Стороны угла о пересечены параллельными прямыми pk и nm

Видео:№556. Стороны угла О пересечены параллельными прямыми АВ и CD. Докажите, что отрезки ОАСкачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

МБОУ Песчаноозёрная СШ

Контрольные работы по геометрии 8 класс

(УМК Мерзляк А.Г. и др.)

Контрольная работа № 2

Тема: «Средняя линия треугольника. Трапеция.

Вписанные и описанные четырёхугольники».

1. Катет прямоугольного треугольника равен 30 см, а его проекция на гипотенузу – 18 см. Найдите гипотенузу треугольника.

2. В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 см и 15 см. Найдите периметр треугольника.

3. Сторона ромба равна 10 см, а одна из диагоналей – 16 см. Найдите вторую диагональ ромба.

4. Высота АК равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС) равна 12 см, а КВ = 9 см. Найдите основание треугольника АВС.

5. Из точки к прямой проведены две наклонные, длины которых равны 13 см и 15 см. Найдите расстояние от точки до прямой, если разность проекций наклонных на эту прямую равна 4 см.

6. Окружность, вписанная в равнобокую трапецию, делит точкой касания боковую сторону на отрезки длиной 2 см и 32 см. Найдите высоту трапеции.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Видео:№557. Стороны угла А пересечены параллельными прямыми ВС и DE, причем точки В и D лежатСкачать

Контрольные работы по геометрии 8 класса (к УМК А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир)
учебно-методический материал по геометрии (8 класс) по теме

Материал содержит тексты семи контрольных работ за весь курс геометрии 8 класса в двух вариантах.

Видео:Задание № 557 — Геометрия 8 класс (Атанасян)Скачать

Скачать:

Бесплатный марафон подготовки к ЕГЭ на зимних каникулах

Учи.Дома запускает бесплатный марафон в котором каждый день. В течении 5 дней утром ты будешь получать одно задание по выбранному предмету, а вечером его решение. Твоя задача, успеть выполнение задание до того как получишь ответ.

Бесплатно, онлайн, подготовка к ЕГЭ

Видео:№558. Прямые а и b пересечены параллельными прямыми АА1, BB1, CC1, причем точки А, В и ССкачать

Предварительный просмотр:

Контрольные работы по геометрии 8 класса

(к УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Контрольная работа № 1

Тема. Параллелограмм и его виды

1. Одна из сторон параллелограмма на 6 см больше другой, а его периметр равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма.
2. В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке О , АВ =9 см, АС =16 см. Найдите периметр треугольника СОD .
3. Один из углов ромба равен 72°. Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями.
4. На диагонали ВD параллелограмма АВСD отметили точки Е и F так, что ∠ ВСЕ = ∠ DАF (точка Е лежит между точками В и F ). Докажите, что СЕ = АF .
5. В параллелограмме АВСD бисссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е . Отрезок ВЕ больше отрезка ЕС в 3 раза. Найдите периметр параллелограмма, если ВС = 12 см.
6. Прямая проходит через середину диагонали АС параллелограмма АВСD и пересекает стороны ВС и АD в точках М и К соответственно. Докажите, что четырехугольник АМСК – параллелограмм.

1. Одна из сторон параллелограмма в 5 раз больше другой, а его периметр равен 36 см. Найдите стороны параллелограмма.
2. В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке О , АD =14 см, ВD =18 см. Найдите периметр треугольника ВОС .
3. Сторона ромба образует с одной из его диагоналей угол 68°. Найдите углы ромба.
4. На диагонали АС параллелограмма АВСD отметили точки Р и К так, что АР = СК (точка Р лежит между точками А и К ). Докажите, что ∠ АDР = ∠ СВК .
5. В параллелограмме АВСD бисссектриса угла D пересекает сторону АВ в точке Р . Отрезок АР меньше отрезка ВР в 6 раз. Найдите периметр параллелограмма, если АВ = 14 см.
6. Прямая, пересекающая диагональ ВD параллелограмма АВСD в точке Е , пересекает его стороны АВ и СD в точках М и К соответственно, причем МЕ=КЕ . Докажите, что четырехугольник ВКDМ – параллелограмм.

Контрольная работа № 2

Тема. Средняя линия треугольника. Трапеция.

Вписанные и описанные четырехугольники.

