Сколько векторов равных данному можно отложить от одной точки

Геометрия | 10 — 11 классы

Сколько векторов равных данному можно отложить от данной точки.

Единственный вектор, так как он имеет не только длину но и напркавление.

Видео:Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

Верно ли, что : 1 Длина вектора АВ равна длине вектора ВА?

Верно ли, что : 1 Длина вектора АВ равна длине вектора ВА?

2 Равные векторы имеют равные длины?

3 Два несовпадающих вектора с равными длинами и общим концом могут быть равными?

Могут ли : 1 Векторы, лежащие на параллельных прямых, не являться коллинеарными?

2 Отрезки, изображающие коллинеарные векторы, лежать на пересекающихся прямых?

3 Отложить от данной точки три различных коллинеарных вектора?

Видео:8 класс, 42 урок, Откладывание вектора от данной точкиСкачать

Объясните как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному?

Объясните как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному.

Видео:81. Откладывание вектора от данной точкиСкачать

Начертите два произвольных вектора KM и KP ?

Начертите два произвольных вектора KM и KP .

Отложите от точки K вектору , равный вектор KM + KP.

Видео:9 класс геометрия 9 урок Связь между координатами точек и векторов на плоскости Геометрия 9 классСкачать

Есть нулевой вектор а?

Есть нулевой вектор а.

Нарисуйте 3 точки : А, В и С и отложите от них векторы равтые вектору а.

Это 3 точки чтоли + вектор а?

Видео:Откладывание вектора от данной точки | Геометрия 7-9 класс #78 | ИнфоурокСкачать

Что значит : отложить отрезок равный данному?

Что значит : отложить отрезок равный данному.

Видео:ВЕКТОРЫ 9 класс С НУЛЯ | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать

Вектор а отложен от точки А?

Вектор а отложен от точки А.

Видео:Вычитание векторов. 9 класс.Скачать

На данном луче от его начала отложите отрезок равный данному?

На данном луче от его начала отложите отрезок равный данному.

Видео:18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.Скачать

Объясните , как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному?

Объясните , как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному?

Видео:Координаты точки и координаты вектора 1.Скачать

Обьясните выражение Вектор а отложен от точка А?

Обьясните выражение Вектор а отложен от точка А.

Видео:Коллинеарность векторовСкачать

Начертите вектор a и отметьте точки M и N?

Начертите вектор a и отметьте точки M и N.

Отложите от этих точек векторы равные вектору a.

На этой странице находится вопрос Сколько векторов равных данному можно отложить от данной точки?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.

Решение на картинках. Удачи! : ).

Дано : угол 1 — угол 2 = 10° Найти : углы 1, 2, 3, 4. Решение : Пусть угол 2 — x, тогда угол 1 — x + 10°. X + x + (x + 10°) + (x + 10°) = 360° 4x + 20° = 360° 4x = 360° — 20° 4x = 340° x = 340° / 4 x = 85° — углы 2, 4 2)85° + 10° = 95° — углы 1, 3.

Дано : ABCD — параллелограмм, АВ = CD = 9 см, ВС = AD = 15 см, BD перпендикулярно АВ. Найти : S. Решение 1) ∆ABD, угол ABD = 90°. По теореме Пифагора BD = √(AD² — AB²) = √(15² — 9²) = √((15 — 9)(15 + 9)) = √(6×24) = √(6×6×4) = √(6²×2²) = 6 * 2 = 1..

По теореме синусов. АВ / sinC = AC / sinB √3 : (√3 / 2) = √2 : sin B⇒ sin B = √2 / 2 — это синус 45° Угол В = 45°.

Мы знаем, что сумма смежных углов равна 180°, тогда пусть х — это то на сколько угол поделили, для того чтобы получились цыфры 3 и 15 (умными словами это називается коефициент пропорциональности), тогда составим уравнение : 3х + 15х = 180 18х = 180 х..

2, 6 градуса смежных углов.

Трапеция равнобоковая и ее боковые стороны равны . Углы при основании равны. Треугольники образованные высотами проведенными к большему основанию то же. (гипотенуза и острый угол одного гипотенузе и острому углу другого). Высоту и диагональ образ..

A² = 3b² a = b√3 P₁ = 4b P₂ = 4b√3 P₂ / P₁ = 4b√3 / 4b = √3 Ответ отношение их периметров√3.

