Сделай необходимые измерения и найди периметр каждого четырехугольника изображенного (7 видео)

Школе NET

Содержание

Register
Login
Newsletter
Зачетный Опарыш
выполнив необходимые измерения,найдите периметр четырехугольника ,изображенного на рисунке 5.31
Страница 91 №302-308 ГДЗ к учебнику «Математика» 5 класс Бунимович, Дорофеев, Суворова
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Как найти периметр сторон четырехугольника, формула нахождения
Школьное задание
📸 Видео

Register

Do you already have an account? Login

Don’t you have an account yet? Register

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Главная 
Вопросы & Ответы 
Вопрос 8124846

Зачетный Опарыш

Видео:Как найти периметр данной фигуры? Решение за одну минуту!Скачать

выполнив необходимые измерения,найдите периметр четырехугольника ,изображенного на рисунке 5.31

Видео:Периметр прямоугольника. Как найти периметр прямоугольника?Скачать

Страница 91 №302-308 ГДЗ к учебнику «Математика» 5 класс Бунимович, Дорофеев, Суворова

Задание 302. а) Сколько треугольников на рисунке 5.27?
б) Сколько четырехугольников на рисунке 5.28?
в) Найдите все 35 треугольников на рисунке 5.29.

Решение

б) Ответ: 9 четырехугольников

в) AOB, BOF, CFG, AOK, AKE, EKH, EHD, HDG, DGC, CGF, BFC, AFB, ACB, BOC, AKB, ABE, AOE, AEH, EKD, AED, EDC, EGD, HDC, DBC, DFC, GCB, ACD, BED, CAE, ACH, EOC, BKD, FAD, GBE, ACE.

Задание 303. ЗАДАЧА−ИССЛЕДОВАНИЕ
Число диагоналей многоугольника можно подсчитать так:
• найти число диагоналей, выходящих из одной вершины, − их на 3 меньше, чем вершин (рисунок справа);
• умножить это число на число вершин;
• разделить результат на 2 (объясните почему).
Сколько диагоналей у семиугольника? десятиугольника? стоугольника? У какого многоугольника 9 диагоналей?

Решение

При подсчете каждая диагональ учитывается 2 раза, так как диагональ соединяет 2 вершины многоугольника и подсчет выполняется для каждой вершины. Поэтому полученный результат нужно разделить на 2.
Семиугольник:
1) 7 − 3 = 4 (диагонали) − выходит из каждой вершины;
2) 4 * 7 = 28 (диагоналей) − удвоенное количество;
3) 28 : 2 = 14 (диагоналей) − в семиугольнике.

Десятиугольник:
1) 10 − 3 = 7 (диагоналей) − выходит из каждой вершины;
2) 7 * 10 = 70 (диагоналей) − удвоенное количество;
3) 70 : 2 = 35 (диагоналей) − в десятиугольнике.

Стоугольник:
1) 100 − 3 = 97 (диагоналей) − выходит из каждой вершины;
2) 97 * 100 = 9700 (диагоналей) − удвоенное количество;
3) 9700 : 2 = 4850 (диагоналей) − в стоугольнике.

Пусть a (вершин) в многоугольнике, тогда:
1) a − 3 (диагоналей) − выходит из каждой вершины;
2) a(a − 3) (диагоналей) − удвоенное количество;
3) a(a − 3) : 2 = 9 (диагоналей) − в многоугольнике;
a(a − 3) = 9 * 2
a(a − 3) = 18
18 = 3 * 6 = 9 * 2
Путем подбора можно вычислить, что a = 6, т.к.:
6 * (6 − 3) = 18
6 * 3 = 18
Значит у шестиугольника 9 диагоналей.

Ответ: 14 диагоналей; 35 диагоналей; 4850 диагоналей; у шестиугольника.

Задание 304. Найдите периметр треугольника, изображенного на рисунке 5.30.

Решение

Задание 305. Чему равен периметр треугольника ABC со сторонами:
а) AB = 3 см, BC = 4 см 5 мм, AC = 5 см 3 мм;
б) AB = BC = 4 см, AC = 7 см 3 мм;
в) AB = BC = AC = 9 см?

Решение

а) P = AB + BC + AC = 3 см + 4 см 5 мм + 5 см 3 мм = (3 + 4 + 5) см + (5 + 3) мм = 12 см 8 мм
Ответ: 12 см 8 мм

б) P = AB + BC + AC = 4 см + 4 см + 7 см 3 мм = (4 + 4 + 7) см + 3 мм = 15 см 3 мм
Ответ: 15 см 3 мм

в) P = AB + BC + AC = 9 + 9 + 9 = 27 см
Ответ: 27 см

Задание 306. Выполнив необходимые измерения, найдите периметр многоугольников, изображенных на рисунках 5.25, 5.26.

Решение

P DHFE = DH + HF + FE + EP = 1 см 5 мм + 2 см 5 мм + 2 см 5 мм + 1 см 5 мм = (1 + 2 + 2 + 1) см + (5 + 5 + 5 + 5) мм = 6 см + 20 мм = 6 см + 2 см = 8 см;
P TKMNP = TK + KM + MN + NP + PT = 2 см + 1 см 5 мм + 1 см 5 мм + 2 см + 1 см = (2 + 1 + 1 + 2 + 1) см + (5 + 5) мм = 7 см + 10 мм = 7 см + 1 см = 8 см.
Ответ: 8 см; 8 см.

Задание 307. Выполнив необходимые измерения, найдите периметр четырехугольник, изображенного на рисунке 5.31.

Решение

P ABCD = AB + BC + CD + DA = 4 см 5 мм + 3 см 1 мм + 4 см 3 мм + 4 см = (4 + 3 + 4 + 4)см + (5 + 1 + 3)мм = 15 см + 9 мм = 15 см 9 мм
Ответ: 15 см 9 мм.