1. Найдите периметр треугольника, если его средние равны 6 см, 9 см и 10 см.
2. Основания трапеции относятся как 3:5, а средняя линия равна 32 см. Найдите основания трапеции.
3. Боковые стороны трапеции равны 7 см и 12 см. Чему равен периметр трапеции, если в нее можно вписать окружность?
4. Основания равнобокой трапеции равны 3 см и 7 см, а диагональ делит тупой угол трапеции пополам. Найдите периметр трапеции.
5. Найдите углы четырехугольника АВСD, вписанного в окружность, если ∠ АDВ= 43 °, ∠ АСD= 37 ° , ∠ САD= 22 °.
6. Высота равнобокой трапеции равна 9 см, а её диагонали перпендикулярны. Найдите периметр трапеции, если её боковая сторона равна 12 см.

1. Стороны треугольника равны 10 см, 12 см и 14 см. Найдите периметр треугольника, вершины которого – середины сторон данного треугольника.
2. Основания трапеции относятся как 4:7, а средняя линия равна 44 см. Найдите основания трапеции.
3. Основания трапеции равны 6 см и 12 см. Чему равен периметр трапеции, если в нее можно вписать окружность?
4. Основания равнобокой трапеции равны 8 см и 10 см, а диагональ делит острый угол трапеции пополам. Найдите периметр трапеции.
5. Найдите углы четырехугольника АВСD, вписанного в окружность, если ∠ СDВ= 48 °, ∠ АСD= 34 ° , ∠В DС= 64 °.
6. Высота равнобокой трапеции равна 109 см, а её диагонали перпендикулярны. Найдите боковую сторону трапеции, если её периметр равен 48 см.

Контрольная работа № 3

Тема. Теорема Фалеса. Подобие треугольников.

1. Стороны угла М пересекают параллельные прямые АВ и CD, (точка А между М и С ) MA= 12 см, А С= 4 см, BD= 6 см. Найдите отрезок МВ.
2. Треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 подобны, причем сторонам АВ и ВС соответствуют стороны А 1 В 1 и В 1 С 1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если АВ =8 см, ВС =10 см, А 1 В 1 = 4 см, А 1 С 1 =6 см.
3. Отрезок АК – биссектриса треугольника АВС , АВ =12 см, ВК =8 см, СК =18 см. Найдите сторону АС.
4. На стороне ВС треугольника АВС отметили точку М так, что ВМ : МС = 2:9. Через точку М провели прямую, которая параллельна стороне АС треугольника и пересекает сторону АВ в точке К . Найдите сторону АС , если МК =18 см.
5. В трапеции АВСD с основаниями АD и ВС диагонали пересекаются в точке О, ВС : АD = 3:5, ВD =24 см. Найдите отрезки ВО и ОD.
6. Через точку М , находящуюся на расстоянии 15 см от центра окружности радиусом 17 см, проведена хорда, которая делится точкой М на отрезки, длины которых относятся как 1:4. Найдите длину этой хорды.

1. Стороны угла О пересекают параллельные прямые PK и NM, (точка P между O и N ) , NP= 20 см, PO= 8 см, MK= 15 см. Найдите отрезок KO.

2. Треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 подобны, причем сторонам АВ и ВС соответствуют стороны А 1 В 1 и В 1 С 1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если ВС =5 см, АВ =6 см, В 1 С 1 = 15 см, А 1 С 1 =21 см.

3. Отрезок CD – биссектриса треугольника АВС , АС =12 см, ВС =18 см, AD =10 см. Найдите отрезок BD .

4. На стороне АВ треугольника АВС отметили точку Е так, что АЕ : ВЕ = 3:4. Через точку Е провели прямую, которая параллельна стороне АС треугольника и пересекает сторону ВС в точке F . Найдите отрезок EF , если АС =28 см.

5. В трапеции АВСD с основаниями АD и ВС диагонали пересекаются в точке О , ВО : ОD = 2:3, АС =25 см. Найдите отрезки АО и ОС.

6. Через точку Р , лежащую внутри окружности, проведена хорда, которая делится точкой Р на отрезки, длины которых равны 4 см и 5 см. Найдите расстояние от точки Р до центра окружности, если её радиус равен 6 см.