180º(развернутый угол) — 130º(угол при вершине) = 50º ; далее из 180º(сумма углов в треугольнике) — 50º = 130 — сумма углов при основании, т. К треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Следовательно меньший угол можно получить путем..

1)ОС = ОВ Кут ВСО = Куту СВО = 35 градусів кут ОВА = 90 градусів кут АВС = 90 — 35 = 55 градусів.

Видео:Высшая математика. Линейные пространства. Векторы. БазисСкачать

Равные векторы

В различных школьных учебниках определение равных векторов даётся по-разному.

В классическом учебнике Погорелова А. В. понятие равных векторов вводится с помощью параллельного переноса.

Два вектора называются равными, если они совмещаются параллельным переносом.

(то есть существует параллельный перенос, который переводит начало и конец одного вектора соответственно в начало и конец другого).

Например, изображенные на рисунке

Равенство векторов обозначают так:

(Свойства равных векторов)

1) Равные векторы сонаправлены и имеют равные длины.

2) Равные векторы имеют равные координаты.

3) От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.

1) 1-е свойство вытекает непосредственно из определения равных векторов и свойств параллельного переноса.

2) Пусть дан вектор

с началом в точке A(x₁; y₁) и концом в точке B(x₂; y₂).

По определению равных векторов, вектор

равный данному, получен из

Если этот параллельный перенос задан формулами

Найдём координаты каждого из векторов:

То есть координаты равных векторов

Что и требовалось доказать.

Таким образом, координаты задают длину и направление вектора, но не фиксируют его.

3) Пусть даны вектор

и точка C.
Существует и притом единственный параллельный перенос, при котором точка A переходит в точку C — параллельный перенос на вектор

При таком параллельном переносе вектор

переходит в вектор

По определению равных векторов,

Что и требовалось доказать.

На практике, если требуется отложить от некоторой точки вектор, равный данному, удобно это делать с помощью параллелограмма (если точка, от которой откладывается вектор, не лежит на прямой, содержащей этот вектор).

Например,

отложенный от точки C, равен вектору

(Признаки равенства векторов)

1) Если векторы сонаправлены и имеют одинаковые длины, то они равны.

2) Если у векторов соответствующие координаты равны, то векторы равны.

1) Пусть векторы

сонаправлены и имеют одинаковые длины.

Параллельный перенос, который переводит точку A в точку C, совмещает луч CD с лучом AB (поскольку векторы одинаково направлены). А так как длины отрезков CD и AB равны, то точка D при этом совместится с точкой B. Таким образом, этот параллельный перенос вектор

переводит в вектор

По определению равных векторов,

Что и требовалось доказать.

2) Пусть векторы

Параллельный перенос, заданный формулами

переводит точку A в точку A′, точку B — в точку B′, то есть совмещает векторы

А это означает, что

Что и требовалось доказать.

В учебнике Атанасяна Л. С. и др. дано другое определение равных векторов.

Два вектора называются равными, если они сонаправлены и имеют одинаковую длину.

Видео:Компланарны ли векторы: a=(2;5;8), b=(1;-3;-7) и c=(0;5;10)?Скачать

Тест по теме «Векторы»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Математика без Ху!ни. Смешанное произведение векторовСкачать

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

ТЕСТ Теория по теме «Векторы»

1 . Как называется отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом?

а) Прямая б) Луч в) Вектор г) Модуль

2. Как называется правило сложения двух неколлинеарных векторов?

а) Правило Пифагора б) Правило равенства треугольников

в) Правило параллельных прямых г) Правило параллелограмма

3. Как называются векторы, если они сонаправлены и их длины равны?

а) Сонаправленными б) Коллинеарными

в) Противоположнонаправленными г) Равными

4. Как называются на рисунке векторы и ?

а) Противоположнонаправленными б)Равными

в) Сонаправленными г)Нулевыми

5. Если любая точка плоскости является вектором, то как она называется?

а)Точечный вектор б) Нулевой вектор

в) Модульный вектор г) Равный вектор

6 . Как называются на рисунке векторы и ?

а) Равными б) Противоположно направленными

в) Сонаправленными г)Коллинеарными

7. Как называются векторы, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых?

а) Равными б) Коллинеарными

в)Противоположнонаправленными г) Сонаправленными

8.Сколько векторов можно отложить от любой точки, равных данному вектору?