Задание 308. Периметр четырехугольника KOPT равен 17 см, KO = 5 см, OP = 6 см, PT = KT. Найдите сторону KT.

Решение

P KOPT = KO + OP + PT + KT, тогда:
1) KO + OP = 5 см + 6 см = 11 (см);
2) PT + KT = P KOPT − (KO + OP) = 17 см − 11 см = 6 (см);
3) KT = (PT + KT) : 2 = 6 : 2 = 3 (см).
Ответ: 3 см.

Видео:Что такое периметр. Как найти периметр многоугольника?Скачать

Как найти периметр сторон четырехугольника, формула нахождения

Совсем недавно в России родители отправляли своих детей в первый класс и с нетерпением ждали их первых заданий. Они с удовольствием наблюдали за тем, как их дети знакомятся с буквами русского алфавита, учатся считать палочки и точечки, выводить различные кривые и прямые линии. Родители помогали знакомиться своим детям с тем, что тетрадь в клеточку предназначена для написания цифр, а тетрадь в линеечку — для письма.

Сегодня, будучи второклассниками, ученики России достигли больших успехов в сфере начального образования, а точнее, в математическом прогрессе. Учителя научили их складывать и вычитать, умножать, делить, измерять.

Кстати, по поводу измерения: с линейкой ребята вторых классов России уже знакомы, и применение ей, кроме как стрелять с задней парты в соседа бумажки, они тоже знают. Именно об измерениях мы и заведем сегодняшний разговор.

Как мы видим, прогресс обучения нынешних учеников проходит слегка в ускоренном режиме. С теми темами, например, такими как периметр, дети 90-х знакомились позже, а наши ребята узнают сегодня. Конечно, в этом нет ничего страшного. Время меняется, и программа обучения тоже должна не стоять на месте. Зато, как считают многие, наши дети будут умнее нас.

Видео:Как найти периметр?Скачать

Школьное задание

Наверное, многих родителей сегодня удивляют нынешние задания для второклассников. В учебнике по математике для второго класса можно встретить такое задание, как, например: «Найди периметр четырехугольника, две стороны которого равны по 2 сантиметра, а другие две будут по 3 сантиметра». Как справиться с данным заданием?

Многие родители настоящего времени являются теми самыми детьми девяностых годов, и, естественно, в большинстве случаев, мало кто помнит, что такое периметр. Особенно, если учились не на отлично, да и не совсем на «хорошо».

Естественно, каждому родителю хотелось бы, чтоб его ребенку было проще в обучении, и они всеми силами стараются ему в этом помочь. Некоторым родителям сначала приходится справиться со своей душевной паникой, а уже потом продолжать объяснять своему ребенку. В этом случае многим помогает интернет, место, где можно найти ответы на все тревожные вопросы. Во времена девяностых, к сожалению, такой «роскоши» не было.

Вопросы:

Что такое «периметр»?
Как находить периметр четырехугольника?

Ответы на вопросы:

Для тех, кто знает, вспоминаем, а кто не знает — объясняем:

Периметр — это сумма всех сторон четырехугольника. Всего лишь каждая грань по отдельности будет равна после сложения единому числу.
Найти периметр, значит, что нужно взять линейку и измерить каждую границу четырехугольника. После выполнения данного действия необходимо сложить полученные числа между собой. Общая полученная сумма и будет являться периметром.

Решение:

В данном случае, по действиям нашей задачи, нам известны суммы сторон четырехугольника, а именно две из них по 2 сантиметра и две по 3 сантиметра. Поэтому нам остается всего лишь перечертить четырехугольник в тетрадь и сложить известные нам суммы каждой грани.

2+2+3+3=10

Как мы видим, периметр нашей четырехугольной фигуры равен 10.

В математике сумму всех сторон (периметр) мы обозначаем символом Р.

Теперь записываем правильное решение этой задачи:

Р=2+2+3+3;

Ответ: Р=10.

В математике существует формула, запомнив которую, вы никогда не будете забывать, как найти периметр (общую сумму всех сторон) четырехугольника и выглядит она так:

P = a + b + c + d (где a , b, c, d являются границами четырехугольника).

Кроме того, хотелось бы обратить внимание, что четырехугольник не обязательно будет являться прямоугольником. Это может быть и квадрат, у которого все стороны равны, и любая другая геометрическая фигура, у которой есть четыре стороны и такое же количество углов.

Грани произвольного четырехугольника могут совсем не совпадать ни с одной из сторон фигуры. Это могут быть совершенно разные числа. И, в итоге, получаются фигуры с четырьмя сторонами и теми же четырьмя углами. Фигура не будет похожа ни на квадрат, ни на прямоугольник, так как углы ее прямыми не будут. И периметр, соответственно мы вычисляем по той же самой единой формуле.

Или взять, например трапецию. Обычно у трапеции две стороны одинаковые, а другие две совсем не совпадают, но между собой параллельные.

На примере трапеция может выглядеть так: верхняя грань равна 2 сантиметра, левая и правая стороны по 3 сантиметра, соединяем их с нижней гранью и получаем трапецию. Высчитываем каждую ее сторону и снова получаем периметр четырехугольника.

Вычислить по формуле всегда будет проще, и не важно, каким числам равна каждая сторона.

Так как современные дети страны уже дошли до таблицы умножения, с периметром квадрата у них проблем не будет. Зная размер одной стороны квадрата, нужно умножить ее на все четыре равные стороны.

В общем, теперь стоит взять линейку с карандашом и лист бумаги. После этого следует начертить произвольные фигуры с четырьмя углами и высчитать общую сумму ее сторон.