Контрольная работа № 4

Тема. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

1. Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит её на отрезки длиной 9 см и 16 см. Найдите меньший катет треугольника.
2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 см, а один из катетов – 12 см. Найдите периметр треугольника.
3. Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите сторону ромба.
4. Высота ВМ равнобедренного треугольника АВС ( АВ=АС ) делит сторону АС на отрезки АМ =15 см и СМ =2 см. Найдите основание треугольника АВС .
5. Из точки к прямой проведены две наклонные, проекции которых на прямую равны 9 см и 16 см. Найдите расстояние от точки до прямой, если одна из наклонных на 5 см больше другой.
6. Окружность, вписанная в прямоугольную трапецию, делит точкой касания большую боковую сторону на отрезки длиной 4 см и 25 см. Найдите высоту трапеции.

1. Катет прямоугольного треугольника равен 30 см, а его проекция на гипотенузу – 18 см. Найдите гипотенузу треугольника.
2. В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 см и 15 см. Найдите периметр треугольника.
3. Сторона ромба равна 10 см, а одна из диагоналей – 16 см. Найдите вторую диагональ ромба.
4. Высота АК равнобедренного треугольника АВС ( АВ=ВС ) равна 12 см, а КВ = 9 см. Найдите основание треугольника АВС .
5. Из точки к прямой проведены две наклонные, длины которых равны 13 см и 15 см. Найдите расстояние от точки до прямой, если разность проекций наклонных на эту прямую равна 4 см.
6. Окружность, вписанная в равнобокую трапецию, делит точкой касания боковую сторону на отрезки длиной 2 см и 32 см. Найдите высоту трапеции.

Контрольная работа № 5

Тема. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

1. В треугольнике АВС известно, что ∠ С = 90°, АВ = 25 см, ВС = 20 см. Найдите:

1) cos B ; 2) tg A .

2. В прямоугольном треугольнике АВС ( ∠ С = 90°) известно, что АВ = 15 см,

sin A = 0,6. Найдите катет ВС .

3. Найдите значение выражения sin 2 16° + cos 2 16° — sin 2 60°.

4. Основание равнобедренного треугольника равно 12 см, а высота, проведенная к основанию , 8 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла при основании треугольника.

5. Высота ВD треугольника АВС делит сторону АС на отрезки АD и СD , ВС =6 см, ∠ А = 30°, ∠ С ВD =45°. Найдите отрезок АD.

6. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с основанием трапеции угол α. Найдите высоту трапеции, если радиус окружности, описанной около трапеции равен R .

1. В треугольнике АВС известно, что ∠ С = 90°, АС = 8 см, ВС = 6 см. Найдите:

1. ctg B ; 2) sin A .

1. В прямоугольном треугольнике АВС ( ∠ С = 90°) известно, что АС = 12 см,

tg A = 0,8. Найдите катет ВС .

1. Найдите значение выражения cos 2 30°+sin 2 52° + cos 2 52°.
2. Основание равнобедренного треугольника равно 10 см, а , боковая сторона 13 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла между боковой стороной треугольника и высотой, проведенной к его основанию.
3. Высота ВD треугольника АВС делит сторону АС на отрезки АD и СD , АВ =6 см, ∠ А = 60°, ∠ С ВD =30°. Найдите отрезок СD.
4. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а угол между боковой стороной и большим основанием трапеции равен α. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если её высота равна h .

Контрольная работа № 6

Тема. Многоугольники. Площадь многоугольника.

1. Чему равна сумма углов выпуклого четырнадцатиугольника?
2. Площадь параллелограмма равна 84 см 2 , а одна из его сторон – 12 см. Найдите высоту параллелограмма, проведенную к этой стороне.
3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а высота, проведенная к основанию, – 9 см. Найдите площадь треугольника.
4. Найдите площадь ромба, сторона которого равна 26 см, а одна из его диагоналей на 28 см больше другой.
5. Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10√2 см и образует с основанием угол 45°. Найдите площадь трапеции, если в нее можно вписать окружность.
6. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной15 см и 20 см. Найдите площадь треугольника.

1. Чему равна сумма углов выпуклого восемнадцатиугольника?
2. Площадь параллелограмма равна 98 см 2 , а одна из его высот – 14 см. Найдите сторону параллелограмма, к которой проведена эта высота.
3. Основание равнобедренного треугольника равно 16 см, а боковая сторона – 17 см. Найдите площадь треугольника.
4. Найдите площадь ромба, сторона которого равна 50 см, а разность диагоналей – 20 см.
5. Боковая сторона равнобокой трапеции образует с основанием угол 60°, а высота трапеции равна 6√3 см. Найдите площадь трапеции, если в нее можно вписать окружность.
6. Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки длиной 6 см и 10 см. Найдите площадь треугольника.

