27942. Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:2:3. Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 32.
Известно, что суммы длин противолежащих сторон четырёхугольника равны, то есть
Две противолежащие стороны относятся как 1:3, значит можем записать
Получается что одна сторона равна 4, противолежащая ей 3∙4=12. Сторона между ними равна 2∙4=8. А противолежащая ей 16–8=8. Получается что большая сторона равна 12.
Видео:2131 Три стороны описанного около окружности четырёхугольника относятся в последовательном порядкеСкачать
В окружность вписан четырёхугольник, стороны которого последовательно равны 3 см, 5 см, 8 см и 10 см. Найдите площадь четырёхугольника.
Видео:3 правила для вписанного четырехугольника #shortsСкачать
Ваш ответ
Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать
решение вопроса
Видео:Найти периметр четырехугольника, вершины которого лежат на серединах сторон другого четырехугольникаСкачать
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,277
- гуманитарные 33,618
- юридические 17,900
- школьный раздел 606,712
- разное 16,823
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Видео:Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать
Найти площадь четырёхугольника, вписанного в окружность
Рассмотрим на конкретных примерах, как найти площадь четырёхугольника, вписанного в окружность.
1) В окружность вписан четырёхугольник, стороны которого последовательно равны 3 см, 5 см, 8 см и 10 см. Найти площадь четырёхугольника.
I способ.
По формуле Брахмагупты:
где p — полупериметр четырёхугольника, то есть
II способ. (подробно разобран ранее).
Проведём диагональ AC.
По теореме косинусов из треугольников ABC н ADC найдём AC², приравняем правые части и получим косинус угла ABC:
Затем найдём синус угла ABC
найдём площади треугольников ABC и ADC:
2) В окружность вписан четырёхугольник, стороны которого последовательно равны 7 см, 24 см, 20 см, 15 см. Найти площадь четырёхугольника.
следовательно, ∠ABC=90º, треугольники ABC и ADC — прямоугольные.
то AB и BC, а также AD и CD — катеты прямоугольных треугольников с общей гипотенузой AC).
Таким образом, для частного случая можно сделать вывод: если для вписанного четырёхугольника, стороны которого последовательно равны a, b, c и d, выполняется условие
то площадь четырёхугольника можно найти по формуле
🎥 Видео
Задача 6 №27916 ЕГЭ по математике. Урок 133Скачать
8 класс, 3 урок, ЧетырехугольникСкачать
Как решить любую задачу с четырёхугольниками? | Математика TutorOnlineСкачать
Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать
2125 периметр четырехугольника описанного около окружности равен 26Скачать
11 класс, 44 урок, Описанный четырехугольникСкачать
ОПИСАННЫЕ И ВПИСАННЫЕ ОКРУЖНОСТИ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА . §10 геометрия 8 классСкачать
Деление окружности на 3; 6; 12 равных частейСкачать
Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать
§ 13 № 1- 55 - Геометрия 7-9 класс ПогореловСкачать
ОГЭ. Модуль Геометрия. Периметр четырёхугольника, описанного около окружности, равен 56Скачать
Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать
Урок 2. Описанная окружность около четырехугольника. Задача из ОГЭ| Подобные треугольникиСкачать
Свойство описанного четырёхугольникаСкачать
Длина дуги окружности. 9 класс.Скачать
