Видео
Видео:Геометрия Окружность радиуса 4 касается внешним образом второй окружности в точке B. ОбщаяСкачать
Окружности радиусов 3 и 33 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD
Видео:ОГЭ. Понятный разбор задачи №26. Две окружности радиусов 44 и 77 касаются внешним образом...Скачать
Ваш ответ
Видео:ОГЭ по математике. 9 класс. Задача 26. Вариант 5.Скачать
решение вопроса
Видео:Геометрия Две окружности радиусом R = 3 см и r = 1 см касаются внешним образом. Найти расстояние отСкачать
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,282
- гуманитарные 33,619
- юридические 17,900
- школьный раздел 607,022
- разное 16,829
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Видео:Внешнее сопряжение дуги и прямой дугой заданного радиуса. Урок16.(Часть1.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать
Подготовка к ОГЭ-2015. Решение заданий № 26 из сборника И.В. Ященко
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Видео:Математика 3 класс (Урок№33 - Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)Скачать
Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся
Сертификат и скидка на обучение каждому участнику
Выберите документ из архива для просмотра:
Выбранный для просмотра документ Сборник И.В. Ященко. Решение заданий №26..pptx
Описание презентации по отдельным слайдам:
Выбранный для просмотра документ Сборник И.В. Ященко. Тексты заданий №26..docx
Боковые стороны АВ и С D трапеции АВС D равны соответственно 36 и 39 , а основание ВС = 12. Биссектриса угла А D С проходит через середину стороны АВ. Найдите площадь трапеции.
На стороне ВС остроугольного треугольника АВС (АВ 
ВС) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту А D в точке М , А D = 32 , М D = 8, Н – точка пересечения высот треугольника АВС. Найдите АН.
Две касающиеся внешним образом в точке К окружности, радиусы которых равны 22 и 33, касаются сторон угла с вершиной А . Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку К, пересекает стороны угла в точках В и С. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС.
В треугольнике АВС известны длины сторон АВ = 40, АС = 64, точка О – центр окружности, описанной около треугольника АВС. Прямая В D , перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D . Найдите С D .
В треугольнике АВС биссектриса угла А делит высоту, проведённую из вершины В в отношении 13:12, считая от вершины В . Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС , если ВС = 10 .
Из вершины прямого угла С треугольника АВС проведена высота СР. Радиус окружности , вписанной в треугольник ВСР , равен 96 , тангенс угла ВАС равен 
. Найдите радиус окружности , вписанной в треугольник АВС.
Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВС D пересекаются в точке F . Найдите АВ , если А F = 24 , В F = 10 .
Биссектрисы углов С и D при боковой стороне С D трапеции АВС D пересекаются в точке G . Найдите С D , если С G = 24 , DG = 18 .
Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВС D пересекаются в точке F . Биссектрисы углов С и D при боковой стороне С D пересекаются в точке G . Найдите FG , если основания равны 16 и 30 , боковые стороны – 13 и 15 .
Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВС D пересекаются в точке F . Биссектрисы углов С и D при боковой стороне С D пересекаются в точке G . Найдите FG , если средняя линия трапеции равна 21, боковые стороны – 13 и 15 .
Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВС D пересекаются в точке F . Биссектрисы углов С и D при боковой стороне С D пересекаются в точке G . Найдите FG , если средняя линия трапеции равна 19, боковые стороны – 13 и 15 .
В треугольнике АВС биссектриса ВЕ и медиана А D перпендикулярны и имеют одинаковую длину , равную 28. Найдите стороны треугольника АВС .
В треугольнике АВС биссектриса ВЕ и медиана А D перпендикулярны и имеют одинаковую длину , равную 64 . Найдите стороны треугольника АВС .
В выпуклом четырёхугольнике АВС D отмечены точки K , L , M и N — середины сторон А D , АВ , ВС и С D соответственно . Расстояние между точками К и L равно 6 , между точками К и N — 12 . Найдите периметр четырёхугольника KLMN .
В выпуклом четырёхугольнике АВС D отмечены точки K , L , M и N — середины сторон А D , АВ , ВС и С D соответственно . Расстояние между точками К и L равно 8 , между точками К и N — 14 . Найдите площадь четырёхугольника KLMN , если диагонали АС и В D образуют угол 30° .
В выпуклом четырёхугольнике АВС D отмечены точки K , L , M и N — середины сторон А D , АВ , ВС и С D соответственно . Найдите отношение площади четырёхугольника АВС D к площади четырёхугольника KLMN .
Окружности радиусов 12 и 52 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности , точки С и D — на второй . При этом АС и В D — общие касательные окружностей . Найдите расстояние между прямыми АВ и С D .
Окружности радиусов 15 и 21 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности , точки С и D — на второй . При этом АС и В D — общие касательные окружностей . Найдите расстояние между прямыми АВ и С D .