Контрольная работа № 7

Тема. Обобщение и систематизация знаний

учащихся за курс 8 класса.

1. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 26° больше другого.
2. Продолжения боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD пересекаются в точке М . Меньшее основание ВС равно 5 см, ВМ = 6 см, АВ = 12 см. Найдите большее основание трапеции.
3. Высота АМ треугольника АВС делит его сторону ВС на отрезки ВМ и МС. Найдите сторону АС, если АВ= 10√2 см, МС = 24 см, ∠ В =45°.
4. Основания равнобокой трапеции равны 12 см и 20 см, а диагональ является биссектрисой её тупого угла. Найдите площадь трапеции.
5. Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на её диаметр, делит его на два отрезка, один из которых на 27 см больше другого. Найдите радиус окружности, если длина данного перпендикуляра равна 18 см.

1. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 32° меньше другого.
2. Продолжения боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD пересекаются в точке Е . Большее основание АD равно 12 см, DЕ = 16 см, СD = 102 см. Найдите меньшее основание трапеции.
3. Высота DЕ треугольника СDF делит его сторону CF на отрезки CE и EF. Найдите сторону СD, если EF= 8 см, DF = 17 см, ∠ C =60°.
4. Основания равнобокой трапеции равны 12 см и 18 см, а диагональ является биссектрисой её острого угла. Найдите площадь трапеции.
5. Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на её диаметр, делит его на два отрезка, разность которых равна 21 см. Найдите радиус окружности, если длина данного перпендикуляра равна 10 см.

Видео:№559. На одной из сторон данного угла А отложены отрезки АВ=5 см и АС = 16 см. На другойСкачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии 7-9 класс УМК А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир

Рабочая программа по геометрии 7-9 класс УМК А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир соответствует ФГОС — 2015 г.

Рабочая программа по геометрии 8 класс, УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

Рабочая программа по геометрии 8 класс, УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.

Контрольные работы. Алгебра, 8 класс (к УМК авторского коллектива Марзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.)

Контрольные работы по алгебре для 8 класса, обучающегося по УМК Мордковича А.Г. и др. Работы отличаются от имеющихся в «Дидактических материалах» в той или иной степени: другими числами или .

Рабочая программа по геометрии 9 класс, УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

Рабочая программа по геометрии 9 класс, УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.

Рабочая программа по геометрии 7 класс, УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

Рабочая программа по геометрии 7 класс, УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.

Рабочая программа. Геометрия 7-9. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир

Рабочая программа по геметрии 7-9 составлена к УМК авторского коллектива А.Г Мерзляк, В.Б Полонский, М.С Якир. Включает в себя результаты освоения учебного предмета, содержание предмета, календарно-те.

Контрольные работы для 5 класса по учебнику А.Г Мерзляк, В. Б. Полонский, М.С. Якир

Контрольные составлены по балловой системе и содержат задание на нахождение верных утверждений. Такая форма контрольной работы готовит обучающихся к сдаче ОГЭ.

Видео:7 класс, 29 урок, Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущейСкачать

Стороны угла А пересечены параллельными прямыми ВС и DE, причём точки В и D лежат на одной стороне угла, а С и Е — на другой. Найдите

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Ваш ответ

Видео:7 класс, 30 урок, Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонамиСкачать

решение вопроса

Видео:Угол между прямыми в пространстве. 10 класс.Скачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,277
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,667
• разное 16,822

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

📽️ Видео

ГДЗ по геометрии | Номер 557 Геометрия 8 класс Атанасян Л.С. | Подробный разборСкачать

29. Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущейСкачать

Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)Скачать

П. 30 Углы с соответственно параллельными сторонами - Геометрия 7-9 АтанасянСкачать

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.Скачать

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ГЕОМЕТРИИ 4. Углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых третьейСкачать

19. Расстояние между параллельными прямыми Расстояние между скрещивающимися прямымиСкачать

№211. Две параллельные прямые пересечены секущей. Докажите, что: а) биссектрисыСкачать

Геометрия 7 класс (Урок№21 - Свойства параллельных прямых.)Скачать