а)Бесконечное множество б) Три в) Ни одного г) Только один

9.Как называются граничные точки вектора?

а)Границами б) Начало и конец

в) Первая точка и последняя точка г) Концы отрезка

10,Как называется длина отрезка ?

а)Длина вектора б) Нулевой вектор

в) Длина и модуль ненулевого г) Модуль

ТЕСТ Теория по теме «Векторы»

1 . Как называется отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом?

а) Прямая б) Луч в) Модуль г) Вектор

2. Как называется правило сложения двух неколлинеарных векторов?

а) Правило Пифагора б) Правило равенства треугольников

в) Правило треугольника г) Правило параллельных прямых

3. Как называются векторы, если они сонаправлены и их длины равны?

а) Сонаправленными б) Коллинеарными

в) Противоположнонаправленными г) Равными

4. Как называются на рисунке векторы и ?

а) Противоположно направленными б)Равными

в) Сонаправленными г)Нулевыми

5. Если любая точка плоскости является вектором, то как она называется?

а)Точечный вектор б) Модульный вектор

в) Нулевой вектор г) Равный вектор

6 . Как называются на рисунке векторы и ?

а) Равными б) Противоположно направленными

в) Сонаправленными г)Коллинеарными

7. Как называются векторы, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых?

а)Сонаправленными б) Коллинеарными

в)Противоположнонаправленными г) Равными

8.Сколько векторов можно отложить от любой точки, равных данному вектору?

а)Бесконечное множество б) Три в) Только один г) Ни одного

9.Как называются граничные точки вектора?

а)Границами б) Концы отрезка

в) Первая точка и последняя точка г) Начало и конец

10,Как называется длина отрезка ?

а)Длина вектора б) Модуль

в) Длина и модуль ненулевого г) Нулевой вектор

1.Найти координаты вектора , если А(1;3); В(4;5)

2. Найти длину вектора а) , если .

3. Дан четырехугольник: А(1;1) В(2;3) С (0;4) D (-1;2) – определите вид четырехугольника, для этого найдите:

1.Найти координаты вектора , если M (-1;-3); N (6;-2)

2. Найти длину вектора а) , если .

3. Дан четырехугольник: А(-1;-1) В(-4;2) С (-1;5) D (2;2) – определите вид четырехугольника, для этого найдите:

Краткое описание документа:

Тест можно применять для закрепления материала по теме, для проверки знаний по теме. Повторение понятий: равные векторы, соноправленные векторы, калинеарные векторы, противоположно ноправленые вектора, что такое вектор, нулевой вектор, длинна вектора, модуль вектора. Все эти понятия рассматриваются в этом тесте.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 679 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 302 человека из 66 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:9 класс, 1 урок, Разложение вектора по двум неколлинеарным векторамСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 507 826 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Геометрия», Погорелов А.В.

Другие материалы

• 21.03.2019
• 1255
• 80

• 21.03.2019
• 139
• 0

• 19.03.2019
• 186
• 0

• 19.03.2019
• 236
• 0

• 18.03.2019
• 196
• 0

• 15.03.2019
• 477
• 7

• 10.03.2019
• 212
• 1

• 10.03.2019
• 201
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 22.03.2019 6592
• DOCX 851.5 кбайт
• 207 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Долгих Валентина Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 1 месяц
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 47184
• Всего материалов: 35

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Векторы для чайников (что потребуется знать при решении физических задач)Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Школы Сургута переведут на дистанционное обучение с 24 января

Время чтения: 1 минута

В Петербурге открыли памятник работавшим во время блокады учителям

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили создать в школах «ящики доверия» для обращений к психологу

Время чтения: 1 минута

Каждый второй российский студент недоволен своим вузом

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения намерено решить вопрос с третьей сменой в школах в 2023 году

Время чтения: 1 минута

В Роспотребнадзоре заявили о широком распространении COVID-19 среди детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

📹 Видео

Новое задание профиля №2. Все, что нужно знать о векторах | Аня МатеманяСкачать

Связь между координатами точек и векторов на плоскости. Геометрия. 9 класс.Скачать

Сколько прямых можно провести через две точки? Геометрия 7 класс.Скачать

10 класс, 45 урок, Разложение вектора по трем некомпланарным векторамСкачать

10 класс, 43 урок, Компланарные векторыСкачать