Окружности радиусов 36 и 45 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности , точки С и D — на второй . При этом АС и В D — общие касательные окружностей . Найдите расстояние между прямыми АВ и С D .
Две касающиеся внешним образом в точке К окружности , радиусы которых равны 39 и 42 , касаются сторон угла с вершиной А . Общая касательная к этим окружностям , проходящая через точку К , пересекает стороны угла в точках В и С . Найдите радиус окружности , описанной около треугольника АВС .
Две касающиеся внешним образом в точке К окружности , радиусы которых равны 36 и 39 , касаются сторон угла с вершиной А . Общая касательная к этим окружностям , проходящая через точку К , пересекает стороны угла в точках В и С . Найдите радиус окружности , описанной около треугольника АВС .
Найдите площадь трапеции , диагонали которой равны 15 и 9 , а средняя линия равна 6 .
Найдите площадь трапеции , диагонали которой равны 15 и 7 , а средняя линия равна 10 .
Найдите площадь трапеции , диагонали которой равны 10 и 8 , а средняя линия равна 3 .
Площадь треугольника АВС равна 80 . Биссектриса А D пересекает медиану ВК в точке Е , при этом В D : С D = 1 : 3 . Найдите площадь четырёхугольника ED СК .
Площадь треугольника АВС равна 60 . Биссектриса А D пересекает медиану ВК в точке Е , при этом В D : С D = 1 : 2 . Найдите площадь четырёхугольника ED СК .
В трапеции АВС D боковая сторона АВ перпендикулярна основанию ВС . Окружность проходит через точки С и D и касается прямой АВ в точке Е . Найдите расстояние от точки Е до прямой С D , если А D = 15 , ВС = 12 .
В трапеции АВС D боковая сторона АВ перпендикулярна основанию ВС . Окружность проходит через точки С и D и касается прямой АВ в точке Е . Найдите расстояние от точки Е до прямой С D , если А D = 6 , ВС = 5 .
Боковые стороны АВ и С D трапеции АВС D равны соответственно 20 и 25 , а основание ВС равно 5 . Биссектриса угла А D С проходит через середину стороны АВ. Найдите площадь трапеции .
Боковые стороны АВ и С D трапеции АВС D равны соответственно 18 и 30 , а основание ВС равно 3 . Биссектриса угла А D С проходит через середину стороны АВ. Найдите площадь трапеции .
Боковые стороны АВ и С D трапеции АВС D равны соответственно 40 и 41 , а основание ВС равно 16 . Биссектриса угла А D С проходит через середину стороны АВ. Найдите площадь трапеции .
Биссектриса угла А треугольника АВС делит медиану , проведённую из вершины В , в отношении 5 : 4 , считая от вершины В . В каком отношении , считая от вершины С , эта биссектриса делит медиану , проведённую из вершины С ?
Биссектриса угла В треугольника АВС делит медиану , проведённую из вершины С , в отношении 7 : 2 , считая от вершины С . В каком отношении , считая от вершины А , эта биссектриса делит медиану , проведённую из вершины А ?
Углы при одном из оснований трапеции равны 56° и 34° , а отрезки , соединяющие середины противоположных сторон трапеции , равны 16 и 13 . Найдите основания трапеции .
Углы при одном из оснований трапеции равны 27° и 63° , а отрезки , соединяющие середины противоположных сторон трапеции , равны 13 и 10 . Найдите основания трапеции .
Углы при одном из оснований трапеции равны 53° и 37° , а отрезки , соединяющие середины противоположных сторон трапеции , равны 6 и 2 . Найдите основания трапеции .
🔥 Видео
ОГЭ без рекламы математика вариант 23 задача 25Скачать
ОГЭ № 25. "Окружности касаются внешним образом... "Скачать
Разбор 3 варианта из сборника Ященко. Зонты | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать
8 класс, 39 урок, Описанная окружностьСкачать
Все об окружностях на ЕГЭ | Профильная математика 2023 | УмскулСкачать
Как решать задания на окружность ОГЭ 2021? / Разбор всех видов окружностей на ОГЭ по математикеСкачать
Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать
ОГЭ ЗАДАНИЕ 16 НАЙДИТЕ ДЛИНУ ХОРДЫ ОКРУЖНОСТИ ЕСЛИ РАДИУС 13 РАССТОЯНИЕ ДО ХОРДЫ 5Скачать
Задача на окружности из ОГЭ-2023!! Разбор за 30 секСкачать
Радиус описанной окружностиСкачать
ОГЭ 2023 Ященко 2 вариант ФИПИ школе полный разбор!Скачать
Внешнее сопряжение двух дуг окружностей третьей дугой. Урок13.(Часть1.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать
Геометрия Каждая из трех равных окружностей радиуса r касается двух других. Найти площадьСкачать
Профильный ЕГЭ 2024. Задача 16. Касающиеся окружностиСкачать
